Edukacja matematyczna Barbara Papierz 19.02.2011

Treści programowe:

• Pojęcie zbioru, klasyfikacja zbiorów, tworzenie zbiorów i działania na zbiorach

• Pojęcie liczby naturalnej. Aspekty liczby naturalnej. Systemy zapisywania liczb naturalnych.

• Zbiory liczbowe. Działania na zbiorach liczbowych

• Algorytmy działań pisemnych

• Rozwiązywanie równań i nierówności

• Zadania tekstowe i sposoby ich rozwiązywania 14.05-ja

• Podstawowe pojęcia z zakresu geometrii i sposoby ich kształtowania

• Umiejętności praktyczne w kształceniu matematycznym

Operacyjne rozumowanie w rozwoju dziecka

Szwajcarski psycholog Piaget wykazał w swoich doświadczeniach nad rozwojem myślenia, że zdolności do wykonania czynności odwrotnych w myśli, czyli operacji, rozwija się stopniowo

Definicja operacji- jest to czynność myślowa wewnętrzna, umożliwiająca łączenie przeciwstawnych czynności w jedną całość.

Czynność wewnętrzna- wykonywana jest w umyśle dziecka i może dotyczyć uprzednich spostrzeżeń (wyobrażeń), słów (sądów), symboli

Piaget ustalił okresy i stadia rozwojowe przez które każdy człowiek musi przejść. Ważna jest kolejność, bo nie można pominąć żadnej fazy rozwojowej.

Tempo przechodzenia na poziomy wyższe jest zróżnicowane: może trwać dłużej- wolniejszy rozwój, może trwać krócej i oznacza to rozwój przyspieszony.

1. Okres kształtowania inteligencji praktycznej -od ur do 2 roku życia- dziecko poznaje swoimi zmysłami przestrzeń i uczy się poruszać w niej i panować nad przedmiotami.

2. Okres kształtowania operacji konkretnych- od 2 do 12 roku życia. Tu także najważniejszą sprawą jest poznawanie świata i rzeczy.

Dzieli się na 2 podokresy:

• Pierwszy podokres przedoperacyjny- kończy się ok. 7 roku życia, w umyśle dziecka tworzą się i dojrzewają pierwsze operacje konkretne, które dotyczą pojęć liczbowych

• Drugi podokres operacji konkretnych- od 7 roku życia, operacyjne rozumowanie rozszerza się i obejmuje przestrzeń i czas.

3. Okres rozumowania operacyjnego na poziomie formalnym zależności ujmowane są na podstawie sądów. Wyprowadzane wnioski są ogólne, już bez konieczności odwoływania się do konkretów.

Pojęcia matematyczne:

• Pojęcia przedliczbowe:

- orientacja w przestrzeni

-wymiary i kształty

- klasyfikowanie

- sekwencje i przekształcenia

• Pojęcia liczbowe:

- pojęcie liczby- monografia liczby

- operacje na liczbach

- zadania z treścią

• Orientacja w przestrzeni:

- orientacja w schemacie własnego ciała

- wyznaczenie kierunku od osi swojego ciała, ustalenie miejsca przedmiot w stosunku do siebie

- wyznaczanie kierunku w stosunku do drugiego człowieka

- wyznaczanie położenia przedmiotu względem innego przedmiotu i człowieka

- orientowanie się na kartce papieru

Przedmioty dzielą się na 2 kategorie:

• te które mają zaznaczony przód i tył, a więc odgórnie przypisaną lewą i prawą stronę, np. krzesło, TV, lodówka, szafa

• te które nie mają zaznaczonego przodu i tył, np. zwykły stolik, piłka

Jak ustala się równoliczność dwóch zbiorów: łączymy w pary zbiory i wiadomo w którym jest więcej.

Przykłady zabaw:

• Moje serce- zakładamy na lewą ręce np. gumkę

• Zabawa integracyjna „ miejsce po mojej prawej stronie jest puste, zapraszam kogoś kogo imię zaczyna się na A

• Zabawa „ Drogowskazy”

• Zabawa przy piosence Hookie Pookie

• Zabawy z lubionymi maskotkami