1. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężenia stycznego w pręcie rozciąganym wynosi $\tau = \frac{\sigma}{2}$ ?

2. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężenia stycznego w pręcie rozciąganym wynosi $\tau = \frac{\sqrt{}2}{2}\sigma$ ?

3. Czy oś obojętna naprężeń normalnych w pręcie rozciąganym przechodzi przez środek masy przekroju poprzecznego?

4. Pręt o przekroju A jest rozciągany siłą P. Jakie jest maksymalne naprężenie styczne?

$\tau = \frac{\sigma}{2}$, $\tau = \frac{\sqrt{}2}{2}\sigma,\ \ \ \ \tau = \frac{\sqrt{}3}{2}\sigma$ ?

1. Plan przemieszczeń – przykładowe pytanie: czy w podanej na rysunku konstrukcji prętowej prawdziwa jest zależność: $_{2} = \frac{5}{4}_{1}$

2. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie skręcanym o przekroju kołowym występuje na brzegu przekroju i wynosi $\tau = \frac{M_{s}}{2J_{s}}r$ , gdzie J_s = J_y + J_z ?

3. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie skręcanym o przekroju pierścieniowym występuje na brzegu wewnętrznym przekroju i wynosi $\tau = \frac{M_{s}}{\pi(r_{z}^{2} - r_{w}^{2})\left( r_{z} - r_{w} \right)}$ ?

4. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie skręcanym o przekroju pierścieniowym występuje na brzegu zewnętrznym przekroju i wynosi $\tau = \frac{2M_{s}}{\pi\left( r_{z} - r_{w} \right)^{4}}r_{z}$ ?

5. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie skręcanym o przekroju pierścieniowym występuje na brzegu zewnętrznym przekroju i wynosi $\tau = \frac{2M_{s}}{\pi(r_{z}^{4} - r_{w}^{4})}r_{z}$ ?

6. Dany jest pręt wspornikowy, wykonany z dwóch różnych elementów: pręta kołowego o średnicy 4 cm i długości 0,5 m oraz pręta o przekroju prostokątnym 12 cm * 1 cm i długości 1 m. Pręt jest obciążony momentem skręcającym o wartości -0,3 kNm na końcu pierwszego elementu i momentem skręcającym o wartości +0,3 kNm na końcu drugiego elementu. Moduł na ścinanie G=80 GPa. Czy maksymalna, bezwzględna wartość kąta skręcenia jest mniejsza od 0,0213 rad ? (do obliczeń przyjąć potrzebne współczynniki jak dla pręta cienkościennego).

7. Czy prawdziwa jest jedna z poniższych zależności, a jeżeli tak, to która: bezwzględna, największa wartość naprężeń normalnych w pręcie o przekroju kwadratowym, obciążonym momentem zginającym M, zależy od kierunku wektora momentu zginającego i osiąga największą wartość, gdy:

1. wektor M ma kierunek równoległy do jednego z boków kwadratu?

2. wektor M ma kierunek równoległy do jednej z przekątnych kwadratu i jest 2 razy większa niż w przypadku A?

3. wektor M ma kierunek równoległy do jednej z przekątnych kwadratu i jest √2 razy większa niż w przypadku A?

4. maksymalna wartość w przypadkach A i B jest taka sama?

1. Czy prawdziwa jest jedna z poniższych zależności, a jeżeli tak, to która: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania osie obojętne naprężeń normalnych w pręcie o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego, obciążonym siłą skupioną kolejno w różnych punktach należących do prostej l pozostają do siebie równoległe, gdy:

1. prosta l jest styczna do brzegu rdzenia ?

2. prosta l jest styczna do brzegu przekroju i jest równocześnie równoległa do jednej z osi głównych ?

3. prosta l przechodzi przez środek masy przekroju poprzecznego i może mieć dowolny kierunek ?

4. prosta l przechodzi przez środek masy przekroju poprzecznego i równocześnie musi być równoległa do jednej z osi głównych ?

1. Czy prawdziwa jest zależność: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania oś obojętna naprężeń normalnych w pręcie o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego oddala się od środka masy przekroju poprzecznego, gdy punkt przyłożenia siły skupionej zbliża się do środka masy niezależnie od kierunku jego położenia względem środka masy.

