Nr Ćwiczenia: 307 |
Data: 22.04.12 |
Imię i nazwisko: Adrian Szymański |
Wydział Elektryczny |
Semestr drugi |
Kierunek: Elektrotechnika |
Grupa: E7 |
Prowadzący: Mgr inż. Łukasz Majchrzycki |
Ocena: |
TEMAT: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ CIAŁ STAŁYCH.
Wstęp teoretyczny.
Podczas zmiany temperatury ciała zmieniają się także jego wymiary liniowe. Elementarny przyrost temperatury dT tego ciała, którego długość wynosi l, powoduje elementarny przyrost jego długości dl. Określa to wzór:
dl=α*l*dT
gdzie, α – współczynnik rozszerzalności liniowej. Jest on równy przyrostowi długości dl/l poprzez zmiane temperatury o 1⁰C. Jest to nieliniowa funkcja od temperatury lecz, w przybliżeniu można przyjąć go jako stałą. W takiej sytuacji można zastosować wzór:
l-l0=αśr*l0*ΔT
Umożliwia on obliczenie długości w dowolnej temperaturze.
Powodem rozszerzalności cieplnej jest to, że gdy do ciała dodamy energię, np. w postaci ciepła wywołamy drgania atomów wokół ich położeń równowagi. Zmienia to odległość międzyatomową. Ogrzewając ciało zwiększamy także amplitudę drgań atomów. To wszystko składa się na rozszerzalność cieplną.
Definiujemy także rozszerzalność powierzchniową i objętościową.
W rozszerzalności powierzchniowej współczynnik rozszerzalności powierzchniowej wynosi:
β≈2α
Natomiast w rozszerzalności objętościowej współczynnik rozszerzalności objętościowej wynosi:
γ≈3α
Wyniki pomiarów i obliczenia
Stal
l0=0,773 m
| L.p. | Temperatura | Przyrost dl |
|---|---|---|
| [⁰C] | Ogrzewanie | |
| [mm] | ||
| 1 | 25 | 0,05 |
| 2 | 30 | 0,09 |
| 3 | 35 | 0,15 |
| 4 | 40 | 0,21 |
| 5 | 45 | 0,26 |
| 6 | 50 | 0,31 |
| 7 | 55 | 0,36 |
Współczynnik nachylenia sczytany z programu Statystyka wynosi 1,02857*10-5.
a=αśr*l0
gdzie a - współczynnik nachylenia linii,
αśr - współczynnik rozszerzalności liniowej,
l0- długość początkowa,
więc
αśr=a/l0
αśr=1,02857*10-5/0,773=1,3306*10-5
Mosiądz
l0=0,779 m
| L.p. | Temperatura | Przyrost dl |
|---|---|---|
| [⁰C] | Ogrzewanie | |
| [mm] | ||
| 1 | 25 | 0,09 |
| 2 | 30 | 0,155 |
| 3 | 35 | 0,28 |
| 4 | 40 | 0,43 |
| 5 | 45 | 0,45 |
| 6 | 50 | 0,53 |
| 7 | 55 | 0,61 |
Współczynnik nachylenia sczytany z programu Statystyka wynosi 1,71357*10-5.
a=αśr*l0
gdzie a - współczynnik nachylenia linii,
αśr - współczynnik rozszerzalności liniowej,
l0- długość początkowa,
więc
αśr=a/l0
αśr=1,71357*10-5/0,779=2,1997*10-5
Miedź
l0=0,7724
| L.p. | Temperatura | Przyrost dl |
|---|---|---|
| [⁰C] | Ogrzewanie | |
| [mm] | ||
| 1 | 25 | 0,05 |
| 2 | 30 | 0,1 |
| 3 | 35 | 0,225 |
| 4 | 40 | 0,33 |
| 5 | 45 | 0,41 |
| 6 | 50 | 0,47 |
| 7 | 55 | 0,53 |
Współczynnik nachylenia sczytany z programu Statystyka wynosi 1,55893*10-5.
a=αśr*l0
gdzie a - współczynnik nachylenia linii,
αśr - współczynnik rozszerzalności liniowe,.
l0- długość początkowa,
więc
αśr=a/l0
αśr=1,55893*10-5/0,7724=2,0183*10-5
Wnioski
Ze względu na małą ilość czasu na lekcji pomiary zostały tylko wykonane do temperatury 55 ⁰C. Z danych uzyskanych podczas wykonywania ćwiczenia, zależności dl od T dla stali są praktycznie funkcja liniową, natomiast dla mosiądzu i miedzi funkcje te trochę odbiegają on funkcji liniowej. Może to być spowodowane niewyskalowanymi miernikami. Jednak wyniki są zadowalające.