TEMATYKA 3

Zadanie 1

Zespołem roboczym maszyny mieszającej jest bęben podparty na obrotowych rolkach. Moment oporów ruchu, określony na wale napędzającym bęben, składa się z momentu użytecznego M_u potrzebnego do mieszania substancji w bębnie oraz z momentu M_sz szkodliwych oporów ruchu na rolkach. Pozostałe opory ruchu w układzie są dużo mniejsze. Znane są masowe momenty bezwładności: bębna (z zawartością) I_b , zredukowany do osi wału bębna, oraz elementów przekładni I_p, zredukowany do osi wałka 1, a także przełożenie przekładni i. Moment M₁ na wałku silnika jest stały w czasie rozruchu.

Należy wyznaczyć moment M_b skręcający w czasie rozruchu wał bębna.

Dane: M_u , M_sz , I_b , I_p, i, M₁ .

Zadanie 2

Zespół roboczy jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową przekładnię, pokazaną na rysunku. Znane są: liczby zębów kół przekładni, moduły m₁₂ i m₃₄ oraz kąty β₁₂ i β₃₄ pochylenia zębów w pierwszym i w drugim jej stopniu, całkowite przełożenie przekładni i, a także: momenty bezwładności I_p i I_r elementów przekładni i elementów zespołu roboczego, zredukowane do osi wałków wejściowych do tych zespołów; moment M_op oporów ruchu w zespole roboczym, zredukowany do osi wałka r, oraz przyśpieszenie kątowe ε₁ na wałku 1 nadawane w okresie rozruchu przez stały moment tarcia w sprzęgle ciernym.

Należy wyznaczyć

moment M_r skręcający

wałek r w czasie rozruchu.

Zadanie 3

Zespół roboczy jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową przekładnię, pokazaną na rysunku. Znane są: liczby zębów kół przekładni, moduły m₁₂ i m₃₄ oraz kąty β₁₂ i β₃₄ pochylenia zębów w pierwszym i w drugim jej stopniu, przełożenia i₁₂ oraz i₃₄ w stopniach przekładni, a także: masowe momenty bezwładności I₁, I₂, I₃, I₄ kół zębatych względem ich własnych osi, masowy moment bezwładności I_r elementów zespołu roboczego, zredukowany do osi wałka r, moment M_op oporów ruchu w zespole roboczym, zredukowany do osi wałka r, oraz moment tarcia M_t w sprzęgle ciernym, stały w czasie rozruchu.

Należy wyznaczyć

moment M_a skręcający

wałek a w czasie rozruchu.

Zadanie 4

Zespół roboczy jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową dwudrożną przekładnię, pokazaną na rysunku. Moment tarcia rozwijany w sprzęgle ciernym w okresie rozruchu jest stały i wynosi M_t . Moment oporów ruchu elementów zespołu roboczego w okresie rozruchu, zredukowany do osi wałka r, jest stały i wynosi M_op . Pozostałe opory ruchu w układzie są dużo mniejsze. Znane są masowe momenty bezwładności: elementów przekładni I_p, zredukowany do osi wałka 1, oraz elementów zespołu roboczego I_r , zredukowany do osi wałka r. Momenty bezwładności elementów sprzęgieł są względnie małe.

Należy wyznaczyć moment M_r skręcający w czasie rozruchu wałek r.

Zadanie 5

W czasie rozruchu szlifierki tarcza szlifierska nie jest obciążona siłą szlifowania. Rozruch ten zaczyna się w wyniku włączenia silnika elektrycznego. Jego charakterystyka mechaniczna ma w przybliżeniu postać

.

Wałek silnika jest połączony z wałkiem przekładni za pomocą sprzęgła sztywnego. Masowe momenty bezwładności względem własnych osi obrotu elementów szlifierki wynoszą odpowiednio: tarczy szlifierskiej I_sz , kół zębatych I₁ i I₂ . Opory szkodliwe w układzie są względnie małe.

Należy wyznaczyć maksymalne przyśpieszenie ε _sz tarczy szlifierskiej oraz maksymalny moment M₁ na wałku wejściowym do przekładni w czasie rozruchu . Ile wynosi moment M₁ oraz prędkość ω₁ po zakończeniu rozruchu ?

Zadanie 6

W przedstawionym układzie napędu prądnicy zastosowano przekładnię zębatą o przełożeniu i oraz sprzęgło cierne i sprzęgło sztywne. Moment bezwładności przekładni, zredukowany do osi wałka na wejściu do niej, wynosi I_p . Momenty bezwładności sprzęgła sztywnego oraz wirnika prądnicy względem ich własnych osi wynoszą odpowiednio I_sp i I_w . Po rozruchu silnika spalinowego następuje włączenie sprzęgła ciernego, poprzez które przekazywany jest napęd na prądnicę. W okresie rozruchu prądnicy moment tarcia rozwijany w tym sprzęgle jest stały i wynosi M_t , a moment oporów ruchu w napędzanej prądnicy w tym okresie i zredukowany do osi wałka wejściowego do niej też jest stały i równy M_op . Pozostałe opory ruchu i momenty bezwładności są względnie małe.

Należy wyznaczyć moment skręcający w okresie rozruchu wałek na wejściu do prądnicy.

