R

ozkłady napięć i prądów w linii przesyłowej – wzory, wykresy.

Zk≠Z0 i amplituda napięcia |U(l)|=|U0+|pier(1-|Γk|

2

+2|Γk|cos(2βl-θ))

Amp. Prądu |I(l)|=|I

0

+|pier(1-

|Γk|

2

-2

|Γk|cos(2βl-θ))

linia zwarta na końcu

Linia rozwarta na końcu

Obciążono reaktancją C

Obciążoną reaktancją L

W

spółczynnik odbicia, współczynnik fali stojącej – wzory.

Impedancja wejściowa linii transmisyjnej zakończonej impedancją Zk.

Linia koncentryczna

– budowa, parametry.

Impedancja charak. I współczynnik propagacji

α tłumienie β stała fazowa

dla linii

bezstratnej(R1<<ωL1,G1<<ωC1)

Linia mikropaskowa

– budowa, parametry.

Niesymetryczna linia paskowa-

struktura+linie sił pola elek i magn.

Impedancja charak NLP gdy dielektryk to powietrze:

Stała dielektryczna wyznaczana ze wzgl. Na zamykanie linii pola EM

Grubość metalizacji t uwzględnia się z zależności

zachodzą

związki:

Częstotliwość pracy NLP powinna być niższa od odcięcia fali

powierzchniowej(h w mm)

Impedancja charakt. Z uwzględnieniem dyspersji i współ. Fazowy

Falowód prostokątny – budowa, parametry.

Zał: fala EM propaguje wzdłuż osi 0Z ukł. XYZ

Dla fal E(TM)

dla fal H(TE)

Zależność wiążąca dł. Fali z jego wymiarami

F graniczna

Długość fali w falowodzie wzdłuż osi falowodu

sygnały o f wyższej od granicznej

falowód przenosi bez tłumienia (wsp. propagacji fal-charakt.urojony), poniżej fg

sygnały ulegają szybkiemu tłumieniu(wsp rzeczywisty)

Dla rodzaju podstawowego

dł. Fali

Impedancja charakterystyczna

gdzie:

impedancja właściwa materiału

wypełniającego falowód:

dla idealnego ϭ=1

Macierz rozproszenia S

– znaczenie wyrazów, definicje: odwracalność,

symetria, stratność.

Parametry rozproszenia obwodu są współczynnikami wiążącymi

znormalizowane zespolone amplitudy padających i odbitych fal

napięciowych(prądowych) występujących we wrotach obwodu mikrofalowego.

a-

zmienne niezależne(fale padające), b-zmienne zależne(fale odbite) b=Sa S-

macierz rozproszenia obwodu. Parametry a i b definiujemy: +f. dobiegająca do

wrót;-odbiegająca; macierz b=Sa

Wyrazy Sii (na głównej przekątnej macierzy S) –współczynniki odbicia i-tych

wrót.

Wyrazy Sij są transmitancjami od j-tych do i-tych wrót

Układ mikrofal. Odwracalny=> Sij=Sji i Skl=Smn

Układ symetryczny dla każdej pary wrót: Sij=Sji oraz Skl=Smn oraz Sii=Sjj

Układ mikr. Bezstratny-sumaryczna moc sygnału odbitego od wrót WE i sygn.

Wydzielanych na obciążeniach dopasowanych podłączonych do wszystkich

wrót WY tego układu jest równa mocy sygnału doprowadzanego do wrót WE

analizowanego wielowrotnika mikrofalowego.

Konstrukcja wykresu Smith’a – wzory opisujące poszczególne linie,

przyk

łady wykorzystania wykresu Smith’a.

Równania okręgów we współrzędnych prostokątnych uv:

Dla tego równania środek ma

współrzędne; promień wynosi:

Oraz:

Dla tego równania środek ma współrzędne; promień wynosi:

Określamy

dzięki Smitowi wyznaczamy: argument Γk-w stopniach; transformacji

współczynnika odbicia

Transformator ćwierćfalowy – konstrukcja, przeznaczenie, parametry.

