18.01.2012
Rzeszów

POLITECHNIKA RZESZOWSKA

Im. Ignacego Łukasiewicza

Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromaszynowych

PROJEKT Z NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

OPRACOWAŁ:

SAJ JACEK

NR ALBUMU: 119807

III EE-DI

GRUPA P4

TEMAT PROJEKTU:

Silnik obcowzbudny S1 o mocy P_N=20 kW, prędkości n_N=1000 obr/min, napięciu U_N=220V, sprawności η_N=0,9 posiada przeciążalność mocą równą 2,5. Jaką mocą można obciążyć silnik w sposób przerywany o względnym czasie pracy ε =25 %. Dla danego silnika obliczyć rezystor rozruchowy oraz przebieg n=f(t) w czasie rozruchu. (rozruch rezystancyjny przy pracy S1, J_spr=2.5 kgm²).

Rozwiązanie:

Moc znamionowa silnika:

Zatem prąd znamionowy wirnika:

Straty mocy:

Rezystancja wirnika przy założeniu, że w uzwojeniach obwodu głównego wynoszą 50% całkowitych strat znamionowych:

Napięcie indukowane w uzwojeniach wirnika:

Prędkość znamionowa:

Moment obrotowy znamionowy:

Prędkość obrotowa silnika dla pierwszego stopnia rozruchu:

Prędkość obrotowa silnika dla drugiego stopnia rozruchu:

Porównując do siebie prawe strony obu równań otrzymujemy:

Dla m-tego stopnia rozruchowego:

Mnożąc stronami powyższe równania otrzymujemy:

Przyjęto że na początku rozruchu:

Rozruch zakładamy lekki, zatem:

Przyjęto:

Zaś wstępna wartość prądu minimalnego wynosi :

Zatem liczba stopni rozruchu wyraża się wzorem:

Chcemy otrzymać liczbę stopni rozruchowych .

Na podstawie tych obliczeń możemy obliczyć dokładną wartość prądu minimalnego przekształcając poprzednią zależność do postaci :

Zatem ostateczna liczba stopni rozruchu:

Rezystancja pierwszego stopnia:

Rezystancja pozostałych stopni:

Prędkości obrotowe na końcu każdego stopnia rozruchu:

Moment obrotowy silnika podczas rozruchu:

Przebieg rozruchu silnika:

Elektromechaniczna stała czasowa:

Współczynnik proporcjonalności:

zatem:

Ze związków geometrycznych obliczono prędkości ustalone na k-tym stopniu rozruchu n_xk:

skąd wyznaczona szukana prędkość wynosi:

Prędkość obrotowa w postaci czasowej:

Rozruch na każdym stopniu będzie trwać do chwili osiągnięcia przez silnik prędkości n_k, toteż czas rozruchu na kolejnych stopniach rozruchowych wynosi:

Całkowity czas rozruchu wynosi:

Przebieg prędkości obrotowej podczas rozruchu przedstawia charakterystyka poniżej:

Moc jaką można obciążyć silnik :

Ze związków geometrycznych obliczono prędkości ustalone na k-tym stopniu rozruchu n_xk:

skąd wyznaczona szukana prędkość wynosi:

$$n_{u1} = \frac{n_{0}*(M_{\max} - M_{\min})}{M_{\max}} = \frac{2000*(508 - 380)}{508} = 871\ \ obr/min$$

$$\frac{n_{0} - n_{u2}}{n_{0} - n_{1}} = \frac{M_{\max} - M_{N}}{M_{\max}} \rightarrow n_{u2} = - \frac{M_{\max} - M_{\min}}{M_{\max}}*\left( n_{0} - n_{1} \right) + n_{0}$$