Zadanie 7

Bęben wciągarki linowej jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez sprzęgło rozruchowe cierne i dwustopniową przekładnię zębatą. Zęby wszystkich kół są proste. Znane są liczby zębów kół, masowe momenty bezwładności: I₁, I₂, I₃ i I₄ kół zębatych (względem ich własnych osi) oraz I_b bębna wraz z podnoszonym ładunkiem (względem osi bębna). Momenty bezwładności wałków są względnie małe. Znany jest także moment M_op oporów ruchu, określony na wałku bębna i wynikający z pracy podnoszenia ładunku. Pozostałe opory ruchu są względnie małe.

Jaka powinna być wartość momentu tarcia (stałego w czasie) w sprzęgle ciernym w okresie rozruchu, by przyśpieszenie dω₁/dt wałka wejściowego do przekładni było równe ε ?

Zadanie 8

W UPN, pokazanym na rysunku, są znane: liczby zębów i masowe momenty bezwładności kół zębatych

względem ich własnych osi; masowy moment bezwładności ruchomych elementów zespołu roboczego, zredukowany do osi wałka W; moment M_szk szkodliwych oporów ruchu, występujących w zespole roboczym, zredukowany do osi wałka W (jednakowy

Należy wyznaczyć:

1. moment tarcia w sprzęgle rozruchowym, zapewniający zakończenie rozruchu w czasie t_r ,

2. moment tarcia w tym sprzęgle, zapewniający poprawne funkcjonowanie zespołu roboczego po zakończeniu rozruchu,

3. minimalną potrzebną moc silnika.

Zadanie 9

1. Należy wyznaczyć współczynnik sztywności tego sprzęgła, wiedząc, że moment obrotowy

M = 420 N·m wywołuje względne przemieszczenie kątowe φ wałków 1 i 2 równe 0,1 rad.

2. Należy przedstawić w formie poglądowej wykres rezonansowy dla rozważanego układu.

3. Czy w przypadku pojawienia się na wałku 1 okresowych zmian momentu obrotowego

o częstotliwości ν = 70 1/s sprzęgło to spełni rolę sprzęgła łagodzącego ? Współczynnik tłumienia

w układzie γ = 0,15.

Zadanie 10

Zespołem roboczym maszyny mieszającej jest bęben podparty na obrotowych rolkach. Moment oporów ruchu, określony na wale napędzającym bęben, składa się z momentu użytecznego M_u potrzebnego do mieszania substancji w bębnie oraz z momentu M_sz szkodliwych oporów ruchu na rolkach. Pozostałe opory ruchu w układzie są dużo mniejsze. Znane są masowe momenty bezwładności: bębna (z zawartością) I_b , zredukowany do osi wału bębna, oraz elementów przekładni I_p, zredukowany do osi wałka 1, a także przełożenie przekładni i. Moment M₁ na wałku silnika jest stały w czasie rozruchu.

Należy wyznaczyć moment M_s skręcający w czasie rozruchu bęben w połowie jego długości.

Dane: M_u , M_sz , I_b , I_p, i, M₁ .

Zadanie 11

Zespołem roboczym maszyny mieszającej jest bęben podparty na obrotowych rolkach. Moment oporów ruchu, określony na wale napędzającym bęben, składa się z momentu użytecznego M_u potrzebnego do mieszania substancji w bębnie oraz z momentu M_sz = 0,20M_u szkodliwych oporów ruchu na rolkach. Pozo-stałe opory ruchu w układzie są dużo mniejsze. Znane są masowe momenty bezwładności: bębna (z zawar-tością) I_b , zredukowany do osi wału bębna, oraz elementów przekładni I_p, zredukowany do osi wałka 1, przełożenie przekładni i oraz stałe przyśpieszenie kątowe ε na wałku 1, nadawane układowi w okresie rozruchu przez silnik.

Należy wyznaczyć moment M skręcający wałek 1 w czasie rozruchu i po jego zakończeniu.

Dane: M_u , I_b , I_p, i, ε .

Zadanie 12

W układzie wciągarki linowej są znane: masowe momenty bezwładności kół zębatych i bębna (bez wciąganego ładunku) względem ich własnych osi, masa m ładunku, liczby zębów kół oraz moment M _szk szkodliwych oporów ruchu bębna zredukowany do jego osi. Bezwładności pozostałych elementów układu

i inne szkodliwe opory ruchu są względnie małe. Rozruch bębna trwa t_r i odbywa się dzięki momentowi tarcia M_t (stałemu w czasie rozruchu) w sprzęgle rozruchowym. Po jego zakończeniu ω₁ = const.

Należy wyznaczyć:

1. moment M_u użytecznych oporów ruchu na bębnie,

2. moment tarcia w sprzęgle, zapewniający zakończenie rozruchu w czasie t_r ,

3. moment na wałku 1 w okresie po zakończeniu rozruchu.

Dane

I₁ = 0,1 z₁ = 17 m = 150 kg m₁₂ = 3,5 mm t_r = 2 s

I₂ = 0,5 z₂ = 68 D = 300 mm m₃₄ = 6 mm

I₃ = 0,2 z₃ = 17 a = 150 mm β₁₂ = 18°

I₄ = 1,5 z₄ = 40 M_szk = 25 N∙m ω₁ = 140 1/s

I_b = 5,0

Zadanie 13

W układzie wciągarki linowej są znane: masowe momenty bezwładności kół zębatych i bębna (z wciąganym ładunkiem) względem ich własnych osi, liczby zębów kół, moment oporów ruchu bębna (użytecznych i szkodliwych) zredukowany do jego osi. Bezwładności pozostałych elementów układu oraz inne opory ruchu są względnie małe.

Należy wyznaczyć moment skręcający wałek W w okresie rozruchu układu, jeśli moment tarcia w sprzęgle rozruchowym jest stały w tym czasie i znany.