16. Co wiesz o falowej naturze materii – hipoteza de Broglie’a , dualizm korpuskularno-falowy, funkcja falowa, jej sens, dyfrakcja elektronów, zasada nieoznaczoności.

Falowa natura materii jakościowo przejawia się w tym, że każdą cząstkę cechują właściwości falowe i odwrotnie, dowolna fala charakteryzuje się właściwościami cząstek. Zjawisko dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła świadczą o jego falowej naturze, natomiast prawa promieniowania cieplnego, zjawisko fotoelektryczne, właściwości promieniowania rentgenowskiego, dają się wyjaśnić jedynie na gruncie kwantowej natury promieniowania elektromagnetycznego. Właściwości światła nie mogą być opisane samymi właściwościami falowymi, albo samymi właściwościami kwantowymi. Światło ma naturę złożoną, która w niektórych zjawiskach ujawnia się jako fala, w innych zaś, jako zbiór fotonów. Właściwość ta nosi nazwę dualizmu korpuskularno falowego.

Hipoteza de’ Broglie’a – Rozważając symetrię zjawisk występujących w przyrodzie, de Broglie wysunął hipotezę: ponieważ Wszechświat składa się z materii i promieniowania, a promieniowanie ma podwójną naturę, to i materia powinna mieć podwójną naturę. Zgodnie z hipotezą de Broglie’a, cząstkom należy przypisać również właściwości falowe. Długość fali przypisywanej cząstce jest określona związkiem opisującym pęd fotonu p = h/λ . Cząstce o pędzie p = mv należy przypisać falę o długości:

λ = h/ p lub λ = h/mv . Fale przypisywane cząstkom nazywamy falami materii lub falami de Broglie’a.

Dualizm korpuskularno falowy jest cechą nie tylko fotonów, ale wszystkich mikroobiektów. Statystyczna interpretacja fal de Broglie’a – Funkcją falową nazywamy funkcję opisującą procesy falowe związane z poruszającą się cząstką materialną Ψ(x, y, z, t) Dyfrakcja elektronów Elektrony przepuszczane przez szczelinę padały w określone punkty na ekranie, z tym, że tam gdzie obserwowaliśmy maksima, elektrony padały częściej. Okazuje się jednak, że nie możemy z góry przewidzieć, w którym miejscu dany elektron padnie na ekran. Znajdując natomiast rozkład natężenia w obrazie dyfrakcyjnym można określić prawdopodobieństwo, że elektron padnie w określonym miejscu ekranu. Funkcja falowa jest funkcją matematyczną, która w pełni opisuje stan poruszającej się cząstki. Kwadrat modułu amplitudy funkcji falowej |Ψ|² w danym punkcie przestrzeni jest miarą prawdopodobieństwa znalezienia się cząstki w tym punkcie (gęstością prawdopodobieństwa).

dw =  |Ψ|² dV  , dw – prawdopodobieństwo znalezienia się cząstki w elemencie objętości dV. Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w całej przestrzeni jest równe jedności, więc funkcja falowa Ψ jest unormowana:

Energia E poruszającej się cząstki jest równa energii kwantu fali de Broglie’a: E = hv . W mechanice kwantowej poruszającą się cząstkę traktujemy jako paczkę (kwant) fal de Broglie’a o pewnej rozciągłości Δx i długości λ. Paczka fal porusza się z prędkością v równą prędkości cząstki.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga – Falowe właściwości mikrocząstek ograniczają możliwość

zastosowania praw mechaniki klasycznej do opisu ich stanu. W mechanice klasycznej mechaniczny stan cząstki określony jest jednoznacznie przez podanie jej położenia i prędkości lub pędu. W mechanice kwantowej poruszającą się cząstkę reprezentuje paczka fal de Broglie’a o pewnej rozciągłości Δx, a więc niemożliwe jest dokładne określenie położenia cząstki. Korpuskularne właściwości promieniowania elektromagnetycznego powodują, że pomiar położenia mikrocząstki wpływa na zmianę jej pędu. Według zasady nieoznaczoności Heisenberga, im dokładniej jest określone położenie cząstki, tym mniej dokładnie określony jest jej pęd i na odwrót. Zachodzi związek: Δx ⋅Δp ≥ h . Niemożliwość jednoczesnego dokładnego wyznaczenia położenia i pędu mikrocząstki nie wynika z niedokładności stosowanych przyrządów pomiarowych, a jest właściwością mikrocząstek wykazujących dualizm korpuskularno falowy. Pomiar jednej wielkości fizycznej jest zakłócony przez pomiar innej wielkości.

