1. Wstępne przyjęcie wymiarów ściany oporowej

   1. Parametry geotechniczne

1. Pospółka

I_d⁽ⁿ⁾=0,44

-gęstość właściwa ρ_s = 2.65 g/cm³

-ciężar właściwy γ_s = 26.00 kN/m³

-gęstość objętościowa ρ = 1.75 g/cm³

-ciężar objętościowy γ = 17.15 kN/m³

-kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾= 38.4°

1. Glina piaszczysta

I_L⁽ⁿ⁾ = 0.12

-gęstość właściwa ρ_s = 2.67 g/cm³

-ciężar właściwy γ_s = 26.19 kN/m³

-gęstość objętościowa ρ = 2.20 g/cm³

-ciężar objętościowy γ = 21.58 kN/m³

-kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾= 22,8° (grunty spoiste morenowe nieskonsolidowane)

-spójność C_u⁽ⁿ⁾ = 44 kPa

1. Wstępne oszacowanie obciążeń

Ciężar gruntu N1n=0,28853*17,15=4,9483kN N2n=6,0111*17,15=103,0903kN N3n=0,984*17,15=16,882kN N4n=0,262*17,15=4,495kN N5n=0,051*17,15=0,8682kN N6n=0,702*17,15=12,039kN N7n=0,0159*17,15=0,2675kN Ciężar ławy G1n=0,321*24,0=7,71kN G2n=0,4112*24,0=9,87kN G3n=0,1737*24,0=4,169kN G4n=0,257*24,0=6,17kN G5n=0,23*24,0=5,529kN G6n=0,0156*24,0=0,374kN G7n=0,195*24,0=4,68kN G8n=0,109*24,0=2,61kN G9n=0,263*24,0=6,314kN G10n=0,363*24,0=8,73kN	N1r=5,44313kN N2r=113,3993kN N3r=18,5702kN N4r=4,9445kN N5r=0,95502kN N6r=13,2429kN N7r=0,29425kN G1r=8,481kN G2r=10,857kN G3r=4,5859kN G4r=6,787kN G5r=6,0819kN G6r=0,4114kN G7r=5,148kN G8r=2,871kN G9r=6,0819kN G10r=9,603kN	G1r=6,939kN G2r=8,883kN G3r=3,7521kN G4r=5,553kN G5r=4,9761kN G6r=0,3366kN G7r=4,212kN G8r=2,349kN G9r=5,6826kN G10r=7,857kN

1. Obliczenie parcia granicznego

ε=18^o

$$\sin\omega_{\varepsilon} = \frac{\sin\varepsilon}{\sin\phi} = 0,4953$$

ω_ε = 29, 69

$$K_{\text{aR}} = \frac{\sin\left( \omega_{\varepsilon} - \varepsilon \right)}{\sin\left( \omega_{\varepsilon} + \varepsilon \right)} = \frac{0,2026}{0,7393} = 0,274$$

e_a, R(z) = (γ • z • cosε + q)•K_a

Z_0-1=45,47m

z [m]	γ [kN / m^3]	q	Ka,R	ea^(n) [kPa]
0	17,15	9	0,274	2,466
5,47	17,15	9	0,274	26,912

$${E_{a1}}^{(n)} = \frac{2,466 + 26,912}{2} \bullet 5,47 = 80,2489kN/m$$

E_a1^(r) = γ_f1 • γ_f2 • E_a⁽ⁿ⁾ = 1, 0 • 1, 2 • 80, 2489 = 96, 4186kN/m

$$h_{E} = \frac{1}{3} \bullet 5,47 \bullet \frac{2 \bullet 2,466 + 26,912}{2,466 + 26,912} = 1,976m$$

