Światło

Światło - pojęcie to ma inne znaczenie potoczne i w nauce.

Potocznie nazywa się tak widzialną część promieniowania elektromagnetycznego, czyli promieniowanie widzialne odbierane przez siatkówkę oka ludzkiego np. w określeniu światłocień. Precyzyjne ustalenie zakresu długości fal elektromagnetycznych nie jest tutaj możliwe, gdyż wzrok każdego człowieka charakteryzuje się nieco inną wrażliwością, stąd za wartości graniczne przyjmuje się maksymalnie 380-780 nm , choć często podaje się mniejsze zakresy (szczególnie od strony fal najdłuższych) aż do zakresu 400-700 nm.

W nauce pojęcie światła jest jednak szersze (używa się pojęcia promieniowanie optyczne), gdyż nie tylko światło widzialne, ale i sąsiednie zakresy, czyli ultrafiolet i podczerwień można obserwować i mierzyć korzystając z podobnego zestawu przyrządów, a wyniki tych badań można opracowywać korzystając z tych samych praw fizyki.

Przykłady wskazujące, że światłem należy nazywać szerszy zakres promieniowania, niż tylko światło widzialne:

Tak więc można mówić o "świetle widzialnym" i "świetle niewidzialnym".

W naukach ścisłych używa się określenia promieniowanie optyczne tj. promieniowania podlegającego prawom optyki geometrycznej oraz falowej. Przyjmuje się, że promieniowanie optyczne obejmuje zakres fal elektromagnetycznych o długości od 10 nm do 1 mm, podzielony na trzy zakresy – podczerwień, światło widzialne oraz ultrafiolet.

Nauka zajmująca się badaniem światła to optyka. Współczesna optyka, zgodnie z dualizmem korpuskularno-falowym, postrzega światło jednocześnie jako falę elektromagnetyczną oraz jako strumień cząstek nazywanych fotonami.

Światło porusza się w próżni zawsze z taką samą prędkością zwaną prędkością światła. Jej wartość oznaczana jako c jest jedną z podstawowych stałych fizycznych i wynosi 299 792 458 m/s. Prędkość światła w innych ośrodkach jest mniejsza i zależy od współczynnika załamania danego ośrodka.

ROZCHODZENIE SIĘ ŚWIATŁA

• ZASADA FERMATA – fala porusza się pomiędzy dwoma punktami po takiej drodze, na której pokonanie zużywa ekstremalną ilość czasu:

(zwykle jest to najmniejszy czas przejścia; ale np. w ośrodkach dwójłomnych fala zwyczajna ma ten czas najkrótszy, a fala nadzwyczajna najdłuższy!)

• Dla światła (fali elektromagnetycznej) można zapisać te zasadę jako:

czyli: zasada minimum drogi optycznej

• ZASADA HUYG[H]ENSA – każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, staje się źródłem nowej fali kulistej.

(Christian Huyg[h]ens, XVIII w)

(zasada Huyg[h]ensa-Fresnela): Nowe czoło fali odtwarza się w wyniku nakładania się fal cząstkowych pochodzących z sąsiadujących ze sobą punktów ośrodka.

• Równoważność zasad Fermata i Huyghensa – choć ta druga wyraźnie podkreśla falową naturę światła.

PRAWA SNELIUSA (odbicia i załamania):

  1. promienie: padający, odbity i załamany leżą w tej samej płaszczyźnie;

  2. kąt odbicia równa się kątowi padania;

  3. między kątem załamania i kątem padania zachodzi związek:

ZASADA FERMATA A PRAWA SNELIUSA

Porównujemy pochodną powyższego wyrażenia do zera i znajdujemy ekstremum:

uwzględniamy, że: , oraz fakt, że:

oraz:

ZASADA HUYGENSA A PRAWA SNELIUSA :

Fala płaska, dociera do powierzchni granicznej. Każdy punkt tej powierzchni staje się źródłem elementarnej fali kulistej, które w sumie dają znów falę płaską.

ŚWIATŁO NA POWIERZCHNI GRANICZNEJ POWIETRZE-OŚRODEK

• Światło padające na dowolne ciało, może:

Rozproszenie zachodzi wtedy, gdy powierzchnia rozgraniczająca nie jest gładka – występują na niej mikronierówności większe od długości fali.

Odbicie lustrzane zachodzi, gdy te mikronierówności są mniejsze od długości fali.

