Fiszka na egzamin z przedmiotu Elektrotechnika

– kier. Informatyka i AiR, rok I, sem. II

Zagadnienia, prądy stałe.

1. Natężenie prądu elektrycznego i gęstość prądu elektrycznego.

Natężeniu prądu elektrycznego to prąd elektryczny w znaczeniu wielkości skalarnej opisującej ilościowo ładunek elektryczny, który podczas czasu dt przechodzi przez powierzchnię S. Stąd też otrzymuje się definicję:

Prądem elektrycznym nazywamy wielkość skalarną zdefiniowaną jako granica stosunku ładunku elektrycznego Dq (przepływającego przez dowolny przekrój obwodu prądowego) do czasu Dt (w którym odbył się ten przepływ).

Jeżeli natężenie prądu jest niezmienne w czasie, to taki prąd nazywamy prądem stałym.

Gęstość prądu:

Gęstość prądu w punkcie M jest natężeniem prądu na jednostkę powierzchni prostopadłej do linii prądu. Jest wektorem stycznym w punkcie M do linii prądu, zaś jego zwrot jest zgodny ze zwrotem prądu. Jednostką gęstości prądu jest 1 amper na metr kwadratowy (1A/m2).

1. Definicja Ampera.

Amper jest jednostką natężenia prądu elektrycznego w układzie SI (1 A).

1. Rodzaje prądu elektrycznego.

W zależności od środowiska, w którym odbywa się ruch ładunków (przepływ prądu),

rozróżniamy następujące prądy:

a) prąd przewodzenia

b) prąd przesunięcia

c) prąd unoszenia zwany również prądem konwekcji

(Więcej info w PDF W-1, str. 6)

1. Prawo Coulomba.

Prawo Coulomba mówi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

(Def. z Wikipedii)

1. Natężenie pola elektrycznego.

Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

(Def. z Wikipedii)

1. Definicja napięcia elektrycznego.

Napięciem elektrycznym nazywa się różnicę potencjałów między dwoma punktami A i B

UAB = V(A) - V(B)

i na podstawie tego wzoru interpretuje się je fizycznie:

Napięciem elektrycznym między dwoma punktami A i B pola elektrycznego nazywa się stosunek pracy, jaką wykonałyby siły pola elektrycznego przy przemieszczaniu ładunku „próbnego” dodatniego q z punktu A do punktu B do ładunku „próbnego” q.

Jednostką potencjału i napięcia elektrycznego jest 1 wolt (1 V).

(Więcej info w PDF W-1, str. 4)

1. Moc prądu elektrycznego.

Moc elektryczna to praca jaką wykonuje energia elektryczna w jednostce czasu. Jednostką mocy w układzie SI jest wat. W obwodach elektrycznych prądu stałego, w których odbiornikiem energii jest rezystancja, moc elektryczną można wyznaczyć ze wzoru: P = U × I

(Def. z Wikipedii)

1. Klasyfikacja elektryczna środowisk.

Klasyfikacja elektryczna środowisk:

a) Przewodniki, które z łatwością przewodzą prąd, gdyż występują w nich swobodne nośniki ładunku.

b) Izolatory (dielektryki), które nie przewodzą prądu stałego, gdyż nie ma w nim swobodnych ładunków.

c) Półprzewodniki, zajmują miejsce pośrednie pomiędzy przewodnikami a dielektrykami.

(Def. z PEE Paweł Jabłoński, Podstawy elektromechaniki i elektroniki, slajd 3)

1. Konduktywność i rezystywność.

Konduktywność charakteryzuje przewodnik pod względem zdolności przewodzenia prądu. Jednostką konduktywności jest 1 S/m (simens na metr), przy czym 1 S = z A/V.

