1. Jakie są największe naprężenia styczne w pręcie rozciąganym?

2. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężenia stycznego wynosi $\tau = \frac{\sigma}{2}$ ?

3. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężenia stycznego wynosi $\tau = \frac{\sqrt{}2}{2}\sigma$ ?

4. Czy oś obojętna naprężeń normalnych w pręcie rozciąganym przechodzi przez środek masy przekroju poprzecznego?

5. Pręt o przekroju A jest rozciągany siłą P. Jakie jest maksymalne naprężenie styczne?

$\tau = \frac{\sigma}{2}$, $\tau = \frac{\sqrt{}2}{2}\sigma,\ \ \ \ \tau = \frac{\sqrt{}3}{2}\sigma$ ?

1. Plan przemieszczeń – przykładowe pytanie: czy w podanym ustroju (jakiś rysunek) prawdziwa jest zależność: $_{2} = \frac{5}{4}_{1}$

2. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie o przekroju kołowym występuje na brzegu przekroju i wynosi $\tau = \frac{M_{s}}{2J_{s}}r$ , gdzie J_s = J_y + J_z ?

3. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie o przekroju pierścieniowym występuje na brzegu wewnętrznym przekroju i wynosi $\tau = \frac{M_{s}}{\pi(r_{z}^{2} - r_{w}^{2})\left( r_{z} - r_{w} \right)}$ ?

4. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie o przekroju pierścieniowym występuje na brzegu zewnętrznym przekroju i wynosi $\tau = \frac{2M_{s}}{\pi\left( r_{z} - r_{w} \right)^{4}}r_{z}$ ?

5. Czy prawdziwe jest twierdzenie: bezwzględna, największa wartość naprężeń stycznych w pręcie o przekroju pierścieniowym występuje na brzegu zewnętrznym przekroju i wynosi $\tau = \frac{2M_{s}}{\pi(r_{z}^{4} - r_{w}^{4})}r_{z}$ ?

6. Dany jest pręt wspornikowy, wykonany z dwóch różnych elementów: pręta kołowego o średnicy 4 cm i długości 0,5 m oraz pręta o przekroju prostokątnym 12 cm * 1 cm i długości 1 m. Pręt jest obciążony momentem skręcającym o wartości -0,3 kNm na końcu pierwszego elementu i momentem skręcającym o wartości +0,3 kNm na końcu drugiego elementu. Moduł na ścinanie G=80 GPa. Czy maksymalna, bezwzględna wartość kąta skręcenia jest mniejsza od 0,0213 rad ? (do obliczeń przyjąć potrzebne współczynniki jak dla pręta cienkościennego).

7. Czy prawdziwa jest jedna z poniższych zależności, a jeżeli tak, to która: bezwzględna, największa wartość naprężeń normalnych w pręcie o przekroju kwadratowym, obciążonym momentem zginającym M, zależy od kierunku wektora momentu zginającego i osiąga największą wartość, gdy:

1. wektor M ma kierunek równoległy do jednego z boków kwadratu?

2. wektor M ma kierunek równoległy do jednej z przekątnych kwadratu i jest 2 razy większa niż w przypadku A?

3. wektor M ma kierunek równoległy do jednej z przekątnych kwadratu i jest √2 razy większa niż w przypadku A?

4. maksymalna wartość w przypadkach A i B jest taka sama?

1. Czy prawdziwa jest jedna z poniższych zależności, a jeżeli tak, to która: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania osie obojętne naprężeń normalnych w pręcie o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego, obciążonym siłą skupioną kolejno w różnych punktach należących do prostej l pozostają do siebie równoległe, gdy:

1. prosta l jest styczna do brzegu rdzenia ?

2. prosta l jest styczna do brzegu przekroju i jest równocześnie równoległa do jednej z osi głównych ?

3. prosta l przechodzi przez środek masy przekroju poprzecznego i może mieć dowolny kierunek ?

4. prosta l przechodzi przez środek masy przekroju poprzecznego i równocześnie musi być równoległa do jednej z osi głównych ?