1. Sprawdzenie warunku na przesunięcie

Q_tr ≤ m_tQ_tf

m_t = 0, 81

Obliczenie wypadkowej

-składowa pionowa

$$V = \sum_{}^{}G_{i} + \sum_{}^{}{E_{i} =}5,44313 + 113,39933 + 18,5702 + 4,9445 + 0,95502 + 13,2429 + 0,29425 + 8,481 + 10,857 + 4,5859 + 6,787 + 6,0819 + 0,4114 + 5,148 + 2,871 + 6,9454 + 9,603 + sin18 \bullet 96,4186 = 248,4158\text{kN}$$

-składowa pozioma

H = cos18 • 96, 4186 = 91, 6995kN

-wypadkowa

$$W = \sqrt{V^{2} + H^{2}} = \sqrt{{248,4158}^{2} + {91,6995}^{2}} = 264,8004\text{kN}$$

Składowa normalna do podstawy

α = 5

$$\delta = arc\ tg\frac{H}{V} - \alpha = arc\ tg\frac{91,6995}{246,8004} - 5 = 14,1008$$

N=W*cosδ=256,8216kN

Składowa styczna do podstawy

H=W*sinδ=64,5129kN

2/3Φ=25,6^o

Q_tf = N • tg25, 6 = 119, 0209kN

64, 5129kN < 0, 81 • 119, 0209kN = 96, 4069kN

Warunek jest spełniony

1. Sprawdzenie warunku na obrót względem przedniej krawędzie podstawy

M_Or ≤ m_o • M_uf

m₀ = 0, 9 * 0, 8 = 0, 72

-moment obracający

M_or = cos18 • 96, 4186 • 1, 97 = 180, 648kNm

-moment utrzymujący

$$M_{\text{uf}} = \sum_{}^{}{\left( G_{i} \bullet r_{i} \right) + E \bullet sin18 = 5,444313 \bullet}2,48 + 113,3993 \bullet 2,26 + 18,5702 \bullet 1,45 + 4,9445 \bullet 2,33 + 0,95502 \bullet 0,82 + 13,2429 \bullet 0,39 + 0,29425 \bullet 0,085 + 8,481 \bullet 1,42 + 10,857 \bullet 1,23 + 4,5859 \bullet 1,21 + 6,787 \bullet 1,08 + 6,0819 \bullet 0,94 + 0,4114 \bullet 0,52 + 5,148 \bullet 0,39 + 2,871 \bullet 0,97 + 6,9454 \bullet 1,74 + 9,603 \bullet 1,95 + sin18 \bullet 96,4186 \bullet 2,93 = 483,2743\text{kNm}$$

180,648kNm<0,72*483,2743=347,9575kNm

Warunek jest spełniony

1. Sprawdzenie warunku stanu granicznego podłoża

Przypadek: warstwa „słaba” zalega bezpośrednio pod ścianką. Sprawdzenie warunku SGN dla pospółki jak dla podłoża jednorodnego.

Q_r ≤ m • Q_fNB

-obliczenie momentu wzg. środka podstawy

M = 5, 4431 • 1, 04 + 113, 3993 • 0, 81 + 4, 9445 • 0, 89 − 0, 955 • 0, 62 − 13, 2429 • 1, 05 − 0, 2943 • 1, 36 + 6, 9454 • 0, 3 + 9, 603 • 0, 51 − 8, 481 • 0, 02 − 10, 857 • 0, 21 − 4, 5859 • 0, 23 − 6, 787 • 0, 36 − 6, 0819 • 0, 5 − 0, 4114 • 0, 93 − 5, 148 • 1, 05 − 2, 81 • 0, 48 + sin18 • 96, 4186 • 1, 48 − cos18 • 96, 4186 • 1, 84 = −46, 7573kNm

N=W*cos18=256,8216kN

$$e_{B} = \frac{M}{N} = - 0,182$$

$$\frac{B}{6} = 0,486m > e_{B} = 0,182m$$

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e = 2,916 - 2 \bullet 0,182 = 2,552m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = 1m$$

Φ_u^(r)=34,5^o

N_D=29,44

N_C=42,16

N_B=14,39

T_rB = E_a • cos18 = 91, 6995kN

$$tg\delta = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}} = \frac{91,6995}{256,8216} = 0,3571$$

$$\frac{\text{tgδ}}{tg\varnothing} = \frac{0,3571}{0,6872} = 0,5196$$

ic=0,64

i_D=0,69

i_B=0,44

Dmin=1,19m

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \overset{\overline{}}{L} \bullet \left\lbrack N_{D} \bullet \rho_{D}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + N_{B} \bullet {\rho_{B}}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet \overset{\overline{}}{B} \bullet i_{B} \right\rbrack = 2,552 \bullet 1 \bullet \left\lbrack 29,44 \bullet 1,575 \bullet 9,81 \bullet 1,19 \bullet 0,69 + 14,39 \bullet 1,575 \bullet 9,81 \bullet 2,552 \bullet 0,44 \right\rbrack = 1590,2808\frac{\text{kN}}{m}$$

Q_f = 256, 8216 kN/m < 0, 81 • 1590, 2808kN/m = 1288, 1275kN/m

Warunek nośności jest spełniony

1. Sprawdzenie warunków granicznych dla obliczeń dokładnych

ω_ε = 29, 69

$$45 + \frac{\Phi^{(n)}}{2} + \frac{\omega - \varepsilon}{2} = 45 + \frac{38,4}{2} + \frac{29,69 - 18}{2} = 70,045$$

Ciężar klinu

G⁽ⁿ⁾=17,15*3,2034 =54,9383kN/m

1. Obliczenie parć wg Poncelet’a

   1. Odcinek A-B

L=0,74m

δ=2/3*Φ=25,6- szorstki beton

β=-6^o

$$K_{\text{aγ}} = \frac{\cos^{2}\left( \varnothing - \beta \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( \varnothing + \delta \right)\sin\left( \varnothing - \varepsilon \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)\cos\left( \beta - \varepsilon \right)}} \right)^{2}} = \frac{\cos^{2}\left( 38,4 + 6 \right)}{\cos\left( - 6 + 25,6 \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( 38,4 + 25,6 \right)\sin\left( 38,4 - 18 \right)}{\cos\left( - 6 + 25,6 \right)\cos\left( - 6 - 18 \right)}}\ \right)^{2}} = \frac{0,5105}{0,9421} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{0,8988 \bullet 0,3586}{0,9421 \bullet 0,9135}} \right)^{2}} = 0,2085$$

e_a, γ^A = K_aγ • γ • z = 0

e_a, γ^B = K_aγ • γ • z = 2, 646kN/m

$$K_{\text{aq}} = \frac{K_{\text{aγ}}}{\cos\left( \varepsilon - \beta \right)} = \frac{0,2085}{\cos\left( 18 + 6 \right)} = 0,2282$$

e_aq^A = K_aq • q = 0, 2282 • 9 = 2, 054kN/m

$${E_{a1}}^{(n)} = \frac{1}{2} \bullet (2,054 + 4,7) \bullet 0,74 = 2,499\text{kN}$$

E_a1^(r) = γ_f1 • γ_f2 • E_a⁽ⁿ⁾ = 1, 0 • 1, 2 • 2, 499 = 2, 9988kN

$$h_{E} = \frac{1}{3} \bullet 0,74 \bullet \frac{2 \bullet 2,054 + 4,7}{2,054 + 4,7} = 0,3216m$$

1. Odcinek B-C

β=90-70,045=19,955

L=4,11m

δ=2/3*Φ=25,6- szorstki beton

$$K_{\text{aγ}} = \frac{\cos^{2}\left( \varnothing - \beta \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( \varnothing + \delta \right)\sin\left( \varnothing - \varepsilon \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)\cos\left( \beta - \varepsilon \right)}} \right)^{2}} = \frac{\cos^{2}\left( 38,4 - 19,955 \right)}{\cos\left( 19,955 + 25,6 \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( 38,4 + 25,6 \right)\sin\left( 38,4 - 18 \right)}{\cos\left( 19,955 + 25,6 \right)\cos\left( 19,955 - 18 \right)}}\ \right)^{2}} = \frac{0,8998}{0,7002} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{0,8988 \bullet 0,3586}{0,7002 \bullet 0,9994}} \right)^{2}} = 0,45603$$