Rezystywność to odwrotność konduktywności. Jednostką rezystywności jest 1Ω*m (om razy metr), przy czym 1Ω = V/A = 1/S

(Def. z PEE Paweł Jabłoński, Podstawy elektromechaniki i elektroniki, slajd 6; PDF W-1, str 8)

1. Klasyfikacja elementów elektrycznych.

(Więcej info w PEE Paweł Jabłoński, Podstawy elektromechaniki i elektroniki, slajd 14; PDF W-1, str 8-12)

1. Podaj prawo Ohma i pokaż na przykładzie jego zastosowanie.

Prawo Ohma w skrócie - natężenie prądu płynącego w przewodniku jest proporcjonalne do napięcia przyłożonego na jego końcach.

$$u = Ri,\ \ \ i = \frac{u}{R}$$

Przykład zadania.
Na końcach rezystora zmierzono napięcie 10V. Jaki jest jego opór, jeżeli wiadomo, że płynie przez niego prąd o natężeniu 5 A?

R=U/I
R= 10V/5A = 2Ω

Odp: Opór rezystora wynosi 2 Ω

(Def. i przykład z elektroda.pl)

1. Rezystancja i konduktancja.

Iloraz napięcia U na zaciskach rezystora i prądu I płynącego przez niego nazywa się rezystancją (oporem) i oznacza R. Odwrotność rezystancji R nazywamy konduktancją.

1. Rzeczywiste źródło napięcia.

Rzeczywiste źródło napięcia charakteryzuje się tym, że wraz ze wzrostem prądu napięcie na jego zaciskach zmniejsza się. Można to uwzględnić za pomocą rezystora Rw, którego wartość interpretuje się jak

rezystancję wewnętrzną źródła. Rezystancja wewnętrzna źródła napięciowego powinna być jak najmniejsza.

1. Rzeczywiste źródło prądu.Rzeczywiste źródło prądu charakteryzuje się tym, że wraz ze wzrostem napięcia na jego zaciskach prąd zmniejsza się. Można to uwzględnić za pomocą rezystora Rw, którego wartość interpretuje się jako rezystancję wewnętrzną źródła. Rezystancja wewnętrzna źródła prądowego powinna być jak największa.

2. Zamiana rzeczywistego źródła napięcia na rzeczywiste źródło prądu i odwrotnie.

(Więcej info w PEE Paweł Jabłoński, Podstawy elektromechaniki i elektroniki, slajd 34-35)

1. Zdefiniuj pojęcie pojemności oraz wzór na pojemność kondensatora płaskiego.

Kondensator: W przypadku przewodnika pojedynczego, izolowanego, z ładunkiem Q i o potencjale V

definiuje się jego pojemność jako stosunek jego ładunku do jego potencjału:

$$C = \ \frac{Q}{V}$$

Jednostką pojemności elektrycznej jest 1 farad (1 F).

(Więcej info w PDF W-2, str. 25)

1. Zdefiniuj pojęcie indukcyjności, podaj wzór na indukcyjność długiej cewki.

Indukcyjność określa zdolność obwodu do wytwarzania strumienia pola magnetycznego Φ powstającego w wyniku przepływu przez obwód prądu elektrycznego I. Oznaczana jest symbolem L.

Jednostką indukcyjności jest 1 henr (1 H = 1 Ω*s).

(Def. z Wikipedii, PEE Paweł Jabłoński, Podstawy elektromechaniki i elektroniki, slajd 46)

1. Obwód elektryczny i jego schemat.

Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu.

Schemat elektryczny jest graficznym odzwierciedleniem obwodu elektrycznego wskazującym sposób połączenia elementów obwodu w postaci umownych symboli graficznych.

W schemacie elektrycznym wyróżniamy: elementy, węzły, gałęzie, oczka.

1. Podaj prawa Kirchhoffa i pokaż na przykładzie ich zastosowanie.

I prawo Kirchhoffa

Suma algebraiczna prądów w gałęziach schodzących się w węźle jest równa zeru.

$$\sum_{i}^{}{\left( I_{i} \right) = 0}$$

I₁+I₂+I₃-I₄-I₅=0

I₁+I₂+I₃=I₄+I₅

II prawo Kirchhoffa

Suma algebraiczna wszystkich napięć w oczku jest równa zeru

$$\sum_{i}^{}{\left( U_{i} \right) = 0}$$

0=-U_AB+U_CB-U_CD-U_DE+U_AE

1. Podaj prawo koła napięć i pokaż na przykładzie jego zastosowanie.

Prawo koła napięć Suma algebraiczna wszystkich napięć w dowolnym konturze zamkniętym (kole) jest równa zeru.

