Nr ćwiczenia: 303	Data: 29.01.2012	Imię i nazwisko: Agnieszka Kubiak	Wydział: WBMiZ	Semestr: pierwszy	Grupa: A1 nr lab. 2
Prowadzący: dr Ryszard Skwarek	Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena:

Temat: Wyznaczanie ogniskowej soczewek ze wzoru soczewkowego oraz metodą Bessela

1.Podstawy teoretyczne:

Soczewka: Jest to proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny lub kropli wody).

Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np.: jest wycinkiem sfery, innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola, hiperbola lub elipsa, albo walca.

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych R₁ i R₂ oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka n i otoczenia n_m (dla powietrza n_m = 1 i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (tzn. soczewki o pomijalnej grubości) wzór przyjmuje postać:

Wzór ten uwzględnia zarówno wklęsłe, jak i wypukłe soczewki. Przyjęto w nim następującą konwencję: jeżeli pierwsza powierzchnia soczewki, patrząc od strony padania promieni, jest wypukła, to R1 jest dodatnie, a jeśli jest wklęsła - ujemne. Dla tylnej powierzchni soczewki znaki są odwrócone: R2 jest dodatnie, jeśli powierzchnia jest wklęsła i ujemne, jeśli jest wypukła. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero.

Zdolność skupiająca soczewki D - odwrotność ogniskowej

Wzór soczewkowy - soczewki mają zdolność odwzorowywania punktów polegającą na tym, że promienie wybiegające z punktu P zwanego przedmiotem, zostają skupione po przejściu przez soczewkę w punkcie O, tworząc obraz przedmiotu. Położenie obrazu zależy od położenia przedmiotu oraz od ogniskowej soczewki – określone jest tzw. Wzorem soczewkowym:

Gdzie:

p – odległość przedmiotu od soczewki, o – odległość obrazu od soczewki, f – ogniskowa

Metoda Bessela - Odległość obrazu i przedmiotu występuje we wzorze soczewkowym w postaci symetrycznej – oznacza to, że po zmianie ich wartości równanie pozostaje w dalszym ciągu prawdziwe. Fizyczną konsekwencją symetrii równania soczewkowego jest możliwość uzyskania ostrego obrazu przy dużych położeniach soczewki względem przedmiotu.

Przy stałej odległości l przedmiotu od ekranu obraz powstaje w odległościach o oraz o’ równym p (odległości przedmiotu od soczewki). Przy jednym położeniu obraz jest pomniejszony a przy drugim powiększony w stosunku do przedmiotu. Możemy zapisać układ równań (e jest odległością między soczewkami):

Po przekształceniu równania otrzymujemy:

Przebieg ćwiczenia:

1. Umieścić badaną soczewkę w uchwycie ruchomego wózka.

2. Dobierając położenie soczewki, doprowadzić do uzyskania ostrego obrazu na ekranie.

3. Wyznaczyć odległość przedmiotu i obrazu od soczewki dla kilku położeń ekranu.

Pomiary przeprowadzić dla soczewek skupiających i układu: soczewka skupiająca i

rozpraszająca.

4. Dla każdego położenia ekranu obliczyć ogniskową ze wzoru soczewkowego i

następnie wartości średnie dla każdej z soczewek.

5. Dla tych samych soczewek zastosować metodę Bessela. Zmierzyć odległość l oraz e

dla różnych położeń ekranu.

6. Obliczyć ogniskowe soczewek skupiających i układu soczewek z odpowiednich

wzorów,

7. Obliczyć wartości średnie dla każdej soczewki.

2. Wyniki pomiarów:

3.Obliczenia

1.Metoda soczewkowa:

1. dla obrazu powiększonego:

2. dla obrazu pomniejszonego:

2.Metoda Bessela:

Błędy pomiarowe:

1.Dla metody soczewkowej:

a)dla obrazu powiększonego

b) dla obrazu pomniejszonego

Dla metody Bessela

Odchylenie standardowe dla każdej soczewki: