AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. St. Staszica w Krakowie

Ćwiczenie 1:

„Próba statyczna rozciągania metali”

Imię Nazwisko: Monika Samborska Katarzyna Surowiec Mateusz Samborski	wydział GiG	Rok II	Grupa 4	Zespół 1
	Data 17.03.2010	ocena	podpis

1. Cel ćwiczenia:

Próbę statyczną rozciągania wykonujemy w celu określenia własności wytrzymałościowych i plastycznych badanego materiału:

1. Granicy proporcjonalności R_h

2. Umownej granicy sprężystości R_0,05

3. Wyraźnej granicy plastyczności R_e

4. Umownej granicy plastyczności R_0,2

5. Wytrzymałości na rozciąganie R_m

6. Naprężenia rozrywającego R_u

7. Modułu sprężystości podłużnej E

8. Wydłużenia względne A

9. Przewężenia Z

1. Wzory obliczeniowe:

Granica proporcjonalności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{H}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{H}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_H - siła odpowiadająca końcowi prostoliniowego odcinka wykresu rozciągania.

S₀ – przekrój początkowy próbki.

Umowna granica sprężystości.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{0,05}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{0,05}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_0,05 - naprężenie rozciągające które wywołuje w próbce wydłużenie trwałe równe 0,05% pierwotnej długości pomiarowej próbki.

Wyraźna granica plastyczności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{e}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_e – siła rozciągająca.

Umowna granica plastyczności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{0,2}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{0,2}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_0,2 – naprężenie rozciągające które wywołuje w próbce wydłużenie trwałe równe 0,2% pierwotnej długości pomiarowej próbki.

Wytrzymałość na rozciąganie.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{m}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{m}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_m - maksymalna wartość siły obciążającej.

Naprężenia rozrywające.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{u}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}$$

P_u - naprężenia rzeczywiste.

S_u - aktualny przekrój próbki.

Wydłużenie względne.

$$\mathbf{A}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{l}_{\mathbf{u}}\mathbf{-}\mathbf{l}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{l}_{\mathbf{0}}}\mathbf{\bullet}\mathbf{100\%}$$

l_u - długość pomiarowa po zerwaniu.

l₀ - początkowa długość pomiarowa.

Przewężenie względne.

$$\mathbf{Z = \ }\frac{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}\mathbf{-}\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}\mathbf{\bullet 100\% = \ }\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{d}_{\mathbf{u}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{u}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet 100\%}$$

d₀ - średnica początkowa próbki.

d_u - średnica próbki po próbie w miejscu zerwania.

Przyrosty wskazań czujników.

l_n=l_n−l_n − 1

Wydłużenie.

$$\mathbf{l =}\frac{\mathbf{l}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{l}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$$

Przekrój badanej próbki.

$$\mathbf{S}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{d}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}$$

1. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Lp.	Siła P [N]	Wskazania czujników [10^-2 mm]	Przyrosty [10^-2 mm]	Wydłużenie Δl [10^-2mm]	Moduł sprężystości podłużnej [MPa]
		l1 lewy	l2 prawy	Δl1	Δl2
1	1000	0,05	0,7	0,05	0,7
2	2000	0,1	1	0,1	1
3	3000	0,8	1,5	0,8	1,5
4	4000	0,9	1,9	0,9	1,9
5	5000	1,2	2,1	1,2	2,1
6	6000	2	2,9	2	2,9
7	7000	2,3	3,1	2,3	3,1
8	8000	3	3,8	3	3,8
9	9000	3,5	4,1	3,5	4,1
10	10000	4	5	4	5
11	11000	4,2	5,1	4,2	5,1
12	12000	4,8	5,3	4,8	5,3
13	13000	5,1	6	5,1	6
14	14000	5,9	6,5	5,9	6,5
15	15000	6,1	7,1	6,1	7,1
16	16000	6,9	7,9	6,9	7,9
17	17000	7,1	8,1	7,1	8,1
18	18000	8	9	8	9
19	19000	8,8	9,5	8,8	9,5
20	20000	9,1	10	9,1	10
21	21000	10	10,9	10	10,9
22	22000	10,1	11,1	10,1	11,1
23	23000	11	12	11	12
24	24000	11,2	12,3	11,2	12,3
25	25000	12	13	12	13
26	26000	12,6	13,9	12,6	13,9
27	27000	13	14,5	13	14,5
28	28000	14	15	14	15
Średnia	346502,0

Wartości zmierzone:

d0 [mm]	l0 [mm]	lu [mm]	du [mm]	Pu [N]	Pm [N]	Pe [N]
10,4	100	126,6	5,85	25000	38410	29000

Wartości obliczone z danych:

$S_{0} = \frac{3,14 \bullet {10,4}^{2}}{4}$ = 84,91 [mm²]

$S_{u} = \ \frac{3,14 \bullet 5,85}{4} = 26,86\ $[mm²]

$R_{eH} = \frac{31660}{84,91\ \bullet 10^{- 6}}$ = 372,87 [MPa]

$R_{\text{eL}} = \frac{30330}{84,91\ \bullet 10^{- 6}}$ = 357,20 [MPa]

$R_{m} = \frac{38410}{84,91 \bullet 10^{- 6}} = 452,36$ [MPa]

$R_{u} = \frac{25000}{26,86 \bullet 10^{- 6}} = 930,75$ [MPa]

$Z = \ \frac{{10,4}^{2} - {5,85}^{2}}{{5,85}^{2}} \bullet 100 = 216$ [%]

$A_{10} = \ \frac{26,6}{100} \bullet 100 = 26,6$ [%]

Wartości obliczone z wykresu:

P_H = 10000 [N]

$R_{H} = \frac{28000}{84,91 \bullet 10^{- 6}} = 329,76$ [MPa]

P_0, 05 = 5000 [N]

$R_{0,05} = \frac{5000}{84,91} = 58,89$ [MPa]

P_0, 2 = 10000 [N]

$R_{0,2} = \frac{10000}{84,91} = 117,7$ [MPa]

1. Wnioski.

Na podstanie otrzymanych wykresów można stwierdzić iż badany materiał wykazuje górną i dolną granice plastyczności Na podstawie otrzymanych wyników określamy parametry wytrzymałościowe.