LABORATORIUM FIZYKI 1

Ćwiczenie nr.25

Temat: ZJAWISKO INTERFERENCJI ŚWIATŁA.

PIERŚCIENIE NEWTONA, INTERFEROMETR MICHELSONA

1.Wstęp

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z najbardziej charakterystycznym zjawiskiem ruchu falowego jakim jest interferencja. Interferencja jest to efekt nakładania się fal, w wyniku czego może wystąpić wzmocnienie natężenia fali wypadkowej (fale nakładają się w fazach zgodnych) lub osłabienie (nakładanie się fal o fazach przeciwnych). Zjawisko to badaliśmy obserwując pierścienie Newtona oraz za pomocą interferometru Michelsona.

Związek łączący promień pierścienia Newtona r_m, z promieniem krzywizny soczewki R, długością fali λ i rzędem interferencji m możemy zapisać:

r_m² = Rλm

Zależność ta jest słuszna dla prążków ciemnych, w przypadku obserwacji promieni odbitych od układu soczewki i płytki.

Podczas doświadczenia związanego z interferometrem Michelsona będziemy korzystali z następującego wzoru:

Nλ=2d

Przesunięcie zwierciadła o d powoduje zmianę różnicy dróg optycznych interferujących promieni o 2d. Jest to warunek powstawania maksimów.

2.Układ Pomiarowy

2.1 PIERŚCIENIE NEWTONA

W pierwszej części ćwiczenia układ pomiarowy ćwiczenia został połączony według schematu:

Badany układ składał się z płaskiej płytki szklanej, soczewki płasko-wypukłej o dużym promieniu krzywizny, mikroskopu wyposażonego w filtry światła (zielony i czerwony) oraz

dwóch lamp: sodowej (λ=589,3nm) oraz światła białego o długości fali nieznanej.

2.2 INTERFEROMETR MICHELSONA

W drugiej części ćwiczenia zestawiliśmy układ pomiarowy według schematu:

Układ składał się z trzech zwierciadeł. Zwierciadła półprzepuszczalnego (ZP), zwierciadła nieruchomego(ZN) oraz zwierciadła ruchomego(ZR). Ponadto do ćwiczenia użyliśmy lasera do wytworzenia wiązki świetlnej. Śruba mikrometryczna i elektroniczny częstotliwościomierz-licznik zostały wykorzystane do odczytania pomiarów. Na ekranie obserwowaliśmy obraz interferencyjny.

3.Wykonanie Ćwiczenia

Ćwiczenie składało się z dwóch części:

1. Badanie pierścieni Newtona

1. Podłączenie układu według schematu i sprawdzenie układu przez prowadzącego

2. Włączyć monochromatyczne źródło światła wytworzone przez lampę sodową

o długości fali λ=589,3 nm.

1. Zestawić na stoliku krzyżowym płytkę płasko-rownoległą z soczewką oraz wyszukać ostry obraz pierścieni Newtona.

2. Wykonać osiem pomiarów średnic rzędów prążków interferencyjnych w osi pionowej oraz w osi poziomej, notując ich rząd interferencji.

3. Używając światła o nieznanej długości fali zmierzyć średnice 10-ciu pierścieni Newtona. Światło o nieznanej długości fali otrzymać poprzez użycie filtra zielonego oraz czerwonego.

   1. Interferometr Michelsona

1.Uruchomienie lasera oraz urządzenia pomiarowego.

2. Odpowiednie ustawienie funkcji elektronicznego częstotliwościomierza-licznika w trybie licznika impulsów.

3.Ustawić na śrubie mikrometrycznej wartość w pozycji 3,5mm.

4. Wyzerować licznik impulsów.

5. Przesuwać śrubę mikrometryczną o wartości: +0,1 mm, +0,2 mm, +0,4 mm, + 0,6 mm, +0,8 mm, -0,1 mm, -0,2 mm, -0,4 mm, -0,6 mm, -0,8 mm

6. Notować wskazania licznika impulsów.

4.Wyniki i ich opracowanie.

4.1 Badanie pierścieni Newtona.

Wyniki pomiarów wyniki dla lampy sodowej o długości światła 589,3 nm:

rząd m	x[mm]	d	y[mm]	d	λ*m	rm2
8	14,7	19,07	4,37	2,64	7,025	4,385
7	14,835	18,935	4,1	2,795	6,825	4,03
6	14,99	18,77	3,78	2,975	6,73	3,755
5	15,155	18,61	3,455	3,11	6,56	3,45
4	15,34	18,425	3,085	3,28	6,385	3,105
3	15,54	18,225	2,685	3,505	6,175	2,67
2	15,8	17,975	2,175	3,745	5,935	2,19
1	16,08	17,65	1,57	4,065	5,635	1,57

Wykres zależności r_m² w funkcji λm dla lampy sodowej o długości światła 589,3 nm wykonaliśmy w programie Origin. Jest on załączony do sprawozdania. r_m² obliczyliśmy zgodnie ze wzorem:

r_m² = Rλm

przyjmując w programie B(Y) = r_m² oraz A(X) = λm.

