Wydział Elektryczny, AiR, Rok II, wt. 17.05	LABORATORIUM Z PROGRAMOWANIA W ŚRODOWISKU MATLAB	Data wykonania sprawozdania: 16.05.2010
Monika Kutz 165653	Temat: Modelowanie prostych układów regulacji – część I	Ocena:

1. Model obcowzbudnego silnika prądu stałego.

Na podstawie poniższych równań różniczkowych zamodelowano w SIMULINKu obcowzbudny silnik prądu stałego:

gdzie:

U – napięcie zasilania silnika;

- moment obciążenia silnika;

ω – prędkość kątowa wału silnika;

- moment elektromagnetyczny silnika;

i – prąd twornika;

R – rezystancja uzwojenia stojana;

L – indukcyjność uzwojenia stojana;

k – stała silnika;

J – moment bezwładności silnika sprowadzony na wirnik elektryczny.

Kolejne kroki przy tworzeniu modelu silnika obcowzbudnego:

1. Dodano dwa bloki integratora, jeden do scałkowania pochodnej prądu, drugi

prędkości.

1. Na podstawie 1 równania poprowadzono z wyjścia pierwszego integratora sygnał do

bloku Gain o wartości R i następnie do sumatora1 ze znakiem „-”. Z wyjścia drugiego integratora poprowadzono sygnał do Gaina o wartości k i następnie do sumatora2 ze znakiem „-”. Do sumatora2 wprowadzono także sygnał U (wymuszenie skokowe) a wyjście z tego sumatora poprowadzono na wejście sumatora1. Uzyskany sygnał poprowadzono do Gaina o wartości 1/L i w ten sposób uzyskano sygnał będący pochodną wartości prądu twornika.

1. Na podstawie 2 równania wyjście 1 integratora poprowadzono na Gain o wartości k i

następnie do sumatora3, do wejścia ujemnego wprowadzono wartość momentu obciążenia (wymuszenie skokowe). Wyjście sumatora przemnożone przez 1/J daje pochodną prędkości wału silnika.

Rys. 1: Model obcowzbudnego silnika prądu stałego

Skrypt z parametrami modelu:

clc, clear all;

%parametry układu

Un=440; %znamionowe napięcie zasilania;

Mn=4300; %znamionowy moment silnika;

R=0.029;

L=2.7*10.^-3;

k=9.363;

J=46;

W wyniku przeprowadzonej symulacji uzyskujemy charakterystyki obcowzbudnego silnika prądu stałego: charakterystykę prądu twornika, momentu elektromagnetycznego i prędkości kątowej wału silnika w funkcji czasu.

1. Utworzenie podsystemu.

Podsystem utworzono przez zaznaczenie wszystkich bloczków oprócz bloczków wymuszeń oraz bloczków obserwacji sygnałów wyjściowych (scope) i zapisu wartości do workspace (rys.2). Tworząc podsystem w ten sposób podsystem będzie miał wszystkie potrzebne wejścia i wyjścia (rys. 3).

Rys. 2: Tworzenie podsystemu

Rys. 3: Podsystem

Rys. 4: Model silnika obcowzbudnego prądu stałego z podsystemem

1. Badanie układu otwartego.

Skrypt do tworzenia wykresów:

clc, clear all;

obco; %załadowanie parametrów obiektu;

sim('obcowzbudny'); %uruchomienie symulacji;

A=zeros(length(t),3); %utworzenie macierzy zerowych

B=zeros(length(t),3);

C=zeros(length(t),3);

D=zeros(length(t),3);

A=[nap, prad, mob]; %przypisanie macierzom wartości potrzebnych

B=[nap, pred, mob]; %do kolejnych wykresów

C=[nap, mel, mob];

D=[prad, pred, mel];

CE=cell(1,4); %utworzenie macierzy komórkowej

CE{1,1}=A; %przypisanie kolejnym komórkom odpowiedniej

CE{1,2}=B; %macierzy

CE{1,3}=C;

CE{1,4}=D;

E={'1.bmp','2.bmp','3.bmp','4.bmp'};

F={'U[V]','i[A]','Mo[Nm]';'U[V]','omega[rad/s]','Mo[Nm]';'U[V]','Me[Nm]',...

'Mo[Nm]';'i[A]','omega[rad/s]','Me[Nm]'};

%tworzenie wykresów

for i=1:4

figure(i);

Z=CE{1,i};

for j=1:3

subplot(3,1,j);

plot(t,Z(:,j));

Xlabel('t[s]');

Ylabel(F{i,j});

end;

saveas(gcf,E{1,i});

end;

Rys. 5: wykres napięcia zasilania, prądu twornika i momentu obciążenia silnika w funkcji czasu

Rys. 6: wykres napięcia zasilania, prędkości kątowej wału silnika i momentu obciążenia silnika w funkcji czasu

Rys. 7: wykres napięcia zasilania, momentu elektromagnetycznego i momentu obciążenia silnika w funkcji czasu

Rys. 8: wykres prądu twornika, prędkości kątowej wału silnika i momentu elektromagnetycznego w funkcji czasu

1. Badanie układu zamkniętego z regulacją prędkości za pomocą regulatora PI

Rys. 9: Model silnika obcowzbudnego prądu stałego z regulacją prędkości za pomocą regulatora PI

Parametry regulatora dobrano doświadczalnie poprzez zmianę najpierw parametru wzmocnienia a następnie parametru czasu zdwojenia. Parametry zmieniano w pliku skryptu, w którym także poleceniem sim(‘nazwa_modelu’) przeprowadzano symulacje.

Kod skryptu:

clc, clear all;

%parametry ukladu

Un=440; %znamionowe napiecie zasilania;

Mn=4300; %zanmionowy moment silnika;

R=0.029;

L=2.7*10.^-3;

k=9.363;

J=46;

wz=50;

k=3; %ostateczne parametry regulatora

ki=17; %PI

sim('obcowzbudny');

figure(1);

subplot(3,1,1);

plot(t,omegaz,'b',t,pred,'r'); grid on;

xlabel('t[s]');

ylabel('omega[rad/s]');

legend('omagaz','pred');

subplot(3,1,2);

plot(t,prad,'g'); grid on;

xlabel('t[s]');

ylabel('i[A]');

subplot(3,1,3);

plot(t,mob,'b',t,mel,'r'); grid on;

legend('mob','mel');

xlabel('t[s]');

ylabel('Mo[Nm], Me[Nm]');

figure(2);

subplot(2,1,1);

plot(t,ep); grid on;

xlabel('t[s]');

ylabel('ep');

subplot(2,1,2);

plot(t,ei); grid on;

xlabel('t[s]');

ylabel('ei');

Rys. 10: Przebiegi prędkości kątowej wału silnika, prądu twornika, momentu obciążenia i momentu elektromagnetycznego silnika

Rys. 11: Przebiegi sygnału części proporcjonalnej i części całkującej regulatora