(Def. PEE Paweł Jabłoński, Podstawy elektromechaniki i elektroniki, slajd 16)

1. Zanalizuj obwód nierozgałęziony na przykładzie.

1 Strzałkujemy dowolnie prąd, który jest jednakowy we wszystkich elementach.

2 Przeciwnie do prądu strzałkujemy napięcia na rezystorach.

3 Układamy równanie wg napięciowego prawa Kirchhoffa.

4.Napięcia na rezystorach wyrażamy za pomocą prawa Ohma.

5.Z otrzymanego równania wyznaczamy prąd.

6. W razie potrzeby obliczamy napięcia i inne wielkości.

1. Prąd w obwodzie nierozgałęzionym (tzw. II prawo Ohma).

Prąd w obwodzie nierozgałęzionym jest ilorazem sumy algebraicznej napięć źródłowych i sumy rezystancji w obwodzie.

1. Wyprowadzić zależność na rezystancję zastępczą szeregowego połączenia rezystancji.

1. Wyprowadzić zależność na rezystancję zastępczą równoległego połączenia rezystancji.

1. Transfiguracja gwiazdy rezystancji na równoważny trójkąt rezystancji i trójkąta rezystancji na równoważna gwiazdę rezystancji.

1. Trójkąt gwiazda

1. Gwiazda trójkąt,

(Analogiczny rysunek)

1. Dzielnik napięciowy.

Dwa rezystory połączone szeregowo stanowią tzw. dzielnik napięcia.

*Napięcia na rezystorach połączonych szeregowo rozkładają się proporcjonalnie do wartości ich rezystancji

*Napięcia na rezystorach połączonych szeregowo mają się do napięcia zasilania takich rezystancje do rezystancji zastępczej.

1. Dzielnik prądowy.

Dwa rezystory połączone równolegle stanowią tzw. dzielnik prądu.

*Prądy płynące przez rezystory połączone równolegle rozpływają się odwrotnie proporcjonalnie do wartości ich rezystancji.

*Prądy płynące przez rezystory połączone równolegle mają się tak do prądu całkowitego jak ich konduktancje do konduktancji zastępczej.

1. Zasada zachowania energii – bilans mocy.

Suma mocy dostarczanych do obwodu przez źródła napięcia i prądu równa się sumie mocy wydzielanych na rezystorach.

Obliczenia sprawdzające mocy wydawanej przez źródła i mocy wydzielanej na rezystorach nazywa się przeprowadzaniem bilansu mocy.

Aby przeprowadzić bilans mocy:

– obliczamy sumę mocy wydawanych do obwodu przez

źródła (Pźr),

– obliczamy sumę mocy wydzielanych na rezystorach (Podb),

– sprawdzamy równość Pźr = Podb.

1. Omów metodę równań Kirchoffa dla obwodów rezystancyjnych.

Strzałkujemy dowolnie prądy gałęziowe

• Strzałkujemy napięcia na rezystorach przeciwnie do prądu.

• Strzałkujemy napięcia na źródłach prądowych (najlepiej zgodnie z prądem).

• Pomijając jeden dowolnie obrany węzeł, układamy dla pozostałych równania wg pierwszego prawa Kirchhoffa.

• Dla wszystkich oczek układamy równania wg drugiego prawa Kirchhoffa.

• Powstały układ równań rozwiązujemy ze względu na niewiadome (prądy gałęziowe i napięcia na źródłach prądowych).

1. Metoda prądów oczkowych. Podaj przykład zastosowania dla obwodu zawierającego co najmniej dwa oczka

co najmniej dwa oczka

• Strzałkujemy jednakowo wszystkie prądy oczkowe.