2. Czy prawdziwa jest zależność: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania oś obojętna naprężeń normalnych w pręcie o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego oddala się od środka masy przekroju poprzecznego, gdy punkt przyłożenia siły skupionej zbliża się do środka masy i równocześnie należy do pewnej prostej (o dowolnym kierunku).

3. Czy prawdziwe jest twierdzenie: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju jest zawsze wielokątem wypukłym i posiada tyle wierzchołków, ile odcinków prostych należy do obwiedni przekroju poprzecznego.

4. Czy prawdziwe jest twierdzenie: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju jest zawsze figurą wypukłą, a jego brzeg zawiera tyle odcinków prostoliniowych ile wierzchołków (będących punktami wspólnymi sąsiednich odcinków prostych) należy do obwiedni przekroju poprzecznego.

5. Czy prawdziwe jest twierdzenie: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju może być figurą wklęsłą wyłącznie w przypadku, gdy przekrój poprzeczny jest wklęsły, a w przeciwnym wypadku jest zawsze figurą wypukłą.

6. Czy prawdziwa jest zależność: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju jest zawsze figurą wklęsłą w przypadku, gdy przekrój poprzeczny jest wklęsły, a wypukłą, gdy przekrój jest wypukły.

7. Czy wszystkie elementy podanego algorytmu przy wyznaczaniu naprężeń max|σ_x| i max|τ_xz| w zginaniu poprzecznym są prawdziwe?

Mając dany przekrój poprzeczny o zmiennej szerokości (np. trójkąt lub skokowe zmiany szerokości jak na rys.) i siły przekrojowe M_o, Q_o, N_o – należy wyznaczyć środek masy, układ osi głównych centralnych, oś obojętną naprężeń σ_x, punkt najbardziej oddalony od osi obojętnej, moment statyczny części przekroju znajdującej się po jednej stronie osi głównej centralnej prostopadłej do płaszczyzny zginania względem tej osi.

1. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju prostokątnym występuje w połowie wysokości przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {1,5\tau}_{sr} = 1,5\frac{Q}{A}$?

2. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego występuje w połowie wysokości przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {1,5\tau}_{sr} = 1,5\frac{Q}{A}$ ?

3. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego występuje w środku masy przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {\frac{4}{3}\tau}_{sr} = \frac{4}{3}\frac{Q}{A}$ ?

4. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju kołowym występuje w środku masy przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {\frac{4}{3}\tau}_{sr} = \frac{4}{3}\frac{Q}{A}$ ?

5. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego występuje w połowie wysokości przekroju i jest większa od naprężeń stycznych występujących w środku masy przekroju o 12,5% ?

6. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość całkowitych naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego (b, h), występuje w połowie wysokości przekroju $\frac{h}{2}$ i wynosi: $\max\left| \overrightarrow{\tau} \right| = \sqrt{\tau_{\text{xy}}^{2} + \tau_{\text{xz}}^{2}} = \frac{\sqrt{b^{2} + {4h}^{2}}}{b}{\frac{4}{3}\tau}_{sr} = \frac{4}{3}\frac{\sqrt{b^{2} + {4h}^{2}}}{b}\frac{Q}{A}$ ?

7. W podanej belce o schemacie statycznym jak na rys. obliczyć wartość ugięcia lub kąta obrotu w zadanym punkcie osi pręta.

8. Czy wartość maksymalnego ugięcia belki wolnopodpartej obciążonej w sposób równomierny wynosi $w\left( \frac{l}{2} \right) = \frac{5ql^{4}}{384EJ}$ ?

9. Czy wartość maksymalnego ugięcia belki wolnopodpartej obciążonej w sposób równomierny wynosi $w\left( \frac{l}{2} \right) = \frac{1ql^{4}}{64EJ}$ ?

10. Dana jest belki wolnopodpartej o długości l i stałej sztywności EJ, obciążona dwiema siłami skupionymi P w punktach $x_{1} = \frac{l}{3}$ oraz $x_{2} = \frac{2l}{3}$. Czy wartość ugięcia w punkcie przyłożenia siły $x_{1} = \frac{l}{3}$ wynosi $w\left( \frac{l}{3} \right) = \frac{5Pl^{3}}{162\text{EJ}}$ ?

