01.02.2013

Zad 1

Zad 2

Transmitancja widmowa jest obliczana poprzez podstawienie za s= jw w transmitancji operatorowej.

$\left| G\left( \text{jw} \right) \right| = M\left( w \right) = \frac{A2(w)}{A1(w)}$moduł

arg G(jw)=Ҩ(w) kąt

W postaci wykładniczej transmitancja widmowa: Moduł *e ^(j*kąt)

Zad 3

G_zast = (1/s) / (1+1/s * 5) = (1/s) / (1+5/s) = (1/s) / ((s+5)/s) = 1 / (s+5)

Układ prezentuje klasyczny człon inercyjny I rzędu.

Zad 4

Układ astatyczny ma w swojej transmitancji operatorowej co najmniej jednokrotny biegun zerowy (czyli po prostu „s” w mianowniku transmitancji). Astatyzm zapewnia zerowy uchyb ustalony? Dwa razy użyłeś słowa astatyzm

Zad 5

Dla PD idealnego: (Jest to PD, bo w torze całkowania dzielimy przez Ti, które dąży do oo )? -> ∞

Człon D powoduje, że w chwili zerowej jest delta Diraca. Kp podane.

Zad 6

Kp w układzie regulacji zmniejsza czas regulacji. Chyba, że zwiększyliśmy kp do takiej wartości, że pojawiają się oscylacje. Wówczas czas regulacji może nie ulegać zmianie (krótszy czas odpowiedzi przy większych oscylacjach)

Zad 7

Kryterium Nyquista - układ zamknięty jest stabilny, jeżeli charakterystyka amplitudowo – fazowa Go(jw) układu otwartego nie obejmuje w kierunku dodatnim punktu (-1,j0) przy zmianie pulsacji od - ∞ do ∞ . Układ zamknięty jest niestabilny, gdy charakterystyka amplitudowo – fazowa Go(jw) układu otwartego obejmuje w kierunku dodatnim punktu (-1,j0) przy zmianie pulsacji od - ∞ do ∞ . Jeśli przechodzi przez ten punkt, to układ jest na granicy stabilności.

Zad 8

Powyższe charakterystyki są na podstawie przykłądowego modelu, aby otrzymać zapas fazy 30 stopni. Z charakterystyki amplitudowej patrzymy, dla jakiej pulsacji w, Lm = 0. Dla tejże pulsacji obliczamy zapas fazy według wzoru delta_phi = phi(w) + 180. Na zielono zaznaczony zapas fazy.