Elektrotechnika i elektronika II

Opracowanie zagadnień egzaminacyjnych

1. Wytwarzanie pola pulsującego i wirującego.

Pole pulsujące (oscylacyjne)- wektor natężenia pola nie zmienia kierunku, ale jego wartość zmienia się sinusoidalnie. Otrzymujemy je poprzez przepływ prądu sinusoidalnie zmiennego przez cewkę.

Pole wirujące- oś pola wiruje względem układu odniesienia ze stałą prędkością kątowa, a wartość wektora natężenia pola jest stała(pole kołowe) lub zmienna (pole eliptyczne). Pole te można otrzymać w układzie dwóch cewek przesuniętych względem siebie w przestrzeni o kąt π /2, przez które przepływają prądy sinusoidalne przesunięte w fazie o kąt π /2

1. Wyjaśnić, z czego wynika odkształcenie przebiegu prądu w obwodach z rdzeniem magnetycznym- przyczyna powstawania harmonicznych wyższych rzędów.

W obwodach z rdzeniem magnetycznym, które są zasilane napięciem sinusoidalnie zmiennym funkcja prądu znacząco odbiega od sinusoidy. Wynika to z nieliniowej charakterystyki magnesowania pewnych elementów układu (np. cewki). W takich przypadkach ciężko dokonać analizy obwodu dlatego też stosuje się pewne matematyczne przekształcenia polegające na zamianie funkcji niesinusoidalnej szeregiem trygonometrycznym Fouriera. Szereg ten jest nieskończoną sumą składowych przebiegów sinusoidalnych o różnych amplitudach i coraz wyższych częstotliwościach.

Elementy tego szeregu mają swoje nazwy:

• pierwszy- składowa zerowa- wartość średnia funkcji

• drugi- harmoniczna podstawowa

• trzeci i kolejne- wyższe harmoniczne

Przykładowe przebiegi niesinusoidalne

1. Wyjaśnić, dlaczego wraz ze wzrostem obciążenia transformatora jego strumień jest stały.

Transformator jest zasilany napięciem U₁ w wyniku czego przez uzwojenie pierwotne popłynie prąd I₁. Prąd ten powoduje powstanie sem samoindukcji E₁, które jest przeciwne do U₁. Poza tym prąd I₁ wytwarza także strumień Φ₁ który obejmuje zarówno uzwojenie wtórne jak i pierwotne. W uzwojeniu wtórnym indukuje się sem E₂. Gdy do uzwojenia wtórnego dodamy obciążenie transformatora R₂ to przepłynie przez nie prąd I₂. Skutkiem przepływu prądu I₂ będzie powstanie strumienia Φ₂ przeciwnie skierowanego do strumienia Φ₁. Gdy zwiększymy obciążenie wzrośnie prąd I_2. Zwiększy się też strumień Φ_2, który jako przeciwnie skierowany obniży chwilowo strumień wypadkowy . Powoduje to wzrost prądu pierwotnego I₁, który zwiększy strumień Φ₁. Zmiana wartości strumienia Φ₁ i Φ₂ jest praktycznie taka sama dlatego też strumień wypadkowy Φ_w= Φ₁ – Φ₂ pozostanie stały.

1. Schemat zastępczy i wykres wektorowy dla transformatora w stanie obciążenia.

Schemat zastępczy

• reaktancja strumienia głównego Xµ,

• reaktancja strumienia rozproszenia uzwojenia pierwotnego X_S1 ,

• reaktancja strumienia rozproszenia uzwojenia wtórnego sprowadzona na stronę pierwotna X’_S2

• rezystancja uzwojenia wtórnego sprowadzona na stronę pierwotną R’₂ ,

• rezystancja uzwojenia pierwotnego R₁ ,

• rezystancja strat mocy czynnej w rdzeniu transformatora R_Fe ,

• impedancja odbiornika sprowadzona na stronę pierwotną Z’_odb ,

Wykres wektorowy

1. Budowa i zasada działania maszyny indukcyjnej asynchronicznej. Definicja poślizgu w zależności od wirowania pola elektromagnetycznego i liczby par biegunów. Podać warunki, kiedy osiąga on wartość ujemną.

Maszyny indukcyjne asynchroniczne dzielimy na: trójfazowe(klatkowe, pierścieniowe) i jednofazowe. Zbudowane z nieruchomego stojana wykonanego z ferromagnetycznych blach elektrotechnicznych ze żłobkami na cewki uzwojenia i ruchomego wirnika również wykonanego z blach ze żłobkami na uzwojenie.