19. Omów podstawy fizyczne działania lasera i budowę lasera na ciele stałym- pompowanie, inwersja obsadzeń, emisja spontaniczna, wymuszona.

Słowo laser pochodzi od pierwszych liter określenia angielskiego, co oznacza: wzmocnienie światła przez wymuszoną emisję promieniowania.

Główne elementy lasera to:

• ośrodek czynny, w którym zachodzą procesy emisji wymuszonej,

• źródło wywoływania inwersji obsadzeń (pompowania energii do układu), oraz

• rezonator optyczny w którym powstaje i powiększa się lawina fotonów.

Ośrodkiem czynnym może być gaz, ciecz lub ciało stałe posiadające najbardziej odpowiednią strukturę poziomów energetycznych.

Inwersji obsadzeń dokonuje się poprzez pompowanie optyczne za pomocą odpowiednich lamp błyskowych, wyładowania jarzeniowe w gazach, reakcje chemiczne w gazach i cieczach, lub odpowiednie prądy elektryczne w ośrodkach półprzewodnikowych.

Rezonator optyczny stanowi interferometr utworzony najczęściej z komory i dwóch zwierciadeł ustawionych prostopadle do osi komory. Wewnątrz komory znajduje się ośrodek czynny.

Atomy i cząsteczki wzbudzone pod wpływem różnych czynników zewnętrznych, takich jak promieniowanie, temperatura czy pola elektromagnetyczne, wracają samorzutnie w sposób przypadkowy i bezładny do stanów podstawowych. Jeżeli proces przechodzenia do stanów podstawowych zachodzi z emisją kwantów promieniowania elektromagnetycznego, to nazywamy go emisją spontaniczną. Promieniowanie to jest niespójne, ponieważ poszczególne atomy emitują kwanty niezależnie od siebie, w sposób nieuporządkowanym, bez wzajemnej korelacji. Przejście atomu, jonu lub cząsteczki z poziomu wzbudzonego do niższego poziomu energetycznego może również zachodzić w sposób wymuszony, pod wpływem działania kwantu promieniowania elektromagnetycznego o częstotliwości wynikającej z zależności Bohra hν=E₂-E₁

Doprowadzenie do wzbudzenia układu oznacza zakłócenie normalnego rozkładu energetycznego elementów, istniejącego w każdym ośrodku w warunkach równowagi cieplnej. Ze wzrostem temperatury obsadzenie wyższych poziomów wzrasta, dorównując teoretycznie przy nieskończenie wysokiej temperaturze, obsadzeniu poziomów niższych, lecz nigdy go - w warunkach równowagi termodynamicznej - nie przewyższając. W celu rozwinięcia akcji laserowej (wzmacniania światła) konieczne jest odwrócenie stanu obsadzeń, czyli inaczej dokonanie inwersji obsadzeń.

Lasery na ciele stałym:

MATERIAŁY LASEROWE

Za akcję laserową odpowiadają atomy, jony, molekuły rozmieszczone w sieci materiału. Praca lasera zależy od domieszki, czyli jonu, kyóry jest aktywny - „czynny”. Typowa zawartość domieszki to 0,01 – 10%

Rola osnowy –

• Wpływa na szerokość i położenie poziomów energetycznych

• Transmituje energię pompy i energię generowaną

na ciele stałym:

Emisja spontaniczna i wymuszona – Gdy na zbiór jednakowych atomów pada promieniowanie, zachodzą jednocześnie trzy procesy: absorpcja promieniowania, emisja spontaniczna i emisja wymuszona. Aby zachodziła absorpcja padających fotonów ich energia musi być równa różnicy energii poziomów energetycznych w atomach czyli hν = E2 – E1 . Fotony o częstotliwości ν spełniającej powyższy warunek nazywamy fotonami o częstotliwości rezonansowej albo po prostu fotonami rezonansowymi.

Przez emisję spontaniczną rozumiemy emisję fotonów przez wzbudzone atomy zachodzące samorzutnie bez wpływu czynników zewnętrznych.

