Analiza i projektowanie systemów energetycznych ZIMA

1. Podstawowe układy sieci ciepłowniczych

Sieć ciepłowniczą możemy zaprojektować jako:

– sieć promieniową –

• sieć ta pozwala (rys. 2) na przesyłanie ciepła tylko w jednym kierunku, tzn. od źródła ciepła do odbiorcy,

• w razie awarii układu sieci ciepłowniczej istnieje duże zagrożenie bezpieczeństwa dostaw ciepła do odbiorców

• jedno źródło ciepła

– sieć pajęczą

• sieć tą (rys. 3) tworzą oddzielne pary rurociągów (zasilający i powrotny) do każdego odbiornika ciepła (węzła ciepłowniczego).

• jedno źródło ciepła

• Sieć ta zapewnia bardzo dużą niezawodność dostawy ciepła, ponieważ w wypadku awarii sieci ciepłowniczej zagrożone są dostawy ciepła tylko dla odbiorców z uszkodzonej „nitki” sieci

– sieć pierścieniową –

• zasilana z 1 źródła ciepła

• gwarancja dostawy ciepła w przypadku awarii odcinka magistrali ze względu na możliwość dwukierunkowego przesyłu ciepła.

• Sieć tą można rozbudować, tworząc tzw. sieć wielopierścieniową. Jest to najczęściej stosowany system ciepłowniczy w dużych miastach.

– sieć w postaci kratownicy-

• zasilanie z 2 źródeł

• układ sieci zgodny z układem ulic

• gwarancja dostawy ciepła w przypadku awarii jednego ze źródeł lub uszkodzenia odcinka sieci.

– sieć mieszana

1. Sposoby prowadzenia sieci parowych

Przewody sieci parowych powinny być zawsze prowadzone ze spadkiem, aby umożliwić spływ kondensatu do najniżej położonych urządzeń odwadniających. W razie niezgodności kierunków przepływu pary wodnej i kondensatu należy zmniejszać prędkość przepływu pary, a tym samym zwiększać średnicę przewodów.

Sieć kondensatu musi być tak zbudowana, aby zapewniała grawitacyjny spływ kondensatu do zbiornika, umieszczonego możliwie najbliżej źródła ciepła. Minimalny spadek przewodów dla grawitacyjnego spływu kondensatu wynosi 3‰

Odwodnienie przewodów parowych

• Siec parowa niskoprężna co 20-50m

• Siec parowa wysokoprężna (przy parze przegrzanej) co 200-300m

• Siec parowa wysokoprężna (przy parze nasyconej) co 50-100m

1. Równania bilansowe dla zasobnika Ruthsa

1. Krótka analiza strat ciepła sieci ciepłowniczych

Straty ciepła w dużej mierze zależą od właściwości termoizolacyjnych materiału izolacyjnego rurociągów ciepłowniczych. Całkowity opór przenikania ciepła (R_c) na drodze od gorącej wody płynącej w rurach do powietrza zewnętrznego i gruntu otaczającego rurociąg jest sumą wielu cząstkowych wartości oporów przewodzenia i przejmowania ciepła, np.: oporu przewodzenia ciepła przez izolację rurociągu, oporu przejmowania ciepła na powierzchni izolacji i ściankach kanału ciepłowniczego, oporu przewodzenia ciepła przez grunt.

   $R_{c} = \sum_{}^{}R_{i}$     

                                                                   

1. Uproszczona metoda wyznaczania temperatury czynnika na wylocie przewodu ciepłowniczego

τ₁

τ₂

0 L

$$\dot{m}*c*d\tau = - q*\left( 1 + a \right)\text{dL}$$

$$\dot{m}*c*d\tau = - \frac{\tau - t_{0}}{R}*\left( 1 + a \right)dL\ /*(\frac{R}{\tau - t_{0}})$$

$\dot{m}*c*d\tau*\frac{\text{dτ}}{\tau - t_{0}} = > \int_{\tau_{1}}^{\tau_{2}}{\frac{\text{dτ}}{\tau - t_{0}} = - \frac{\left( 1 + a \right)}{\dot{m}*c*R}*\int_{0}^{L}{dL = > \ln\left( \tau_{2} - t_{0} \right) - \ln\left( \tau_{1} - t_{0} \right) = - \frac{\left( 1 + a \right)*L}{\dot{m}*c*R}\ }}$/*(-1)

$$\dot{m}*\frac{\tau_{1} - t_{0}}{\tau_{2} - t_{0}} = \frac{\left( 1 + a \right)*L}{\dot{m}*c*R} = > \frac{\tau_{1} - t_{0}}{\tau_{2} - t_{0}} = \exp\left( \frac{\left( 1 + a \right)*L}{\dot{m}*c*R} \right) = > \tau_{2} - t_{0} = \frac{\tau_{1} - t_{0}}{\exp\left( \frac{\left( 1 + a \right)*L}{\dot{m}*c*R} \right)} = >$$

$$\tau_{2} = t_{0} + \frac{\tau_{1} - t_{0}}{\exp\left( \frac{\left( 1 + a \right)*L}{\dot{m}*c*R} \right)}$$

