POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH

Laboratorium "Podstawy napędów hydraulicznych i pneumatycznych"

SPRAWOZDANIE

HP5: Charakterystyka pompy wyporowej

Studia dzienne gr. 3.1

Data:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z zasada działania pompy wyporowej o stały wydatku jednostkowym, wykonanie pomiarów oraz wykonanie charakterystyk.

Przebieg ćwiczenia:

Uruchomiliśmy pompę przy średnim obciążeniu i włączyliśmy urządzenie grzejne. Po uzyskaniu wymaganej temperatury przystąpiliśmy do pomiarów.

Pomiary wykonaliśmy dla stałego ciśnienia 6 MPa i zmiennej prędkości obrotowej (wyniki umieszczone w tabeli dołączonej do sprawozdania) oraz dla stałej prędkości obrotowej 600 obr/min i zmiennego ciśnienia.

Podczas ćwiczenia zapisywaliśmy takie dane jak:

-moment na wale silnika M_p [Nm]

-objętość kontrolnej dawki oleju V [l=dm³]

-czas napełniania miernicy t [s]

-ciśnienie tłoczenia p [Mpa]

-prędkość obrotowa silnika n_p [obr/min]

Dane:

• Dla stałego ciśnienia 6 MPa

Wielkości otrzymane podczas ćwiczenia:

Mp [Nm]	n [obr/min]	t [st. C]	T [s]	p [MPa]	V [dm3]
0040.60	00979.7	00024.5	00018.5	0006.48	00005.0
0038.20	00779.3	00026.7	00019.0	0006.51	00005.0
0035.40	00581.8	00029.4	00026.0	0006.51	00005.0
0032.20	00282.4	00033.9	00073.0	0006.50	00005.0

Wielkości obliczone (z zależności podanych w następnej części sprawozdania):

Ms [Nm]	ns[obr/min]	ω[rad/s]	Qp [m3/s]	Qt [m3/s]	Qp [dm3/s]	Qt [dm3/s]
10,15	3918,8	410,167733	0,000204	0,0004082	0,204082	0,4082083
9,55	3117,2	326,266933	0,000187	0,0003247	0,187266	0,3247083
8,85	2327,2	243,580267	0,00017	0,0002424	0,170068	0,2424167
8,05	1129,6	118,231467	0,000147	0,0001177	0,147493	0,1176667
Np [kW]	Nep [kW]	η [%]	ηV [%]	Mt [Nm]	ηM [%]
4,163202493	1,32244898	31,765185	49,99448	6,449045	63,53739
3,115849213	1,219101124	39,125806	57,67204	6,478901	67,8419
2,15568536	1,107142857	51,359205	70,15525	6,478901	73,20792
0,951763307	0,958702065	100,72904	125,3478	6,468949	80,35962

• Dla stałej prędkości obrotowej silnika 630 obr/min

Wielkości otrzymane podczas ćwiczenia:

Mp [Nm]	n [obr/min]	t [st. C]	T [s]	p [MPa]	V [dm3]
38,1	629,5	35,4	26	7,03	5
33,1	630,2	37,6	22	6,05	5
28,3	630,2	38,6	20	5,07	5
18,9	629,8	39,9	20	3,01	5
10,1	629,9	41,2	20	0,98	5

Wielkości obliczone:

Ms [Nm]	ns[obr/min]	ω[rad/s]	Qp [m3/s]	Qt [m3/s]	Qp [dm3/s]	Qt [dm3/s]
9,525	2518	263,550667	0,000141	0,0002623	0,141243	0,2622917
8,275	2520,8	263,843733	0,000133	0,0002626	0,132979	0,2625833
7,075	2520,8	263,843733	0,00013	0,0002626	0,129534	0,2625833
4,725	2519,2	263,676267	0,000125	0,0002624	0,125313	0,2624167
2,525	2519,6	263,718133	0,000121	0,0002625	0,121359	0,2624583

Np [kW]	Nep [kW]	η [%]	ηV [%]	Mt [Nm]	ηM [%]
2,5103201	0,992937853	39,554233	53,84957	6,996417	73,4532
2,183306893	0,804521277	36,848749	50,64248	6,021099	72,76252
1,866694413	0,656735751	35,181749	49,3305	5,04578	71,31845
1,24587036	0,377192982	30,27546	47,75355	2,995621	63,39939
0,665888287	0,118932039	17,860659	46,23942	0,975318	38,62647

