Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI

Projekt

Badania operacyjne i eksploatacyjne

Rafineria ropy naftowej typu paliwowo-olejowego zakupuje do przerobu dwa gatunki ropy: R1 i R2, w cenach odpowiednio 7000 i 14000 zł za jednostkę przerobową. Wycinkowy proces technologiczny odbywający sie w wieży rektyfikacyjnej daje trzy produkty:

- Z jednostki przerobowej ropy R1 otrzymuje sie 16 hl benzyny, 20 hl oleju napędowego i 24

hl pozostałości.

- Z jednostki przerobowej ropy R2 otrzymuje sie 48 hl benzyny, 10 hl oleju napędowego oraz

14 hl pozostałości.

Ile należy zakupić ropy R1 i R2, aby wyprodukować co najmniej 48 000 hl benzyny oraz 20 000 hl oleju napędowego przy minimalnym koszcie nabycia surowca?

Należy wziąć pod uwagę, że zdolność przerobowa wieży rektyfikacyjnej mierzona łączną objętością wszystkich produktów wynosi 144 000 hl.

Produkty		Wymagana produkcja
	R1	R2
Benzyna	16	48
Olej napędowy	20	10
Pozostałości	24	14

Cena zakupu	7000	14000

Ograniczenia bilansowe:

1) 16 · X₁ + 48 · X₂ ≥ 48000 (0,1000) (3000,0)

2) 20 · X₁ +10 · X₂ ≥ 20000 (0,2000) (1000,0)

Warunki brzegowe:

3) X₁≥0

4) X₂≥0

Warunek dodatkowy:

5) 16·X₁ + 20·X₁ + 24·X₁ + 48·X₂ +10·X₂ +14·X₂ ≤144000

5) 60·X₁ + 72·X₂ ≤144000 (0,2000) (2400,0)

Funkcja celu:

Z = 7000 · X₁ +14000 · X₂ → min

Założona wartość Z = 21 000 000

21000000= 7000 · X₁ +14000 · X₂ (0,1500) (3000,0)