1. Wyznaczanie jednostkowego spadku ciśnienia R dla magistrali ciepłowniczej

Dla odcinka magistralnego 7-2 + odcinek 1-2 (od źródła do najdalej oddalonego połączenia)

$$R_{\text{zad}} = \left( 1 - a \right) \bullet \frac{{p}_{zr} - {p}_{\text{odb}}}{2 \bullet \Sigma l}$$

Wyznaczenie wartości ciśnienia do dyspozycji w przewodzie magistralnym:

$${H}_{\text{dysp}} = p_{zr} - p_{x} = \frac{R_{\text{zad}} \bullet \Sigma l}{1 - a}$$

1. Zasady sporządzania wykresów piezometrycznych

Wykresem piezometrycznym nazywamy linię przedstawiającą przebieg nadciśnienia statycznego wzdłuż rurociągu. Odciętą wykresu jest współrzędna położenia przekroju poprzecznego mierzona wzdłuż osi rurociągu, a rzędną — nadciśnienie statyczne lub równoważna mu wysokość słupa płynącej cieczy które zależy od

a) zmiany wzniesienia poszczególnych przekrojów,

b) zmiany pola przekroju poprzecznego rurociągu (zmiana prędkości średniej),

c) strat energii na długości,

d) strat lokalnych, które powstają na następujących elementach: wlotach do zbiorników, kolankach, zaworach, kryzach, gwałtownych zmianach przekrojów itp.

$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{ek}}}\mathbf{= 8 \div 10\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{mm}}\mathbf{H}_{\mathbf{2}}\mathbf{0}}{\mathbf{m}}\mathbf{\rbrack}$ (dla magistrali ciepłowniczej- warunki krajowe)

Sprawdzenie poprawności rozkładu ciśnień- wykres piezometryczny.

Znajomość rozkładu ciśnień w sieci cieplnej pozwala na prawidłowe jej zaprojektowanie, a następnie na bezpieczną eksploatację.

• Obliczenia hydrauliczne sieci składają się z dwóch części: właściwości obliczenia (określenie średnic przewodów i strat ciśnienia)

• sprawdzenie zgodności hydraulicznej stanów sieci z wymogami dotyczącymi ciśnień.

Warunki hydraulicznej pracy sieci rozpatruje się w oparciu o piezometryczne wykresy ciśnień, sporządzono następująco:

• przyjęcie odpowiedniej skali pionowej i poziomej, skala pionowa przyjmowana jest zazwyczaj dziesięciokrotnie większa.

Załączenie do istniejącej sieci: wykres rozpoczyna się od nakreślenia linii zasilającej

5-20- pod takimi ciśnieniami powinny znajdować się króćce ssawne pompy (unikamy kawitacji)

$$\mathbf{}\mathbf{p}_{\mathbf{zr}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{(}\mathbf{p}_{\mathbf{\text{ilo}}}\mathbf{+}\mathbf{p}_{\mathbf{powrot}}\mathbf{)}$$

1. Ograniczenia dla linii ciśnienia zasilania i powrotu

Ciśnienie zasilania nie powinno przekraczać ciśnienia dopuszczalnego oraz powinno zapewnić odpowiednie ciśnienie u odbiorcy

Ciśnienie powrotu nie powinno być zbyt niskie by nie powodować kawitacji w pompie, oraz zapewnić swobodny przepływ czynnika w sieci.

• Ciśnienie zasilania nie powinno przekraczać ciśnienia dopuszczalnego ze względu na wytrzymałość (odporność) rur, urządzeń i aparatów znajdujących się w tym punkcie sieci, które wynosi przeciętnie 1,6 - 2,0 MPa (160 – 200 m H₂O) oraz powinno zapewnić odpowiednie ciśnienie u odbiorcy

• W żadnym punkcie przewodu zasilającego i urządzeń do niego przyłączonych ciśnienie nie może być mniejsze niż ciśnienie nasycenia (wrzenia) wody przy temperaturze w warunkach obliczeniowych panującej w danym miejscu.