Przemienny prąd w symetrycznym, wielofazowym uzwojeniu stojana powoduje powstanie w maszynie zmiennego pola magnetycznego od każdej z faz w taki sposób, że wypadkowe pole jest tzw. polem wirującym, wirującym wzdłuż wokół wirnika. Pole to w wyniku indukcji elektromagnetycznej powoduje powstanie sił elektromotorycznych w uzwojeniu wirnika, pod wpływem których płyną tam prądy elektryczne, które powodują powstanie magnetycznego pola wirującego wirnika. Oddziaływanie wirujących pól magnetycznych: od stojana i od wirnika wywołuje powstanie momentu elektromagnetycznego działającego na wirnik i, w konsekwencji, momentu obrotowego odpowiedzialnego za ruch wirnika.

Poślizg- opisuje różnicę między prędkością obrotową wirnika , a prędkością synchroniczną (prędkość wirowania pola magnetycznego,):

Poślizg osiąga wartość ujemną dla pracy generatorowej maszyny (powyżej prędkości synchronicznej kierunek ruchu wirnika jest zgodny z kierunkiem wirowania pola, a prędkość silnika jest większa od prędkości synchronicznej).

1. Zasada działania maszyn prądu stałego. Zjawisko komutacji i oddziaływanie twornika.

Zasadę działania silnika prądu stałego opisuje zjawisko oddziaływania

pola magnetycznego na przewód z prądem. Uzwojenie wirnika jest połączone z obwodem zewnętrznym poprzez dwa półpierścienie zamocowane na wale i przylegających do nich od zewnątrz szczotkach. Dzięki temu w uzwojeniu wirnika może płynąć prąd. Podczas obrotu wirnika nawinięte na niego uzwojenie przecina linię pola magnetycznego wytworzonego przez stojan. W przewodach powstanie siła elektromotoryczna E=B*l*v gdzie B-indukcja magnetyczna, l-długość przewodu, v-prędkość z jaką przewód przecina w kierunku prostopadłym linię pola magnetycznego. Dodatkowo przy przepływie prądu w uzwojeniu wirnika działa na nie siła F=B*I*l, która powoduję powstanie momentu elektromagnetycznego, który przy pracy silnikowej jest momentem napędzającym i powoduje ruch wirnika.

Zjawisko komutacji

Komutacja- proces zamiany prądu przemiennego na prąd jednokierunkowy za pomocą komutatora.

Uzwojenie wirnika o 2N_a bokach stanowi zamknięty obwód elektryczny, w którym wypadkowa sem jest równa zeru. Szczotki dzielą to uzwojenie na a par gałęzi równoległych w taki sposób, ze każda gałąź ma N_a/a boków. Podczas wirowania poszczególne boki zmieniają sie w gałęziach, lecz suma ich jest zawsze stała. W boku przechodzącym z jednej gałęzi do drugiej następuje zmiana zwrotu prądu.

Ujemnym zjawiskiem towarzyszącym komutacji może być iskrzenie szczotek na skutek przyczyny mechanicznej (brudna, nierówna powierzchnia komutatora, drganie szczotek, słabe przyleganie szczotek) lub elektrycznej (nadmierna gęstość prądu na powierzchni szczotki stykającej się z komutatorem).

Oddziaływanie twornika

Prąd I_t płynący przez uzwojenie twornika wytwarza strumień magnetyczny Ф _a , który można podzielić na dwie składowe:

Ф _aq – występujący w strefie obojętnej (w pobliżu osi obojętnej)

Ф _ad – występujący pod biegunami głównymi

Następstwem działania strumienia Ф _aq jest nieznaczne przesuniecie osi obojętnej.

Strumień Ф _ad powoduje zmniejszenie strumienia głównego, a tym samym zmniejszenie sem E i momentu M_e .

Rozmagnesowujące działanie prądu I_t nazywamy oddziaływaniem (reakcja) twornika.

1. Praca prądnicowa maszyn prądu stałego- prądnica obcowzbudna i samowzbudna. Narysować i omówić charakterystyki wymienionych prądnic.

Przy pracy prądnicowej moment Me jest skierowany przeciwnie do kierunki wirowania i związku z tym do wału prądnicy należy dostarczyć energii mechanicznej, którą prądnica zamieni na energię elektryczną.

