Szymon Łuczak Wrocław

Nr indeksu: 124676 30 XI 2003 r.

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

„Wyznaczenie współczynnika załamania szkła za pomocą spektometru” – sprawozdanie z ćwiczenia nr 76.

Sprawdzający:

mgr Andrzej Andruchów

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie współczynników załamania światła dla szkła w funkcji długości fali oraz wyznaczenie dyspersji szkła.

2.Wprowadzenie teoretyczne.

Jeżeli wiązkę światła skierujemy na powierzchnię graniczną dwóch ośrodków pod kątem różnym od zera i mniejszym od kąta granicznego, to podczas przejścia do drugiego ośrodka fale o różnych długościach będą załamane pod różnymi kątami (rys.). Zjawisko to jest związane z różnymi współczynnikami załamania dla poszczególnych długości fal i nazywamy je rozszczepieniem światła lub dyspersją.

Do rozłożenia światła białego na poszczególne barwy można wykorzystać np. pryzmat. Wówczas barwy zmieniają się od czerwonej, najsłabiej odchylonej, poprzez pomarańczową, żółtą, zieloną, niebieską do fioletowej, dla której załamanie i odchylenie jest największe (rys.). Podczas rozszczepienia światła pochodzącego z lamp spektralnych widmo ma postać oddzielnych barwnych prążków (widmo liniowe).

Dyspersję szkła określają różne wielkości, z których wymienię dwie: dyspersję średnią i liczbę Abbego.

Miarą średniej dyspersji szkła jest różnica między współczynnikami załamania nF i nC dla fal o długościach: λ_F = 486 nm (niebieska linia wodoru) i λ_C = 656 nm (czerwona linia wodoru)

Δn_F,C = n_F – n_C.

Liczba Abbego jest wielkością używaną do korekcji aberracji chromatycznej obiektywów. Określa ją zależność

gdzie n_d – współczynnik załamania dla żółtej linii helu (λ_d = 587,6 nm).

γ=180°-(α_p-α_l)

3.Przebieg pomiarów.

• wybrałem pryzmat i postawiłem go na stoliku spektometru;

• włączyłem spektometr i 5-cio krotnie zmierzyłem kąty zawarte między promieniami odbitymi, a płaszczyznami pryzmatu;

• wyznaczyłem kąt łamiący pryzmatu;

• wyznaczyłem minimalne kąty odchylenia dla wybranych linii widmowych;

4.Układ pomiarowy.

W skład układu pomiarowego wchodziły następujące przyrządy:

1)Spektometr.

Spektometr składa się z:

1. kolimatora (K)

2. regulowana soczewka kolimatora (S₁);

3. lunety (L);

4. stolika obrotowego (S);

5. koła podziałkowego (T);

6. obiektywu lunety (S₂);

7. badany pryzmat (P);

8. czerwone (cz) i fioletowe (f) wiązki światła;

2)Pryzmat.

3)Lampa kadmowa, sodowa i rtęciowa.

5.Tabele pomiarowe, wzory i obliczenia.

1. Wyznaczenie kąta łamiącego pryzmatu metodą autokolimacji.

Lp.	αl [˚]	Δ αl [˚]	αp [˚]	Δ αp [˚]	γ [°]	Δγ [°]
1	222˚31`	0˚01`	102˚31`	0˚01`	60°00`	0°00`
2	222˚34`	0˚01`	102˚33`	0˚01`	60°01`	0°01`
3	222˚32`	0˚01`	102˚32`	0˚01`	60°00`	0°00`
4	222˚31`	0˚01`	102˚32`	0˚01`	59°59`	0°01`
5	222˚34`	0˚01`	102˚32`	0˚01`	60°02`	0°02`

γ=180°-(α_p-α_l)