Dopasowanie impedancyjne gdy spełniona zależność: Z

we

=Z

01

; współ. Odbicia

w płaszczyźnie połączenia linii o impedancji Z

0

i

transformatora ćwierćfal.:

po rozwinięciu:

Przeznaczenie: rozszerzenie pasma pracy układów

Zasada projektowania układu dopasowującego (dopasowanie

impedancyjne) im

pedancję o charakterze rzeczywistym do impedancji o

charakterze zespolonym, składającego się z odcinka linii transmisyjnej i

transformatora ćwierćfalowego.

Parametry układu dopasowującego można wyznaczyć analitycznie lub za

pomocą w. Smith’a/ Długość l01 dobieramy tak by Z

we

była równa 0:

gdy Z

we

ma

charakter rzeczywisty-

projektujemy tylko transformator ćwierćfalowy-

charakteryzuje się ograniczoną szerokością pasma pracy.

Zasada projektowania układu dopasowującego (dopasowanie

impedancyjne) impedancję o charakterze rzeczywistym do impedancji o

charakterze zespolonym, składającego się z odcinka linii transmisyjnej i

strojnika równoległego zwartego na końcu.

Operujemy

admitancjami

(ponieważ równolegle dołączony jest strojnik). Odcinek l

s

transformuje adm. Y

k

:

Jeżeli Z

0s

=Z

0r

=Z

0

to i Y tak samo i stosuje się wielkości unormowane do Y

0S

mają postać:

Nie zawsze stosuje się Z

0s

=Z

0r

=Z

0:

dł. Linii l

S

wyznacza

się bu g’

K

=1( odpowiada: G’

K

=Y

0

) czyli aby y

K

=1+jb’

K

potem szukamy l

R

by b

R

=-

b’

K

sumaryczna admitancja w

płaszczyźnie dołączonego strojnika

Po pomnożeniu przez Y

0

:

L

S

i L

R

wyznaczamy analitycznie lub ze

smitha

Właściwości ferrytów.

Charakteryzują się dużą rezystywnością

oraz anizotropowością na częstotliwościach

mikrofalowych.

Stosowane do budowy mikrofalowych

elementów nieodwracalnych(izolatory,

nieodwracalne przesuwniki fazy, ograniczniki mocy cyrkulatory ferrytowe)

Półprzewodniki z rezystywnością ok 10

12

om(cm=

Względna stała dielektryczna ε

r

-

niezależna od f; względna przenikalność

magnetyczna μ

r

-

zależna od f

Zjawisko rotacji Faraday’a.

W trakcie propagacji spolaryzowanej liniowo fali elektromagnetycznej przez

ferryt umieszczony w stałym polu magnetycznym, wektor pola magnetycznego

(będącego składową pola elektromagnetycznego) ulega skręceniu. Zjawisko to

nosi nazwę rotacji Faraday’a. Należy podkreślić, że kierunek i zwrot tego

skręcenia względem wektora stałego pola magnetycznego jest taki sam przy

obydwu zwrotach wektora wskazującego tor propagacji sygnału

mikrofalowego.

14. Budowa i zasada pracy izolatora

ferrytowego wykorzystującego zjawisko rotacji Faraday’a.