Sposób połączenia uzwojenia twornika z uzwojeniem wzbudzenia określa nazwę maszyny: samowzbudna lub obcowzbudna.

Prądnice te w zależności od zasilania uzwojenia wzbudzenia mogą być samowzbudne i

obcowzbudne.

Prądnice obcowzbudna otrzymujemy poprzez zasilanie uzwojenia wzbudzenia z obcego niezależnego źródła prądu stałego. W przypadku zaś, gdy uzwojenie wzbudzenia przyłączone jest do zacisków twornika, prądnica jest prądnicą samowzbudna.

Charakterystyki zewnętrzne prądnicy: 1-obcowzbudnej, 2-samowzbudnej

Obniżanie sie wartości napięcia na zaciskach samowzbudnej prądnicy bocznikowej wraz ze

wzrostem prądu obciążenia jest związane nie tylko z oddziaływaniem twornika oraz ze spadkiem napięcia na rezystancji twornika, ale także ze zmniejszeniem sie prądu magnesującego. Dla prądnicy samowzbudnej przy stałej rezystancji R_f obwodu wzbudzenia przyłączonego do szczotek, prąd magnesujący będzie sie zmniejszał wraz ze zmniejszaniem napięcia U na zaciskach prądnicy. Spowoduje to zmniejszenie sie strumienia indukcji magnetycznej Ф a zatem i sem E, co prowadzi do ponownego zmniejszenia napięcia U. Przy znacznych przeciążeniach prądnicy. spadek napięcia może być tak duży, że przy dalszym zmniejszaniu rezystancji odbiornika R_zew w obwodzie zewnętrznym prądnicy prąd nie wzrasta lecz opada, gdyż wartość U maleje szybciej niż wartość R_zew . Po osiągnięciu prądu maksymalnego I_max dla danej maszyny, prąd twornika maleje do wartości I_k , co odpowiada stanowi zwarcia prądnicy. Wówczas R_zew =0 oraz napięcie prądnicy U = 0. Dla stanu zwarcia prąd magnesujący I_f = 0, a wartość sem E = E_r zależy tylko od pozostałości magnetycznej. Obcowzbudne prądnice bocznikowe ze względu na stale niezależne od prądu obciążenie napięcia zasilania uzwojenia wzbudzenia maja bardziej sztywne charakterystyki zewnętrzne.

1. Omówić wpływ strumienia wzbudzenia na prędkość obrotową silnika prądu stałego na przykładzie silnika bocznikowego i szeregowego.

Zmniejszenie strumienia wzbudzenia prowadzi do wzrostu prędkości wirnika. Zmianę strumienia wzbudzenia mocna osiągnąć włączając w obwód wzbudzenia zmienny rezystor. Włączenie takiego regulatora spowoduje zmniejszenie sie prądu magnesującego, zmniejszy sie, wiec strumień magnetyczny Ф, a prędkość obrotowa wzrośnie.

Przy takiej regulacji silnik nie będzie w pełni wykorzystywany, gdyż pracuje wtedy na zmniejszonym strumieniu. Zakres regulacji prędkość obrotowej strumieniem jest ograniczony:

• przez graniczną prędkość obrotową silnika, której nie można przekroczy,

• przy mniejszym strumieniu większy wpływ na pracę ma pole magnetyczne, które może powodować niestabilną pracę silnika.

Z tych powodów nie stosuje sie większego zakresu regulacji prędkości obrotowej strumieniem niż 1:3.

Charakterystyki mechaniczne silnika bocznikowego prądu stałego przy regulacji prędkości obrotowej przez zmianę strumienia wzbudzenia

W silniku szeregowych można zmniejszyć prędkość obrotową silnika poprzez bocznikowanie obwodu wzbudzenia i zmniejszenie rezystancji.

1. Maszyna synchroniczna. Wpływ rodzaju obciążenia prądnicy synchronicznej na jej strumień wpadkowy.

Maszyną synchroniczną nazywa się maszynę prądu przemiennego, której wirnik w stanie ustalonym obraca się z taką samą prędkością, z jaką wiruje pole magnetyczne. Jest ona zbudowana ze stojana i wirnika. Uzwojenie twornika najczęściej jest umieszone na stojanie, a uzwojenie wzbudzające na wirniku. Maszyny te budowane są w dwóch zasadniczych odmianach: z biegunami utajonymi (z wirnikiem cylindrycznym), z biegunami jawnymi (z wirnikiem jawno biegunowym).

