1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynników przenikania ciepła k, przejmowania ciepła α_z i α_w oraz przewodzenia ciepła λ dla przegrody płaskiej.

1. Tabele pomiarów i obliczeń

	P1=520 W	P2=1000 W
t	°C	°C
t1	28,5	32,5
t2	29	35
t3	44	67,5
t4	44,5	67
t5	30,5	47,8
tz	28,75	33,75
tg	44,24	67,25
tw	30,5	47,8
qv	$$\frac{W}{m^{2}}$$	$$\frac{W}{m^{2}}$$
qvdolny	77,6	139,6
qvgórny	89	164,2
qvśrednie	83,3	151,9

P1
k
αz
αw
λ
P2
k
αz
αw
λ

	λ	ν	Pr	∆t	h	β	Gr
P1	0,0263	0,00001553	0,702	5,75	0,11	0,00331	992837,6363
P2				10,75		0,00326	1825919,215

	Gr∙Pr	C	n	Nu	αk	qk
P1	696972	0,54	0,25	15,60	3,78	21,73
P2	1281795			18,17	4,40	47,30

P	ε	Cc	Qr
W			W
520	0,95	5,67	33,08
1000	0,95	5,67	63,42

1. Przykładowe obliczenia

1. Obliczenie współczynników k, α_z, α_w oraz λ

$$k = \ \frac{q_{vsrednie}}{t_{g} - t_{o}} = \frac{83,3}{44,24 - 23} = 3,92\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

$$\alpha_{z} = \ \frac{q_{vsrednie}}{t_{z} - t_{o}} = \frac{83,3}{28,75 - 23} = 14,49\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

$$\alpha_{w} = \frac{q_{vsrednie}}{t_{g} - t_{w}} = \frac{83,3}{44,24 - 30,5} = 6,06\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}\ $$

$$\lambda = \frac{\delta}{\frac{1}{k} - \frac{1}{\alpha_{w}} - \frac{1}{\alpha_{z}}} = \frac{5 \bullet 10^{- 3}}{\frac{1}{3,92} - \frac{1}{14,49} - \frac{1}{6,06}} = 0,24\ \frac{W}{m \bullet K}$$

1. Obliczenie gęstości strumienia ciepła oddawanego od pionowej ścianki kanału do otoczenia na drodze konwekcji swobodnej

W celu wyznaczenia gęstości strumienia ciepła obliczam temperaturę warstwy przyściennej T_z i dla przybliżonej temperatury 30°C odczytuję z tablic (zestawienie 4, str. 284, „Zbiór zadań z przepływu ciepła” E. Kostowski) Pr, λ i ν.

𝛌, $\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m \bullet K}}$	ν	Pr
0,0263	0,00001553	0,702

t =  t_z − to = 28, 75 − 23 = 5, 75

$$\beta = \frac{1}{t_{z}} = \frac{1}{28,75} = 0,00331\frac{1}{K}$$

$$h = \frac{4A}{O} = \frac{4ab}{2a + 2b} = \frac{4 \bullet 0,212 \bullet 0,073}{2 \bullet 0,212 + 2 \bullet 0,073} = 0,1086\ m$$

$$\text{Gr} = \frac{\text{gΔtβh}^{3}}{v^{2}} = \frac{9,81 \bullet 5,75 \bullet 0,00331 \bullet {0,1086}^{3}}{{(15,53 \bullet 10^{- 6})}^{2}} = 992837,6363$$

Gr • Pr = 992837, 6363 • 0, 702 = 696972

Dla obliczonego iloczynu Gr∙Pr przyjmujemy następujące wartości C i n (zestawienie ze strony 74 „Zbiór zadań z przepływu ciepła” E.Kostowski)

Nu = C • (Gr • Pr)^1/4

$$500 \leq \left( Gr \bullet \Pr \right) \leq 2 \bullet 10^{7}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C = 0,54\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n = \frac{1}{4}$$

$$Nu = 0,54 \bullet 696972^{\frac{1}{4}} = 15,60$$

$$Nu = \frac{\alpha_{k}h}{\lambda}$$

$$\alpha_{k} = \frac{Nu \bullet \lambda}{h} = \frac{15,60 \bullet 0,0263}{0,1086} = 3,78\frac{W}{m^{2}K}$$

$$q_{k} = \alpha_{k}\left( t_{z} - t_{0} \right) = 3,78 \bullet \left( 28,75 - 23 \right) = 21,73\frac{W}{m^{2}}$$

1. Obliczenie gęstości strumienia ciepła promieniowania cieplnego od zewnętrznej powierzchni kanału.

Przyjmujemy emisyjność ściany kanału (pleksi) 0,95. Jako powierzchnię i przyjmujemy kanał, jako powierzchnię j powietrze. Przyjmujemy, że powierzchnia j opasa powierzchnię i. Pole powierzchni j równa się nieskończoność. Czyli stosunek powierzchni i do j jest bliski 0. Z tego powodu emisyjność zastępcza równa się emisyjności kanału.

$$\varepsilon_{i - j} = \frac{1}{\frac{1}{\varepsilon_{i}} + \frac{A_{i}}{A_{j}}(\frac{1}{\varepsilon_{j}} - 1)} = \varepsilon_{i}$$

$$Q_{r} = \varepsilon_{i} \bullet c_{c} \bullet \left\lbrack \left( \frac{t_{z} + 273}{100} \right)^{4} - \left( \frac{t_{0} + 273}{100} \right)^{4} \right\rbrack$$

$$Q_{r} = 0,95 \bullet 5,67 \bullet \left\lbrack \left( \frac{28,75 + 273}{100} \right)^{4} - \left( \frac{23 + 273}{100} \right)^{4} \right\rbrack = 33,08\ W$$

1. Wnioski

Pomiar gęstości strumienia ciepła wyszedł dużo wyższy od obliczonego za pomocą wzoru. Tak duży błąd może wynikać z niedokładności pomiarów temperatury za pomocą termopary – samo urządzenie ma dość duży błąd pomiarowy, w dodatku to na stanowisku laboratoryjnym miało prawdopodobnie zepsute styki (pomiar temperatury przed „dobrym” ułożeniem przewodu wyniósł aż 400°C), następna przyczyna może wynikać z przybliżonej wartości współczynnika przewodzenia ciepła, ponieważ w tablicach były podane tylko dla „okrągłych” wartości temperatur. Ponadto materiał, z którego wykonana jest przegroda, na skutek zmęczenia materiałowego może mieć inne współczynnik przenikania ciepła (wyższe), które powodują większy przepływ ciepła.

1. Zasada działania termopary

Termopara składa się z pary różnych metali zwykle w postaci przewodów, spojonych na dwóch końcach. Jedno złącze umieszczane jest w miejscu pomiaru, podczas gdy drugie utrzymywane jest w stałej temperaturze odniesienia. Pod wpływem różnicy temperatury między miejscami złączy (pomiarowego i „odniesienia”) powstaje różnica potencjałów (siła elektromotoryczna), zwana w tym przypadku siłą termoelektryczną, proporcjonalna do różnicy tych temperatur. Spoina pomiarowa może znajdować się w obudowie o dużym przewodnictwie cieplnym. Instaluje się ją w miejscu pomiaru temperatury. Złącze odniesienia może być umieszczane w ściśle określonej temperaturze odniesienia, np. topniejącym lodzie. Złącze to może nie być złączem bezpośrednim, a zamknięcie obwodu odbywa się poprzez zaciski miernika.