Wydział: Budowy Maszyn i Informatyki Data wykonania:12.02.2014r.

Rok akademicki: 2013/14

Kierunek studiów: Mechanika i Budowa Maszyn

Tryb studiów: dzienny

Semestr: 5

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn

Ćwiczenie numer 7

BADANIE SPRZĘGŁA NIEROZŁĄCZNEGO

Lempart Filip

Lewandwoski Kamil

Sprzęgła kołnierzowe, wprowadzenie

Sprzęgło kołnierzowe jest złączem sztywnym, używanym do łączenia wałów obrotowych. Kształt i konfiguracja sprzęgła kołnierzowego może się zmieniać, ale zasada pozostaje taka sama.

Istnieją dwa sposoby przenoszenia mocy i momentu przez sprzęgła kołnierzowe.

1. Mechaniczny, przy użyciu tulei, kołków, specjalnych systemów kłowych lub śrub pasowanych obciążonych na ścinanie.

2. Cierny, polegający na docisku stykających się powierzchni kołnierzy. Docisk wywołuje siła napięcia wstępnego śrub.

Sprzęgła kołnierzowe używane są w całym przemyśle. Do typowych zastosowań należą wałki sprzęgłowe w systemach przenoszenia napędu, skrzynie biegów i samochodowe zespoły napędowe.

Typowe sprzęgło kołnierzowe.

Sprzęgła cierne w zespołach napędowych są tańsze w produkcji i – jeśli elementy zostały prawidłowo dopasowane – tworzą niezawodne połączenie. Dlatego też są one najczęściej stosowane. Obciążalność takich konwencjonalnych sprzęgieł kołnierzowych jest funkcją siły docisku, tarcia pomiędzy częściami oraz wymiarów kołnierza.

Między kołnierze sprzęgła ciernego można nanieść kleje, co podniesie jego wydajność. Zastosowanie klejów już w fazie konstrukcji pozwoli na wykonanie lżejszych, mniejszych i tańszych sprzęgieł, ale można ich także użyć do już istniejących konstrukcji, aby zwiększyć ich obciążalność.

Najbardziej odpowiednie do tych zastosowań są anaerobowe kleje akrylowe. Zapewniają one połączenie sztywne i mogą bardzo zwiększyć wytrzymałość złącza na ścinanie.

Tradycyjna konstrukcja sprzęgła

Dla nieklejonego śrubowego sprzęgła kołnierzowego zdolność przenoszenia momentu statycznego, zanim nastąpi poślizg, jest proporcjonalna do:

• liczby śrub

• siły docisku dostarczanej przez każdą śrubę

• współczynnika tarcia pomiędzy dwoma dociskanymi kołnierzami

• rozmiarów i sztywności kołnierzy

Przy tego typu sprzęgłach może dojść do uszkodzeń na skutek mikropoślizgów pomiędzy dwoma kołnierzami. Normalnie sprzęgła produkuje się w ten sposób, że śruby osadzane są z luzem
w otworach, aby nie były obciążane ścinaniem (o ile nie nastąpi poślizg).

Wytrzymałość sprzęgła do wystąpienia poślizgu jest mniejsza od wytrzymałości śrub na ścinanie. Jednak obciążenie tnące, działające na śruby po poślizgu, może spowodować obluzowanie śruby lub jej pęknięcie zmęczeniowe. W sytuacjach, gdzie połączenie jest poddawane zmianom kierunku obciążenia, poślizg kołnierzy może doprowadzić do szybszego uszkodzenia wskutek korozji ciernej.

Przy projektowaniu sprzęgieł kołnierzowych uwzględnia się na ogół wysoki współczynnik bezpieczeństwa, aby zapobiec przesunięciom kołnierzy.

Wymienione niżej zmiany konstrukcyjne mogą wpłynąć na zwiększenie zdolności sprzęgła kołnierzowego do przenoszenia momentu obrotowego:

1. Zwiększenie wymiarów kołnierza.

Może to pociągnąć za sobą:

• większą i cięższą konstrukcję

• podwyższenie kosztów

• większą bezwładność
   

1. Zwiększenie liczby, rozmiaru i/lub klasy śrub, w celu zwiększenia siły docisku.

Może to pociągnąć za sobą:

• wydłużenie cyklu produkcyjnego i czasu montażu

• większy wymiar i ciężar

• podwyższone koszty
   

1. Użycie śrub pasowanych dla lepszego przenoszenia momentu.

Może to pociągnąć za sobą:

• bardzo wysokie koszty produkcji

• potrzebę starannego doboru elementów

• podatność na uszkodzenie wskutek korozji ciernej
   

1. Przedmontażowe zastosowanie kleju anaerobowego na kołnierze.

Przyczyni się to do:

• niewprowadzania zmian do pierwotnego projektu

• polepszenia odporności na korozję cierną

• niższego kosztu

Cel ćwiczenia

- Zapoznanie się z działaniem i metodami obliczeniowymi sprzęgieł nierozłącznych typu kołnierzowego

- Obliczenie parametrów sprzęgła kołnierzowego i doświadczalna weryfikacja wyników.

1. Zmierzone wymiary sprzęgła

Pomiar rzeczywistego momentu przenoszonego przez sprzęgło realizowane będzie za pomocą czujnika siły o zakresie 500 N , zamocowanego na ramieniu L=0,8 m.