Izolator ferrytowy oparty na zjawisku rotacji Faraday’a zbudowany jest z

odcinków falowodu prostokątnego

skręconych wokół osi podłużnej o 45° oraz z

dwóch odcinków falowodu kołowego. W

jednym z nich umieszczono płytkę

rezystywną (stratną), a w drugim z nich pręt

ferrytowy. Dodatkowo ten drugi odcinek

falowodu kołowego otoczony jest magnesem

wytwarzającym pole magnetyczne, którego linie przebiegają wzdłuż pręta

ferrytowego

W trakcie pro

pagacji sygnału od wrót 1 do 2 (rys. 2.) wektor zmiennego pola

magnetycznego (a wraz z nim i wektor zmiennego pola elektrycznego) jest

skręcany przez obrócony odcinek falowodu prostokątnego o kąt 45°. Skutkiem

tego, wektor E propagując się w falowodzie kołowym jest prostopadły do płytki

rezystywnej i dzięki temu nie ulega tłumieniu. W odcinku falowodu kołowego z

prętem ferrytowym wektor E jest obracany o kąt 45°, ale w stronę przeciwną (w

kierunku lewej krawędzi rysunku). W efekcie wektor E fali docierającej do

odcinka falowodu prostokątnego przy wrotach 2 jest prostopadły do szerszej

jego ścianki.

Dzięki temu może w tym falowodzie wzbudzić się fala

elektromagnetyczna rodzaju podstawowego (TE10 lub inaczej H10), która

będzie propagować się w kierunku wrót wyjściowych 2. Dlatego kierunek od

wrót 1 to wrót 2 nazywany jest kierunkiem przepustowym. Sygnał propagujący

się od wrót 2 do wrót 1 ulega w odcinku falowodu kołowego, zawierającego

pręt ferrytowy, skręceniu o kąt 45° (również w kierunku lewej krawędzi

rysu

nku). W tym przypadku jednak, wektor E docierając do płytki rezystywnej

będzie skierowany równolegle do jej powierzchni, czego następstwem będzie

jego silne tłumienie. Ponadto wektor ten będzie równoległy do szerszych

ścianek falowodu prostokątnego znajdującego się tuż za falowodem kołowym.

To spowoduje, że wektor taki nie będzie mógł w tym odcinku falowodu

wzbudzić fali rodzaju podstawowego. W związku z tym kierunek od wrót 2 do

wrót 1, na rysunku 2, jest kierunkiem zaporowym.

15. Budowa i zasada pracy izo

latora ferrytowego wykorzystującego

zjawisko przesunięcia pola.

Izolator ferrytowy oparty na zjawisku przesunięcia pola. W izolatorze

ferrytowym wykorzystującym zjawisko przesunięcia pola (rys. 3.) sygnał jest

tłumiony wtedy, gdy pod wpływem ferrytu maksimum rozkładu pola zostanie

przesunięte w miejsce zamocowania płytki rezystywnej (tłumiącej).

Rys-

rozkłady natężenia pola elektrycznego fali rodzaju podstawowego (H10),

a) w standardowym falowodzie prostokątnym, b) w falowodowym izolatorze

ferrytowym wykorzystującym zjawisko przesunięcia pola (dla kierunku

przepustowego), c) w falowodowym izolatorze ferrytowym wykorzystującym

zjawisko przesunięcia pola (dla kierunku zaporowego).

16. Rezonator YIG -

właściwości.

Granaty itrowo-

żelazowe to ferryty domieszkowany. Przy zewnętrznym stałym

polu magnetycznym-

częstotliwość rezonansu żyromagnetycznego przesuwa

się w zakres mikrofalowych; jeśli na to podziałamy polem elektrycznym

zakresu mikrofalowego to składowa magnetyczna jest prostopadła do stałego

pola magnetycznego H

0

to nastąpi precesja(ruch) dipoli magnetycznych wokół

kierunku tego stałego pola-f własna leży w paśmie mikrofalowym i jest funkcją

struktury YIG oraz natężenia stałego pola magnetycznego. Rezonans

następuje w momencie gdy częstotliwość sygnału mikrofalowego jest równa

częstotliwości własnej precesji.

Filtry z rezonatorem YIG

– budowa, zasada działania, charakterystyki.

Rezonator YIG składa się z kryształu YIG, pętli sprzęgającej i elektromagnesu

zapewniającego odpowiednią wartość stałego pola magnetycznego oraz

możliwość przestrajania rezonatora. Często, dla zapewnienia stabilnych

warunków pracy kryształu stosuje się jego podgrzewanie. Średnica kulek

rezonatorów YIG wynosi ok. 0,2-2 mm. Rezonatory YIG stosuje się w szerokim

zakresie częstotliwości- od 50Mhz do 50GHz.

