POLITECHNIKA RZESZOWSKA 01

% ----- POLITECHNIKA RZESZOWSKA 2001 -----

% Metody komputerowe

% Metoda różnic skończonych

% ----------------------------------------

close all

clear all

% A B C D

% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

% #.___.___.___.___.___.___.___.___.___.___.

% #| /\ /\

% ==== ====

%

% A - utwierdzenie, B i C - podpory przegubowe, D - swobodny koniec

% liczba fragmentów ---> 10 == długo�ć belki 10[m]

% WARTO�CI WEJ�CIOWE: -----------------------------------------------------

n = 50; % liczba przedziałów, na które jest dzielone każdy fragment

L = 1; % długo�ć jednego fragmentu [m]

h = L/n; % długo�ć jednego przedziału [m]

E = 205e9; % moduł Younga [kN/m2]

% NUMEROWANIE: ------------------------------------------------------------

wym = 10*n+1; % poczštkowy wymiar macierzy współczynników równy

% liczbie wszystkich węzłów

numery = [1:wym]; % pomocniczy wektor okre�lajšcy w których punktach

% sš liczone ugięcia

Nu = [1 4 8]; % numery węzłów w których sš podpory

Nu_rz =(Nu-1)*n+1; % numery węzłów podporowych z uwzględnieniem

% liczby podziałów

% OBCIĽŻĘNIE i SZTYWNO�Ć:--------------------------------------------------

x = 1:wym; % wartosci X

I = ((cos(x/n)+2).*0.005).^4; % funkcja opisujšca zależno�ć moment

% bezwładno�ci od wsp. x

q = sin(x/n)+2; % funkcja opisujšca natężenie obcišżenia w

% zależno�ci od x

P = ((h^4)/E)*q./I; % obliczenie wektora prawych stron

% warto�ci (q(x)*h^4)/E*I(x)

% konstruowanie poczštkowej macierzy współczynników: ----------------------

Ws = zeros(wym,wym);

D4 = [1 -4 6 -4 1]; %operator różnicowy d4/dx4

B = ones(wym,1) *D4;

M_D4 = spdiags( B,[-2:2],wym,wym); %macierz pasmowa

Ws = Ws + M_D4;

% Uwzględnianie warunków brzegowych: -------------------------------------

% D) prawy skrajny koniec belki: swobodny. Warunki brzegowe:

% 1. d2w/dx2=0 (moment zg.= 0),stšd ugięcie w pierwszym punkcie (wym+1)

% w(wym+1)=-w(wym-1)+2w(wym)

% 2. d3w/dx3=0 (siła poprz. = 0),stšd ugięcie w drugim punkcie(wym+2)

% w(wym+2)=w(wym-2)-4w(wym-1)+4w(wym)

%------------------------------------------------------------------------

wolny_P = [0 -1 2; % macierz modyfikujšca fragment

1 0 -4]; % macierzy współczynników

Ws(wym-1:wym,wym-2:wym) = Ws(wym-1:wym,wym-2:wym) + wolny_P;

% A) lewy skrajny koniec belki - warunki brzegowe -----------------------

% 1. dw/dx=0 , stšd ugięcie w m punkcie W(0)

% w(0)=w(2);

% -----------------------------------------------------------------------

Ws(1,2) = Ws(1,2)-4;

% Ws(1,3) = Ws(1,3)+1; dla utwierdzenie z przesuwem pionowym

Ws(2,2) = Ws(2,2)+1;

% A), C) i B) podpory , ugięcie równe 0;---------------------------------

Ws(Nu_rz,:)=[]; % odrzucam zbędne wiersze

numery(Nu_rz)=[];

Ws(:,Nu_rz)=[]; % odrzucam zbędne kolumny

P(Nu_rz)=[]; % uwzględnienie podpór w prawej stronie

% ROZWIĽZANIE UKŁADU ROWNAŃ: --------------------------------------------

% Ws*W=Q co odpowiada równaniu linii ugięcia belki: d4/dx4(w)= q/EI

% W = inv(Ws)*P; %

W=-Ws\P'; % Wektor przemieszczeń

EXTremum=[min(W) max(W)] % obliczenie ekstremów

Ug = zeros(wym,1);

Ug(numery) = W;

figure(1)

plot(Ug);

xlim([1 wym]);

hold on;

plot([1 wym],[0 0],':k'); % linia zerowego ugięcia podpory

plot([Nu_rz(:),Nu_rz(:)],[-max(abs(Ug))*0.1 max(abs(Ug))*0.1],':k');

% plot([I*10e3],'-o','LineWidth',1,'MarkerEdgeColor',[1 0 0])

% plot([q/10e2],'-v','LineWidth',1,'MarkerFaceColor',[1 0 1])


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawozdanie 01 nowe, Politechnika Rzeszowska Budownictwo, IBD, Fizyka
8 krokiew ugiecie mn, Budownictwo Politechnika Rzeszowska, Rok IV, Konstrukcje Drewniane, drewno mat
konsystencje, Budownictwo Politechnika Rzeszowska, Rok II, Mechanika Gruntów, Mechanika Gruntów
Politechnika Rzeszowska Rok aka Nieznany
sciaga ekonomia i problemy, Politechnika Rzeszowska, Rok I, Semestr 1, Ekonomia
tytułowa, Budownictwo Politechnika Rzeszowska, Rok IV, Konstrukcje Metalowe, stale
harmonogram 2011 2012, Politechnika Rzeszowska Budownictwo, IBD, Materiały budowlane
19 Utwierdzenie slupa, Budownictwo Politechnika Rzeszowska, Rok IV, Konstrukcje Drewniane, drewno ma
Opis techniczny - nowy, Budownictwo Politechnika Rzeszowska, Rok IV, Konstrukcje Metalowe, Konstrukc
ARCH 2, Budownictwo Politechnika Rzeszowska, Rok IV, Urbanistyka i Architektura, Sciagi
kolokwium technol betonu, Budownictwo Politechnika Rzeszowska, Rok II, Technologia Betonu
POLITECHNIKA RZESZOWSKAv2
POLITECHNIKA RZESZOWSKA
ćw.1 spr1, Politechnika Rzeszowska, Chemia
Ćw9 sprawozdanie, Politechnika Rzeszowska, Chemia

więcej podobnych podstron