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE

Gdy światło pada z ośrodka o mniejszej prędkości (gęstszego optycznie) na ośrodek o większej prędkości (np. szkło-powietrze):

może nastąpić zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia – światło nigdy nie opuści pierwszego ośrodka.

• Zjawisko to wystąpi, gdy kąt padania będzie większy, niż tzw. kąt graniczny, który możemy wyznaczyć ze wzoru:

• Zastosowania:

Można pokazać, że:oraz:

a dla małych kątów padania i:

Płytka płasko-równoległa nie zmienia kierunku biegu wiązki światła, ale wprowadza przesunięcie równoległe promieni. Płytka powoduje więc przesunięcie obrazu o odległość Δ1. Jeżeli na płytkę pada promieniowanie niemonochromatyczne, to ulega ono również rozszczepieniu.

PRYZMAT

• Pryzmat – to ośrodek (przezroczysty) ograniczony dwiema nierównoległymi płaszczyznami. Prosta, powstała z przecięcia obu płaszczyzn, nazywana jest krawędzią łamiącą, a kąt między tymi płaszczyznami – kątem łamiącym pryzmatu.

Związek między kątem odchylenia δ a kątem łamiącym ϕ:

• Gdy światło biegnie przez pryzmat symetrycznie, wtedy odchylenie promienia przez pryzmat jest minimalne (δmin). Spełniona jest wtedy zależność:

• Szczególnym rodzajem pryzmatu jest klin – kąt łamiący jest mały. Wtedy:

• Zastosowania pryzmatów:

• Zmiana biegu wiązki w pryzmacie:

• Rozszczepienie światła w pryzmacie (dyspersja!):

Pryzmat achromatyczny – jednakowo odchyla promienie czerwone i fioletowe (ale inaczej żółty...).

Warunek achromatyzacji:

(indeksy „C, F” dotyczą długości fal, a „1, 2” oznaczają kolejne pryzmaty).

• Pryzmat a vision directe – nie odchyla promieni (żółtego…) ale je rozszczepia.

Zjawiska jakim ulega światło:

Tęcza:
Tęcza jest jednym z efektywniejszych zjawisk optycznych w atmosferze. Jest to układ łuków o barwach od fioletowej do czerwonej, wywołanych przez światło Słońca lub Księżyca, padające na zespół kropel wody w atmosferze (deszcz, mgła, mżawka). Łuk pierwszy to wynik jednokrotnego, a drugi dwukrotnego odbicia rozszczepionego światła wewnątrz kropli. Tęczę obserwuje się na tle chmur, z których pada deszcz, znajdujących się po przeciwnej stronie nieba niż Słońce. Warunki, przy których obserwuje się typową tęczę mają przeważnie miejsce w przypadku chmur kłębiastych deszczowych. Natężenie światła, szerokość i barwy tęczy wahają się w szerokim przedziale w zależności od rozmiarów kropel. Tęczę obserwuje się również w bryzgach fal morskich, wodospadów i fontann. W tęczy głównej barwa fioletowa występuje po wewnętrznej stronie, a barwa czerwona po zewnętrznej stronie. W tęczy wtórnej, o znaczenie mniejszej jasności od tęczy głównej, czerwona barwa jest od wewnątrz, a fioletowa od zewnątrz. Zjawisko powstaje na skutek rozszczepienia światła białego i odbicia go wewnątrz kropel deszczu.
Gloria:
Gloria powstaje na skutek dyfrakcji światła na kroplach wody lub kryształach lodu. Gloria jest podobna do wieńca, jednak powstaje nie dookoła Słońca lub Księżyca, lecz dookoła punktu, położonego po stronie przeciwnej względem tarczy ciała niebieskiego. Zjawisko to występuje na chmurach, położonych na wprost przed obserwatorem albo niżej od niego, tj w górach lub przy obserwacjach z samolotu. Uwaga jeśli chmura lub mgła są dość blisko obserwatora jego cień wydaje się bardzo duży nazywa się to wówczas zjawiskiem BROCKENU nie zależnie od tego czy jest otoczony czy tez nie jest otoczony barwną glorią. Najczęściej występuje przy chmurach średnich. Gloria powstaje z skutek ugięcia się światła uprzednio odbitego od kropelek chmur w tym samym kierunku w jakim na nie padło.
Halo:
Halo jest jednym z ciekawszych zjawisk optycznych na niebie i powstaje na skutek załamania światła w chmurze zawierającej kryształki lodu. Występuje jako barwny biały świetlisty pierścień w którego środku znajduje się tarcza Słońca lub Księżyca. Krąg ten ma zwykle słabo widoczne zabarwienie czerwone od wewnątrz i w rzadkich przypadkach fioletowe na zewnątrz. Część nieba wewnątrz kręgu jest wyraźnie ciemniejsza niż na zewnątrz. Tzw. małe halo powstaje przez załamanie na powierzchniach kryształków o kącie łamiącym 60. Duże halo powstaje podczas załamania światła na krawędziach kryształków wzajemnie do siebie prostopadłych. Zjawisko halo występuje przy chmurach typu Cirrus.
Cień i półcień:
Światło rozchodzi się po linii prostej pod warunkiem że nie napotka przeszkody o rozmiarach porównywalnych z długością fali. Dlatego też jeśli na drodze promieni świetlnych umieści się przeszkodę to z tyłu za nią utworzy się cień. Jeśli źródło światła ma duże rozmiary liniowe to z tyłu przedmiotu utworzą się obszary cienia i półcienia.
Zaćmienie Słońca i Księżyca:
Znając mechanizm powstawania cienia i półcienia można wytłumaczyć zjawiska zaćmienia Słońca i Księżyca. Gdy okrążający Ziemię Księżyc ustawi się pomiędzy Słońcem a Ziemią to przesłoni część promieni wysyłanych przez Słońce. Pewien obszar Ziemie znajdzie się w cieniu Księżyca. Na tym obszarze ludzie zaobserwują całkowite zaćmienie Słońca. Natomiast w obszarze półcienia mieszkańcy zobaczą zaćmienie częściowe. Podobnie jest w przypadku zaćmienia Księżyca. Wtedy jednak promienie słoneczne przesłania Ziemia i nie docierają one do Księżyca ( Księżyc znajduje się w cieniu Ziemi).

