1. slajd
   
   Sterowanie rozmyte oferuje wygodne możliwości projektowania sterowania obiektami nieliniowymi, szczególnie, gdy charakter nieliniowości utrudnia ich opisanie metodami analitycznymi, czyli np. w formie równań algebraicznych czy różniczkowych, gdy wymagana jest zmiana parametrów regulacji w zależności od punktu pracy.

2. slajd
   
   - umożliwia zapisanie problemu w języku naturalnym, na podstawie doświadczeń ‘eksperta’ (analizy zależności zbioru danych z wejścia i wyjścia), co ułatwia zrozumienie problemu
   - umożliwia modelowanie zależności nieliniowych o dużej złożoności, gdzie opis analityczny jest trudny lub niemożliwy
   - umożliwia zastosowanie adaptacyjnej techniki doboru parametrów na podstawie danych uczących, co znaczy, że podczas zachodzącego procesu regulator może zmieniać swoje parametry w zależności od wpływających do niego danych; możliwe w układach Takagi-Sugeno
   - jest elastyczne i odporne na nieprecyzyjne dane, ponieważ opiera się na logice rozmytej, w której nie ma wyraźnych granic (o tym więcej za chwilę)
   - może być łączone z konwencjonalnymi metodami sterowania; taki układ nazywamy wielopoziomowym systemem regulacji

3. slajd
   
   Aby zrozumieć sterowanie rozmyte trzeba poznać jego podstawę, czyli logikę rozmytą. Jest to jedna z logik wielowartościowych, stanowi uogólnienie logiki klasycznej, dwuwartościowej. W logice rozmytej między stanem 0 (fałsz) a stanem 1 (prawda) znajdują się wartości pośrednie nie ma pomiędzy nimi ostrej, dobrze określonej granicy. Logika rozmyta opiera się natomiast na pojęciu zbioru rozmytego.
   W przypadku klasycznego zbioru dany element może całkowicie do niego należeć (przynależność równa 1) albo całkowicie być z niego wyłączonym (przynależność równa 0). W przypadku zbioru rozmytego przynależność może być częściowa i przybierać dowolną wartość z przedziału [0,1]. Wartość ta jest określona przez funkcję przynależności. Możemy to zobaczyć na pokazanym slajdzie, gdzie widzimy przykłady pojedynczej dyskretnej funkcji przynależności (po lewej) oraz zbioru ciągłych funkcji pokrywających całą przestrzeń wartości wejściowych. O konkretnym kształcie i położeniu funkcji przynależności decyduje ‘wiedza eksperta’ , czyli w tym przypadku my. //OMÓWIĆ WYKRESY!//

4. slajd
   
   Na pokazanym slajdzie widzimy kolejny przykład logiki rozmytej.
   Zaznaczonej czarną pionową linią temperaturze można przypisać jednocześnie wartości, które można zinterpretować jako: dość zimna, ledwo ciepła i jeszcze niegorąca. Takie podejście pozwala przykładowo na regulację działania układów hamulcowych.  Logika rozmyta znajduje wiele zastosowań, między innymi w elektronicznych systemach sterowania (maszynami, pojazdami i automatami), zadaniach eksploracji danych czy też w budowie systemów ekspertowych. Metody logiki rozmytej wraz z algorytmami ewolucyjnymi //algorytm wzorowany na biologicznej ewolucji// i sieciami neuronowymi stanowią nowoczesne narzędzia do budowy inteligentnych systemów mających zdolności uogólniania wiedzy.

5. slajd
   
   Do konstruowania algorytmów rozmytych wykorzystuje się zdania warunkowe typu if-then. W najprostszym przypadku ma ono formę if x is A then y is B, gdzie A i B są wartościami lingwistycznymi określonymi przez zbiory rozmyte na przestrzeniach X i Y, z których pochodzą elementy x i y.

