1. prędkości. 
Prędkość jest wielkością informującą o tym jak szybko porusza się ciało, czyli jak wielką drogę przebywa w założonym czasie. 
Np. jeżeli ciało w ciągu 1s przebywa drogę 1m, to znaczy, że porusza się z prędkością 1m/s.

Prędkość (wyrażona w m/s) informuje nas o tym, jaką drogę przebywa ciało w ciągu 1 sekundy. 

Podstawowy wzór na prędkość

			zapis skrócony:

Prędkość:

• wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu.

• skalarna wielkość oznaczająca przebytą drogę w jednostce czasu lub tylko wartość prędkości zwana przez niektórych szybkością

Jednostka prędkości w układzie SI to metr na sekunde

2. Ruch jednostajny, Do opisywania zmian prędkości używana jest wielkość zwana przyspieszeniem. 

Przyspieszenie jest miarą zmian prędkości. 

Przyspieszenie jest wielkością informującą o tym jak szybko zmienia się prędkość ciała.

3. Ruch jednostajny jest to taki ruch, w którym wartość prędkości (szybkość) jest stała.

v = const

Czyli w ruchu jednostajnym szybkość nie zmienia się w czasie.

Jednostka prędkości w układzie SI to metr na sekundę (m/s).
Wykres prędkości v(t) w funkcji czasu dla ruchu jednostajnego to linia prosta równoległa do osi czasu, gdyż w tym ruchu prędkość ma wartość stałą, zaś wykres drogi s(t) w funkcji czasu to również linia prosta nachylona pod kątem α do osi czasu, przy czym tangens kąta α jest miarą prędkości ciała. Na wykresie v(t) pole zaciemnionej figury jest miarą drogi przebytej przez ciało do chwili t₀ (bo prędkość razy czas to droga).

4. Ruch jednostajnie przyspieszony – ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i zwrotowi prędkości tego ciała. Wzór:

Droga, a także wartość przesunięcia, wynosi w tym ruchu

gdzie:

• – droga, pokonana przez ciało

• – droga początkowa ciała

• – wartość prędkości ciała

• – wartość prędkości początkowej ciała

• – czas trwania ruchu jednostajnie przyspieszonego

• – wartość przyspieszenia.

Przyspieszenie w tym ruchu jest stałe:

Taki ruch nazywamy jednostajnie przyspieszonym. Z wykresu przyspieszenia w funkcji czasu możemy odczytać zmianę prędkości, jest to pole powierzchni pod wykresem (całka z przyspieszenia po czasie). W przypadku ruchu. jednostajnie przyspieszonego możemy to wyrazić prostym wzorem:

Wykres prędkości w funkcji czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego umożliwia nam obliczenie drogi. Jest to pole powierzchni pod wykresem {liczymy pole powierzchni żółtego trójkąta, czyli połowa iloczynu podstawy t i wysokości v=at}.

4. Ruch jednostajny po okręgu jest przypadkiem ruchu krzywoliniowego, którego wartość prędkości nie ulega zmianie. W ruchu występuje siła dośrodkowa, która powoduje powstanie przyspieszenia dośrodkowego(normalnego), które powoduje zmianę kierunku wektora prędkości.

Najprostsze przykłady tego ruchu spotykane w życiu codziennym:

• Ruch jakiegoś punktu na Ziemi,

• Ruch satelity wokół Ziemi,

• Ruch dziecka na karuzeli.

• Jedną z cech tego ruchu jest wielkość zwana okresem T. Jest to czas, w ciągu którego ciało pokonuje całą długość toru - czyli obwód koła. Oznacza to, że po czasie T ciało wraca do 'punktu wyjścia'.

• Czas jednego obrotu, czyli okres, możemy zamienić na inną wielkość - częstotliwość (częstość). Jest to liczba obrotów wykonanych w ciągu jednostki czasu. Przykładowo, wał w silniku może wykonywać 3000 obrotów na minutę. Oznaczana jako f lub .

• częstotliwość   zależność między częstotliwością i okresem, jednostka Herc.

• Prędkość takiego ciała obliczamy jak w ruchu jednostajnym. Wiemy, że drogę s równą obwodowi koła pokonuje w czasie równym okresowi, podstawmy te dane do wzoru.

• wartość prędkości liniowej (szybkość)  

• wektor     jest styczny do okręgu.

• Prędkość liniowa jest zawsze skierowana stycznie do okręgu - co oznacza, że zwrot prędkości podczas ruchu cały czas się zmienia, cały czas jest styczne do okręgu, przez co ciało 'zakreśla' okrąg. Jednak co wpływa na to, że prędkość liniowa jest cały czas styczna do okręgu ruchu? Przyczyną tego jest przyspieszenie dośrodkowe, które omówione zostanie dalej.

• Szybkość możemy wyrazić również w inny sposób, przy pomocy kąta, jaki zakreśliło ciało poruszając się po okręgu w danym czasie. Jeśli punkt początkowy i końcowy ruchu połączymy liniami z środkiem okręgu, to linie te utworzą właśnie zakreślony przez ciało kąt .

• szybkość kątowa  

5. prędkość Katowa i liniowa

W przypadku ruchu po okręgu mówi się o dwóch rodzajach prędkości tj.:

1. Prędkości liniowej (v), która wyraża się następującym wzorem:  
     , gdzie Δs – przyrost drogi, t – czas pokonywania drogi

2. Prędkości kątowej równej:
   , gdzie – przyrost kąta (wyrażony w radianach)

Jeżeli ciało wykona jeden pełen obrót to pokona drogę  (r – promień okręgu) oraz zakreśli kąt =[radianów]. Wzory na prędkości liniową i kątową w przypadku pełnego okrążenia będą więc wyglądać następująco:
 
     
   , gdzie T – okres ruchu (czas trwania jednego obrotu)

Mnożąc obustronnie ostatnie równanie przez r otrzymamy:

 
Prawa strona tego równania to prędkość liniowa, więc związek pomiędzy prędkościami liniową i kątową jest następujący:

 
Z powyższego równania wynika, że im dalej znajduje się ciało od osi obrotu (im większe jest r), tym wartość prędkości liniowej jest większa, gdyż wartość prędkości kątowej nie zależy od promienia okręgu.

Prędkość liniowa i prędkość kątowa - związek pomiędzy nimi - przykład.

Dwa punkty A i B znajdują się na tym samym promieniu okręgu. Punkt A porusza się z prędkością liniową równą 15 m/s, natomiast punkt B, który znajduje o 0,5m bliżej osi obrotu ma prędkość 10m/s (rysunek poniżej). Znajdź wartość promienia okręgu po którym porusza się punkt A.

Prędkości kątowe obydwu punktów są równe:

 
Ponieważ      to     więc:

     
gdzie: r_A oraz r_B to promienie okręgów. po których poruszają się punkty A i B.