Zorza polarna:
Zorza polarna jest jednym z najpiękniejszych zjawisk atmosferycznych. Jest ona charakterystyczna dla obszarów arktycznych i antarktycznych. Na ciemnym niebie nad biegunami najczęściej w odległości 20 – 25 stopni od bieguna geometrycznego Ziemie zorza rozświetla niebo tworząc różne formy. Najczęściej SA to świetliste łuki smugi albo pasma jednorodne lub o strukturze promienistej o wyglądzie draperii zasłon lub koron. Zarówno położenie zorzy polarnej na niebie jak i zabarwienie i natężenie świecenia ulegają ciągłym często bardzo szybkim zmianom.
Refleksja światła i miraże:
Docierająca na Ziemię światło Słońca, Księżyca, gwiazd czy planet ulega zakrzywieniu w atmosferze ziemskiej, czyli REFRAKCJI. Zakrzywienie jest tym większe im bliżej horyzontu znajduje się świecące ciało niebieskie. Nie występuje dla ciał znajdujących się z zenicie. Na pewno znane jest pojęcie fatamorgany, chociażby z przygodowych filmów. Jest to przykład tzw. MIRAŻU. Rozróżnia się miraże dolne i górne. Miraże dolne obserwuje się pod horyzontem powstają na bardzo rozgrzanych terenach. Miraże górne powstają powyżej linii horyzontu.

Polaryzacja światła:

Polaryzacja to własność fali poprzecznej (np. światło). Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnym wybranym kierunku. Fala niespolaryzowana może być traktowana jako złożenie wielu fal drgających w różnych kierunkach. W naturze większość źródeł promieniowania elektromagnetycznego wytwarza fale niespolaryzowane. Polaryzację można rozpatrywać tylko dla fal rozchodzących się w trójwymiarowej przestrzeni, czyli nie odnosi się ona do fal morskich. Fale dźwiękowe również nie mogą być opisywane przez polaryzację, bo są falami podłużnymi.

Fale płaskie:

Najłatwiej jest sobie wyobrazić polaryzację płaskich fal sinusoidalnych. W większości przypadków takie podejście dla światła jest zgodne z rzeczywistością. Płaska fala elektromagnetyczna cechuje się tym, że wektory pola magnetycznego oraz elektrycznego leżą w jednej płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali. Polaryzacja odnosi się wyłącznie do wektora pola elektrycznego. Wektor ten można rozłożyć na dwie składowe prostopadłe do siebie. Zmiany tych składowych dają się opisać funkcjami sinusoidalnymi. Znaczy to że wystarczy podać ich fazę, amplitudę oraz częstotliwość. W tym przypadku obie składowe zawsze mają taką samą częstotliwość równą częstotliwości fali elektromagnetycznej.
Umieszczone tutaj ilustracje przedstawiają zmiany wektora pola elektrycznego (niebieski) w czasie razem z jego składowymi na dwie prostopadłe osie (czerwony/lewy oraz zielony/prawy) wykonanych przez wektora w płaszczyźnie czoła fali (różowe)Przypadek po lewej jest szczególny, ponieważ dwie składowe wektora pola elektrycznego opisują funkcje sinusoidalne o fazach przesuniętych o 180°. Wektor zawsze znajduje się w pewnej płaszczyźnie nazywaną płaszczyzną polaryzacji.
Jeżeli funkcje opisujące długość obu składowych wektora mają różnice faz równą 0° lub 180°, to fala ma polaryzację liniową. Kierunek polaryzacji zależy od stosunku amplitud funkcji opisujących składowe oraz tego, czy różnica faz wynosi 180° czy 0°.
Przypadek środkowy też jest szczególny. Sinusoidy opisujące prostopadłe składowe wektora są przesunięte dokładnie o 90°, a ich amplitudy są takie same. W efekcie wektor pola elektrycznego zatacza okręgi. Jest to polaryzacja kołowa. W zależności do tego, czy fazy są przesunięte o 90° czy 270°, mówimy o polaryzacji kołowej prawoskrętnej lub polaryzacji kołowej lewoskrętnej. Wynika to faktu, że wektor może się obracać albo w lewo albo w prawo
Przypadek po prawej jest najbardziej ogólny. Różnica faz jest nierówna wielokrotności 90°. Koniec wektora pola elektrycznego zatacza elipsy. W takiej sytuacji mówimy o polaryzacji eliptycznej. Efekt jest podobny jak dla złożenia na oscyloskopie dwóch fal sinusoidalnych (jedna na oś X, druga na Y) o różnych fazach oraz amplitudach (figura Lissajous).

Parametryczny opis polaryzacji:

Aby opisać polaryzację parametrycznie, można posłużyć się elipsą odpowiadającą torowi końca wektora pola elektrycznego. Często jako parametry zapisuje się kąt pomiędzy osią X, a główną półosią elipsy (ψ) oraz współczynniku eliptyczności czyli stosunku głównej i mniejszej półosi elipsy (ε). Czasami używa się też współczynnika kąta eliptyczności (χ) liczonego jako arkus tangens ε. Na schemacie oznaczono poszczególne współczynniki.
W niektórych przypadkach lepiej jest opisać ruch końca wektora pola elektrycznego korzystając z techniki stosowanej w obwodach prądu zmiennego. Posługujemy się tutaj liczbami zespolonymi:

\mathbf{e} = \begin{bmatrix}

a_1 e^{i \pi \theta_1} \\ a_2 e^{i \pi \theta_2} \end{bmatrix} .
Składowa urojona i rzeczywista odpowiadają obu prostopadłym osiom współrzędnych.

Zwierciadło optyczne, lustro – gładka powierzchnia o nierównościach mniejszych niż długość fali świetlnej. Z tego względu zwierciadło w minimalnym stopniu rozprasza światło, odbijając większą jego część. Dawniej zwierciadła wykonywano poprzez polerowanie metalu, później została opanowana technologia nakładania na taflę szklaną cienkiej warstwy metalicznej (zwykle srebra) metodami chemicznymi. Obecnie lustra produkuje się poprzez próżniowe naparowanie na szkło cienkiej warstwy metalu (najczęściej glinu).

Rodzaje zwierciadeł

Ze względu na kształt powierzchni, zwierciadła dzieli się na:

Ze względu na rodzaj krzywizny zwierciadła wklęsłe i wypukłe dzieli się na:

Zwierciadło płaskie

W zwierciadle płaskim obraz obiektu konstruuje się poprzez wykonanie odbicia symetrycznego względem płaszczyzny zwierciadła. Jest to obraz pozorny, nieodwrócony i tej samej wielkości.