6. slajd
   
   Zdanie po if nazywa się przesłanką, a zdanie po then – następstwem lub konkluzją.
   Przesłanka zwraca liczbę określającą poziom przynależności konkretnej wartości wejściowej x do zbioru A, natomiast w konkluzji wartości wyjściowej y przyporządkowuje się zbiór rozmyty B. Klasyczna metoda z rozmytym zbiorem wyjściowym nosi nazwę metody Mamdaniego.
   Przesłanka, tak jak widać na slajdzie, może się składać z wielu części połączonych operatorami. Wszystkie składowe mogą być obliczane jednocześnie, a wynik liczbowy otrzymuje się po zastosowaniu operatora logicznego OR. Podobnie może być złożona konkluzja.
   W trzecim przykładzie na slajdzie wynik przesłanki ma jednakowy wpływ na każdą z części konkluzji.
   
   Wartość przesłanki modyfikuje funkcję przynależności do zbioru rozmytego B przyporządkowanego do wyjścia y przez zastosowanie przyjętej metody implikacji. Najczęściej stosowane metody to obcięcie B na poziomie spełnienia przesłanki (funkcja min) lub przeskalowanie przez czynnik spełnienia przesłanki (funkcja prod).

7. slajd
   
   Na slajdzie widzimy typowy schemat działania klasycznego układu rozmytego. Najpierw wejścia, konkretne liczby, podlegają fuzzyfikacji. W środku widzimy reguły obliczane w sposób równoległy z zastosowaniem zasad wnioskowania rozmytego. Następnie wyniki implikacji są łączone i poddawane defuzzyfikacji i ostatecznie na wyjściach pojawiają się konkretne liczby.

8. slajd
   
   Projektowanie układu sprowadza się do zdefiniowania operacji wykonywanych w poszczególnych krokach.
   
   1. Fuzzyfikacja wejść to określenie stopnia przynależności danej wartości wielkości wejściowej do każdego z odpowiadających jej zbiorów rozmytych. Prościej mówiąc to nic innego jak określenie np. do jakiego stopnia temperatura jest niska, do jakiego średnia, itp.). Operacja ta sprowadza się do obliczenia funkcji lub odczytania odpowiedniej wartości z tabeli.
   2. Zastosowanie operatorów logiki rozmytej do określenia stopnia, w jakim spełniona jest przesłanka w każdej z reguł. Wartościami wejściowymi są wartości przynależności sfuzzyfikowanych wejść, na których wykonywane są rozmyte operacje logiczne (OR,AND, itp.) tworząc przesłankę. Jako wynik otrzymuje się pojedynczy poziom prawdy spełnienia przesłanki.
   3. Zastosowanie metody implikacji. Polega na zmianie kształtu funkcji przynależności zbioru rozmytego konkluzji zgodnie z poziomem spełnienia przesłanki (przez obcięcie lub skalowanie).
   4. Agregacja wszystkich wyjść polega na połączeniu dla każdej wielkości wyjściowej odpowiadających jej zbiorów wyjściowych ze wszystkich reguł w jeden zbiór rozmyty. Na wejściu procesu agregacji mamy listę obciętych lub przeskalowanych w wyniku implikacji funkcji przynależności danej wielkości wyjściowej w poszczególnych regułach.
   5. Defuzzyfikacja polega na wyznaczeniu konkretnej wartości dla każdej wielkości wyjściowej ze zbioru rozmytego otrzymanego po agregacji. Najczęściej stosowaną metodą defuzzyfikacji jest obliczanie środka ciężkości obszaru pod krzywą złączonej w całość funkcji przynależności. Inne możliwości to średnia maksimów funkcji zbioru wyjściowego czy wybór największego lub najmniejszego z maksimów.

9. slajd
   
   Na slajdzie widzimy przykładowy przebieg operacji omówionych przed chwilą. Zaprojektowany w opisany sposób regulator realizuje statyczną funkcję przejścia. Działanie dynamiczne można otrzymać przez wykonanie różniczkowania lub całkowania przed układem rozmytym i podanie otrzymanych w ten sposób sygnałów na jego wejścia.
   
   //OMÓWIĆ SCHEMAT!//
   
   Przykład pokazuje nam kolejno fuzzyfikację dwóch wejść i zastosowanie operatora OR. Następnie zastosowanie implikacji, czyli obcięcie. Następnie tworzymy jeden zbiór rozmyty przez agregację wszystkich wyjść. Na końcu widzimy defuzzyfikację.