Ruch jednostajny po okręgu - szybkość liniowa

Ogólny wzór na wartość prędkości definiujemy jako stosunek przebytej drogi do czasu w którym ta droga została przebyta . W przypadku ruchu kołowego wartość drogi jest zawsze związana z długością okręgu, może ona wynosić kilka jego długości albo być jego ułamkiem. W sytuacji kiedy ciało dokonuje jednego pełnego obiegu droga wynosi a czas jest równy okresowi . Stąd już blisko do do wzoru wyrażającego szybkość liniową w ruchu po okręgu, wystarczy dokonać prostego podstawienia:

Ogólny wzór na szybkość:

Po odpowiednim podstawieniu:

Kątowa

Prędkość kątowa w fizyce – wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

Jeśli współrzędna kątowa ciała określa kąt θ to wartość prędkości kątowej ω jest równa:

Jednostką prędkości kątowej w układzie SI jest radian na sekundę.

Zależność chwilowej prędkości liniowej v, ciała poruszającego się po okręgu o promieniu r, od chwilowej prędkości kątowej ω tego ciała dana jest wzorem:

gdzie s jest długością łuku zakreślanego w czasie t. W zapisie wektorowym zależność przyjmuje postać:

8. PRZYSPIESZENIE DOSRODKOWE

Przyspieszenie dośrodkowe

Ciało na które nie działa żadna siła pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jeżeli siła działa w kierunku ruchu, to nie będzie ona zakrzywiać toru - ruch będzie cały czas prostoliniowy (opóźniony, lub przyspieszony).

W przypadku jednak gdy ma składową skierowaną pod kątem do kierunku ruchu (lub inaczej mówiąc ma jakąś składową prostopadłą do prędkości) to ruch będzie się zakrzywiał. W takiej sytuacji mamy do czynienia z przyspieszeniem dośrodkowym. 

Pomiędzy promieniem krzywizny zakrzywienia (promieniem okręgu po którym porusza się obiekt), a prędkością ruchu i zakrzywiającym przyspieszeniem zachodzi związek:

Wzór na przyspieszenie dośrodkowe

   

v  - prędkość w ruchu po okręgu (w układzie SI w m/s)
R  - promień okręgu (w układzie SI w m)

Powyższy wzór najprościej jest odnieść do ruchu jednostajnego po okręgu.

Wektory

W rachunku wektorowym rozpatruje się dwa sposoby mnożenia wektorów: iloczyn skalarny i iloczyn wektorowy.
Iloczyn skalarny dwóch wektorów a i b jest to skalar równy iloczynowi modułów wektorów składowych przez cosinus kąta zawartego między nimi
c=a · b , c= a·b ·cos(a,b)
Iloczyn wektorowy dwóch wektorów (a × b) jest to wektor, którego moduł równa się iloczynowi modułów wektorów składowych przez sinus kąta zawartego między nimi
c=a×b,   c=a·b ·sin(a,b)
Wektor a  jest prostopadły do płaszczyzny utworzonej przez wektory składowe  a i b, zaś jego zwrot określa się regułą śruby prawoskrętnej.

Iloczyn wektorowy (ang. vector product - "wynik wektorowy"; też ang. cross product - "wynik krzyżykowy, krzyżowy") dwóch wektorów a i b (gdzie ? to kąt wewnętrzny) jest - w odróżnieniu od iloczynu skalarnego, który jest skalarem (liczbą) - nowym wektorem, prostopadłym do płaszczyzny utworzonej przez wektory a i b, tak skierowanym, aby tworzył razem z wektorami a i b układ prawoskrętny (reguła śruby prawoskrętnej).

SIŁĄ JAKO WEKTOR

Jeśli dwa ciała działają na siebie, mówimy, że działają między nimi siły.
Siły nie można zobaczyć, ale można rozpoznać jej działanie po wywoływanych przez nią skutkach.

Skutki działania sił dzielimy na dwie grupy:
- zmiany stanu ruchu (skutki dynamiczne), np. zmiana prędkości lub kierunku ruchu, zatrzymanie ciała, czy wprawienie go w ruch.
- odkształcenie ciała (skutki statyczne), czyli zmiany wymiarów i/lub kszałtu ciała.

Siła jest wektorem, w związku z czym ma cztery cechy: kierunek, zwrot, wartość i punkt przyłożenia.

Siłę oznaczamy literą F.

Ramię siły
Ramieniem siły nazywamy odległość punktu obrotu ciała od kierunku danej siły. Ramię siły jest zawsze prostopadłe do kierunku siły. Jeśli punkt obrotu leży na kierunku siły, to ramię siły jest równe zeru.
Moment siły
Moment siły jest to iloczyn wartości siły i jej ramienia. M = F ^. r Moment siły jest wektorem, więc ma cztery cechy: kierunek, zwrot, wartość i punkt przyłożenia. Moment siły może być dodatni lub ujemny. Moment siły jest dodatni, jeśli siła powoduje obrót ciała w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, w przeciwnym wypadku jest on ujemny.
Siła wypadkowa
Na ciało może działać kilka sił równocześnie. W takim przypadku nazywamy je siłami składowymi. Siłę, która zastępuje ich działanie nazywamy siłą wypadkową. Siła wypadkowa wywiera na ciało taki sam skutek, jak kilka sił składowych. Siłę wypadkową oznaczamy: Fw.

PRACA

Praca – skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych

Jeżeli ruch ciała jest prostoliniowy a wektor siły jest stały, pracę tej siły określa wzór

gdzie:

– siła

– przemieszczenie

W ogólnym przypadku, gdy wektor siły nie jest stały lub przemieszczenie nie jest prostoliniowe, praca jest sumą prac wykonanych na niewielkich odcinkach, na tyle małych, że spełnione są powyższe warunki. Wyraża ją wówczas wzór całkowy

gdzie:

W – praca,

L – całkowita droga, jaką pokonuje ciało^[2] ,

– siła,

– wektor przesunięcia,

α – kąt między wektorem siły i przesunięcia.

Jednostką miary pracy w układzie jednostek miar SI jest dżul (J) określany jako niuton·metr:

MOC

Moc jest pochodną pracy W względem czasu t.. P=

Moc – skalarna wielkość fizyczna określająca pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. Z definicji, moc określa wzór:

gdzie:

P – moc,

W – praca,

t – czas.

Wzór ten jest prawdziwy, gdy praca wykonywana jest w tym samym tempie (nie zmienia się w czasie). W przeciwnym wypadku powyższy wzór będzie określał moc średnią. Aby obliczyć moc chwilową należy skorzystać z innego wzoru:

2 zasady dynamiki newtona

I zasada dynamiki

I zasada dynamiki może być (jest) formułowana na kilka sposobów. Najczęściej ma ona postać:

Jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 

To sformułowanie (zaproponowane jeszcze przez Newtona) nie jest najszczęśliwsze, bo w pewien sposób "ukrywa" istotny sens I zasady dynamiki, a za to skupia się na czymś, co wydaje się być oczywiste. W efekcie może to prowadzić do błędnych wniosków.

Bardziej poprawnym (od strony zwrócenia uwagi na istotę tego prawa) sformułowaniem jest:

Istnieje taki układ odniesienia, w którym 
- jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 

Różni się ono od poprzedniego dodatkiem na początku (wyróżnionym pogrubieniem czcionki). Ten dodatek jest o tyle istotny, że usuwa fałsz pierwotnej wersji twierdzenia pojawiający się w układach nieinercjalnych. Bo I zasada dynamiki w pierwotnym sformułowaniu w układach nieinercjalnych jest po prostu nieprawdziwa. 