• W przewodzie powrotnym sieci, ciśnienie nie może być wyższe niż dopuszczalne ze względu na wytrzymałość wymienników ciepła (1 MPa), rur, urządzeń i aparatów instalacji (0,6 – 0,8 MPa)

• W żadnym punkcie przewodu powrotnego ciśnienie absolutne nie może być mniejsze niż ciśnienie atmosferyczne (nadciśnienie nie może być mniejsze od 0)

• Ciśnienie powrotu nie powinno być zbyt niskie by nie powodować kawitacji w pompie, oraz zapewnić swobodny przepływ czynnika w sieci.

1. Dołączanie nowego odbiorcy (na wykresie piezometrycznym) do istniejącej sieci

By dołączyć nowego odbiorcę musimy się upewnić czy ciśnienie dyspozycyjne zapewni odpowiednie zapotrzebowanie odbiorcy, oraz pokona wszystkie opory napotkane w dodatkowym dołączanym odcinku.

Etapy sporządzania wykresu przy podłączeniu nowego odgałęzienia:

• Przy znanym ciśnieniu w przewodzie zasilającym w punkcie podłączenia do istniejącej sieci cieplnej wykres piezometryczny rozpoczyna się od wykreślenia linii zasilającej, począwszy od wspomnianego ciśnienia. Jeśli straty ciśnienia w tablicy roboczej określone są w sposób sumaryczny dla obu przewodów, spadek ciśnienia na określonym terenie dla osobnego przewodu można przyjmować jako połowę odpowiedniej wartości tablicowej. Każdy odcinek wykresu stanowi pochyłą linię prostą, przy czym tangens kąta nachylenia tej linii jest równy jednostkowemu spadkowi ciśnienia R na odcinku. Różnica rzędnych początku i końca uzyskanej linii stanowi straty ciśnienia w przewodzie zasilającym sieci Δp_zas

• Dla najdalszego odbiorcy należy ustalić wartość wymaganej różnicy ciśnień w węźle cieplnym między przewodem zasilającym i powrotnym Δp_odb. Jeśli wartość ta nie jest znana, należy przyjąć ją, kierując się przy tym następującymi zasadami:

- przyłączenie wymiennikowe instalacji c.o. wymaga około 5-7 m H₂O

- bezpośrednie przyłączenie hydroelewatorowe wymaga 10-15 m H₂O w zależności od współczynnika zmieszania w HE i konstrukcji jego dyszy

• Wykreślanie powrotnej linii ciśnień wykonuje się w sposób analogiczny do poprzedniego etapu, różnica rzędnych początku i końca tej linii stanowi straty ciśnienia w przewodzie powrotnym sieci Δp_pow. Ciśnienie w końcowym punkcie linii powrotnej nie może być niższe niż znane ciśnienie w przewodzie powrotnym sieci cieplnej, do której dokonuje się podłączenia. To znaczy, że wymagane ciśnienie dla normalnej pracy projektowanej sieci nie przekracza dyspozycyjnej różnicy ciśnień w punkcie podłączenia do sieci istniejącej:

Δp_zas + Δp_pow + Δp_odb ≤ Δp_dysp

W przypadku niespełnienia tego warunku należy zmniejszyć straty sieciowe przez zwiększenie średnic na jednym lub kilku odcinkach obliczeniowych.

1. Projektowanie nowej sieci (tworzenie nowego wykresu piezometrycznego)

Tworząc wykres piezometryczny wykorzystując dane terenu, rurociągu, ciśnienie jakie potrzebujemy na odbiorach wyznaczamy ciśnienie zasilania oraz sporządzamy linie strat ciśnienia na linii, następnie dla każdego odgałęzienia sporządzamy dodatkowa linie strat ciśnienia, na końcu odcinka uwzględniamy straty ciśnienia u odbiorcy po czym konstruujemy linie strat ciśnienia dla powrotu rurociągu do źródła zasilania.

(najlepiej zaznajomić się z wykresem piezometrycznym. dotyczy pyt. 7,8,9,20)

• Ponieważ jednym z zadań jest wyznaczenie wymaganej wysokości podnoszenia pompy sieciowej w źródle ciepła, wykres rozpoczyna się od wykreślenia linii ciśnienia w przewodzie powrotnym. Początkowym punktem wykresu jest więc króciec ssawny pompy obiegowej. Podczas przepływu wody przez wirnik występuje efekt krótkotrwałego gwałtownego obniżenia ciśnienia(aż do powstania podciśnienia). W przypadku wody o temp. 70C może to powodować wrzenie i kawitację. Aby temu zapobiec, wysokość ciśnienia na dopływie(króciec ssawny pompy) nie powinna być niższa niż P_ps^ss, która jest charakterystyczną wielkością techniczną pompy i w zależności od maksymalnej temperatury wody może wynosić 5 do 25 m H2O. Utrzymanie tego ciśnienia jest zadaniem pompy stabilizującej.