Po

włączeniu zewnętrznego stałego pola magnetycznego i doprowadzeniu do wrót

1 lub 2 sygnału mikrofalowego o częstotliwości równej częstotliwości

rezonansowej kryształku YIG wektor zmiennego pola magnetycznego pętli

dołączonej do prowadnicy pobudzanej sygnałem mikrofalowym zostaje przez

kulkę YIG usytuowany prostopadle do płaszczyzny pętli drugiej prowadnicy.

Skutkiem tego w pętli tej zostaje wzbudzony sygnał mikrofalowy, który

propaguje się do wrót wyjściowych.

Dzięki tym właściwościom układ

przedstawiony schematycznie na rysunku 8 pełni rolę odwracalnego

przestrajalnego elektronicznie filtru mikrofalowego.

Grafy przepływu sygnałów – elementy, przykład dla układu składającego

się z trójwrotnika z dołączonym dwuwrotnikiem.

Graf przepływu sygnału- obraz układu oraz relacji między wrotami

pojedynczego podzespołu mikrofalowego lub złożonego układu mikrofalowego.

Graf ten pokazuje, którędy wewnątrz układu może potencjalnie propagować

sygnał. Elementami składowymi: węzły, gałęzie. Gałęzie to strzałki pokazujące

pomiędzy którymi węzłami i w którym kierunku, będą propagować się sygnały.

Z każdą gałęzią grafu związany jest parametr, który ilościowo opisuje proces

przepływu sygnałów.

Węzły grafu są numerowane lub nadaje się im

oznaczenia literowe. Gałęzie grafu opisywane są oznaczeniami węzłów, które

te gałęzie łączą. Jako pierwsze podaje się oznaczenie węzła, z którego gałąź

wychodzi, a jako drugie, oznaczenie węzła, do którego gałąź dochodzi.

Reguła Mason’a – wzór, przykład zastosowania na dowolnym prostym

przykładzie układu mikrofalowego składającego się z dwóch

dwuwrotników.

Wzór Mason’a pozwala obliczać parametry zarówno dwuwrotników

połączonych kaskadowo jak również bardziej złożonych układów składających

się z wielowrotników mikrofalowych.

Magiczne T łączy w sobie cechy rozgałęzienia trójwrotowego typu H i typu E.
Pobudzając układ od strony wrót 1 moc sygnału rozdziela się po połowie do wrót 2 i 3,
a wrota 4 są izolowane. Ponadto fazy sygnałów we wrotach 2 i 3 będą jednakowe
(zgodne). Sygnał doprowadzony do wrót 4 rozdzielany jest pomiędzy wrota 2 i 3,
natomiast wrota 1 będą izolowane. Jednocześnie, w tym przypadku, sygnały we
wrotach 2 i 3 będą posiadały przeciwne fazy.
S21=S12=S31=S13=1/pi2
S24=S42=-S34=-S43=1/pi2
S41=S14=0
Dzięki tym własnościom, po pobudzeniu układu magiczne T jednocześnie od strony
wrót 2 i 3, otrzyma się we wrotach 1 wektorową sumę, a we wrotach 4 wystąpi
wektorowa różnica sygnałów wejściowych.

Dzielnik mocy Wilkinson’a Jest układem rozdzielającym moc sygnału
wejściowego pomiędzy dwoje wrót wyjściowych. Stosunek podziału (rozdziału
mocy) jest zależny od doboru parametrów podzespołów układu (impedancje

charakterystyczne ramion dzielnika mocy i wartość rezystancji rezystora skupionego
RD).

Gdzie:

θ – długość elektryczna gałęzi dzielnika mocy,
fo – częstotliwość środkowa pasma pracy dzielnika mocy.