To drugie, ulepszone sformułowanie można przekazać jeszcze nieco inaczej - można je  rozbić na:

	wyjaśnienie czym są układy inercjalne (a definiują się one niemal identycznie, jak I zasada dynamiki w pierwotnym stwierdzeniu)
	zapostulować (założyć) istnienie tych układów

W takim ujęciu I zasada dynamiki ma postać:

Istnieją układy inercjalne.

Po co jest I zasada dynamiki?

I zasada dynamiki ma spełnić jedno podstawowe zadanie – dać punkt wyjścia do wprowadzenia II, a potem także III zasady dynamiki Newtona.

Jeszcze inaczej patrząc na sprawę - I zasada dynamiki rozbija nam wszystkie układy odniesienia jakie wprowadza fizyka na 2 klasy:

	układy, w których brak sił (lub ich równowaga) implikuje brak przyspieszenia ciała (układy inercjalne)
	układy, w których mimo braku sił zewnętrznych, ciało może poruszać się ruchem przyspieszonym. Układy tego rodzaju nazywane są układami nieinercjalnymi, czyli układami, w których pojawiają się szczególny rodzaj sił - siły bezwładności..
I zasada dynamiki
W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki
Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

III zasada dynamiki
Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

Układ inercjalny (inaczej inercyjny) – układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne.

Inercjalny układ odniesienia można również zdefiniować jako taki układ, w którym nie pojawiają się pozorne siły bezwładności.

Układ inercjalny w ogólnej teorii względności

Uogólnienie zasady równouprawnienia wszystkich układów na układy nieinercjalne jest podstawową treścią ogólnej teorii względności. W teorii tej wprowadzone zostało pojęcie układu lokalnego, czyli ograniczonego w przestrzeni. Układ taki, poruszając się swobodnie wraz z jakimś ciałem w polu grawitacyjnym, mimo że jako całość przyspiesza, wewnątrz pozostaje inercjalny – nie pojawiają się w nim pozorne siły bezwładności. Z kolei w sytuacji, gdy układ taki spoczywa na powierzchni planety, znajdujący się w nim obserwator nie jest w stanie stwierdzić, czy działająca na niego siła jest siłą grawitacji, czy wynika z przyspieszenia, z jakim układ się porusza.

Nieinercjalny układ odniesienia – układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia.

Transformacja równań ruchu z układu inercjalnego do układu nieinercjalnego powoduje, że w równaniu ruchu zapisanym w układzie nieinercjalnym pojawiają się dodatkowe wyrazy, których wartość zależy od ruchu układu nieinercjalnego względem inercjalnego. Wyrazy te mają wymiar siły i dlatego mówimy, że w takim układzie występują pozorne siły. Przykładem takich sił jest siła bezwładności i siła Coriolisa.

Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) – siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami, jak to ma miejsce przykładowo w sile klasycznie rozumianej grawitacji. Jeżeli zjawisko, w którym pojawiła się siła bezwładności, opisywane jest w inercjalnym układzie odniesienia, wówczas siła bezwładności nie występuje, zachowanie się ciał w takim układzie można wyjaśnić działaniem innych sił.

Siła bezwładności działająca na ciało o masie m znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniem a wyrażona jest wzorem:

W powyższym wzorze minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu.

Siły bezwładności[edytuj | edytuj kod]

Rodzaje sił bezwładności:

• siła Coriolisa

• siła odśrodkowa

• transwersalna siła bezwładności

Cel wprowadzania siły bezwładności[

Zasady dynamiki Newtona obowiązują dla układów inercjalnych (stacjonarnych). Możliwa jest jednak transformacja tych równań do układów nieinercjalnych (niestacjonarnych). W wyniku otrzymujemy równania analogiczne do równań Newtona, przy czym transformacja powoduje powstanie dodatkowych wyrazów (o wymiarze siły). Właśnie te dodatkowe wyrazy nazywa się w siłami bezwładności, nie są to jednak siły fizyczne, a tylko matematyczne artefakty zmiany układu współrzędnych.

W szczególności postępowanie takie da się przeprowadzić dla układów, których ruch jest złożeniem ruchu obrotowego oraz liniowo przyspieszonego (pod pewnymi warunkami na zależność przyspieszenia od czasu, np. różniczkowalność). Wszelkie ruchy, które mogą być uważane za złożenie takich ruchów prostych, dopuszczają zatem opis za pomocą równań Newtona uzupełnionych o siły bezwładności.

Siła bezwładności nie jest zwykłą siłą. Właściwie można by nawet powiedzieć, że w ogóle nie jest siłą. Bo  nie wynika ona z żadnego oddziaływania między ciałami (a przecież definiowaliśmy siłę jako miarę oddziaływania). Jeszcze inaczej można by powiedzieć, że jest ona siłą pozorną.

Siła bezwładności jest efektem wynikającym z samego przyspieszenia układu odniesienia. Jeżeli układ odniesienia porusza się ruchem przyspieszonym względem otoczenia, wtedy z jego poziomu ciała w tym otoczeniu też poruszają się ruchem przyspieszonym (tylko skierowanym przeciwnie). Wygląda to tak samo jakby działała na nie jakaś siła. I właśnie sztucznie przypisana temu ruchowi siła jest siłą bezwładności. Jak z tego wynika: Siła bezwładności pojawia się tylko w nieinercjalnych układach odniesienia.  Patrz rozdział - układy inercjalne Siła bezwładności, a druga zasada dynamiki Newtona W układach inercjalnych obowiązuje "normalna" postać II zasady dynamiki Newtona (podstawowa wersja) Uwaga: tutaj zamiast zwykłego F napisałem specjalnie Foddziaływań, aby podkreślić fakt, że "prawdziwe" siły są efektem oddziaływania (patrz rozdział Siła)i tylko dla nich obowiązuje "normalna" 2 zasada dynamiki. Za chwilę jednak powiemy o możliwości wprowadzenie "pseudo-sił", które rozszerzą zakres stosowania tego II zasady dynamiki. A w układach nieinercjalnych? W układach nieinercjalnych nie obowiązuje! Dlaczego? - bo w układach nieinercjalnych (bez żadnego powodu w postaci oddziaływania z jakimś ciałem) pojawia się sztuczna, pozorna siła bezwładności, która "psuje" to równanie.

Siły bezwładności pojawiają się w różnych sytuacjach. Oto przykłady:

	Siła bezwładności podczas ruszania pojazdu - gdy samochód rusza do przodu siła bezwładności wciska pasażerów w fotel
	Siła bezwładności podczas hamowania pojazdu - gdy samochód (lub inny pojazd) nagle hamuje, wtedy siła bezwładności rzuca pasażerem do przodu
	Siła odśrodkowa - gdy siedzimy na wirującej karuzeli siła bezwładności (nazywana w tym przypadku "siłą odśrodkową") wypycha nas i przedmioty przez nas trzymane na zewnątrz okręgu.
	Siła Coriolisa - siła ta jest nieco podobna do siły odśrodkowej i pojawia się, gdy opisujemy ruch ciała z poziomu obracającego się układu odniesienia

Chciałbym tu jeszcze raz podkreślić, że:
-  siła odśrodkowa jest siłą bezwładności 
czyli, że jest ona siłą pozorną, nie wynikającą z nowych, realnych oddziaływań.

