PŚk	Anna Kwiatkowska Wioleta Łukawska Marzena Macias Natalia Ligaj	Wydział Budownctwa i Inżynerii Środowiska Grupa 103 L05
M3	Wyznaczanie stosunku Cp/Cv metodą Clementa Desormes’a
Data wykonania:	Data sprawozdania:	Ocena:

1.Wstęp

Gaz doskonały-zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

• Brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek

• Objętość cząsteczek jest znikoma do objętości gazu

• Zderzenia cząsteczek są doskonale spężyste

• Cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu

Gaz taki w mechanice klasycznej opisuje równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego), przedstawiające zależności między ciśnieniem gazu p, a jego objętościaV, temperatura T i licznością n wyrażoną w molach:

pV=n RT gdzie R jest stałą gazową lub pV=nkT gdzie k jest stałą Boltzmanna

Gaz doskonały to model, słuszny w pełni jedynie dla bardzo rozrzedzonych gazów. W rzeczywistych gazach wzrost ciśnienia powoduje, że zmniejszają sie odległości miedzy cząsteczkami oraz powoduje pojawienie się oddziaływań międzycząsteczkowych. Oddziaływania te odgrywają coraz większą rolę gdy maleje temperatura gazu zbliżając się do temperatury skraplania. W bardzo wysokich temperaturach zderzania przestaja byc sprężyste. Model ten może być jednak stosowany w praktyce do niemalże wszystkich gazów w zbliżonych do warunkach normalnych. Dla gazów rzezcywistych przy dużych gęstościach i ciśnieniach jest stosowanie równań uwzględniajacych te efekty.

Ciepło-jeden z dwóch, obok pracy, sposobów przekazywania energii wewnętrznej układowi termodynamicznemu. Ciepło oznacza ilość energii wewnętrznej przekazywanej w procesie cieplnym. Przepływa ono miedzy ciałami, ktore nie znajdują się w równowadze termicznej i wywołuje zwykle zmiane temperatur ciał pozostajacych w kontakcie termicznym. Kontakt termiczny jest warunkiem koniecznym przepływu ciepła. Jednostka ciepła w układzie SI jest dżul [1J]. Tradycyjnie we wzorach fizycznych ciepło oznacza sie literą Q.

W termodynamice klasycznej ciepłem jest zmiana energii wewnętrzej układu niepowodująca wykonania pracy makroskopowej. Zgodnie z I zasadą termodynamiki w układzie zamkniętym ciepło dopływające do układu zmienia energię wewnętrzną lub powoduje wykonie pracy przez układ: gdzie W_u –praca wykonana przez układ nad otoczeniem. Q=deltaU+W_U

W termodynamice statystycznej zmiana energii układu jest wynikiem oddziaływań cząsteczek biorących udział w danym prcesie. Jeżeli ruchy cząsteczek są uporządkowane to z makroskopowego punktu widzenia za zmianę energii uznaję się prace, a gdy nieuporządkowne, to za ciepło. Natomiast z mikroskopowego punktu widzenia energia wewnętrzna jest sumą energii kinetycznej chaotycznego ruchu jego cząstek oraz energii wzajemnego oddziaływania na siebie tych cząstek.

Ciepło właściwe-ciepłem właściwym danej substancji nazywamy ilość ciepła potrzebna do ogrznia 1kg danej substancji o 1^oK. Formalnie ciepło właściwe określa wzór: C=1/m ( dQ / dT )

Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest niezmienną cechą zależną tylko od struktury chemicznej tych ciał i nie zależy od ich kształtu i rozmiarów. Ciepło właściwe większości substancji zmienia sie jednak nieznacznie ze zminami temperatury nawet w obrębie jednego stanu skupienia.

Ilość ciepła Q- jaką wymienia ciało o masie m z otoczenia wyrażamy wzorem: Q=mc* deltaT, gdzie deltaT to zmiana temperatury ciała, c-ciepło właściwe danej substancji. Bilans cieplny- w układzie ciał, które nie wymieniają ciepła z otoczeniem, i w których nie zachdzi zmiana ciepła w inne postaci ciepła, ilość ciepła oddana przez jedną grupe takiego układu jest równa sumie ilości ciepła pobranego przez inne ciała takiego układu. Bilans cieplny jest sczególnym przypadkiem prawa zachowania energii.