1. Czy prawdziwa jest zależność: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania oś obojętna naprężeń normalnych w pręcie o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego oddala się od środka masy przekroju poprzecznego, gdy punkt przyłożenia siły skupionej zbliża się do środka masy niezależnie od kierunku jego położenia względem środka masy.

2. Czy prawdziwa jest zależność: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania oś obojętna naprężeń normalnych w pręcie o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego oddala się od środka masy przekroju poprzecznego, gdy punkt przyłożenia siły skupionej zbliża się do środka masy i równocześnie należy do pewnej prostej (o dowolnym kierunku).

3. Czy prawdziwe jest twierdzenie: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju jest zawsze wielokątem wypukłym i posiada tyle wierzchołków, ile odcinków prostych należy do obwiedni przekroju poprzecznego.

4. Czy prawdziwe jest twierdzenie: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju jest zawsze figurą wypukłą, a jego brzeg zawiera tyle odcinków prostoliniowych ile wierzchołków (będących punktami wspólnymi sąsiednich odcinków prostych) należy do obwiedni przekroju poprzecznego.

5. Czy prawdziwe jest twierdzenie: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju może być figurą wklęsłą wyłącznie w przypadku, gdy przekrój poprzeczny jest wklęsły, a w przeciwnym wypadku jest zawsze figurą wypukłą.

6. Czy prawdziwa jest zależność: W zagadnieniu mimośrodowego rozciągania rdzeń przekroju jest figurą wklęsłą w przypadku, gdy przekrój poprzeczny jest wklęsły, a wypukłą, gdy przekrój jest wypukły.

7. Zginanie poprzeczne - σ_x, τ_xz

Mając dany przekrój poprzeczny, Mo, Qo, No – jakie będą maksymalne naprężenia rozciągające, ściskające i ścinajace? – należy wyznaczyć środek masy, układ osi głównych centralnych, oś obojętną naprężeń σ_x, punkt najbardziej oddalony od osi obojętnej.

Pamiętać, żeby dobrze obliczyć moment statyczny występujący we wzorze na naprężenia styczne!

Rozkład naprężeń stycznych – gdzie jest max, w prostokącie jest na środku.

Jeżeli brzegi są równoległe, to tam gdzie środek masy lub gdzie zmieniana jest grubość.

W trójkącie trzeba policzyć.

1. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju prostokątnym występuje w połowie wysokości przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {1,5\tau}_{sr} = 1,5\frac{Q}{A}$?

2. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego występuje w połowie wysokości przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {1,5\tau}_{sr} = 1,5\frac{Q}{A}$ ?

3. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego występuje w środku masy przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {\frac{4}{3}\tau}_{sr} = \frac{4}{3}\frac{Q}{A}$ ?

4. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju kołowym występuje w środku masy przekroju i wynosi: $\max\tau_{\text{xz}} = {\frac{4}{3}\tau}_{sr} = \frac{4}{3}\frac{Q}{A}$ ?

5. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego występuje w połowie wysokości przekroju i jest większa od naprężeń stycznych występujących w środku masy przekroju o 12,5% ?

6. Czy prawdziwa jest zależność: Maksymalna wartość całkowitych naprężeń stycznych w belce o przekroju trójkąta równoramiennego (b, h), występuje w połowie wysokości przekroju $\frac{h}{2}$ i wynosi: $\max\left| \overrightarrow{\tau} \right| = \sqrt{\tau_{\text{xy}}^{2} + \tau_{\text{xz}}^{2}} = \frac{\sqrt{b^{2} + {4h}^{2}}}{b}{\frac{4}{3}\tau}_{sr} = \frac{4}{3}\frac{\sqrt{b^{2} + {4h}^{2}}}{b}\frac{Q}{A}$ ?

8. Ugięcia – będzie podana belka, wraz z obciążeniem, obliczyć metodą Mohra.

9. Współczynnik wyboczeniowy pręta o więzach jak na rysunku (utwierdzeniem przesuwne na jednym końcu, podpora przegubowo-przesuwna na drugim) wynosi 1 ?