 Siłą rzeczywiście działającą na ciało jest siła dośrodkowa, która zakrzywia tor ciała zmuszając je do krążenia po okręgu, a nie poruszania się prostoliniowo. Siła dośrodkowa wynika z istnienia jakiegoś oddziaływania -np. zaczepienia na lince, tarcia, siły grawitacji.

Jeszcze jednym istotnym spostrzeżeniem na temat sił bezwładności jest to, że jeśli układ odniesienia jest związany z jakimś obiektem materialnym (pojazdem, karuzelą itp.), to każdej sile bezwładności zawsze towarzyszy jakaś siła oddziaływań, która nadaje temu obiektowi przyspieszenie.

ZASADY ZACHOWANIA PĘDU

Zgodnie z zasadą zachowania pędu:

suma wektorowa pędów wszystkich elementów układu izolowanego pozostaje stała

co można wyrazić wzorami

Układ izolowany to taki układ, na który nie działają siły zewnętrzne lub siły te się równoważą. Oddziaływanie między elementami układu siłami wewnętrznymi nie zmienia pędu układu.

Gdy na układ ciał działa niezrównoważona siła zewnętrzna, wówczas pęd wypadkowy układu zmienia się. Zasada zachowania pędu wynika wprost z II zasady dynamiki w postaci uogólnionej. Można ją również wywieść z niezmienniczości lagranżjanu (hamiltonianu) względem przesunięć w przestrzeni (jeśli wszystkie punkty zostaną przesunięte w przestrzeni o , to nowy układ będzie identyczny z pierwotnym). Sytuacji takiej odpowiada brak członu potencjalnego w lagranżjanie (hamiltonianie).

Zasada ta jest zawsze spełniona (dla dowolnego układu izolowanego) w każdym procesie fizycznym, tylko w niektórych zjawiskach opisywanych przez mechanikę kwantową możliwe jest krótkotrwałe jej złamanie (w czasie zajścia oddziaływania), jednak już po bardzo krótkim czasie (potrzebnym światłu na przebycie odległości międzycząstkowych) zasada ta jest spełniona. Zasadę zachowania momentu pędu można wraz z zasadą zachowania materii-energii połączyć w zasadę zachowania czteropędu.

Przykłady zastosowania[

• zderzenia sprężyste i niesprężyste

• Odrzut

• Trzecim momentem, jaki teraz wprowadzamy, jest krańcowo ważny dla zrozumienia i opisu zjawisk w ruchu obrotowym moment pędu L. Moment pędu definiujemy, bardzo podobnie do momentu siły, jako iloczyn wektorowy promienia wodzącego R elementu masy i wektora pędu p = mv tego elementu masy.

• W ruchu masy m po okręgu o promieniu R z prędkością kątową ω, której odpowiada prędkość liniowa v moment pędu L będzie produktem iloczynu wektorowego wektorów R i p

ELEKTRYCZNOŚĆ

Prawo Coulomba

Prawo Coulomba określa wartość siły elektrostatycznej działającej między dwoma ładunkami. W podstawowej formie są to tzw. ładunki punktowe, jednak prawo można też zastosować w odniesieniu do równomiernie naładowanych kul.

k  - stała elektrostatyczna (k = 9 ∙ 10⁹ Nm²/C²) 

Q₁ – ładunek elektryczny pierwszego obiektu – jednostka w układzie SI – kulomb C = A ∙ s

Q₂ – ładunek elektryczny drugiego obiektu – jednostka w układzie SI – kulomb C = A ∙ s

R - odległość między ładunkami, lub między środkami kul równomiernie naładowanych – jednostka w układzie SI – metr m.

Oddziaływanie elektrostatyczne może być dwojakiego rodzaju:

	przyciągające – gdy  ładunki są różnoimienne
	odpychające – gdy  ładunki są jednoimienne

Natężenie pola elektrycznego

Natężenie pola elektrycznego – wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole elektryczne.

Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

Energia potencjalna

Energią potencjalną (Ep) nazywamy energię ciała pozostającego w spoczynku.

Wyróżniamy dwa rodzaje energii potencjalnej: energię potencjalną grawitacji (ciężkości) - np. ciało podniesione na jakąś wysokość i energię potencjalną sprężystości, np. nakręcony zegarek.

. Obliczanie energii potencjalnej grawitacji.

Jaką energię potencjalną ma ciało o masie m podniesione na wysokość h?




Energia potencjalna grawitaji ciała o masie m podniesionego na wysokość h jest równa pracy, jaką wykonamy podnosząc to ciało ruchem jednostajnym na wysokość h.

Ep = W

Wykonana praca jest równa iloczynowi ciężaru ciała (mg) i przesunięcia, czyli wysokości h.

W = mgh

Więc

Ep = mgh

Energia potencjalna grawitacji ciała jest równa iloczynowi masy tego ciała, przyspieszenia ziemskiego i wysokości, na jaką to ciało podniesiono.

Jest to wzór na energię potencjalną grawitacji.

Potencjałem elektrycznym w dowolnym punkcie P pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:

.

Jednostką potencjału jest 1 V (wolt) równy 1 J / 1 C (dżulowi na kulomb).

PREZENTACJa

Na ładunek q0 znajdujący się w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła elektrostatyczna: E F 0 q 

Praca na przemieszczenie ładunku q0 o ds wykonana przez pole elektryczne: s Es Fdq ddW   0

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: s Edq dU  0

2

Przesunięcie ładunku q0 z punktu A do B powoduje zmianę energii potencjalnej układu pole-ładunek o:

Siła elektrostatyczna jest siłą zachowawczą, tak więc powyższa całka nie zależy od kształtu toru po jakim poruszał się ładunek q0

Energia potencjalna U układu pole-ładunek próbny podzielona przez wartość tego ładunku nazywana jest potencjałem elektrycznym V. Potencjał jest wielkością skalarną.

Różnica potencjałów V pomiędzy punktami A i B jest równa zmianie energii potencjalnej U podzielonej przez wartość ładunku próbnego q0.

Potencjał elektryczny (podobnie jak natężenie) charakteryzuje pole elektryczne i nie zależy od ładunków umieszczonych w polu.

Wybór zera potencjału (podobnie jak energii potencjalnej) jest dowolny. Przyjmujemy, że potencjał (tak jak energia potencjalna) wynosi zero w nieskończoności.

Jednostką potencjału elektrycznego jest 1 J/C = 1 wolt [V]

Potencjał elektryczny (V) danego punktu pola elektrostatycznego zdefiniowany jest jako stosunek energii potencjalnej (E_p) ładunku próbnego (q₀₎, znajdującego się w tym punkcie, do wartości tego ładunku:

Ponieważ potencjalna energia elektryczna jest równa  , to potencjał można wyrazić:  

Ponieważ ładunki elektryczne mogą różnić się znakiem, to potencjał może przyjmować zarówno wartości dodatnie, jak i ujemne. W obu przypadkach, w nieskończenie dużej odległości r, potencjał jest równy zero.

