Biała Kartka
Teoria
1. Funkcja gęstości zmiennej losowej o rozkładzie wykładniczym jest rosnąca
2. Zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym jest prawostronnie asymetryczna.
3. Nadzieja matematyczna standardowej postaci zmiennej losowej jest równa zero.
4.Funkcja dystrybuanty rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej jest niedodatnia.
5.Prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A pod warunkiem, że zrealizowało się już zdarzenie B jest równe iloczynu obu wymienionych zdarzeń.
6. Rozkład normalny prawdopodobieństwa jest granicznym rozkładem dla rozkładu prawdopodobieństwa Studenta
7. Moc testu, to prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju.
8. Wariancja jest liczbą dodatnią.
9. Jeśli przy ustalonej liczebności próby zmniejszamy poziom ufności, to rozpiętość przedziału ufności zmaleje.
10. Dwa zdarzenia losowe są niezależne, gdy prawdopodobieństwo ich jednoczesnego wystąpienia jest równe iloczynowi prawdopodobieństwa wystąpienia każdego z osobna.
11. Jeśli estymator jest zgodny, to jest asymptotycznie nieobciążony.
12. Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń losowych jest równe sumie prawdopodobieństw tych
zdarzeń i prawdopodobieństwa ich iloczynu.
13.Zmienna losowa mająca prosty rozkład wykładniczy ma nadzieję
matematyczną równą jej wariancji.
14.Poziom istotności testu statystycznego to prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju.
Zadania
1.Rangi średnich A i B
A 4 3 2 1
B 4 1 3 2
Współczynnik korelacji rangowej Spearmana wynosi:
2. Odchylenie ćwiartkowe stanowi 30% wartości mediany równej 30.
Rozstęp ćwiartkowy jest większy lub równy…
3. Częstość względna występowania palaczy papierosów wyliczona z próby 100 studentów wynosi 0,5.
Ocena błędu średniego szacunku oceny tej częstości w populacji studentów wynosi ...
4. Błąd średniokwadratowy estymatora średniej wydatków na ksero wynosi 66, a obciążenie jest równe 4.
Wariancja tego estymatora jest równa ...
5. Jeśli rozkład dwumianowy jest symetryczny, to prawdopodobieństwo sukcesu wynosi ...
6. Obserwacje o wydatkach na ksero studentów w ciągu tygodnia są następujące:
11, 15, 2, 19, 13, 8, 9, 5
Kwantyl rzędu 0,6 wynosi ...
Rozstęp ćwiartkowy wynosi ...
7. p-wartość testu statystycznego jest równa 0,012.
Podać poziom istotności, przy którym hipotezę sprawdzaną odrzucamy.
8. Na podstawie próby prostej utworzonej z 400 studentów wyliczono nieobciążoną ocenę wariancji ich wydatków na książki równą 144. Błąd średni szacunku przeciętnej liczby książek estymowanej za pomocą średniej próby wynosi ...
9.Max błąd szacunku, jeśli szacowany jest na podstawie częstości z próby prostej 25 wyborców.
10.Średnia płac BRUTTO – 2000, odchylenie standardowe 120. Od każdej odtrącana kwota, stanowiąca ten sam procent płacy brutto. Średnia płaca NETTO – 2400, Odchylenie standardowe płacy netto…
11.Współczynnik asymetrii Bowley’a wynosi 0,6, rozstęp ćwiartkowy – 5 Q1 = 10. Jaka jest mediana?
12.Wariancje zmiennych X i Y wynoszą odpowiednio 16 i 25 a ich kowariancja 10. Współczynnik korelacji liniowej…
13. „Z” ma rozkład standardowy normalny. P(Z>1) =0,16. Średnia i nieobciążona wariancja pomiarów 3 i 1,21. Próba = 400. Początek przedziału ufności …. . przy poziomie ufności = 0,68.