γ_śr = 60˚00`±0˚01` - kąt łamiący pryzmatu

1. Wyznaczenie kąta łamiącego pryzmatu metodą promieni odbitych od ścian pocznych pryzmatu.

Lp.	αp [˚]	Δ αp [˚]	αl [˚]	Δ αl [˚]	γ [°]	Δγ [°]
1	311˚42`	0˚01`	191˚43`	0˚01`	59°59`	0°01`
2	311˚40`	0˚01`	191˚42`	0˚01`	59°59`	0°01`
3	311˚41`	0˚01`	191˚44`	0˚01`	59°58`	0°00`
4	311˚40`	0˚01`	191˚43`	0˚01`	59°58`	0°00`
5	311˚41`	0˚01`	191˚42`	0˚01`	60°00`	0°02`

γ = (α_p-α_l)/2

γ_śr = 59°59` ± 0°01` - kąt łamiący pryzmatu

c)Wyznaczenie minimalnych kątów odchylenia dla wybranych linii widmowych.

Przyjęto kąt załamania pryzmatu γ = 60˚00` ± 0˚01` (na podstawie obliczeń z podpunktu a) i b).

• lampa rtęciowa:

Lp.	αl [˚]	Δ αl [˚]	αp [˚]	Δ αp [˚]	δmin [˚]	Δδmin [˚]	Barwa	λ [nm]	n	n`	Δn
1	140˚19`	0˚01`	219˚41`	0˚01`	39˚41`	0˚01`	Fioletowa	407,78	1,5285	1,5301	0,0016
2	140˚36`	0˚01`	219˚24`	0˚01`	39˚24`	0˚01`	Niebieska	435,83	1,5253	1,5268	0,0015
3	141˚01`	0˚01`	219˚00`	0˚01`	38˚59`	0˚01`	Nieb-ziel	491,60	1,5206	1,5221	0,0015
4	141˚18`	0˚01`	218˚41`	0˚01`	38˚41`	0˚01`	Mocnoziel.	546,07	1,5172	1,5187	0,0015
5	141˚27`	0˚01`	218˚32`	0˚01`	38˚32`	0˚01`	Żółta	578,02	1,5155	1,5170	0,0015
6	141˚35`	0˚01`	218˚25`	0˚01`	38˚25`	0˚01`	Czerwona	623,40	1,5142	1,5157	0,0015

• lampa kadmowa:

Lp.	αl [˚]	Δ αl [˚]	αp [˚]	Δ αp [˚]	δmin [˚]	Δδmin [˚]	Barwa	λ [nm]	n	n`	Δn
1	140˚05`	0˚01`	219˚09`	0˚01`	39˚32`	0˚01`	Indygo	467,10	1,5268	1,5282	0,0014
2	140˚55`	0˚01`	219˚04`	0˚01`	39˚04`	0˚01`	Niebieska	480,00	1,5216	1,5229	0,0013
3	141˚07`	0˚01`	218˚55`	0˚01`	38˚54`	0˚01`	Zielona	508,80	1,5197	1,5210	0,0013
4	141˚37`	0˚01`	218˚21`	0˚01`	38˚22`	0˚01`	Czerwona	643,80	1,5136	1,5149	0,0013

• lampa sodowa:

Lp.	αl [˚]	Δ αl [˚]	αp [˚]	Δ αp [˚]	δmin [˚]	Δδmin [˚]	Barwa	λ [nm]	n	n`	Δn
1	141˚28`	0˚01`	218˚32`	0˚01`	38˚32`	0˚01`	Żółta b.silny dublet	589,29	1,5155	1,5168	0,0013

Obliczenie średniej dyspersji szkła oraz liczby Abbego:

n_D = 1,515

n_F = 1,521

n_C = 1,514

6.Wnioski.

Z analizy wykresu zależności n(λ) można wywnioskować, że względny współczynnik załamania n maleje w przybliżeniu wykładniczo wraz ze wzrostem długości fali świetlnej λ.

Na niepewność pomiaru złożyły się:

- mała dokładność skali pomiarowej przyrządu (do 0˚01`);

- rozmycie poszczególnych linii widmowych;