Politechnika Świętokrzyska

Wydział Inżynierii Środowiska, Geomatyki i Energetyki

Geodezja i Kartografia

Pomiar kątów poziomych i pionowych

Prowadzący: Opracowali:

dr inż. Mieczysław Jóźwik Agata Gawęcka

Iwona Gębska

Patrycja Jaros

Hubert Jarząb

Data oddania : 09.05.2014r. Ocena końcowa ……………………….

SPRAWOZDANIE Z WYKONANEGO ZADANIA

1.Część teoretyczna

Kątem poziomym nazywa się kąt dwuścienny, którego krawędź (linia pionu) zawiera wierzchołek kąta (stanowisko pomiaru), zaś w płaszczyznach ścian leży lewe i prawe ramię kąta (płaszczyzny kolimacyjne). Miarą kąta dwuściennego jest kąt α w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi (poziomej).

Metody pomiaru kątów poziomych

1. Pojedynczego kąta

Każdy kąt pomiędzy dwoma kierunkami na stanowisku pomiarowym mierzy się niezależnie. Celujemy na cel po lewej stronie, a następnie po prawej. Powtarzamy czynności w drugim położeniu lunety teodolitu.

2. Kierunkowa

Metoda kierunkowa polega na celowaniu do kolejnych punktów P1,P2,..., które wyznaczają pęk kierunków, wychodzących ze stanowiska A i wykonaniu w I i II położeniu lunety odczytów kierunków, kończąc odczytem zamykającym(ponownie na punkt wyjściowy).

Odczyty: początkowy i zamykający nie powinny się różnic od siebie o wartość ± 2m (m - dokładność pojedynczego odczytu).

Zaletą metody kierunkowej jest krótki czas pomiaru oraz wybór dowolnego punktu początkowego co ma wpływ na poprawki przy wyrównaniu kątów.

Kąty pionowe mierzy się w płaszczyźnie pionowej przechodzącej przez stanowisko pomiarowe i cel.

Jedno ramię kąta jest ustalone i powinno pokrywać się z pionem miejsca obserwacji.

Drugie ramię wyznacza oś celowa w momencie obserwacji.

W zależności od tego który z kierunków poziomy czy pionowy przyjmiemy jako stałe ramię kąta, wyróżniamy dwa rodzaje kątów pionowych: horyzontalne(kąt pomiędzy płaszczyzną horyzontu instrumentu a osią celową lunety) oraz zenitalne(kąt zawarty między prostą pionową skierowaną ku zenitowi a osią celową).

Pomiar kąta pionowego w dwóch położeniach lunety obarczony jest błędem indeksu kręgu pionowego.

W I położeniu lunety odczyt O_I jest równy kątowi z, natomiast odczyt w II położeniu stanowi jego dopełnienie do 400g.

Błąd ten występuje wtedy, gdy miejsce zera, czyli odczyt KV przy poziomej osi celowej odbiega od wartości teoretycznych, które dla podziału zenitalnego wynoszą 100g lub 300g.

O_I= z + μ

O_II= 400g-z+μ

Ponieważ suma odczytów wykonywanych dla tego samego punktu celu w dwóch położeniach lunety jest wielkością stałą wtedy błąd miejsca zera wyniesie:

μ=$\ \frac{OI + OII - 400g}{2}$

2.Pomiar kątów poziomych i pionowych

Pomiar rozpoczęliśmy od scentrowania i spoziomowania teodolitu na wybranym stanowisku.
Po dokładnym wycelowaniu na punkt oznaczający lewe ramię kąta zapisaliśmy odczyt w dzienniku pomiarowym. Następnie celowaliśmy na punkt zaznaczający prawe ramię i również zanotowaliśmy jego odczyt, kończąc w ten sposób pomiar kąta w I położeniu lunety.

Następnie wykonaliśmy pomiar w II położeniu lunety, po uprzednim obrocie lunety przez zenit i alidady o 180̊. Powtórzyliśmy przy tym czynności związane z celowaniem do punktów lewego i prawego ramienia kąta oraz wykonywaniem i notowaniem odczytów.

Dodatkowo zmierzyliśmy odległości od naszego stanowiska do tyczek, a także odległości pomiędzy nimi.

Wykonywane przez nas ćwiczenie obejmowało także pomiar kątów pionowych na jednej z tyczek. Pomiar kąta pionowego wykonano celując na punkt (granica białego i czerwonego koloru) w I położeniu lunety a następnie w drugim położenie lunety, przez co możliwe jest określenie błędu indeksu KV. Każda osoba z grupy określiła kąt zenitalny zapisując kierunki i ich obliczenia w dzienniku pomiarowym.

3.Prace kameralne

Prace kameralne polegały na sprawdzeniu zgodności kątów poziomych pomierzonych z teoretycznymi. Kąt poziomy teoretyczny został obliczony na podstawie twierdzenia cosinusów do którego wykorzystaliśmy pomierzone odległości. Każda osoba z grupy wykonała swój pomiar po czym stwierdziliśmy, że kąty pomierzone zgadzają się z tymi które policzyliśmy na podstawie twierdzenia. Świadczy to o tym, że wszystkie odległości oraz kierunki poziome zostały poprawnie pomierzone. Kąty poziome zostały pomierzone na „całym horyzoncie” w związku z czym ich suma powinna wynosić 400 g. Kąty poziome zsumowano i otrzymano odchyłkę równą 0,0032g

Następnie wyznaczyliśmy błąd miejsca zera. Każda osoba z grupy wykonała swoje obliczenia i dołączyła je do sprawozdania. Na podstawie kątów pionowych i odległości do tyczki obliczono pionowe długości pasów. Nominalna długość czerwonego lub białego pasa na tyczce wynosi 25cm. Z naszych pomiarów dwa z pasów wynoszą 24,9 cm a pozostały 25cm.