Zwierciadło sferyczne

Zwierciadło sferyczne ma powierzchnię będącą fragmentem sfery. Promienie biegnące równolegle do osi symetrii sfery, po odbiciu od wklęsłej strony lustra przechodzą przez lub w pobliżu ogniska optycznego (pod warunkiem, że biegną dostatecznie blisko osi symetrii). Odległość ogniskowa mierzona jako odległość ogniska od wierzchołka zwierciadła (czyli najgłębiej położonego punktu czaszy zwierciadła), wynosi f = R/2, gdzie R jest promieniem krzywizny. Dzięki zdolności do skupiania promieni świetlnych lustro sferyczne wklęsłe może być wykorzystywane w podobny sposób jak soczewka. Obraz, tak pozorny (w przypadku zwierciadła wypukłego) jak rzeczywisty (w przypadku zwierciadła wklęsłego), powstaje w analogiczny sposób jak w przypadku soczewek i do wyznaczania jego położenia stosuje się zasady optyki geometrycznej.

Zwierciadło paraboliczne

Zwierciadło paraboliczne ma krzywiznę będącą fragmentem paraboloidy obrotowej. Bieg promieni w zwierciadle parabolicznym jest zasadniczo taki sam jak w przypadku zwierciadła sferycznego, z tą różnicą, że wszystkie promienie świetlne równoległe do osi symetrii zwierciadła skupiane są w jednym punkcie, bez względu na odległość od osi. Oś symetrii paraboloidy jest także osią optyczną zwierciadła. Jeżeli przekrój zwierciadła w płaszczyźnie zawierającej oś optyczną ma postać paraboli o równaniu y = ax2 wtedy odległość ogniskowa wynosi f = 1/(4a).

Wady zwierciadeł

Ze względu na fakt, iż zwierciadło zmienia bieg promieni tak samo, niezależnie od długości fali światła, zwierciadła pozbawione są aberracji chromatycznych. Bieg odbitych promieni podlega jednak aberracjom optycznym:

Zastosowanie

Zwierciadła płaskie są typem najczęściej spotykanym w życiu codziennym:

Niekiedy w miejsce zwierciadeł stosuje się pryzmaty dobrane tak, by wewnątrz nich zachodziło całkowite wewnętrzne odbicie – np. w lornetkach.

Zwierciadła wypukłe oraz wklęsłe stosowane są między innymi w:

Zwierciadła mogą służyć także do odbijania promieniowania elektromagnetycznego spoza zakresu fal światła widzialnego, tak jak ma to miejsce w przypadku anteny satelitarnej, czy teleskopu rentgenowskiego.

Zwierciadło kuliste:

W ośrodkach jednorodnych (np. w próżni) światło porusza się po liniach prostych
W ośrodkach jednorodnych (np. w próżni) światło porusza się po liniach prostych
Jeżeli światło na swej drodze napotyka ciało nieprzezroczyste na ekranie lub innym przedmiocie powstaje cień tego ciała.
Lustro-gładki, wypolerowany przedmiot; zwierciadło
Zwierciadłem płaskim nazywamy takie zwierciadło, którego powierzchnia jest częścią płaszczyzny.
Za pomocą zwierciadła płaskiego otrzymujemy obraz pozorny i symetryczny względem powierzchni zwierciadła.

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Rozróżniamy zwierciadła kuliste wklęsłe i wypukłe.
Punkt przez który przechodzą po odbiciu od powierzchni zwierciadła kulistego wklęsłego promienie świetlne, padające równolegle do osi głównej, zwany jest ogniskiem tego zwierciadła.
Odległość ogniska od środka czaszy zwierciadła nazywamy ogniskową.
Ogniskowa zwierciadła wklęsłego równa jest w przybliżeniu połowie jego promienia krzywizny. F=1/2r

Zwierciadło kuliste wypukłe posiada ognisko pozorne. Wiązka promieni równoległych do osi głównej po odbiciu od powierzchni zwierciadła staje się wiązką promieni rozbieżnych.

Zjawisko załamania polega na zmianie kierunku rozchodzenia się światła po przejściu z jednego ośrodka przezroczystego do drugiego.
Zmiana kierunku promienia na granicy dwóch ośrodków spowodowana jest tym, że światło w różnych ośrodkach rozchodzi się z różnymi szybkościami.