e_a, γ^B = K_aγ • γ • z = 0

e_a, γ^C = K_aγ • γ • z = 0, 45603 • 17, 15 • 4, 11 = 32, 1439kN/m

$$K_{\text{aq}} = \frac{K_{\text{aγ}}}{\cos\left( \varepsilon - \beta \right)} = \frac{0,45603}{\cos\left( 18 - 19,955 \right)} = 0,4562$$

e_aq^B − C = K_aq • q₁ = 0, 4562 • (9 + 17, 15 • 0, 74 • cos18)=5, 5063kN/m

$${E_{a1}}^{\left( n \right)} = \frac{5,5063 + 37,6501}{2} \bullet 4,11 = 88,6866kN$$

E_a1^(r) = γ_f1 • γ_f2 • E_a⁽ⁿ⁾ = 1, 0 • 1, 2 • 88, 6866 = 106, 4239kN

$$h_{E} = \frac{1}{3} \bullet 4,11 \bullet \frac{2 \bullet 5,5063 + 37,6502}{5,5063 + 37,6502} = 1,5448m$$

1. Odcinek C-D

β=-5

L=0,25m

h=4,225m

δ=2/3*Φ=25,6- szorstki beton

$$K_{\text{aγ}} = \frac{\cos^{2}\left( \varnothing - \beta \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( \varnothing + \delta \right)\sin\left( \varnothing - \varepsilon \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)\cos\left( \beta - \varepsilon \right)}} \right)^{2}} = \frac{\cos^{2}\left( 38,4 + 5 \right)}{\cos\left( 25,6 - 5 \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( 38,4 + 25,6 \right)\sin\left( 38,4 - 18 \right)}{\cos\left( 25,6 - 5 \right)\cos\left( - 5 - 18 \right)}}\ \right)^{2}} = \frac{0,5279}{0,9351} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{0,8988 \bullet 0,3586}{0,9351 \bullet 0,9205}} \right)^{2}} = 0,2173$$

e_a, γ^B = K_aγ • γ • z = 0

e_a, γ^C = K_aγ • γ • z = 0, 2173 • 17, 15 • 0, 25 = 0, 9315kPa

$$K_{\text{aq}} = \frac{K_{\text{aγ}}}{\cos\left( \varepsilon - \beta \right)} = \frac{0,2173}{\cos\left( 18 - 5 \right)} = 0,223$$

e_aq^C − D = K_aq • q₁ = 0, 223 • (12, 0699 + 17, 15 • 4, 225 • cos18)=18, 059kN/m

$${E_{a1}}^{\left( n \right)} = \frac{18,059 + 18,9905}{2} \bullet 0,25 = 4,6312\text{kPa}$$

E_a1^(r) = γ_f1 • γ_f2 • E_a⁽ⁿ⁾ = 1, 0 • 1, 2 • 4, 6312 = 5, 5574kN/m

$$h_{E} = \frac{1}{3} \bullet 0,25 \bullet \frac{2 \bullet 18,059 + 18,9905}{18,059 + 18,9905} = 0,1239m$$

1. Obliczenie wypadkowych od tarć

E_A-B=2,9988kN

E_B-C=106,4239kN

E_C-D=7,029kN

E_A-B^x= 2,9988kN/m*cos19,4=2,8285kN

E_B-C^x=106,4239kN*cos45,6=74,4609kN

E_C-D^x=7,029kN*cos20,4=6,5882kN

E_A-B^y=2,9988kN*sin19,4=1,0746kN

E_B-C^y=106,4239kN*sin45,6=76,0369kN

E_C-D^y=7,029kN*sin20,4=2,4501kN

1. Sprawdzenie warunków nośności

   1. Sprawdzenie warunku stanu granicznego podłoża

- składowa pionowa V

$$V = \sum_{}^{}{G_{i,\gamma < 1}}^{(r)} + \sum_{}^{}{{E_{i}}^{(r)} =}6,939 + 8,883 + 3,7521 + 5,553 + 4,9761 + 0,3366 + 4,212 + 2,349 + 5,6826 + 7,857 + 0,9 \bullet 54,9383 + 1,0746 + 76,0369 + 2,4501 = 179,546kN$$