Jednostką potencjału elektrycznego jest wolt, który jest równy dżul przez kulomb (1V = 1J/1C).

PRĄD

Prąd elektryczny – uporządkowany (skierowany) ruch ładunków elektrycznych.

Prąd elektryczny jest w istocie ruchem cząstek obdarzonych ładunkiem, zwanych nośnikami ładunku. Umownie przyjęło się określać kierunek przepływu prądu poprzez opisanie ruchu ładunków dodatnich, niezależnie od tego jaki jest rzeczywisty znak i kierunek ruchu nośników w danym materiale.

Prąd elektryczny w przewodnikach płynie od potencjału wyższego do potencjału niższego. By było to możliwe, w obwodzie zamkniętym musi znajdować się element, który zapewni dostarczenie nośników ładunku z punktów o niższym potencjale do punktów o wyższym potencjale, czyli w kierunku przeciwnym do działającego na nie pola elektrycznego

Natężenie prądu

Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, które definiuje się jako stosunek ładunku, który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika do czasu przepływu tego ładunku t:

PRAWO OHMA

Prawo Ohma

Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego.

Sformułowanie prawa Ohma

Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.

Wzór na prawo Ohma - postać 1

 

I  - natężenie prądu (w układzie SI w amperach – A)
U  - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach – V)

MAGNETYZM !!

Doświadczenie orsteda

Oersted ustawił równolegle do przewodnika igłę magnetyczną. Później włączył prąd przez ten przewodnik i okazało się że igła magnetyczna się odchyliła. To odchylenie igły magnetycznej w momencie przepływu prądu przez przewodnik świadczy że wokół tego przewodnika istniało pole magnetyczne. Wniosek z tego taki że wokół przewodu z prądem istnieje pole magnetyczne!

Siła Lorentza, jest to siła, która działa na naładowaną cząstkę poruszajš się w polu magnetycznym.
Wzór definicyjny siły Lorentza:

gdzie - siła Lorentza, q - ładunek cząstki, - prędkość z jaką porusza się cząstka, wektor indukcji magnetycznej.

b)wartość

- gdzie F - wartość siły Lorentza, q - wartość ładunku, B - wartość wektora indukcji magnetycznej, oraz sinus kąta między wektorem prędkości ładunku, a wektorem indukcji magnetycznej.
Siła ma maksymalnš wartość gdy kąt między wektorami wynosi
90^o (sin 90^o=1), a jest równa 0 gdy kąt jest równy 0^o (sin0^o=0).

c)Jak wyznaczyć kierunek i zwrot siły Lorentza?

- można to zrobić stosując tzw. regułę lewej dłoni mówiącą że jeśli rozprostowaną lewą dłoń ustawiamy tak by linie pola wchodziły do niej, a wyprostowane palce wskazywały zwrot prędkości dodatniego ładunku, to wyprostowany kciuk wskazuje mam kierunek oraz zwrot siły.

Indukcja magnetyczna jest definiowana nie wprost, ale przez siłę działającą na poruszający się ładunek elektryczny (noszącą nazwę siły Lorentza)^[1]:

Jeżeli w pewnym obszarze na poruszający się ładunek działa siła określona przez następujący iloczyn wektorowy

gdzie:

• – siła działająca na ładunek elektryczny z powodu jego ruchu w polu magnetycznym

• – ładunek elektryczny

• – prędkość ładunku

to w obszarze tym występuje pole magnetyczne o indukcji .

Skalarnie wartość siły Lorentza też można zapisać jako:

gdzie α – jest kątem pomiędzy wektorem prędkości a wektorem indukcji magnetycznej.

Wartość indukcji magnetycznej możemy określić przez siłę działającą na ładunek poruszający się w polu magnetycznym z prędkością , prostopadle kierunku indukcji, wówczas:

Z punktu widzenia matematycznego wektor indukcji magnetycznej jest pseudowektorem.

Jednostka[edytuj | edytuj kod]

Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla oznaczana wielką literą T.

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

gdzie

- strumień indukcji magnetycznej,

- szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

Faradaya prawo indukcji elektromagnetycznej, prawo opisujące zjawisko tworzenia się przepływu prądu w pętli z przewodnika umieszczonej w zmiennym polu magnetycznym: zmiana strumienia wektora indukcji magnetycznej przechodzącego przez powierzchnię ograniczoną pętlą z przewodnika powoduje powstanie w tym przewodniku siły elektromotorycznej SEM (ϑ) przeciwdziałającej zmianom pola,

RÓWNANIA MAXWELLA

Opisują one właściwości pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami

Maxwella równania, podstawowe równania klasycznej elektrodynamiki (J.C. Maxwell), opisujące związki pomiędzy natężeniami pola elektrycznego, magnetycznego i ładunkiem elektrycznym. Istnieje kilka równoważnych sformułowań równań Maxwella, najczęściej stosowane są formy różniczkowa lub całkowa równań Maxwella.

W postaci różniczkowej równania Maxwella wyrażają wzory:

rotE=-a(∂B/∂t)

rotH=a(∂D/∂t)+abj

div B=0

div D=bρ

gdzie: E - natężenie pola elektrycznego, H - natężenie pola magnetycznego, B =µH - indukcja pola magnetycznego, µ - przenikalnośc magnetyczna ośrodka, j - gęstość prądu elektrycznego, D =εE - indukcja pola elektrycznego, ε - przenikalność dielektryczna ośrodka (dielektryczna stała), ρ gęstość objętościowa ładunku elektrycznego, rot - operator rotacji, div - operator dywergencji, a i b - stałe uzgadniające jednostki, zależne od wyboru układu jednostek (np. w MKS i SI a=1= b, w układzie Gaussa a=1/c, b=4π, gdzie c - prędkość światła w próżni).

W postaci całkowej równania Maxwella wyrażone są wzorami (w układzie jednostek SI):

gdzie: C - zamknięta krzywa ograniczająca powierzchnię S, prostopadłą do elementu przewodnika, V - dowolna powierzchnia zamknięta, n - wersor normalny do powierzchni, ds - element łuku krzywej C, dσ - element powierzchni, Q - całkowity ładunek elektryczny zawarty w przestrzeni ograniczonej powierzchnią V, I - natężenie prądu płynącego w przewodniku. Pozostałe oznaczenia jak we wzorach różniczkowych równań Maxwella.

FALE

Drgania (oscylacje) – procesy, w trakcie których pewne wielkości fizyczne na przemian rosną i maleją w czasie.

Szczególnymi rodzajami drgań rozpatrywanymi w fizyce są:

1. drgania mechaniczne: np. okresowe zmiany położeń wahadła matematycznego czy fizycznego, masy na sprężynie, struny, membrany czy cząsteczek powietrza w instrumentcie muzycznym itp.