Dla maszyn indukcyjnych synchronicznych przecięty pierścień zastąpiono dwoma pierścieniami połączonymi z początkiem i końcem ramki, uzyskując na szczotkach prąd przemienny jednofazowy, którego częstotliwość zależy od liczby obrotów i liczby par biegunów:

f=pn/60 p-liczba par biegunów n-liczba obrotów wirnika

Prądnica synchroniczna prądu przemiennego ze względu na obciążenie zmienia swoje właściwości:

Obciążenie indukcyjne: pole magnetyczne wytwarzanie przez prąd twornika zmniejsza wypadkowy strumień wzbudzenia maszyny

Obciążenie pojemnościowe: pole twornika zwiększa w strumień wzbudzenia-oddziaływanie podłużne twornika

Obciążenie rezystancyjne: pole twornika jest skierowane między bieguny wirnika-oddziaływanie poprzeczne twornika, jest pomijalne w stosunku do pola wypadkowego.

1. Prostowniki niesterowane jedno i dwupołówkowe. Działanie filtrów RL i RC w układach prostowniczych i wpływ na parametry pracy prostownika.

Prostowanie, to proces, w wyniku, którego z przebiegu mającego wartości dodatnie i ujemne w funkcji czasu otrzymuje sie przebieg charakteryzujący sie tylko wartościami jednego znaku. Zadaniem prostowników jest zamiana prądu przemiennego na prąd jednokierunkowy. Zadanie odwrotne do prostowników spełniają falowniki.

Prostownik niesterowany jednopołówkowy:

Najprostszym prostownikiem jest pojedyncza dioda prostownicza wpięta w układ napięcia przemiennego. Pomimo prostoty takiego układu jest on bardzo rzadko stosowany z uwagi na występowanie dużego tętnienia napięcia wyjściowego. Dodatkowo, energia dostarczana przez źródło wykorzystywana jest tylko przez pół okresu - podczas drugiej połowy okresu napięcie jest po prostu blokowane i prąd w układzie nie płynie. Wprowadza to niesymetrię obciążenia układu prądu przemiennego, co jest niekorzystne dla sieci prądu przemiennego. Z powyższych powodów rozwiązanie stosowane tylko w układach niewielkiej mocy.

Prostownik niesterowany dwupołówkowy:

Prostowniki dwupołówkowe umożliwiają wykorzystanie mocy źródła napięcia przemiennego przez cały okres. Napięcie wyjściowe takiego prostownika charakteryzuje się mniejszymi tętnieniami niż w przypadku prostowników jednopołówkowych. Jedyną wadą jest to, że układ elektryczny jest nieznacznie bardziej skomplikowany. Układ mostkowy, tzw. mostek Graetza, wykorzystuje cztery diody prostownicze, i pozwala na prostowanie napięcia z dowolnego źródła przemiennego.

Obciążenie RC:

Prostownik zaczyna przewodzić prąd gdy napięcie wejściowe przekracza napięcie zgromadzone na kondensatorze. Prostownik przestanie przewodzić prąd gdy napięcie na nim wyniesie zero.

Obciążenie RL:

Włączanie prostownika następuje przy t=0 . prąd przestaje płynąć gdy sem samoindukcji równoważy napięcie wejściowe.

1. Schemat blokowy wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym. Wzmocnienie i rodzaj sygnałów. Pasmo przenoszenia wzmacniacza. Charakterystyka amplitudowa i fazowa.

Wzmacniacz, to układ elektryczny, w którym sygnał wejściowy powoduje pojawienie sie na wyjściu sygnału o znacznie większej mocy, dzięki różnicy wartości rezystancji wejściowej i wyjściowej.

Wzmocnienie lub współczynnik wzmocnienia w elektronice, jest to stosunek  amplitud  lub  mocy  sygnału analogowego wyjściowego do sygnału wejściowego określony dla danego układu elektronicznego, zazwyczaj wzmacniacza.

Wzmocnienie:

• mocy

• napięciowe

• prądowe

Rodzaje sygnałów: sygnał wejściowy, sygnał wyjściowy.