11. Współczynnik wyboczeniowy pręta o więzach jak na rysunku (utwierdzenie przesuwne na jednym końcu, podpora przegubowo-przesuwna na drugim) wynosi 1 ?

12. Czy λ_gr to smukłość takiego pręta, w którym dla obciążenia osiową siłą równą sile krytycznej naprężenia są równe granicy proporcjonalności R_H ?

13. Czy λ_gr to smukłość takiego pręta, w którym dla obciążenia osiową siłą równą sile krytycznej naprężenia są równe granicy plastyczności R_e ?

14. Czy jeżeli smukłość pręta jest mniejszej od λ_gr to naprężenia ściskające w tym pręcie są większe od granicy proporcjonalności R_H niezależnie od wartości siły ściskającej ?

15. Czy prawdziwe jest twierdzenie, że w prętach ściskanych o smukłości mniejszej od λ_gr naprężenia normalne występujące w momencie utraty stateczności są mniejsze od granicy proporcjonalności R_H ?

16. Czy prawdziwe jest zdanie: smukłość graniczna jest większa dla pręta, w którym podpory przegubowe zastąpimy utwierdzeniami.

17. Czy poprawny jest warunek projektowania wynikający ze stanu granicznego nośności: naprężenia zastępcze wyznaczone z hipotez wytężeniowych muszą być mniejsze od wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie w każdym punkcie obliczanej konstrukcji ?

18. Naprężenia zastępcze σ_z^{H − M − H} (według hipotezy Hubera-Misesa-Hencki’ego) wyznaczone w punkcie należącym do środnika tuż pod górną półką w dwuteowym przekroju poprzecznym, w którym M_y=2kNm, Q_z=-20kN oraz wymiary środnika 1cm*12cm, wymiary półek 12cm*1cm, wynoszą:

1. 198,2 MPa; B.) są mniejsze od 198,2 MPa; C.) są większe od 198,2 MPa;

1. Maksymalna wartość naprężenia zastępczego σ_z^{C − T − G} (według hipotezy Coulomba-Tresci-Guesta) wyznaczone w przekroju poprzecznym kołowym o promieniu r=8cm, w którym M_y=2kNm, M_s=-1.5kNm, wynoszą:

1. 198,2 MPa; B.) są mniejsze od 198,2 MPa; C.) są większe od 198,2 MPa; D.) nie da się obliczyć ścisłej wartości bez użycia specjalnych programów komputerowych.

1. Maksymalna wartość naprężenia zastępczego σ_z^{H − M − H} (według hipotezy Hubera-Misesa-Hencki’ego) wyznaczone w przekroju poprzecznym kwadratowym o boku a=12cm, w którym M_y=2kNm, M_s=-1.5kNm, wynoszą:

A.) 198,2 MPa; B.) są mniejsze od 198,2 MPa; C.) są większe od 198,2 MPa; D.) nie da się obliczyć ścisłej wartości bez użycia specjalnych programów komputerowych.

1. Czy w procesie projektowania elementów prętowych obciążonych rozciągającą siłą osiową konieczne jest dodatkowe wykonanie obliczeń mających na celu sprawdzenie warunku nośności granicznej, aby naprężenia zastępcze wykonane według odpowiedniej hipotezy dla danego materiału nie przekroczyły wytrzymałości niebezpiecznej?

2. Czy w procesie projektowania elementów prętowych obciążonych momentami zginającymi w obu płaszczyznach głównych i rozciągającą siłą osiową konieczne jest dodatkowe wykonanie obliczeń mających na celu sprawdzenie warunku nośności granicznej, aby naprężenia zastępcze wykonane według odpowiedniej hipotezy dla danego materiału nie przekroczyły wytrzymałości niebezpiecznej?

3. Czy w procesie projektowania elementów prętowych, w których jedyną siłą przekrojową różną od zera jest moment skręcający konieczne jest dodatkowe wykonanie obliczeń mających na celu sprawdzenie warunku nośności granicznej, aby naprężenia zastępcze wykonane według odpowiedniej hipotezy dla danego materiału nie przekroczyły wytrzymałości niebezpiecznej?

4. Czy w procesie projektowania elementów prętowych, w których siłami przekrojowymi różnymi od zera są moment skręcający i siłą podłużna, konieczne jest dodatkowe wykonanie obliczeń mających na celu sprawdzenie warunku nośności granicznej, aby naprężenia zastępcze wykonane według odpowiedniej hipotezy dla danego materiału nie przekroczyły wytrzymałości niebezpiecznej?