2. drgania elektromagnetyczne: np. zmiany pól elektrycznych i magnetycznych fali elektromagnetycznej przemieszczającej się np. w powietrzu lub zamkniętej w rezonatorze lasera

3. drgania elektryczne: np. drgania kryształu, drgania cząsteczek gazu, tj. cykliczne zmiany odległości między jonami, tworzącymi cząsteczki, drgania jonów ciał stałych (w tym np. drgania sieci krystalicznych, tj. cykliczne zmianach położeń jonów sieci, określane np. względem punktów węzłowych sieci), drgania jonów plazmy w polu magnetycznym lub elektrycznym, powodujące np. zjawisko zorzy polarnej, okresowe zmiany położeń nośników ładunków elektrycznych, np. elektronów w układzie kondensatora i cewki czy w antenie nadawczej stacji radiowej, telefonii komórkowej itp.

4. drgania magnetyczne: np. jąder atomów pod wpływem fali elektromagnetycznej

Powyższe rodzaje drgań można opisać identycznymi równaniami matematycznymi.

Rezonans – zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się wzrostem amplitudy drgań układu drgającego dla określonych częstotliwości drgań wymuszających. Częstotliwości dla których drgania mają największą amplitudę nazywa się częstotliwością rezonansową. Dla tych częstotliwości, nawet małe okresowe siły wymuszające mogą wytwarzać drgania o znacznej amplitudzie. Wiele systemów ma wiele odrębnych częstotliwości rezonansowych.

Zjawisko rezonansu występuje dla wszystkich typów drgań i fal.

Rezonans występuje, gdy układ drgający łatwo pobiera energię ze źródła pobudzającego go i jest w stanie przechowywać ją. Jednakże, zazwyczaj w układzie istnieją pewne straty energii, zwane tłumieniem, zależą one od amplitudy drgań układu, dlatego przy stałym wymuszaniu dochodzi do stanu równowagi.

Rezonans, zjawisko gwałtownego wzrostu amplitudy drgań układu mechanicznego lub elektrycznego zachodzące, gdy częstość drgań wymuszających zbliża się do częstości drgań własnych.

Zjawisko rezonansu przebiega tym gwałtowniej, im mniejsze jest tłumienie w układzie. Ma decydujące znaczenie dla procesu wydobywania dźwięku w instrumentach muzycznych. Oddziałuje niekorzystnie na wiele typów konstrukcji.

Akustyka

Poziom natężenia dźwięku

poziomem natężenia dźwięku - uwzględniającą logarytmiczny charakter odczuwania głośności.  Wielkość ta wyznaczana jest z wzoru:
β.-. jest poziomem natężenia wyrażanym w decybelach [dB] I - jest natężeniem badanej fali dźwiękowej w W/m^2. I0 - jest natężeniem tzw. "progu słyszalności" czyli wielkości równej 10^-12 W/m^2.
Logarytm jest funkcją rosnącą, ale rosnącą powoli (przynajmniej dla wartości większych od 1). Dlatego wyniki zastosowania tego wzoru mogą nieco mylić osoby nie obeznane z matematyką.  Przykłady: 2 - krotny wzrost natężenia oznacza wzrost poziomu głośności o ok. 3 dB 10 - krotny wzrost natężenia daje wzrost poziomu głośności o 10 dB 100 - krotny wzrost natężenia daje wzrost poziomu głośności o 20 dB 1000 - krotny wzrost natężenia daje wzrost poziomu głośności o 30 dB itd...

dźwiękiem związane są dwie wartości:

1. wysokość - określająca, czy dźwięk jest wysoki, czy niski

2. barwa - pozwalająca na rozróżnianie dźwięków różnych instrumentów, nawet jeśli mają tę samą wysokość.

Barwa dźwięku – cecha dźwięku, która pozwala odróżnić brzmienia różnych instrumentów lub głosu. Uzależniona jest od ilości, rodzaju i natężenia tonów składowych, ponieważ jest związana ze spektrum harmonicznym. Barwa danego instrumentu może zmieniać się nieznacznie w zależności od:

• sposobu wzbudzania drgań (pociągnięcie smyczkiem, szarpnięcie lub uderzenie)

• siły wzbudzenia (zatem i głośności dźwięku)

• częstotliwości (różne struny mogą wydawać dźwięki nieco różniące się barwą)

• zmian w czasie^[1] (obwiednia dźwięku)

Wysokość dźwięku. Ciała drgające wykonują więcej lub mniej drgań na sekundę, zależnie od rodzaju materiału i od wymiarów fizycznych. Struna (lub płytka) krótka i cienka (struny w skrzypcach, górne struny fortepianu, dzwonki itp.) wykonuje tysiące drgań na sekundę i wydaje dźwięk wysoki. Natomiast struna (lub płyta) gruba i długa (struny kontrabasu, basowe struny fortepianu itp.) wykazuje kilkadziesiąt drgań na sekundę, wydając dźwięk niski. A więc wysokość dźwięku zależna jest od ilości drgań na sekundę: im większa częstotliwość drgań, tym wyższy jest dźwięk i przeciwnie - im mniejsza częstotliwość drgań, tym dźwięk jest niższy. Dla przykładu podajemy częstotliwość drgań wszystkich dźwięków a na fortepianie, strojonych według obowiązującego obecnie stroju (a¹=440 drgań na sekundę):

OPTYKA PRAWO ODBICIA I ZAŁAMANIA ŚWIATŁA

Odbicie światła

Światło padające na granicę dwóch ośrodków może ulec odbiciu. Dzieje się tak bardzo często, przy czym dodatkowo część wiązki świetlnej może dodatkowo ulegać załamaniu (patrz zjawisko załamania).

Odbiciem rządzi dość proste prawo zwane prawem odbicia.

Prawo odbicia światła

β = α

Kąt odbicia równy jest kątowi padania. 
Kąty -  padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.

Typowe, najbardziej nam znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi ośrodek jest w ogóle nieprzepuszczalny dla światła. Jeżeli dodatkowo w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy zwierciadło.

Załamanie światła.

Prawo załamania światła

Zmiana kierunku promieni świetlnych podczas załamania nie jest przypadkowa. Opisuje to prawo załamania światła nazywane niekiedy prawem Snelliusa (patrz - biografie: Snell van Royen).

Prawo załamania światła łączy ze sobą dwa kąty - kąt padania na powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki i kąt załamania powstający gdy promień przejdzie granicę i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku (patrz rysunek niżej).

Warto zwrócić uwagę na fakt, że kąty padania i załamania są liczone od normalnej do powierzchni, a nie od samej powierzchni. (Więcej informacji na temat liczenia kątów od normalnej znajduje się w rozdziale Kąty padania, odbicia, załamania)

Prawo załamania – postać 1 - podstawowa

	α – kąt padania β – kąt załamania v1 – prędkość światła w ośrodku 1 v2 – prędkość światła w ośrodku 2
Słownie prawo załamania można sformułować następująco: Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie.

Równanie dla zwierciadeł i soczewek

Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej soczewce

gdzie

x – odległość przedmiotu od soczewki,

y – odległość obrazu od soczewki,

f – ogniskowa soczewki.

Odwrotność ogniskowej to tzw. zdolność skupiająca soczewki D:

Wyrażana jest w dioptriach.

Rozszczepienie w pryzmacie.

