64. Budowa jądra atomowego. Izotopy.

Budowa jądra atomowego

Jądro atomowe zbudowane jest z dodatnio naładowanych protonów i elektrycznie obojętnych neutronów. Protony i neutrony określa się wspólnym mianem nukleonów. Stanowią budulec jądra atomowego, które jest średnio ok. 20 000 razy mniejsze od całego atomu i stanowi niemal całą jego masę (ok. 99,9%). Oddziaływania pomiędzy poszczególnymi nukleonami świadczą o istnieniu tzw. sił jądrowych, które różnią się od dużo słabszych oddziaływań grawitacyjnych czy elektromagnetycznych. Siły jądrowe są krótkozasięgowe, zanikają w odległości ok. 2×10^-15 m, i są niezależne od ładunku elektrycznego. Oznacza to, że nie rozróżniają one typów nukleonów (czyli protonów od neutronów) i wiążą je ze sobą na niewielkich odległościach w obrębie samego jądra.

Jądro atomowe, zwane także nuklidem, danego pierwiastka oznacza się najczęściej symbolem:

gdzie: X – symbol jądra (równoznaczny z symbolem chemicznym pierwiastka),

Z – liczba protonów w jądrze, która nosi nazwę liczby atomowej,

A – liczba nukleonów w jądrze, która nosi nazwę liczby masowej.

Liczba neutronów w jądrze oznaczana jest zwykle symbolem N.

Jej wartość N = A – Z.

Przykładowo jądro o symbolu jest jądrem żelaza z 26 protonami

i 30 neutronami (56 – 26 = 30).

Izotopy

Izotopy –różnią się liczbą masową (łączną liczbą neutronów i protonów w jądrze), ale mają tę samą liczbę atomową (liczbę protonów w jądrze).

Izotopy tego samego pierwiastka na ogół mają zbliżone własności fizyczne i chemiczne. Jednak im większa jest różnica mas atomowych izotopów, tym większe mogą być różnice ich własności fizycznych lub chemicznych. Izotopy danego pierwiastka mogą mieć inną gęstość, temperaturę wrzenia, topnienia i sublimacji.

Izotopy, ze względu na stabilność, dzieli się na:

• trwałe (nie ulegające samorzutnej przemianie na izotopy tego samego lub innych pierwiastków),

• nietrwałe, zwane izotopami promieniotwórczymi (ulegające samorzutnej przemianie na inne izotopy, zazwyczaj innego pierwiastka).

Pierwiastki występują naturalnie zwykle jako mieszanina izotopów. Jest to główna przyczyna, dla której masy atomowe pierwiastków nie są liczbami całkowitymi.

Izotopy nie mają oddzielnych nazw, z wyjątkiem izotopów wodoru. Oznacza się je symbolem pierwiastka chemicznego z liczbą masową u góry po lewej stronie, np. ²⁰⁸Pb.

Pierwiastki mogą mieć po kilka, a nawet kilkanaście izotopów. Przykładowo wodór ma trzy naturalne izotopy:

• prot: ¹H – ma jeden proton i nie ma neutronów; trwały,

• deuter: ²H (D) – ma jeden proton i jeden neutron; trwały,

• tryt: ³H (T) – ma jeden proton i dwa neutrony; nietrwały.

65. Model kroplowy. Energia wiązania jądra.

Model kroplowy jądra atomowego - model jądra atomowego zaproponowany przez G. Gamowa i opracowany przez N. Bohra i J. A. Wheelera. Zakłada on, że nukleony w jądrze zachowują się jak cząsteczki w cieczy i w związku z tym własności jądra jako całości powinny być podobne do własności kropli cieczy. (Było pytanie o wiązania występujące w wodzie - Van der Waalsa, a „wiązania” występujące w jądrze – siły jądrowe. To jest podobieństwo modelu kroplowego do cząsteczki wody). Mikroskopowe oddziaływania, oddziaływanie silne jądrowe oraz siły elektrostatyczne są w tym modelu przedstawiane przez analogię do sił lepkości i napięcia powierzchniowego. Najważniejszym założeniem modelu jest to, że jądra są kuliste. Model ten stanowi jądrową analogię kropli cieczy, która skupia zbiór cząsteczek i jeśli nie jest poddana działaniu czynników zewnętrznych, zachowuje trwałość i kształt zbliżony do kulistego. Z założeń tych wynika stała gęstość materii jądrowej.