Obliczenia:

$$M_{s} = \frac{M_{p}}{i}\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack$$

$$n_{s} = n_{p} \bullet i\left\lbrack \frac{\text{obr}}{s} \right\rbrack$$

gdzie i = 4 - przełożenie multiplikatora

Prędkość kątowa:

$$\omega_{s} = \frac{\pi \bullet n_{s}}{30}\text{\ \ \ \ \ }\left\lbrack \frac{\text{rad}}{s} \right\rbrack$$

Wydajność rzeczywista:

$$Q_{p} = \frac{V}{t \bullet 1000}\text{\ \ \ }\left\lbrack \frac{m3}{s} \right\rbrack$$

Wydajność teoretyczna:

$$Q_{t} = \frac{q_{p} \bullet n_{s}}{60 \bullet 10^{6}}\text{\ \ }\left\lbrack \frac{m3}{s} \right\rbrack$$

gdzie $q_{p} = 6,25\left\lbrack \frac{\text{cm}^{3}}{\text{obr}} \right\rbrack$

Moc doprowadzana na wał pompy:

$$N_{p} = \frac{M_{s} \bullet \omega_{s}}{1000}\lbrack\text{kW}\rbrack$$

Moc otrzymywana na wale pompy:

N_ep = Q_p • p • 1000[kW]

Sprawność ogólna pompy:

$$\eta = \frac{N_{\text{ep}}}{N_{p}} \bullet 100\%$$

Sprawność objętościowa pompy:

$$\eta_{v} = \frac{Q_{p}}{Q_{t}} \bullet 100\%$$

Moment teoretyczny:

$$\eta = \frac{N_{\text{ep}}}{N_{p}} = \frac{Q_{\text{pi}} \bullet p \bullet 1000}{\frac{M_{\text{si}} \bullet \omega_{s}}{1000}} = 1 \rightarrow M_{\text{si}} = \frac{Q_{\text{pi}} \bullet p}{\omega_{s}} \bullet 10^{6}$$

$$Q_{\text{pi}} = \frac{q_{p} \bullet n_{s}}{60 \bullet 10^{6}} \rightarrow M_{\text{si}} = \frac{q_{p} \bullet n_{s} \bullet p \bullet 10^{6}}{\frac{\pi \bullet n_{s}}{30} \bullet 60 \bullet 10^{6}} = \frac{q_{p} \bullet p}{2 \bullet \pi}$$

$$M_{t} = M_{\text{si}} = \frac{q_{p} \bullet p}{2 \bullet \pi}$$

Sprawność mechaniczna:

$$\eta_{m} = \frac{M_{t}}{M_{s}} \bullet 100\%$$

Wykresy dla stałego ciśnienia:

Wykresy dla stałej prędkości obrotowej:

Wnioski:

Dla badań przy stałym ciśnieniu:

1. Sprawność objętościowa maleje nieliniowo wraz ze wzrostem prędkości obrotowej. Maksimum sprawności dla stałego ciśnienia występuje przy minimalnych prędkościach obrotowych.

2. Porównując przykładowe charakterystyki sprawności ogólnej i objętościowej z otrzymanymi, można stwierdzić że otrzymane charakterystyki są poprawne.

3. Sprawność mechaniczna maleje nieliniowo wraz ze wzrostem prędkości obrotowej. Wynika to z nieliniowego wzrostu momentu na wale pompy spowodowanego zapotrzebowaniem siły/momentu na pokonanie tarcia w łożyskach, bezwładności wirujących części pompy itp. - straty mechaniczne. Stały moment teoretyczny jest wynikiem stałego ciśnienia.

4. Moc doprowadzona do pompy i moc otrzymana rośnie liniowo wraz ze wzrostem liczby obrotów.

5. Wydajność rzeczywista i teoretyczna rośnie liniowo wraz ze wzrostem obrotów. Wydajność teoretyczna jest znacznie większa od wydajności rzeczywistej.

Dla badań przy stałych obrotach silnika (i pompy):

1. Sprawność objętościowa rośnie nieliniowo w funkcji ciśnienia. Sprawność objętościowa ma swoje maksimum przy największej wartości ciśnienia (7Mpa) a najniższą przy 3Mpa.

2. Sprawność ogólna również ma charakter nieliniowy. Przebieg sprawności w funkcji ciśnienia przypomina parabolę w której maksimum sprawności występuje przy ok. 6 [MPa]

3. Sprawność mechaniczna wzrasta nieliniowo wraz ze wzrostem ciśnienia. Wynika to z rosnących liniowo momentów: na wale pompy i teoretycznego.

4. Moc otrzymana rośnie liniowo.

5. Wydajność teoretyczna pompy w całym przebiegu charakterystyki jest stała. Wydajność rzeczywista rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia.

Na dokładność wyników miały wpływ parametry układu badawczego, oraz dokładność odczytu mierzonych wartości.