-składowa pozioma H

H = 2, 8285 + 74, 4609 + 6, 5882 = 83, 8776kN

-wypadkowa

$$W = \sqrt{V^{2} + H^{2}} = \sqrt{{179,546}^{2} + {83,8776}^{2}} = 198,1721\text{kN}$$

-składowa normalna do podstawy

α = 5

$$\delta = arc\ tg\frac{H}{V} - \alpha = arc\ tg\frac{83,8776}{198,1721} - 5 = 17,9$$

N=W*cosδ=188,536kN

-składowa styczna do podstawy

H=W*sinδ=60,909kN

Określenie mimośrodu działania sił

Ms-moment wzg środka podstawy

M_S = −5, 148 • 1, 05 − 0, 4114 • 0, 92 − 2, 871 • 0, 477 − 6, 0819 • 0, 5 − 6, 787 • 0, 35 − 4, 5859 • 0, 22 − 10, 857 • 0, 21 − 8, 481 • 0, 02 + 6, 314 • 0, 3 + 8, 73 • 0, 51 + 1, 1 • 54, 938 • 0, 4 + 76, 0369 • 0, 945 + 2, 405 • 1, 47 + 1, 074 • 0, 097 − 2, 828 • 4, 40 − 74, 4609 • 1, 57 = −3, 102kNm

N = 188, 356kN

$$e = \frac{M}{N} = \frac{- 3,102\text{kNm}}{188,356\text{kN}} = - 0,016m$$

$$\frac{B}{6} = 0,4833m > e$$

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e = 2,9 - 2 \bullet 0,016 = 2,8670m$$

Φ_u^(r)=34,5^o

N_D=29,44

N_C=42,16

N_B=14,39

T_rB = H = 60, 909kN

$$tg\delta = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}} = \frac{60,909}{188,356} = 0,323$$

$$\frac{\text{tgδ}}{tg\varnothing} = \frac{0,323}{0,6872} = 0,4701$$

i_D=0,44

i_B=0,23

Dmin=1,19m

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \overset{\overline{}}{L} \bullet \left\lbrack N_{D} \bullet \rho_{D}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + N_{B} \bullet {\rho_{B}}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet \overset{\overline{}}{B} \bullet i_{B} \right\rbrack = 2,867 \bullet 1 \bullet \left\lbrack 29,44 \bullet 1,575 \bullet 9,81 \bullet 1,19 \bullet 0,44 + 14,39 \bullet 1,575 \bullet 9,81 \bullet 2,867 \bullet 0,23 \right\rbrack = 617,2838\frac{\text{kN}}{m}$$