• Dla najdalszego odbiorcy należy ustalić wartość wymaganej różnicy ciśnień p_odb;

- przyłączenie wymiennikowe instalacji c.o. wymaga ok. 5-7 m H2O

-bezpośrednie przyłączenie hydroelewatorowe wymaga ok. 10-15 m H2O

• Wykreślenie linii ciśnień w przewodzie zasilającym w kierunku przeciwnym do kierunku

1. Cel stosowania przepompowni

Przepompownie stosujemy by podnieść ciśnienie słupa wody tak by umożliwiał on swobodny spływ/dopływ czynnika do elementów instalacji.

1. Podstawowe założenia metody Hardy-Cross’a

Jest to iteracyjna metoda pozwalająca na otrzymanie rozwiązania dla stanu ustalonego szeregowo-równoległych sieci przepływowych. Podstawą analizy sieci przepływowych za pomocą tej metody, podobnie jak i innych podejść, jest:

1. Równanie zachowania strumienia objętości (masy) w węźle,

Suma dopływów do węzła równa się sumie odpływów z węzła, zatem w węźle sieci:

                                        $\sum_{i = 1}^{n}{Q_{i} = 0}$                                                                              

      gdzie: Q_i – i-te natężenie przepływu dopływające do węzła lub z niego odpływające

                 n   – liczba wszystkich dopływów do danego węzła i odpływów z danego węzła Przy sumowaniu dopływy do węzła przyjmuje się jako dodatnie, a odpływy jako ujemne.

2. Jedność ciśnienia w danym punkcie pętli.  

      Algebraiczna suma wysokości strat ciśnienia w każdym zamkniętym obwodzie (oczku sieci) równa się zeru

                          $\sum_{j = 1}^{k}{{h}_{j} = 0}$                                                                                   

     gdzie: Δh_j  - wysokość straty ciśnienia w j-tym przewodzie oczka sieci

               k    –  liczba wszystkich przewodów w oczku sieci

1. Co stanowi punkt wyjścia do obliczenia wartości współczynnik korekcyjnego Δ$\dot{\mathbf{V}}$ (zerowanie się strat ciśnienia w pętli)

Punktem wyjściowym do obliczenia współczynnika korygującego Δ$\dot{V}$ jest jedność wyznaczania strat ciśnienia, obliczenia iteracyjne przeprowadzane są z wykorzystaniem równania jedności ciśnienia (zerowanie się strat ciśnienia w pętli). Początkowe przybliżenia dla wszystkich Vj powinny być przyjęte tak, aby spełniona była narzucona zasada zachowania strumienia objętości w każdym węźle (indeks górny oznacza aktualną iterację lub pierwsze przybliżenie - „0”

β – sumowanie po wszystkich działkach (rurach) danego węzła, dla których strumienie objętości są znane lub założone):

$$\sum_{\beta}^{}\dot{V_{\beta} = 0}\backslash n$$

Oraz ogólnie dla danej pętli:

$$\sum_{j}^{}{p_{\lambda,j}^{0} \neq 0}$$

1. W jaki sposób metoda Hardy-Cross’a uwzględnia armaturę i dodatkowe urządzenia zainstalowane na dowolnej działce sieci przewodów

W przypadku sieci krótkich duże znaczenie ma zainstalowana armatura (zawory,

dysze, trójniki, czwórniki, kryzy, kolana itp.), która powoduje miejscowe straty

ciśnienia. Uwzględnienie tych strat realizowane jest często przez dodanie do długości

odcinków prostych tzw. długości zastępczych:

Są to długości, które powinny powodować takie same spadki ciśnienia, jak

zainstalowana armatura.

1. Zmiana przepływu w poszczególnych działkach na kolejnych krokach iteracyjnych metody Hardy-Cross’a

Początkowo przyjmujemy $\dot{V_{j}}$, tak by została spełniona zasada zachowania strumienia objętości w każdym węźle $\sum_{\beta}^{}{\dot{V_{\beta}} = 0}$

Obliczamy współczynnik korekcyjny Δ$\dot{V_{j}}$ dla każdej pętli.

$$\dot{V_{j}} = \frac{\dot{{K_{1}(V_{1})}^{n} + {K_{3}(V_{3})}^{n} - {K_{2}( - V_{2})}^{n}}}{{K_{1}n(V_{1})}^{n - 1} + {K_{3}n(V_{3})}^{n - 1} + {K_{2}n( - V_{2})}^{n - 1}}$$

Nowe wartości strumienia zmieniają się o współczynnik korekcyjny

1. Pętla

V_j¹= V_j^o+ ΔV_i

1. Więcej niż jedna pętla

V_j¹= V_j^o+$\sum_{L}^{}{\text{ΔV}i}$