Pasmo przenoszenia wzmacniacza:

Pasmo przenoszenia - różnica częstotliwości miedzy dwoma punktami charakterystyki częstotliwościowej, dla których następuje spadek wzmocnienia o 3dB:

Charakterystyka amplitudowa:

Stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji częstotliwości.

Interpretacje graficzna pasma przenoszenia wzmacniacza przedstawia charakterystyka częstotliwościowa -zależność współczynnika wzmocnienia od częstotliwości sygnału wejściowego:

Charakterystyka częstotliwościowa wzmacniacza prądu stałego

Charakterystyka fazowa:

Jeżeli sygnał wejściowy ma przebieg sinusoidalny, to sygnał wyjściowy ma taki sam charakter, ale przesunięty w stosunku do sygnału wejściowego o pewien kat, zależny od częstotliwości sygnału wejściowego. Zależność kata przesunięcia fazowego od częstotliwości przedstawia charakterystyka fazowa wzmacniacza.

Charakterystyka fazowa wzmacniacza

1. Definicja i właściwości sprzężenia dodatniego i ujemnego. Podać przykłady tych sprzężeń w układzie wzmacniacza z jednym tranzystorem.

Sprzężenie dodatnie- napięcie sprzężenia zwrotnego w fazie z napięciem sygnału wejściowego

Dodatnie powoduje narastanie odchylenia, wzrost efektywnego sygnału wzmocnienia, powoduje niestabilność układu.

Przykład: generator Hartleya

Sprzężenie ujemne- napięcie sprzężenia zwrotnego skierowane przeciwnie do napięcia sygnału wejściowego

Ujemne: zmniejsza wzmocnienie, stabilizuje parametry wzmacniacza, zmniejsza wpływ zmiany impedancji obciążenia na wartość napięcia wyjściowego, zmniejsza zakłócenia, zmniejsza zniekształcenia sygnału proporcjonalnie do zmian wzmocnienia, poszerza pasmo przenoszenia.

Przykład: generator Colpittsa

1. Generator drgań relaksacyjnych.

Schemat generatora drgań relaksacyjnych

Drgania relaksacyjne powstają w kondensatorze podczas jego cyklicznego ładowania i rozładowywania. Do obwodu jest włączone źródło stałego napięcia U₀. Kondensator zaczyna ładować się przez opór R. Gdy napięcie na kondensatorze osiągnie wartość napięcia zapłonu U_z neonówki, lampa się włączy i będzie przewodziła prąd co będzie prowadzić do rozładowania kondensatora. Gdy napięcie na kondensatorze osiągnie wartość poniżej napięcia gaśnięcia U_g neonówki, lampa się wyłączy i przestanie przewodzić prąd, a kondensator ponownie będzie się ładował.

Wykres drgań relaksacyjnych

Wykres składa się z powtarzających się cyklicznie faz ładowania i rozładowania kondensatora. Czas ładowania jest znacznie większy niż czas rozładowywania(rozładowywania zachodzi przez opór neonówki, który jest dużo mniejszy niż opór rezystora), więc można przyjąć że okres drgań relaksacyjnych jest równy czasowi ładowania.

U_z=U₀( 1-exp(-(t₁+T)/RC))

U_g=U₀(1-exp(-t₁/RC)

Wyznaczamy z równań okres drgań T

T=RC*ln((U₀-U_g)/(U₀-U_z)

1. Generator drgań sinusoidalnych.

Generatory drgań sinusoidalnych ze względu na budowę można podzielić na:

• Generatory RC (ze sprzężeniem zwrotnym)

• Generatory RL (ze sprzężeniem zwrotnym)

• Generatory LC z elementami o ujemnej rezystancji

• Generatory ze stabilizacją piezoelektryczną (np. kwarcowe)

Drgania sinusoidalne można uzyskać poprzez:

• utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności

• odtłumienie rzeczywistego obwodu rezonansowego LC elementem o ujemnej rezystancji celem skompensowania rezystancji strat. Sposób ten jest wykorzystywany głównie w zakresie wielkiej częstotliwości.

Schemat zastępczy generatora LC drgań sinusoidalnych

Aby pokazany układ generował drgania sinusoidalne reaktancje X₁ i X₂ muszą mieć ten sam znak (obie muszą mieć charakter indukcyjny bądź pojemnościowy), reaktancje X₂ i X₃ muszą mieć znak przeciwny.

Uproszczony schemat generatora Colpitza(LCC)