Q_f = N = 188, 356 kN/m < 0, 81 • 617, 2838kN/m = 499, 999kN/m

Warunek spełniony

1. Sprawdzenie warunku na przesuw

2/3Φ=25,6^o

H=60,909kN

Q_tf = N • tg25, 6 = 90, 2451kN

60, 909kN < 0, 81 • 90, 2451kN = 73, 098kN

Warunek jest spełniony

1. Sprawdzenie warunku na obrót

M_Or ≤ m_o • M_uf

m₀ = 0, 9 * 0, 8 = 0, 72

-moment obracający

M_or = 1, 2 • (2, 8285 • 4, 27 + 76, 0369 • 1, 44)=143, 9603kNm

-moment utrzymujący

$$M_{\text{uf}} = \sum_{}^{}{\left( G_{i} \bullet r_{i} \right) + Ey \bullet r = 0,9 \bullet \left( 7,71 \bullet 1,42 + 9,87 \bullet 1,23 + 4,169 \bullet 1,21 + 6,17 \bullet 1,08 + 5,529 \bullet 0,94 + 0,374 \bullet 0,52 + 4,68 \bullet 0,39 + 2,61 \bullet 0,96 + 6,314 \bullet 1,74 + 8,73 \bullet 1,94 + 54,938 \bullet 1,84 \right) + 6,588 \bullet 0,124 + 2,4588 \bullet 2,91 + 74,4609 \bullet 2,39 + 1,0746 \bullet 1,54 = 343,7631\text{kNm}}$$

143,9603kNm<0,72*343,7631=247,509kNm

Warunek jest spełniony

1. Wymiarowanie elementu

   1. Wymiarowanie ściany

   2. Jednostkowe parcie czynne na odcinku AE

-współczynniki

$$K_{\text{aγ}} = \frac{\cos^{2}\left( \varnothing - \beta \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( \varnothing + \delta \right)\sin\left( \varnothing - \varepsilon \right)}{\cos\left( \beta + \delta \right)\cos\left( \beta - \varepsilon \right)}} \right)^{2}} = \frac{\cos^{2}\left( 38,4 + 6 \right)}{\cos\left( - 6 + 25,6 \right)} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( 38,4 + 25,6 \right)\sin\left( 38,4 - 18 \right)}{\cos\left( - 6 + 25,6 \right)\cos\left( - 6 - 18 \right)}}\ \right)^{2}} = \frac{0,5105}{0,9421} \bullet \frac{1}{\left( 1 + \sqrt{\frac{0,8988 \bullet 0,3586}{0,9421 \bullet 0,9135}} \right)^{2}} = 0,20853$$

$$K_{\text{aq}} = \frac{K_{\text{aγ}}}{\cos\left( \varepsilon - \beta \right)} = \frac{0,2184}{\cos\left( 18 + 6 \right)} = 0,2282$$

e_aγ^A = γ_n • l • K_aγ = 17, 15 • 0 • 0, 2085 = 0

e_aγ^E = γ_n • l • K_aγ = 17, 15 • 4, 5 • 0, 2085 = 16, 0909kPa

e_aq^A = e_aq^E = q • K_aq = 9 • 0, 2282 = 2, 054kPa

$${E_{a1}}^{(n)} = \frac{1}{2} \bullet (2,054 + 16,0909) \bullet 4,5 = 40,8255kN/m$$

E_a1^(r) = γ_f1 • γ_f2 • E_a⁽ⁿ⁾ = 1, 1 • 1, 2 • 40, 8255 = 53, 8897kN/m

$$h_{E} = \frac{1}{3} \bullet 4,5 \bullet \frac{2 \bullet 2,054 + 18,1449}{2,054 + 18,1449} = 1,6525m$$

1. Wymiarowanie ściany

Przyjęto otulinę c=0,08m

N = 53, 8897 • sin19, 4 = 17, 900kN

H = 53, 8897 • cos19, 4 = 50, 8299kN

M_1 − 1 = −50, 8299 • cos19, 4 • 1, 6443 = −78, 8341kNm

$$A_{1 - 1} = \frac{M_{1 - 1}}{\alpha \bullet b \bullet d^{2} \bullet f_{\text{cd}}} = \frac{78,8341}{{0,85 \bullet 1,0 \bullet 0,30}^{2} \bullet 16700} = 0,0617\ \ \ \ \ \ \ \ dla\ B30,\ A - II\ \ \ \rho = 0,32$$

A_s = ρ • d • b = 0, 003 • 0, 30 • 1, 0 = 9, 0 • 10⁻⁴m²

Przyjęto 5Ø15 o A=10,6cm²

M_4 − 4 = −11, 4474 • cos19, 4 • 0, 604 = 6, 521kNm

$$A_{4 - 4} = \frac{M_{1 - 1}}{b \bullet h^{2} \bullet f_{\text{cd}}} = \frac{6,521}{{0,85 \bullet 1,0 \bullet 0,30}^{2} \bullet 16700} = 0,00510\ \ \ \ \ \ \ \ dla\ B30,\ A - II\ \ \ \rho = 0,14$$