1. Dane konstrukcyjno-kinematyczne sprzęgła

Śr. Zewn	Śr. Wewn	Ilość śrub	Śr. Rozst	Wym. Pod kl	Śr. Otworu	Śr. Śruby	Śr rdzenia	Skok
Dz	Dw	n	Do	S	do	d	d1	P
160,5	85	4	126,1	19	12	11,9	9,4	1,75

Współczynniki tarcia
w gwincie
µp
0,15

1. Obliczenie momentu wstępnego naciągu śrub

   1. Siła naciągu śruby

M_s = M_sr = 112, 9 [Nm]

$$F_{o} = 3 \bullet M_{s} \times \frac{D_{z}^{2} - D_{w}^{2}}{n \bullet \mu \bullet \left( D_{z}^{3} - D_{w}^{3} \right)} = 3 \bullet 112900 \bullet \frac{{160,5}^{2} - 85^{2}}{4 \bullet 0,15 \bullet \left( {160,5}^{3} - 85^{3} \right)} = 2972,15\ \lbrack N\rbrack$$

1. Kąt wzniosu śruby

$$\beta = arctg\left( \frac{2 \times P}{\pi \times \left( d + d_{1} \right)} \right) = arctg\left( \frac{2 \times 1,75}{\pi \times \left( 11,9 + 9,4 \right)} \right) = 2,99$$

1. Kąt tarcia

ρ = arctg(μ_r) = arctg(0,06) = 3, 43

1. Moment dokręcenia śruby

$$M_{d} = F_{0} \bullet \left( \frac{d + d_{1}}{4} \bullet tan\left( \beta + \rho \right) + \frac{1}{3} \bullet \frac{S^{3} - d_{0}^{3}}{S^{2} - d_{0}^{2}} \bullet \mu_{p} \right)$$

$$M_{d} = 2972,15\ \bullet \left( \frac{11,9 + 9,4}{4} \bullet tan\left( 2,99 + 3,43 \right) + \frac{1}{3} \bullet \frac{19^{3} - 12^{3}}{19^{2} - 12^{2}} \bullet 0,15 \right)$$

M_d = 5, 29 [Nm]

Faktyczny moment dokręcenia śrub wynosił 6 Nm

Obliczenie błędu

$$\delta = \left| \frac{6 - 5,29}{6} \right| \bullet 100\% = 11,83\%$$

3.5 Charakterystyka narastania siły w czasie pomiaru.

t [s]	1,8	1,85	1,9	1,95	2,0	2,05	2,1	2,15	2,2	2,25	2,3	2,35	2,4	2,45	2,5	2,55	2,6	2,65
F [N]	0,0	0,9	3,1	4,8	6,5	11	18,2	30,8	51,8	73,8	80,0	74,4	85,4	116,9	116,7	80,3	38,1	2,1

6. Zmierzone wartości momentu przenoszonego przez sprzęgło.

L. pomiaru	Odczytana siła [N]	Ramię siły [m]	Moment [N*m]
1.	150,7	0,8	120,6
2.	142,9	0,8	114,3
3.	116,9	0,8	93,5
4.	147,2	0,8	117,8
5.	147,8	0,8	118,2
Max	150,7	0,8	120,6
Średnia	141,1	0,8	112,9

M_max = 120, 6 [Nm]

M_sr = 112, 9 [Nm]

3. Wytrzymałość połączenia śrubowego

   6. Dane wytrzymałościowe

Klasa wytrzymałości śruby:	9,8
Granica sprężystośći dla śruby σrj :	900[MPa]
Współczynnik bezpieczeństwa S :	4

6. Dopuszczalne naprężenia

$$\sigma_{\text{dop}} = \frac{\sigma_{\text{rj}}}{S} = \frac{900}{4} = 225\lbrack MPa\rbrack$$

6. Naprężenia rozciągające

$$\sigma_{p} = \frac{4 \bullet F_{0}}{\pi \bullet d_{1}^{2}} = \frac{4 \bullet 2972,15}{\pi \bullet {9,4}^{2}} = 42,83\ \lbrack MPa\rbrack$$

6. Naprężenia skręcające

$$\tau_{k} = \frac{F_{0} \bullet \left( d + d_{1} \right) \bullet tan\left( \beta + \rho \right)}{4 \bullet 0,2 \bullet {d_{1}}^{3}} = \frac{2972,15 \bullet \left( 11,9 + 9,4 \right) \bullet tan\left( 2,99 + 3,43 \right)}{4 \bullet 0,2 \bullet {9,4}^{3}} = 10,7\ \lbrack MPa\rbrack$$

6. Naprężenia zastępcze

$$\sigma_{\text{zas}} = \sqrt{{\sigma_{p}}^{2} + 3 \bullet {\tau_{k}}^{2}} = \sqrt{{42,83}^{2} + 3 \bullet {10,7}^{2}} = 46,66\ \lbrack MPa\rbrack$$

6. Warunek wytrzymałościowy

σ_zas ≤ σ_dop

46, 66 [MPa] ≤ 225 [MPa]

3. Wnioski końcowe

Po dokręceniu śrub sprzęgła na 6 Nm wyniki prób obciążenia bywały różne. Wyniki po 5 próbach wahały się od 93,5 [Nm] do 120,6 [Nm]. Wynika to z braku powtarzalności przy dokręcaniu śrub, oraz z braku powtarzalności przy wykonywaniu pomiaru.

Obliczony moment dokręcenia śrub znacznie różnił się od momentu jakim w rzeczywistości były dokręcane śruby.

Warunek wytrzymałościowy dla śruby został z łatwością spełniony, gdyż wartość momentu dokręcającego była znacznie mniejsza niż typowe wartości momentów dokręcania dla śrub o tych wymiarach.