Uniwersytet Śląski

Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach

SPRAWOZDANIE

ĆWICZENIE NR. 5

TEMAT: POMIARY PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

Piotr Gacek

Artur Boroński

II INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA

GR. A1

WSTĘP TEORETYCZNY:

Przebiegi pomiędzy którymi należy mierzyć przesunięcie fazowe podaje się na wejścia X i Y oscyloskopu. Kształt otrzymanej na ekranie figury będzie zależał od wartości kąta fazowego ϕ. Gdy przesunięcie fazowe wyniesie 0 lub 180°, wówczas oscyloskop narysuje prostą przechodzącą przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych lub odpowiednio II i IV ćwiartkę. Przy kącie fazowym równym 90° na ekranie powstanie elipsa symetryczna względem osi układu współrzędnych. Do pośrednich wartości przesunięcia fazowego oscyloskop narysuje elipsę o wymiarach zależnych od wartości kąta fazowego ϕ. Należy wyskalować otrzymaną figurę i obliczyć wartość kąta przesunięcia

Do wejść kanałów A i B doprowadza się badane napięcia. Poziome osie zerowe obu obrazów muszą się pokrywać. Kąt przesunięcia fazowego ϕ oblicza się ze wzoru:

Błąd względny określenia kąta przesunięcia fazowego wyznaczyć można ze wzoru:

 

Z uwagi na to, że błąd określenia kąta przesunięcia fazowego jest tym większy im mniejsze są długości odcinków a i b, należy pokrętłem płynnej regulacji podstawy czasu dobrać taką nastawę (nie trzeba jej znać) wartość podstawy czasu, aby wartości a i b były możliwie jak największe

OPRACOWANIE WYNIKÓW

METODA KRZYWYCH LISSAJOUS

Krzywe Lissajous. Krzywe Lissajous powstają gdy ciało porusza się w płaszczyźnie xy, w taki sposób, że ruch zarówno wzdłuż kierunku x, jaki i kierunku y jest ruchem harmonicznym. Wykresem zmian współrzędnej x jest jakaś sinusoida, podobnie wykresem zmian współrzędnej y jest też jakaś sinusoida, ale o innych parametrach. Do określenia jednej sinusoidy potrzeba 3 parametrów: amplitudy, okresu oraz fazy początkowej.

Wzór do wyliczenia przesunięcia fazowego metodą elipsy

ϕ = arc sin

Kształt krzywych jest szczególnie uzależniony od współczynnika . Dla współczynnika równego 1, krzywa jest elipsą, ze specjalnymi przypadkami okrąg: oraz odcinek: . Inne wartości współczynnika dają bardziej złożone krzywe, które są zamknięte, tylko gdy jest liczbą wymierną.

Numer pomiaru	Y1[mV] CD	Y2[mV] AB	ϕ	Częstotliwość[ KHz]
1	132,40	124,20	33°24’	2,977
2	303	237	24°57’	1,236
3	121,20	108,80	49°43’	3,330
4	146,80	131,20	32°28’	2,670
5	196,00	167	36°46’	2,049

METODA BEZPOŚREDNIA:

Pomiar przesunięcia fazowego.

- Do pomiaru przesunięcia fazowego wykorzystuje sie dodatkowo przesuwnik fazy , a także drugi kanał w oscyloskopie. Pomiar przesunięcia fazowego wykonano dwiema metodami: klasyczną i metodą figur Lissajous.

Pomiar przesunięcia fazowego metodą klasyczną polega na bezpośrednim nałożeniu na siebie dwóch sygnałów. W tym przypadku postępowanie sprowadza się do pomiaru odstępu OB pomiędzy punktami przejścia przebiegów przez poziom zerowy osi czasu (osie czasowe obu obrazów musza pokrywać się) oraz odcinka OA odpowiadającego np. półokresowi badanego przebiegu.

 

Podczas tej metody korzysta się ze wzoru:

ϕ =360 ^o ·

Numer pomiaru	OA	OB	ϕ	Częstotliwość[ KHz]
1	2,06	0,78	32°’46’	2,3537
2	1,60	0,64	36°63’	3,077
3	3,38	1,12	27°47’	1,440
4	1,46	0,54	37°25’	3,336
5	1,66	0,64	30°26’	2,983

Wnioski

Oscyloskop jest urządzeniem w którym można dokonać wielu pomiarów wartości elektrycznych. W związku z naszymi obliczeniami można wnioskować że zmiana częstotliwości urządzenia może spowodować zmianę kąta ϕ przesunięcia fazowego

Wadą metody pomiaru przesunięcia fazowego z wykorzystaniem figur Lissajous jest wpływ na wynik badań takich czynników jak:

- nieliniowość wzmocnienia i odchylania promienia w obu kanałach oscyloskopu

- zniekształcenia badanych napięć

- jakiekolwiek dotknięcie przewodu chwilowo zaburzało odczyt z oscyloskopu

-Wpływ na przesunięcie fazowe ma częstotliwość wyjściowa generatora, ponieważ w przesuwniku pracuje kondensator, a jego reaktancja jest zależna od częstotliwości sygnału.