A_s = ρ • d • b = 0, 0014 • 0, 30 • 1, 0 = 4, 2 • 10⁻⁴m²

Przyjęto 3Ø15 o A=5,3cm²

1. Wymiarowanie płyty

$$q_{\max} = \frac{N}{B}\left( 1 - \frac{6e}{B} \right) = \frac{188,356}{2,9}\left( 1 - \frac{6 \bullet \left( - 0,016 \right)}{2,9} \right) = 67,1004kPa$$

$$q_{\min} = \frac{N}{B}\left( 1 + \frac{6e}{B} \right) = \frac{188,356}{2,9}\left( 1 + \frac{6 \bullet \left( - 0,016 \right)}{2,9} \right) = 62,8003\text{kPa}$$

$$W = \frac{1,0 \bullet B^{2}}{6} = \frac{1,0 \bullet {2,9}^{2}}{6} = 1,4016m^{3}$$

M = P • e = −188, 356 • 0, 016 = −3, 0136kNm

$$q = \frac{P}{\text{BL}} \pm \frac{M + N \bullet h}{W} = \frac{188,356}{2,9 \bullet 1,0} \pm \frac{- 3,0136}{1,4016} = 64,9503 \pm 2,1501$$

q_max = 67, 1004kPa q_min = 62, 8002kPa

$$\frac{67,1004 - 62,8002}{2,9} = \frac{x}{2,1473}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 3,183kPa\ \ \ \ \ \ q_{2 - 2} = 65,983kPa$$

$$\frac{67,1004 - 62,8002}{2,9} = \frac{x}{1,75}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 2,5946kPa\ \ \ \ \ \ \ q_{3 - 3} = 65,3951kPa$$

$$P_{3 - 3} = \frac{1}{2} \bullet \left( 62,8003 + 65,3951 \right) \bullet 1,75 = 112,171kPa$$

$$h_{E} = \frac{1}{3} \bullet 1,75 \bullet \frac{2 \bullet 62,8003 + 65,3951}{65,3951 + 62,8003} = 0,869m$$

M_2 − 2 = 112, 171 • 0, 869 = 97, 4874kN/m

$$A_{1 - 1} = \frac{M_{1 - 1}}{\alpha \bullet b \bullet d^{2} \bullet f_{\text{cd}}} = \frac{97,4874}{{0,85 \bullet 1,0 \bullet 0,30}^{2} \bullet 16700} = 0,0763\ \ \ \ \ \ \ \ dla\ B30,\ A - II\ \ \ \rho = 0,43$$

A_s = ρ • d • b = 0, 0043 • 0, 30 • 1, 0 = 12, 9 • 10⁻⁴m²

Przyjęto 4Ø20 o A=12,57cm²

$$P_{3 - 3} = \frac{1}{2} \bullet \left( 67,1004 + 65,983 \right) \bullet 0,753 = 50,1059kPa$$

$$h_{E} = \frac{1}{3} \bullet 0,753 \bullet \frac{2 \bullet 67,1004 + 65,983}{67,1004 + 65,983} = 0,377m$$

M_2 − 2 = 50, 1059 • 0, 377 = 18, 889kN/m

$$A_{2 - 2} = \frac{M_{1 - 1}}{b \bullet h^{2} \bullet f_{\text{cd}}} = \frac{18,889}{{0,85 \bullet 1,0 \bullet 0,30}^{2} \bullet 16700} = 0,0147\ \ \ \ \ \ \ dla\ B30,\ A - II\ \ \ \rho = 0,14$$

A_s = ρ • d • b = 0, 0014 • 0, 30 • 1, 0 = 4, 2 • 10⁻⁴m²

Przyjęto 3Ø20 o A=9,42cm²