Promień krzywizny soczewki wyliczony programem Origin wynosi R= 1005,65239 [mm], a błąd ΔR= 5,84046. Wynik ostatecznie ma postać:

R = 1005,7 ± 5,9 [mm]

Wyniki pomiarów dla światła białego z filtrem zielonym:

rząd m	x[mm]	d	y[mm]	d	rm2
10	20,395	15,865	4,53	2,42	6,975
9	20,208	15,985	4,223	2,535	6,84
8	20,185	16,105	4,08	2,66	6,725
7	20,035	16,24	3,795	2,8	6,58
6	19,885	16,375	3,51	2,935	6,45
5	19,74	16,52	3,22	3,09	6,295
4	19,575	16,695	2,88	3,25	6,12
3	19,35	16,885	2,465	3,45	5,925
2	19,135	17,11	2,025	3,666	5,7
1	18,835	17,395	1,44	3,96	5,415

Dla źródła o nieznanej długości fali możemy obliczyć długość fali stosując metodę najmniejszej sumy kwadratów. Korzystam z wzoru r_m² = Rλm, za niewiadomą przyjmując długość fali λ. Wartość promienia krzywizny soczewki R została obliczona w poprzednim punkcie. W programie Origin przyjmuje następujące wartości B(Y)=r_m² oraz A(X)=mR.

Wyniki zależności A(X)=mR:

m	mR
10	10057
9	9051,3
8	8045,6
7	7039,9
6	6034,2
5	5028,5
4	4022,8
3	3017,1
2	2011,4
1	1005,7

Po obliczeniach programu Origin otrzymaliśmy długość fali:

λ = 5,09152 * 10^-4 [mm] = 509,152 [nm]
Δλ=3,5558 * 10^-6 = 3,5558 [nm]

Wynik ostatecznie ma postać: λ = 509,2 ± 3,6 [nm]
Wykres zależności r_m² od mR został dołączony do sprawozdania.

Wyniki pomiarów dla światła białego z filtrem czerwonym:

rząd m	x[mm]	d	y[mm]	d	rm2
10	15,8	20,77	4,97	9,32	4,34
9	15,93	20,64	4,71	9,2	4,46
8	16,06	20,51	4,45	9,06	4,6
7	16,2	20,36	4,16	8,91	4,755
6	16,37	20,22	3,85	8,765	4,9
5	16,525	20,04	3,515	8,59	5,065
4	16,725	19,85	3,125	8,415	5,245
3	16,92	19,66	2,74	8,2	5,45
2	17,195	19,41	2,215	7,95	5,71
1	17,915	19,085	1,17	7,625	6,03

Postępując w takim sam sposób jak przy obliczaniu długości fali dla światła białego z filtrem zielonym obliczam długość fali programem Origin. Otrzymałem następujące wyniki:

λ = 6,23235 * 10^-4 [mm] = 623,235 [nm]

Δλ= 5,2046 * 10^-6 = 5,2046 [nm]

Wynik ostatecznie ma postać: λ = 623,2 ± 5,3 [nm].
Wykres zależności r_m² od mR został dołączony do sprawozdania.

2. Interferometr Michelsona.

Wyniki pomiarów:

Pierwsza seria pomiarowa:

przesunięcie śruby	przesunięcie zwierciadła	liczba działek
0,1	0,01	2
0,2	0,02	61
0,4	0,04	121
0,6	0,06	184
0,8	0,08	249

Druga seria pomiarowa:

przesunięcie śruby	przesunięcie zwierciadła	liczba działek
-0,1	0,01	28
-0,2	0,02	63
-0,4	0,04	127
-0,6	0,06	190
-0,8	0,08	253

Do zastosowania metody najmniejszej sumy kwadratów wzór Nλ=2d nie musi być przekształcony. Należy przyjąć B(Y)=2d oraz A(X)=N. W przesuwie zwierciadła zastosowano dźwignię 1:10, czyli przesunięcie zwierciadła jest dziesięciokrotnie mniejsze niż pokazywane na śrubie mikrometrycznej. Program Origin wyliczył współczynnik a = 6,04854 * 10^-4, który jest poszukiwaną długością fali λ światła lasera użytego w interferometrze. Błąd przybliżenia wynosi Δ= 1,94672 * 10^-5. Ostateczny wynik wynosi:

λ = 600 ± 20 [nm]

5.Wnioski

Badając pierścienie Newtona oraz korzystając z pomocy interferometru Michelsona potwierdziliśmy, że zjawisko interferencji istnieje i dotyczy ruchu falowego. Obliczyliśmy wartość promienia krzywizny soczewki R = 1005,7 ± 5,9 [mm]. Długość fali dla światła białego przepuszczonego przez filtr zielony wyniosła λ = 509,2 ± 3,6 [nm] jest to wartość zbliżona to przedziału długości fali barwy zielonej. Niewielki błąd może wynikać z nieprecyzyjnego pomiaru średnic pierścieni Newtona. Wyznaczona długość fali dla światła białego przepuszczonego przez filtr czerwony wynosi λ = 623,2 ± 5,3 [nm] jest to liczba bliska przedziałowi długości fali barwy czerwonej. Błąd może wynikać tak jak w przypadku fali barwy zielonej z niedokładnego odczytu średnic pierścieni Newtona. W drugiej części ćwiczenia z Interferometrem Michelsona długość fali lasera wyniosła λ = 600 ± 20 [nm], jest to wartość zbliżona do przedziału długości fali barwy czerwonej. Niewielki błąd mógł powstać podczas wykonywania pomiarów.