Emisja wymuszona zachodzi zaś wtedy, gdy atom wzbudzony zostaje uderzony przez foton o częstotliwości rezonansowej. Foton uderzający nie ulega pochłonięciu, ale przyspiesza przejście

atomu ze stanu wzbudzonego do podstawowego i dlatego z atomu wylatują w tym samym kierunku dwa spójne, tj. zgodne w fazie, kwanty o tej samej energii. Jeżeli ciało ma stałą temperaturę to ustala się równowaga dynamiczna opisanych trzech procesów. Równowaga ta polega na tym że liczba fotonów absorbowanych w jednostce czasu jest równa liczbie fotonów emitowanych w jednostce czasu. Również średnia liczba atomów w stanie wzbudzonym pozostaje stała w czasie. Oznaczmy przez N1 liczbę atomów w stanie podstawowym o

energii E1, a przez N2 liczbę atomów w stanie wzbudzonym o energii E2. Liczba atomów w stanie wzbudzonym podlega rozkładowi Boltzmanna . Z postaci wzoru wynika, że obsadzenie poziomów jest takie że N2<< N1. W takiej sytuacji promieniowanie padające na układ jest silnie absorbowane, a emisja wymuszona odgrywa niewielka rolę.

Zasadę działania lasera – omówimy na przykładzie lasera rubinowego. Rubin jest to kryształ tlenku glinu, w którym niektóre atomy glinu są zastąpione atomami chromu. Atomy chromu nadają rubinowi charakterystyczną czerwoną barwę, ponieważ absorbują one żółto - zieloną część widma. Absorbując światło o długości fali λ ≈ 560nm atomy chromu przechodzą w stan wzbudzenia E2 , który tworzy pasmo energetyczne o pewnej szerokości. Przejście z pasma E2 na poziom E3 ma charakter bezpromienisty; energia zostaje przekazana sieci krystalicznej rubinu. Poziom E3 jest metastabilny, o czasie życia 3 ms, podczas gdy czas życia poziomu E2 wynosi 0,05 μs. Różnica w czasach życia tych poziomów umożliwia nagromadzenie znacznej liczby atomów

chromu w stanach wzbudzonych E3. Oświetlenie rubinu silną wiązką światła białego powoduje masowe wzbudzenie atomów chromu do poziomu E2. Proces ten nazywa się pompowaniem optycznym. Przez odpowiednio szybkie pompowanie można osiągnąć taki stan, że obsadzenie poziomu metastabilnego E3 stanie się większe, niż osadzenie poziomu podstawowego (N3 > N1). Zjawisko to nazywa się inwersją obsadzeń. Spontaniczne przejścia z poziomu metastabilnego do poziomu podstawowego, będące przyczyną czerwonej fluorescencji rubinu, niszczy inwersję obsadzeń. Jednakże dzięki intensywnemu napromieniowaniu z zewnątrz, atomy chromu zostają „przepompowane” na poziom górny, skąd znów bardzo szybko przechodzą na poziom

metatrwały i w ten sposób inwersja obsadzeń jest podtrzymywana. Aby uzyskać silną emisję wymuszoną, konieczne jest utworzenie optycznej komory rezonansowej. Taka komorę tworzy sam kryształ rubinu w postaci pręta, którego powierzchnie czołowe są wypolerowane i pokryte powłokami odbijającymi. Wystarczy wtedy pojawienie się w pręcie jednego tylko fotonu o częstotliwości rezonansowej (hν = E3 – E1), poruszającego się równolegle do osi pręta, aby rozpoczął się proces narastania emisji wymuszonej. Foton ten wymusza bowiem emisję w atomach położonych wzdłuż jego drogi, a powstała przy tym wiązka fotonów odbijając się wiele razy od przeciwległych powierzchni lustrzanych oddziałuje z nowymi wzbudzonymi atomami i wyzwala coraz więcej fotonów. Prowadzi to do lawinowego wzrostu natężenia promieniowania laserowego. Reasumując możemy powiedzieć że istota promieniowania laserowego zawiera się w dwóch zjawiskach: inwersji obsadzenia poziomów energetycznych i emisji wymuszonej. Jeżeli energia błysku lampy pompującej przekracza charakterystyczną dla danego pręta wartość progową, następuje emisja wiązki światła przez półprzeźroczyste zwierciadło. Lasery dają one niezwykle skoncentrowaną wiązkę światła o małej rozbieżności, przy czym ich

światło jest spójne i monochromatyczne.

20. Omów podstawy fizyczne budowy lasera i na ich tle różnice w budowie właściwościach światła lasera gazowego i na ciele stałym.

21.Omów właściwości światła laserowego i wybrane zastosowania fizyki laserowej.

Światło laserowe jest wytwarzane w sposób zorganizowany, dzięki procesom wymuszonej emisji promieniowania. Foton wymuszający powoduje wypromieniowanie nowego fotonu o identycznych właściwościach, który z kolei może uczestniczyć w następnych aktach emisji wymuszonej. Otrzymuje się w rezultacie zbiór uporządkowanych ciągów fal elektromagnetycznych, stanowiący wypadkową synchronicznych, zgodnych w fazie i jednokierunkowych promieni emitowanych przez poszczególne elementy ośrodka ciągłego. Laser wytwarza światło spójne (koherentne), jednobarwne (monochromatyczne), o wiązce równoległej (skolimowane). Należy jednak zaznaczyć, że każda z tych cech nie występuje w postaci doskonałej.

Przez spójność światła rozumieć będziemy przestrzenno-czasowe uporządkowanie tworzących je fal elektromagnetycznych przy czym korelację fazową ciągów falowych emitowanych przez różne punkty źródła jednocześnie wyróżniamy jako spójność przestrzenną, a korelację ciągów falowych emitowanych przez jeden punkt źródła w różnych momentach czasu jako spójność czasową. Okazuje się, że w miarę zwiększania Δl stopień spójności g maleje, aż do pełnego zaniku interferencji. Wtedy na ekranie w punkcie B obserwuje się sumę natężeń I_w=I₁ +I₂. Wartość krytyczna Δl_kr przy której następuje zanik interferencji nazywa się długością spójności a odpowiada

Monochromatyczność.

Dla światła laserowego szerokość linii widmowej jest bardzo mała w porównaniu ze światłem zwykłym. Na przykład w laserze rubi-nowym (l = 694.3 nm) wynosi ona 0.01-0.05 nm, a niekiedy osiąga nawet wartość 0.002 nm ( co odpowiada 1200 MHz), podczas gdy nie-spójne światło fluorescencyjne, pochodzące z tego samego kryształu rubinu, ma szerokość widmową 0.54 nm. jący jej czas Δl_kr/c czasem spójności. Dla lasera helowo-neonowego długość spójności sięga 10 km.

Równoległość wiązki.

Dla wytworzenia wiązki równoległej światła pochodzącego ze zwykłego źródła musimy dążyć do tego aby było ono zbliżone do źródła punktowego. Ogranicza to radykalnie natężenie wiązki skolimowa-nej. Im mniej źródło jest zbliżone do punktowego tym mniej równoległą wiązkę możemy uzyskać. Laser jest rozciągłym źródłem światła emitującym bezpośrednio wiązkę skolimowaną. Dzieje się tak dzięki kie-runkowości emisji wymuszonej i selektywnemu działaniu rezonatora optycznego. Równoległość wiązki laserowej jest ograniczona dyfrakcją.

Intensywność promieniowania.

Duża intensywność promieniowania laserowego wynika zarów-no z jego wyżej omówionych własności, jak i z możliwości wytwarzania impulsu światła o niezwykle krótkim czasie trwania - do pikosekund (10^-12 s) i ułamków pikosekund włącznie. Gęstości powierzchniowe energii światła laserowego są rzędu 10⁷ J/cm². Impulsowe działanie lasera powoduje bardzo duży wzrost mocy wyjściowej w stosunku do lasera o pracy ciągłej: tym większy im krótszy jest bardzo duży jest emitowany błysk. Energia bowiem nagromadzona w ośrodku czynnym na skutek pompowania wyładowuje się w postaci wiązki promienio-wania w ciągu bardzo krótkiego czasu, w związku z czym nawet przy bardzo małej wartości tej energii uzyskuje się duże moce rzędu 10¹⁰ W/cm² i większe.

Zastosowanie:

Laser znalazł zastosowanie w rożnych dziedzinach życia np.: fotopowielacze, dalmierze laserowe, systemy do wyznaczania osi, żyroskopy laserowe, cięcie i spawanie laserowe.

Holografia jest jednym z bardzo ciekawych zastosowań światła laserowego jest, dającym możliwość stereoskopowego odtwarzania obiektów. Oglądany, przez odpowiednio przygotowaną płytę fotograficzną, zwaną hologramem, obraz, stanowi plastyczną kopię, dającą pełnowartościową informację o fotografowanym obiekcie. Uzyskiwanie informacji przez nas za pomocą zmysłu wzroku i przyrządów rejestrujących obrazy świetne jest możliwe tylko dlatego, że obserwowane obiekty zaburzają padające na nie fale świetne, lub też same takie fale emitują. Aby zarejestrowany obraz optyczny obserwowanego obiektu był optycznie równoważny z obiektem rzeczywistym, oprócz rozkładu natężenia światła (informacja niesiona przez amplitudy rejestrowanych fal świetnych) i barwy (informacja zakodowana w częstotliwości fal) powinien zawierać również informację o fazach fal świetnych ukształtowanych przez przedmiot. Takie obrazy możemy otrzymać za pomocą metod holograficznych.

zasada działania lasera, budowa lasera na ciele stałym.