Wzory otrzymane w tym modelu przewidują stałą energię wiązania na jeden nukleon dla jąder lekkich i mniejszą dla jąder o dużej masie. Prowadzi to do wniosku, że w dużych jądrach może następować rozdzielenie się na dwa fragmenty, co wyjaśnia zjawiska rozszczepienia jąder atomowych ciężkich pierwiastków. Model ten jest bardzo przybliżony i nie wyjaśnia wszystkich własności jąder.

Energia wiązania

To po prostu deficyt masy występujący pomiędzy masą jądra, a sumaryczną sumą poszczególnych jego składników. Było podobno pytanie o przykład opisany niżej. W sensie opisać bez obliczeń.

Przykład - deuter

Jądro deuteru zbudowane jest z jednego protonu i jednego neutronu. Ich masy wynoszą:

m_p = 1,007276u

m_n = 1,008665u

m_p + m_n = 1,007276 + 1,008665 = 2,015941u

gdzie: u jest masą atomową (1u = 931,4943MeVc⁻²= 1,660510⁻²⁷kg).

Masa jądra deuteru jest równa:

m_d = 2,013553u

Różnica mas = 2,015941 - 2,013553 = 0,002388u, tak więc energia wiązania deuteru ma wartość:

ΔE = 0,002388 * 931,494MeV / u = 2,224 MeV.

66. Wykres zależności energii wiązania na nukleon od masy atomowej. Przemiany jądrowe egzo- i endo-energetyczne.

Energia wiązania (ogólnie) - energia potrzebna do rozdzielenia układu na jego elementy składowe.

Pojęcie to używane jest najczęściej w fizyce jądrowej i dotyczy wówczas jądra atomowego. Energia wiązania jądra atomowego określa energię potrzebną do rozdzielenia jądra atomowego na protony i neutrony. Energia wiązania jest ważnym kryterium decydującym o trwałości jądra atomowego.

W związku z równoważnością masy i energii, energię wiązania można obliczyć na podstawie różnicy mas jądra i nukleonów, z których jest zbudowane. Energią jest różnica mas, tj. masa nukleonów tworzących jądro, wziętych każdy z osobna, i masy jądra, pomnożona przez c², gdzie c = 3*10⁸ m/s jest prędkością światła w próżni.

Energia wiązania na jeden nukleon w zależności od liczby nukleonów w jądrze.

Wykres energii wiązania (zamieszczony powyżej) na nukleon od liczby nukleonów w jądrze, czyli od liczby masowej A, jest krzywą, która szybko narasta dla małych liczb masowych a stopniowo opada dla dużych. Wynika stąd, że dla pierwiastków lekkich (o małej liczbie masowej) syntezie nukleonów jąder towarzyszy wydzielanie się energii (reakcja egzoenergetyczna) (gdybyśmy rozszczepiali, to musielibyśmy pobierać energię z otoczenia – reakcja endoenergetyczna), zaś w przypadku pierwiastków ciężkich (o dużej liczbie masowej) wydzielanie energii towarzyszy rozszczepianiu, czyli odwrotnie niż w przypadku pierwiastków lekkich. Z tego również powodu jądra pierwiastków lekkich charakteryzują się dużą trwałością, zaś jądra pierwiastków ciężkich mają tendencję do rozpadu. Reakcje jądrowe łączenia jąder przeprowadzane tak, aby uzyskać wyraźny wzrost energii wiązania, mogą być obfitym źródłem energii jądrowej. Reakcje syntezy lekkich jąder (np. synteza helu). W przypadku reakcji rozpadu lub rozszczepienia energia wiązania jądra musi być mniejsza niż energia wiązania produktów reakcji (np. rozpad uranu).

Z wykresu wynika również, że największą energię wiązania na nukleon ma jądro żelaza. Jest to przyczyną względnie dużej obfitości żelaza we Wszechświecie