Przemiany gazowe:

• Przemiana izotermiczna-przemianą gazową nazywamy izotermiczna gdy temperatura pozostaje stała.

pv/T=pv/T, p₁v₁=const pv=const=a, p(v)=a/v Prawo przemiany izotermicznej.

Prawo przemiany izotermicznej mówi, że w przemianie tej ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do objętości. Na wykresie przemiany izotermicznej zależności ciśnienia od objętości (wykres nr.1) izoterma asymptotycznie dąży do osi i nie można osiągnąć zerowego ciśnienia i objętości.

• Przemiana izobaryczna-przemiane izobaryczną nazywamy izobaryczna gdy ciśnienie pozostaje stałe. W przemianie izobarycznej zmieniają się temperatura i objętośc gazu, ale tak, że stosunek objęstości do temperatury pozostaje stały.

pv/T=pv/T, v/T=V/t=const, V/T=const=b, V(T)=Tb Prawo przemiany izobarycznej.

Prawo przemiany izobarycznej mówi, że w przemianie tej objętości gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury. Na wykresie przemiany izobarycznej zależności objętości od temperatury (wykres nr.2) względnym przyrostem objętości V nazywamy stosunek przyrostu objętości deltaV do objętości poczatkowej V_o. Wspólczynnkiem termicznej rozszerzalności objętościowej ἁ nazywamy stosunek względnego przyrostu objęstości V do przyrostu temperatury deltaT, który ten przyrost objetości wywołał.

• Przemiana Izochoryczna-przemianą gazową nazywamy izochoryczną gdy objętość pozostaje stała.

pv/T=pv/T, p/v=p/v=const, p/v=const=c, p(T)=cT Prawo przemiany izochorycznej.

W przemianie tej objęstość pozostaje stałą, zmieniaja się temperatura i ciśnienie gazu, ale tak, że stosunek ciśnienia do temperatury pozostaje stały.Prawo przemiany izochorycznej mówi, że w przemianie tej ciśnienie jest wprost proporcjonalne do jego temperatury. Na wykresie przemiany izochorycznej zależności ciśnienia od temeratury (wykres nr.3)względnym przyrostem ciśnienia p nazywamy stosunek przyrostu cisnienia deltap do ciśnienia początkowego p_o. Wspólczynnkiem termicznej prężliwości gazu β nazywamy stosunek względnego przyrostu ciśnienia p do przyrostu temperatury deltaT,który ten przyrost ciśnienia wywołał.

• Przemiana adiabatyczna-przemianę gazową adaiabatyczną nazywamy adiabatyczną gdy zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniam.

pv/T=pv/T, p=pv/v

W związku z tym, że adiabata jest bardziej stroma niż izoterma (adiabatyczne zmiany ciśnień są większe niż izotermiczne) przy sprężaniu adiabatycznym gaz, nie mogąc wymienić ciepła z otoczeniem, ogrzewa się co powoduje dodatkowy wzrost ciśnienia. Oziębienie się gazu przy adiabatycznym rozprężaniu wywołuje zmniejszanie ciśnienia. W ten sposób adiabatyczna zmiana ciśnienia występuje na skutek: zmiany objętości i zmiany temperatry. Natomiast izotermiczna zmiana ciśnienia jedynie na skutek zmiany objętości. Wykres przemiany adiabatycznej zależności ciśnienia od objętości to nr.4.

Stosunek ciepła właściwego określa się wzorem:

ĸ=Cp/Cv

Wielkość ta jest dla gazów wielkością stałą, zależną jedynie od budowy ich cząstek. Największa wartość ĸ, mianowicie około 1,67 odpowiada gazom o cząsteczkach jednoatomowych. Dla gazów o cząsteczkach dwuatomowych ĸ wynosi 1,41 dla trójatomowych około 1,30, zaś dla cząsteczek złożonych z większej ilości atomów ĸ dąży do 1. Liczba ĸ jest niezbędna do matematycznego opisu bardzo ważnej w teorii termodynamicznej przemainy izentropowej (adiabata odwracalna gazu doskonałego). Równanie termiczne tej przemiany ma postać:

pv^k=idem

Znając wartość liczbową współczynnika ĸ dla gazu doskonałego i jego skład, możemy obliczyć Cp i Cv według nastepujących wzorów:

Cv=(1/ ĸ)*R=(1/ ĸ-1)*(MR/M)

Cp= ĸ*Cv=( ĸ/ ĸ-1)*R=( ĸ/ ĸ-1)*(MR/M)