• Dla każdego oczka układamy równanie oczkowe

• Dla każdego źródła prądowego (jeżeli takie są w obwodzie) układamy równanie wiążące prąd źródłowy z prądami oczkowymi

• Powstały układ równań rozwiązujemy ze względu na prądy oczkowe i napięcia na źródłach prądowych.

• Wyznaczamy prądy gałęziowe.

1. Metoda potencjałów węzłowych. Podaj przykład zastosowania dla obwodu zawierającego co najmniej trzy węzły.

Polega na wprowadzeniu tzw. potencjałów węzłowych, czyli napięć między węzłem odniesienia (0) a pozostałymi węzłami sieci elektrycznej. Przyjęcie potencjałów węzłowych automatycznie powoduje spełnienie napięciowego prawa Kirchhoffa w obwodzie. Pozostają więc do ułożenia równania wynikające z prądowego prawa Kirchhoffa w liczbie = liczba węzłów obwodu - 1.

1. Przedstaw metodę superpozycji i zilustruj ją przykładem.

polega na zsumowaniu prądów lub napięć pochodzących od pojedynczych wymuszeń. W wyniku zwierania lub rozwierania wymuszeń będą powstawać nowe prostsze obwody. Obwód główny posiad dwa wymuszenia w swojej topologii, są to źródło napięcia E i źródło prądu Is

1. Twierdzenie Thevenina. Podaj przykład zastosowania.

Dwójnik aktywny można zastąpić rzeczywistym źródłem napięcia (E₀, R_w).

1. Twierdzenie Nortona. Podaj przykład zastosowania.

Dwójnik aktywny można zastąpić rzeczywistym źródłem prądu (J_z, R_w).

1. Twierdzenie o włączaniu dodatkowych idealnych źródeł napięcia.

"W obwodzie rozgałęzionym rozpływ prądów nie ulegnie zmianie,jeśli do wszystkich gałezi należących do tego samego węzła włączymy po jednym idealnym źródle napięcia o tej samej wartości i tym samym zwrocie w stosunku do rozpatrywanego węzła"

1. Twierdzenie o włączaniu dodatkowych idealnych źródeł prądu.

"W obwodzie rozgałęzionym rozpływ prądów nie ulegnie zmianie,jeśli równolegle do każdej gałęzi wybranego oczka dołączymy po jednym idealnym źródle prądu o tej samej wydajności prądowej i o tym samym zwrocie w stosunku do przyjętego obiegu tego oczka"

1. Twierdzenie o kompensacji.

Jeżeli pomiędzy dwa dowolne punkty obwodu A i B, między którymi panuje napięcie U_AB, włączymy idealne źródło napięcia o napięciu źródłowym E = U_AB, to rozpływ prądów i rozkład napięć nie ulegnie zmianie.

1. Twierdzenie o wzajemności.

Jeżeli w obwodzie z jednym idealnym źródłem napięcia E_k znajdującym się w k-tej gałęzi prąd w l-tej gałęzi wynosi I_l, to po usunięciu tego źródła i umieszczeniu w l-tej gałęzi źródła E_l prąd w k-tej gałęzi będzie równy I_k, przy czym:

1. Stany pracy obwodu prądu stałego: stan jałowy, zwarcia, nominalny, dopasowania.

Prądy zmienne.

1. Trójkąt impedancji.

2. Wykres wskazowy i topograficzny.

3. Trójkąt mocy.

4. Co to jest rezonans?.

5. Rezonans w układzie szeregowym R,L,C.

6. Rezonans w układzie szeregowym R,L,C.

7. Dobroć układu rezonansowego.

8. Zespolona moc pozorna – związek z mocą czynną i bierną oraz impedancją.

9. Moc w obwodach prądu przemiennego (moc chwilowa, czynna, pozorna, bierna)

10. Prawa Kirchhoffa i prawa koła napięć w obwodach prądu przemiennego.

11. Metoda równań Kirchhoffa w obwodach prądu sinusoidalnego.