Zestaw 16458 / 2010-2011 / WSB Bydgoszcz

Zadanie kontrolne ze Statystyki - rok 2010/2011

Zadanie 1. Wykorzystując klasyczne miary opisu struktury zbiorowości, która składa się z 80 sklepów spożywczych, scharakteryzuj miesięczny utarg (w tys. zł). Wyznacz: średnią arytmetyczną, odchylenie standardowe, współczynniki: zmienności, asymetrii i koncentracji (skupienia).

Zadanie 2. Wykorzystując pozycyjne miary opisu struktury zbiorowości, która składa się z 80 sklepów spożywczych, scharakteryzuj miesięczny utarg (w tys. zł). Wyznacz: dominantę, medianę, kwartyle, decyle, odchylenie ćwiartkowe, współczynniki: zmienności, asymetrii i koncentracji (skupienia).

Wszystkie obliczenia wykonaj dla danych przedstawionych w następujących typach szeregów:

• szereg indywidualny,

• szereg pogrupowany przedziałowo.

Wszystkie wyznaczone miary należy zinterpretować. Dokładność obliczeń - do części tysięcznej.

42	55	49	30	40	48	53	66
49	19	47	32	38	35	56	68
44	54	51	67	43	48	56	52
62	31	84	53	50	30	52	58
49	35	62	45	56	77	47	68
64	63	48	45	39	59	51	43
23	44	31	51	26	59	61	60
55	58	32	58	38	44	58	67
26	59	34	63	30	46	24	68
68	48	63	54	60	33	19	47

Zadanie 3. Na podstawie losowo wybranej próby 50 gospodarstw domowych uzyskano informacje statystyczne dotyczące: miesięcznych wydatków na turystykę, sport i wypoczynek na 1 osobę w rodzinie (zmienna zależna Y) oraz miesięcznych dochodów na 1 osobę w rodzinie (zmiena niezależna X). Dane liczbowe w złotych na 1 osobę przedstawia tabela.

Lp. Wydatki Dochód Lp. Wydatki Dochód 1 223 694 26 175 524 2 180 557 27 93 371 3 153 515 28 129 531 4 96 361 29 163 611 5 181 675 30 120 467 6 143 638 31 196 741 7 117 367 32 148 549 8 118 414 33 165 539 9 113 387 34 148 480 10 176 579 35 210 630 11 172 605 36 167 469 12 165 752 37 126 461 13 154 513 38 173 537 14 185 512 39 162 630 15 166 546 40 148 572 16 134 550 41 138 392 17 177 643 42 183 687 18 171 476 43 156 477 19 169 733 44 173 714 20 215 590 45 160 610 21 187 658 46 86 362 22 162 586 47 197 626 23 159 631 48 197 569 24 158 764 49 135 391 25 165 606 50 118 387

Wyznacz nieznaną wartość średnich wydatków na turystykę, sport i wypoczynek dla ogółu gospodarstw domowych. Wyznacz nieznaną wartość zróżnicowania wydatków na kulturę, oświatę, turystykę, sport i wypoczynek dla ogółu gospodarstw domowych. Czy prawdziwe jest twierdzenie, że średni dochód na 1 osobę dla ogółu gospodarstw jest większy niż 349 zł. Czy prawdziwe jest twierdzenie, że zróżnicowanie dochodu na 1 osobę dla ogółu gospodarstw jest większe niż 59 zł. Zbadać, czy istnieje istotny związek korelacyjny pomiędzy wydatkami na kulturę, oświatę, turystykę, sport i wypoczynek (Y) a uzyskiwanymi dochodami na 1 osobę (X). Wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Zbudować równanie regresji opisujące zależność wydatków na turystykę, sport i wypoczynek (Y) od dochodu na 1 osobę (X): zapisać hipotetyczne równanie regresji, oszacować parametry strukturalne modelu regresji, wyznaczyć miary dopasowania oszacowanego równania regresji do danych empirycznych, tj. S(e), Ve, współczynnik zbieżności i współczynnik determinacji, zbadać istotność współczynnika regresji liniowej, zinterpretować parametry strukturalne i parametry struktury stochastycznej oraz dokonać oceny jakości oszacowanego równania. Budowę przedziałów ufności oraz weryfikację testów należy przeprowadzić przy poziomie istotności α = 5%. Wszystkie wyznaczone miary należy zinterpretować. Dokładność obliczeń - do części setnej. Termin ukończenia - do pierwszego terminu egzaminu.