Uniwersytet Warmińsko – Mazurski w Olsztynie

II rok, studia stacjonarne

Mechatronika

Algorytmy i metody numeryczne

Temat: ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH

Bartłomiej Malukiewicz

Adrian Mańka

Grupa 3

1. Rozwiązać równania

1.1.

KOD PROGRAMU

[t,y]=ode23('zad1',[0 10],[0,1])
plot(t,y(:,1))
function [dy]=zad1(t,y);
dy=[0;0];
dy(1)=y(2);
dy(2)=6*y(2)-8*y(1);

Z UŻYCIEM SIMULINKA

1.2.

KOD PROGRAMU

[t,y]=ode23('zadanie1b',[0 10],[0,0,1])
plot(t,y(:,1))
function [dy]=zadadanie1b(t,y);
dy=[0;0;0];
dy(1)=y(2);
dy(2)=y(3);
dy(3)=y(3)-4*y(2)+4*y(1)+3*exp(2*t)-4*sin(2*t);

Z UŻYCIEM SIMULINKA

1.3.

KOD PROGRAMU

[t,y]=ode23('zadanie1c',[0 10],[0,0,1])
plot(t,y(:,1))
function [dy]=zadadanie1c(t,y);
dy=[0;0;0];
dy(1)=y(2);
dy(2)=y(3);
dy(3)=6*y(3)-12*y(2)+8*y(1);

Z UŻYCIEM SIMULINKA

2. Rozwiązać układy równań

2.1.

KOD PROGRAMU

dy = inline('[-4 2 5;6 -1 -6;-8 3 9]*y','t','y')

tspan = [0 1]; %zakres

y0 = [0 1 2]; %warunki poczatkowe

[t,y]=ode23(dy,tspan,y0);

plot(t,y(:,1),t,y(:,2),t,y(:,3))

WYNIK

Z UŻYCIEM SIMULINKA

2.2.

KOD PROGRAMU

dy = inline('[-4 2 5;6 -1 -6;8 3 9]*y','t','y')

tspan = [0 1]; %zakres

y0 = [0 1 2]; %warunki poczatkowe

[t,y]=ode23(dy,tspan,y0);

plot(t,y(:,1),t,y(:,2),t,y(:,3))

WYNIK

Z UŻYYCIEM SIMULINKA

WNIOSKI

Wykresy powstałe przy użyciu programu Matlab są takie same jak te, uzyskane poprzez Simulinka. Świadczy to o poprawności wykonania powyższych zadań.