Rozszczepienie światła

Rozszczepienie światła spowodowane jest różną prędkością rozchodzenia się promieni świetlnych o różnych barwach. Różna prędkość rozchodzenia się światła owocuje oczywiście różnym współczynnikiem załamania światła i różnym kątem załamania (patrz zjawisko załamania światła). 
Ponieważ zaś światło białe jest mieszaniną świateł o wielu barwach, to przepuszczenie go przez pryzmat spowoduje rozdzielenie poszczególnych składowych na piękną tęczę.

Np. promienie czerwone rozchodzą się w szkle szybciej niż promienie fioletowe. Dlatego też promienie czerwone załamują się słabiej niż fioletowe. Załamanie i rozszczepienie światła występuje dla większości materiałów przezroczystych. Ono nadaje piękny poblask brylantom i kryształom, ono powoduje powstawanie tęczy (światło jest wtedy załamywane i rozszczepiane przez miniaturowe kropelki wody).

Rozszczepienie najłatwiej jest zaobserwować w pryzmacie (w porównaniu do tego samego efektu padającego na zwykłą granicę dwóch ośrodków), ponieważ załamuje on i rozszczepia światło dwukrotnie dzięki czemu barwne promienie są silniej rozbieżne niż w przypadku załamania jednokrotnego.

W przypadku soczewek używanych do produkcji przyrządów optycznych rozszczepienie jest zjawiskiem niekorzystnym, ponieważ powoduje ono powstawanie tzw. aberracji chromatycznej.

Polaryzacja swiatła

Polaryzacja światła

• Polaryzacja to zjawisko polegające na uporządkowaniu płaszczyzny drgań wektora

Występowanie zjawiska polaryzacji dla światła dowodzi, że światło jest falą poprzeczną.

Światło można spolaryzować, przepuszczając je przez specjalne substancje zwane polaryzatorami, przez odbicie od powierzchni dielektryka lub przez tzw. podwójne załamanie w kryształach dwójłomnych.

• Polaryzacja przez odbicie

Jeżeli światło pada na powierzchnię dielektryka (np. szkła) pod tzw. kątem Brewstera α_B, to wiązka odbita jest całkowicie spolaryzowana w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania. Wiązka załamana, która wniknęła w dielektryk, jest częściowo spolaryzowana w płaszczyźnie padania wiązki.

• Kąt Brewstera spełnia następujący warunek:

α_B + ß = 90°

Jego wartość zależy także od rodzaju dielektryka zgodnie z zależnością:

tg α_B = n

gdzie: n – bezwzględny współczynnik załamania dielektryka.

Polaryzacja światła jest zjawiskiem, w którym światło ujawnia swoje właściwości jako fala poprzeczna. Światło jest falą elektromagnetyczną polegającą na rozchodzeniu się na przemian zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych, których linie są do siebie wzajemnie prostopadłe. Wektory natężenia pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B zmieniając się „drgają” przypadkowo w różnych kierunkach, ale zawsze prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Gdy wektor E i tym samym wektor B mają tylko jeden wyróżniony kierunek, to światło jest spolaryzowane liniowo.

Kąt Brewstera – kąt padania światła na powierzchnię dielektryka, przy którym promień odbity jest całkowicie spolaryzowany liniowo.

Sir David Brewster (1781–1868) sformułował prawo dotyczące polaryzacji światła odbitego.

Gdy na granicę ośrodków przezroczystych pada światło niespolaryzowane pod takim kątem, że promień odbity i załamany tworzą kąt prosty, to światło odbite jest całkowicie spolaryzowane. Kierunek pola elektrycznego światła odbitego jest prostopadły do płaszczyzny padania (płaszczyzny rysunku). Polaryzacja ta w optyce zwana jest prostopadłą i oznaczana S (lub inaczej TE-transverse electric). Promień załamany jest spolaryzowany częściowo.

Zjawisko to wykorzystuje się do polaryzacji światła przez odbicie oraz do bezodbiciowego przechodzenia światła spolaryzowanego w elementach optycznych zwanych okienkami Brewstera, stosowanych często w laserach.

Warunek Brewstera można zapisać α + β = 90°.

Z prawa Snelliusa

oraz warunku równości kątów α_B = α (kąt padania równy jest kątowi odbicia) po przekształceniu:

z powyższego wynika wzór na tangens kąta Brewstera, będący ilościowym zapisem prawa Brewstera :

CAŁKOWITE WEW ODBICIE

Zjawisko to zachodzi tylko wtedy, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego (załamuje się od normalnej). W takim przypadku role kąta padania i kąta załamania odwracają się i dlatego:

Zwiększając kąt padania światła do wartości granicznej, dla której kąt załamania jest równy 90° i sinβ = sin90° = 1 otrzymamy następujący związek:

Jeśli światło będzie padało pod kątem większym niż kąt graniczny,to nie może już wejść do drugiego ośrodka, gdyż w całości ulegnie odbiciu. Tym samym energia światła pozostanie w całości w tym samym ośrodku.

ENERGIA

Energia kinetyczna[edytuj]

Energia kinetyczna ciała równa jest pracy, jaką należy wykonać, by to ciało rozpędzić od prędkości 0 (względem przyjętego układu odniesienia) do danej prędkości. Wyraża się wzorem:

m - masa ciała

v - prędkość ciała

Jednostką energii jest 1 dżul .

Energia potencjalna grawitacyjna[edytuj]

Energia potencjalna grawitacyjna (w praktyce po prostu energia potencjalna) jest związana z położeniem ciała o masie większej od zera w uproszczonym modelu pola grawitacyjnego Ziemi. Energia ta jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby podnieść ciało z poziomu 0 na wysokość h:

m - masa ciała

g - przyspieszenie grawitacyjne

h - wysokość, na jakiej znajduje się ciało mierzona względem przyjętego układu odniesienia

Jednostką energii jest 1 dżul .

Energia całkowita Energia całkowita, to po prostu energia zawierająca wszystkie możliwe jej postacie: kinetyczną, potencjalną ciężkości, potencjalną sprężystości, elektryczną, magnetyczną, chemiczną, jądrową, świetlną (właściwie to też jest forma energii pola elektromagnetycznego) itd.... Ecałkowita = Emechaniczna + Egrawitacyjna + Eelektromagnetyczna + Ejądrowa + ...

Zasada zachowania energii Postarajmy się więc zrozumieć istotę tego fundamentalnego prawa przyrody. Oto jego treść podana (do wyboru) aż w 5 sformułowaniach: Sformułowanie 1: W dowolnym procesie całkowita energia układu izolowanego jest stała. Sformułowanie 2: Całkowita energia izolowanego układu jest taka sama przed, jak i po wystąpieniu przemian w tym układzie. Sformułowanie 3: Zmienić energię izolowanego układu można tylko poprzez dostarczenie jej z zewnątrz, lub w wyniku wyemitowania jej poza układ. Sformułowanie 4: Energia nie ginie, ani nie powstaje samorzutnie. Sformułowanie 5 (wzorem): Eukładu_izolowanego = const, lub Ecałkowita_układu_izolowanego_końc = Ecałkowita_układu_izolowanego_pocz, lub Epostac1_k + Epostac2_k + Epostac3_k + ... = Epostac1_p + Epostac2_p + Epostac3_p + ...   Układ izolowany Układ izolowany, jest to taki układ (czyli zestaw ciał, obiektów), który nie kontaktuje się z innymi układami (obiektami). Prawdę mówiąc do obowiązywania zasady zachowania energii całkowita izolacja układu nie jest nawet konieczna. Wystarczy tylko, jeżeli tenże układ nie wymienia energii z otoczeniem.