10. Czy λ_gr to smukłość takiego pręta, w którym dla obciążenia osiową siłą równą sile krytycznej naprężenia są równe granicy proporcjonalności R_H ?

11. Czy λ_gr to smukłość takiego pręta, w którym dla obciążenia osiową siłą równą sile krytycznej naprężenia są równe granicy proporcjonalności R_H ?

12. Czy prętów o smukłości mniejszej od λ_gr nie powinno stosować się w budownictwie ze względów ekonomicznych (zbyt małe wykorzystanie własności materiału do przenoszenia naprężeń ściskających) ?

13. Czy prawdziwe jest twierdzenie, że w prętach ściskanych o smukłości mniejszej od λ_gr naprężenia normalne występujące w momencie utraty stateczności są mniejsze od granicy proporcjonalności R_H ?

15. Policzyć lambda graniczne, smukłość i smukłość graniczną.

16. Hipotezy wytężeniowe H-M-H, C-T-G, G, należy umieć wyznaczać naprężenia w różnych przekrojach.

Czy w p. K Tsigma ma budowę….?

1. Jaki kształt ma rdzeń przekroju?

2. Położenie osi obojętnej w odniesieniu do rdzenia.

3. W przekroju, którego kontur jest nieciągły, gdzie występują ostrza, punkt musi być przyporządkowany do danej krawędzi.

4. Nośność graniczna – schemat kinematyczny, narzucony – p z gwiazdką dla takiego schematu wynosi. Minus kiedy praca siły jest przeciwna do przemieszczenia. Obliczyć M- i M=.

5. Jakie największe naprężenia mogą przenieść siły międzyatomowe?

1. 0,001 E

2. 0,01 E

3. 0,16 E

1. Co to jest szczelina?

Mamy defekty makroskopowe i mikroskopowe. Są to karby, nacięcia, najczęściej ostre. Wada geometryczna w materiale, która może się powiększać. Szczeliną jest defekt makroskopowy. Szczelina jest elipsą, w której jedna półoś zmierza do nieskończoności a druga do zera.

Szczelina Griffith’a, grubość tarczy jest jednostkowa, układ przyjmujemy w środku.

Jeżeli ta elipsa jest kołem to największe naprężenia mają wartość 3σ.

Mp1_podst, str 7 PDF

Nie jest to okrągły otwór lub pustka.

1. Największe naprężenia na brzegu elipsy o wymiarach… to ze wzrou 1.10 z Mp1_podst, str 7 PDF

2. Pewne całki po objętości ciała nie zależą od drogi całkowania. Całka jest równa 0 gdy obwód jest zamknięty, a nie zależy od drogi całkowania gdy punkty się nie spotykają.

3. Ilość cykli, które powodują zniszczenie materiału nazywamy trwałością zmęczeniową.

4. Co to jest warstwa – laminat

Cienka płytka, w której włókna są równoległe i połączone osnową w taki sposób, aby włókna nie mogły się przesuwać.

Układ odniesienia dla każdej warstwy nazywa się głównymi osiami materiałowymi w warstwie – 1 oś to kier włókien, 2 oś leży na płaszczyźnie materiału, 3 oś prostopadła do warstwy. Osie tworzą układ prawoskrętny. Natomiast układ odniesienia, czyli osi globalnych, jest lewoskrętny. Aby praca laminatu była symetryczna należy złożyć go z nieparzystej liczby warstw (lamin). Materiał taki jest anizotropowy, opisany jest macierzą czterowymiarową (posiada 81 współrzędnych, w najbardziej ogólnym przypadku jest tam 21 stałych niezależnych).

1. Ile stałych opisuje materiał anizotropowy? - 18

2. Założenie Kirchoffa-Love
   Odcinek prostopadły do środkowej powierzchni płyty pozostaje prosty i prostopadły do odkształconej powierzchni płyty.