5. Czy w procesie projektowania elementów prętowych, w których siłami przekrojowymi różnymi od zera są moment skręcający i moment zginający względem jednej z osi głównych centralnych, konieczne jest dodatkowe wykonanie obliczeń mających na celu sprawdzenie warunku nośności granicznej, aby naprężenia zastępcze wykonane według odpowiedniej hipotezy dla danego materiału nie przekroczyły wytrzymałości niebezpiecznej?

6. Nośność graniczna P^* odliczona dla schematu kinematycznego jak na rysunku wynosi 4,15$\overset{}{M}$ ?

7. Moment graniczny plastyczny $\overset{}{M}$ dla przekroju prostokątnego b * h wynosi $\frac{36R_{e}}{bh^{2}}$ ?

8. Moment graniczny sprężysty $\overset{\overline{}}{M}$ dla przekroju prostokątnego b * h wynosi $\frac{36R_{e}}{bh^{2}}$ ?

9. Moment graniczny plastyczny $\overset{}{M}$ dla przekroju teowego (środnik a * 12a, półka 12a * a wynosi $\frac{12R_{e}}{a^{3}}$ ?

10. Jakie największe naprężenia mogą przenieść siły międzyatomowe?

1. 0,001 E

2. 0,01 E

3. 0,16 E

1. Czy szczelina to defekt makroskopowy (karb, nacięcie, pęknięcie) w elemencie konstrukcyjnym ?

2. Czy szczelina Griffith’a jest otworem w kształcie elipsy, wykonanym w paśmie (tarczy) o nieskończonej szerokości i jednostkowej grubości, które jest obciążonej stałym obciążeniem na brzegach pasma równoległych do dłuższej osi elipsy ?

3. Czy w punktach należących do brzegu otworu w kształcie koła, wykonanym w paśmie (tarczy) o nieskończonej szerokości, które jest obciążonej stałym obciążeniem o intensywności σ na brzegach pasma, największe naprężenia mają wartość 3σ ?

4. Największe naprężenia w punktach należących do brzegu otworu w kształcie elipsy o wymiarach 2l = 3cm, 2b = 1mm wykonanym w paśmie (tarczy) o nieskończonej szerokości i jednostkowej grubości, które jest obciążone stałym obciążeniem o intensywności σ na brzegach pasma, osiągają wartość 61σ ?

5. Czy wytrzymałość zmęczeniowa materiału zależy od przewidywanej liczby cykli obciążenia cyklicznie zmiennego i nie zależy od amplitudy zmian naprężeń wywołanych tym obciążeniem, lecz zależy od wartości średniej naprężeń?

6. Czy warstwa (lamina) to cienka płytka, w której włókna są równoległe i połączone osnową w taki sposób, aby włókna nie mogły się przesuwać względem siebie?

7. Czy laminat to zbiór warstw (lamin) połączonych ze sobą w sposób uniemożliwiający ich wzajemne przesuwanie się względem siebie, przy czym włókna wszystkich warstw muszą być do siebie równoległe?

8. Czy główne osie materiałowe dla każdej warstwy to: „1” - oś równoległa do włókien, „2” - oś leżąca w płaszczyźnie warstwy i prostopadła do włókien, „3” - oś prostopadła do warstwy twworząca z osiami „1” i „2” układ prawoskrętny?

9. Czy globalny układ odniesienia dla laminatu jest lewoskrętny?

10. Czy laminat symetryczny utworzony jest z nieparzystej liczby warstw (lamin)?

11. Czy materiał o najbardziej ogólnej anizotropii, opisany jest macierzą czterowymiarową posiadającą 81 współrzędnych, przy czym wszystkie zależą od 18 niezależnych stałych materiałowych?

12. Czy do opisu laminy wystarczą równania fizyczne zawierające tylko 4 niezależne stałe materiałowe?

13. Czy hipoteza Kirchoffa-Lova jest geometrycznym założeniem upraszczającym stosowanym w teorii płyt cienkich i brzmi: Odcinek prosty i prostopadły do środkowej powierzchni płyty pozostaje prosty i prostopadły do odkształconej powierzchni płyty?