Sprzęgacz kierunkowy jest czterowrotnikiem składającym się z dwóch prowadnic
mikrofalowych sprzężonych tak, że moc sygnału pobudzającego jedne z wrót jest
przekazywana do dwóch innych wrót elementu, a czwarte są izolowane (w sensie
mikrofalowym).

Sprzęgacze kierunkowe są stosowane w celu odsprzężenia

(odprowadzenia) części mocy sygnału mikrofalowego z toru głównego.

- sprzężenie:

]

dB

[

P

P

lg

10

C

4

1





- izolacja:

]

dB

[

P

P

lg

10

I

3

1





-

kierunkowość:

]

dB

[

P

P

lg

10

D

3

4





D[dB]=I[dB]-C[dB]
Sprzęgacz zbliżeniowy Lange’a – struktura międzypalczasta pozwala na uzyskiwanie
sprzężeń silniejszych niż około 10 dB.

Sprzęgacz dwugałęziowy- Sygnał wypadkowy otrzymany we wrotach 4 będzie
opóźniony w fazie o 90° w stosunku do sygnału wypadkowego we wrotach 2. Z uwagi
na taką relację fazową sygnałów wyjściowych (różnica faz wynosi 90°), sprzęgacz jest
zaliczany do kierunkowych sprzęgaczy kwadraturowych. Użyteczne pasmo pracy
sprzęgaczy dwugałęziowych jest węższe niż pasmo sprzęgaczy zbliżeniowych.

Sprzęgacz pierścieniowy o obwodzie 3/2 λ- sprzęgacz ten może być wykorzystywany
jako układ rozdziału mocy dostarczający w swoich wrotach wyjściowych dwa sygnały
synfazowe lub antyfazowe. Ponadto, jeżeli dwa sygnały mikrofalowe zostaną podane
do wrót 3 oraz 1 (te wrota są wzajemnie izolowane dla sygnałów mikrofalowych)
sprzęgacza pierścieniowego o obwodzie 3/2 λ to w jego wrotach 4 otrzyma się sumę
wektorową sygnałów z wrót 1 i 3, a we wrotach 2 uzyska się wektorową różnicę
sygnałów pobudzających wrota 1 i 3.

Sprzężenie C=3dB uzyskuje się wówczas, gdy

spełniony jest warunek: Z1=Z2=pi2*Z0
Wzmacniacz mikrofalowy -

Zadaniem obwodów wejściowych i wyjściowych jest

sprzęgnięcie wzmacniacza ze źródłem sygnału mikrofalowego oraz umożliwienie
efektywnego przesłania (przekazania) wzmocnionego sygnału do obciążenia. Ponadto,
obwody wejściowe i wyjściowe kształtują częstotliwościowe charakterystyki
przenoszenia. Projektując i wykonując te obwody należy uwzględniać parametry
użytego tranzystora, a także parametry źródła sygnału wejściowego oraz parametry
obciążenia.

Warunki stabilności wzm.

Metody przestrajania źródeł mikrofalowych - mechaniczne, - elektroniczne.

Metody stabilizacji częstotliwości: -Stabilizacja częstotliwości za pomocą rezonatora
o bardzo dużej dobroci; -

Automatyczna stabilizacja częstotliwości; -

Automatyczna

stabilizacja częstotliwości za pomocą pętli fazowe

j

Interferometr: Doprowadzając do wrót wejściowych S i O sygnały mikrofalowe us i
uo o jednakowej częstotliwości i dowolnych fazach, we wrotach wyjściowych
interferometru uzyska się sygnały, których amplituda jest w określony sposób
(wyznaczony przez konstrukcję układu) zależna od poziomu sygnałów wejściowych, a
dodatkowo jest funkcją różnicy faz tych sygnałów. Sygnały wyjściowe interferometru
mogą być poddawane detekcji, po czym odpowiednio przetwarzane, w rezultacie
czego, (dzięki znajomości budowy i zasady działania interferometru) otrzymuje się
informację np. o różnicy faz sygnałów us i uo.