TERMODYNAMIKA

Energia wewnetrzna

Energia wewnętrzna jest to jakby suma energii ciała oddana do dyspozycji zjawisk cieplnych. Składa się ona więc przede wszystkim z energii kinetycznej ruchu cząsteczek (czyli od temperatury) oraz energii wiązań międzycząsteczkowych.

Energia wewnętrzna ma ścisły związek z temperaturą - im większa jest energia wewnętrzna, tym większa będzie temperatura ciała (w zdecydowanej większości przypadków, choć mogą się zdarzyć bardzo nieliczne wyjątki od tej reguły). 

Dla rozrzedzonych gazów jest to zależność ścisła - temperatura wzrasta dokładnie w takim stopniu jak energia wewnętrzna.  

W przypadku cieczy i ciał stałych sprawa się nieco komplikuje. Tutaj na energię wewnętrzną ma wpływ nie tylko temperatura, ale oddziaływania między cząsteczkami. Wpływ tego ostatniego czynnika ujawnia się w szczególności podczas przejść fazowych - zmian stanu skupienia (np. topnienia, czy parowania

Entropia S jest funkcją stanu, która jest tym większa, im stan układu jest bardziej prawdopodobny (bardziej chaotyczny). Z kolei prawdopodobieństwo znalezienia się układu w danym stanie jest tym większe, im więcej jest możliwych sposobów, na które określony stan może być osiągnięty. Ponieważ stan o wysokim stopniu nieuporządkowania można uzyskać na dużo więcej różnych sposobów niż stan uporządkowany, to jest on bardziej prawdopodobny od stanu uporządkowanego. Entropia jest miarą nieuprządkowania stanu układu i wyraża się wzorem:







– to funkcja, która każdej wartości energii wewnętrznej przyporządkowuje liczbę sposobów, na które stan odpowiadający tej energii może być osiągnięty

Temperatura

Gorące ciało (czyli ciało o wyższej temperaturze) ma energię „na wyższym poziomie”, niż ciało chłodne. A ponieważ poziomy energetyczne dążą do wyrównywania się, to:

samorzutny przepływ energii zachodzi zawsze od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze.

 

Temperatura, w termodynamice tzw. temperatura bezwględna T - wielkość charakteryzująca stan równowagi termodynamicznej, definiowana jako odwrotność pochodnej entropii S względem energii E: 1/T = ∂S/∂E.

W klasycznej fizyce statystycznej T jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek (można wykazać tożsamość obu definicji). Jednostką temperatury w układzie SI jest kelwin

Ciśnienie

Fizyczne pojęcie ciśnienia wiąże się zarówno naciskiem ze strony przedmiotów na pewne powierzchnie, jak też z działaniem mechanicznym płynów - cieczy i gazów. 

Definicja ciśnienia

Wzór na ciśnienie powstaje poprzez podzielenie siły nacisku (lub siły parcia) 

                                      

Znaczenie symboli:

F_parcia – siła parcia, (w niutonach N), lub 
   N siła nacisku (w niutonach N)
p – ciśnienie (w paskalach Pa)
S  – pole powierzchni (w m²)

Zasady termodynamiki

Pierwsza zasada termodynamiki – jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego^[1].

Dla układu zamkniętego (nie wymienia masy z otoczeniem, może wymieniać energię) zasadę można sformułować w postaci:

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy^[2].

gdzie:

– zmiana energii wewnętrznej układu,

– energia przekazana do układu jako ciepło,

– praca wykonana na układzie.

Druga zasada termodynamiki

W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje Δ S ≥ 0

oraz

dS = dQ/dT.

Entropia to termodynamiczna funkcja stanu określa kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w izolowanym układzie termodynamicznym.

Druga zasada termodynamiki może być sformułowana na wiele równoważnych sposobów.

Alternatywne sformułowania:

• Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika chłodniejszego i przekazanie go do zbiornika cieplejszego (nie jest możliwe zbudowanie idealnej maszyny chłodzącej).

• Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika i całkowita zamiana tego ciepła na prace mechaniczna.

• Nie możliwe jest zbudowanie silnika termodynamicznego pracującego cyklicznie, który całe pobrane ciepło zamieniałby na prace (nie jest możliwe zbudowanie idealnego silnika cieplnego - czyli perpetuum mobile drugiego rodzaju).

• Entropia układu izolowanego nie maleje.

Trzecia zasada termodynamiki

Nie jest możliwe osiągnięcie temperatury zera bezwzględnego (absolutnego), czyli 0 K.

Termodynamiki zasady, podstawowe prawa przyrody rządzące procesami zachodzącymi w układach termodynamicznych:

1) pierwsza zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej układu równa jest sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej nad układem..

2) druga zasada termodynamiki - istnieje entropia będąca funkcją stanu układu, stałą w odwracalnych procesach adiabatycznych i rosnącą we wszystkich innych. Zasadę tę, zgodnie z którą kierunek wzrostu entropii może służyć do formalnego wyróżnienia kierunku upływu czasu (wszystkie inne prawa fizyki klasycznej nie ulegają zmianie przy zamianie przyszłości z przeszłością),

3) trzecia zasada termodynamiki - entropia układu o ustalonych parametrach (np. o stałym ciśnieniu lub objętości) i temperaturze zmierzającej do zera bezwzględnego zmierza również do zera. Zasadę tę, pozwalającą obliczyć bezwzględną wartość entropii (określanej przedtem tylko z dokładnością do stałej),).

Niekiedy nazwą czwartej zasady termodynamiki określa się twierdzenie Onsagera, a za zasadę tzw. zerową uznaje się twierdzenie głoszące, że dwa ciała będące w równowadze termodynamicznej z pewnym układem są w równowadze termodynamicznej ze sobą.

PRZEMIANY GAZOWE

izotermiczna:

przemiana gazu, w której przez cały czas temperatura jest stała. Cisnienie gazu o stałej masie jest odwrotnie proporcjonalne do objętosci, mówi o tym prawo Boyle'a - Mariotte'a

użyteczne wzory to np.

p1*V1 = p2 * V2

bo T = const

 

izochoryczna:

przemiana gazu, w której przez cały czas objetosc jest stała. Cisnienie gazu o stałej masie jest wprost proporcjonalne do jego temperatury, mówi o tym prawo Charlesa

użyteczne wzory to np.

p1/T1 = p2/T2

czyli: p1*T2 = p2*T1

bo V = const

 

adiabatyczna:

podczas tej przemiany nie zachodzi wymaiana ciepła z otoczeniem pomiedzy gazem a jego otoczeniem, zależnosc:

 

izobaryczna:

przemiana gazu, w której przez cały czas cisnienie jest stałe. Objętosc gazu o stałej masie jest wprost proporcjonalna do jego temperatury. Mówi o tym prawo Gay-Lussaca

uzyteczne zwory to np.

V1/T1 = V2/T2

czyli: V1*T2 = V2*T1

bo p  = const