Jeżeli promień przechodzi z ośrodka, w którym Vświatła jest większa do ośrodka w którym jest mniejsza to B<L

Jeżeli promień przechodzi z ośrodka w którym Vświatła jest mniejsza do ośrodka w którym jest ona większa to B>L

Pryzmat-ciało przezroczyste, jakim jest szklany graniastosłup o podstawie trójkąta. Światło przechodzące przez pryzmat 2razy napotyka na granicę 2 ośrodków, ulega więc 2krotnemu załamaniu (powietrze,szkło,powietrze) przy przejściu światła białego przez pryzmat występuje nie tylko odchylenie światła od jego pierwotnego kierunku, ale również jego rozszczepienie, na kilka barw. (rozdzielenie)
Światło białe jest mieszaniną barw: czerwonej, pomarańczowej, żółtej,zielonej,niebieskiej i fioletowej. Szereg barw przechodzących w sposób ciągły jedna w drugą od czerwieni do fioletu nazywamy widmem światła białego. Światło czerwone rozchodzi się najszybciej, fioletowe najwolniej. W próżni jednakowo. powstaje cień tego ciała.
Lustro-gładki, wypolerowany przedmiot; zwierciadło
Zwierciadłem płaskim nazywamy takie zwierciadło, którego powierzchnia jest częścią płaszczyzny.
Za pomocą zwierciadła płaskiego otrzymujemy obraz pozorny i symetryczny względem powierzchni zwierciadła.

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Rozróżniamy zwierciadła kuliste wklęsłe i wypukłe.
Punkt przez który przechodzą po odbiciu od powierzchni zwierciadła kulistego wklęsłego promienie świetlne, padające równolegle do osi głównej, zwany jest ogniskiem tego zwierciadła.
Odległość ogniska od środka czaszy zwierciadła nazywamy ogniskową.
Ogniskowa zwierciadła wklęsłego równa jest w przybliżeniu połowie jego promienia krzywizny. F=1/2r

Zwierciadło kuliste wypukłe posiada ognisko pozorne. Wiązka promieni równoległych do osi głównej po odbiciu od powierzchni zwierciadła staje się wiązką promieni rozbieżnych.

Zjawisko załamania polega na zmianie kierunku rozchodzenia się światła po przejściu z jednego ośrodka przezroczystego do drugiego.
Zmiana kierunku promienia na granicy dwóch ośrodków spowodowana jest tym, że światło w różnych ośrodkach rozchodzi się z różnymi szybkościami.

Jeżeli promień przechodzi z ośrodka, w którym Vświatła jest większa do ośrodka w którym jest mniejsza to B<L

Jeżeli promień przechodzi z ośrodka w którym Vświatła jest mniejsza do ośrodka w którym jest ona większa to B>L

Pryzmat-ciało przezroczyste, jakim jest szklany graniastosłup o podstawie trójkąta. Światło przechodzące przez pryzmat 2razy napotyka na granicę 2 ośrodków, ulega więc 2krotnemu załamaniu (powietrze,szkło,powietrze) przy przejściu światła białego przez pryzmat występuje nie tylko odchylenie światła od jego pierwotnego kierunku, ale również jego rozszczepienie, na kilka barw. (rozdzielenie)
Światło białe jest mieszaniną barw: czerwonej, pomarańczowej, żółtej,zielonej,niebieskiej i fioletowej. Szereg barw przechodzących w sposób ciągły jedna w drugą od czerwieni do fioletu nazywamy widmem światła białego. Światło czerwone rozchodzi się najszybciej, fioletowe najwolniej. W próżni jednakowo.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Światłolecznictwo
16 Metody fotodetekcji Detektory światła systematyka
Polaryzacja światła
Zastosowanie światła w medycynie i kosmetologii
ŚWIATŁOLECZNICTWO 1
23 Pddzialywanie swiatla z materia
automatyczne swiatla
Michaels Fern Światła Las Vegas 03 Żar Vegas
Ćwiczenie 1 Badania strumienia świetlnego różnych źródeł światła
45Załamania światła na powierzchni sferycznej
CZUJKI DYMU WYKORZYSTUJĄCE ŚWIATŁO ROZPROSZONE DO POMIARU GĘSTOŚCI OPTYCZNEJ DYMU
Liturgia Uczty, Ruch Światło-Życie (oaza), Materiały formacyjne, Diakonia Liturgiczna (DL)
Uwielbienie-modlitwa chwały, Ruch Światło i Życie, szkoła modlitwy
06-02 PAM - Połączenie z Waszą Radą Światła, CAŁE MNÓSTWO TEKSTU
Kolor - widmo światła białego, Różne pliki
Swiatla nawigacyjne, manuale materiały notatki pokład ow, Nawigacja
Zaczęło się odstrzelenie Galaktyki 6D FLOTA KOSMICZNA ŚWIATŁA
droga krzyżowa, Ruch Światło i Życie
CHARYZMAT ŚWIATŁO-ŻYCIE W NURCIE DUCHOWOŚCI MAŁŻEŃSKIEJ, Duchowość, Ruch Światło-Życie

więcej podobnych podstron