Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego

PROJEKT ŚCIANKI SZCZELNEJ
kotwionej, dołem utwierdzonej w gruncie
TEMAT NR 16

Funkcja	Tytuł zawodowy	Imię i nazwisko	Grupa nr	Data	Podpis
Projektant	student	Marcin Schwesig	13
Weryfikator	mgr inż.	Tomasz Kusio

Data oddania	Uwagi sprawdzającego

Gdańsk, 18.06.2012

	A	B	C	D	E	F	Razem Pkt/Ocena
	Termin oddania	Bieżące zaawansowanie	Opis techniczny	Rysunki techniczne	Obliczenia	Obrona
Pkt
Max	10 pkt	10 pkt	10 pkt	15 pkt	35 pkt	20 pkt	100 pkt

1.0 Temat

2.0 Opis techniczny

2.1 Podstawa opracowania

Projekt został wykonany na zlecenie Katedry Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska. Podstawowe wytyczne zawarte zostały w temacie numer 16 sporządzonym w dniu 23.04.2012 r., który to został załączony do projektu za stroną tytułową.

2.2 Przedmiot i zakres opracowania

Projekt zawiera obliczenia, tabele i rysunki dotyczące następujących zagadnień:

- Obliczanie sił parcia i odporu działających w gruncie

- Obliczanie siły działającej w ściągu

- Zwymiarowanie elementów konstrukcyjnych ścianki

- Zwymiarowanie zakotwienia płytowego

- Sprawdzenie ogólnej stateczności metodą Kranza

2.3 Lokalizacja obiektu

Obiekt zaplanowana do lokalizacji w miejscowości Byszwałd położonej w województwie warmińsko-mazurskim, powiecie iławskim, gminie Lubawa. Nr działki: 318/5, nr arkusza mapy: 3 ( na podstawie wypisu z Referatu Ewidencji Gruntów). Ścianka szczelna stanowi obudowę kanału łączącego dwa sztuczne zbiorniki wodne powstałe w wykopach po kopalni kruszyw.

2.4 Warunki gruntowe

Na podstawie dokumentacji technicznej dostarczonej przez zleceniodawcę w podłożu wydzielono następujące warstwy geotechniczne: 1) Warstwa nr1 obejmuje glinę pylastą o konsystencji plastycznej (I_L=0,35). Warstwa o miąższości 2,4 metra zalega do głębokości 2,4 metra poniżej poziomu terenu. Na głębokości 2,1 metra znajduje się zwierciadło wody gruntowej. 2) Warstwa nr2 obejmuje piasek drobny w stanie średnio zagęszczonym (I_D=0,45). Warstwa o miąższości 3 metrów zalega do głębokości 5,4 metra poniżej poziomu terenu.

3) Warstwa nr3 obejmuje piasek średni i drobny w stanie zagęszczonym (I_D=0,8). Warstwa ta zalega poniżej głębokości 5,4m

Lustro wody w kanale ma znajdować się na głębokości 3,4m poniżej poziomu terenu.

2.5 Stan istniejący terenu

Teren pod realizację inwestycji jest pozbawionym wzniesień nieużytkiem. Pokryty jest trawą i niewielkimi, nielicznymi krzewami. Na terenie inwestycji nie ma obiektów przeznaczonych do rozbiórki.

2.6 Charakterystyka konstrukcji

Zaprojektowano ściankę szczelną wysokości 13,25m, wbitą w grunt na głębokość 6,65m licząc od dna projektowanego kanału. Ściankę zaprojektowano jako konstrukcję poddaną siłom parcia i odporu gruntu oraz wody, a także siłom wynikającym z obciążenia naziomu. Ścianka jest jednokrotnie zakotwiona wykonana z brusów stalowych AZ14 ze stali S 320GP firmy Arcelor. Zakotwienie stanowią pary płyt żelbetowych o wymiarach 1,4x1,4 m w rozstawie 2,68m. Siłę kotwiącą przenoszą ściągi φ 50 o długości 12m ze stali StSX. Aby zapobiec wyginaniu się ścianki szczelnej zastosowano kleszcze w postaci pary ceowników C240 ze stali StSX.

2.7 Technologia wykonania prac i zalecenia techniczne.

Brusy wbija się parami pomiędzy prowadnicami wykonanymi z łat drewnianych długości 4m, po uprzednim połączeniu sąsiednich elementów na zamki. Wbijanie brusów wykonuje się dwoma kafarami za pośrednictwem specjalnych kołpaków nałożonych na głowice złączonych profili. Pierwszy kafar wbija brusy na połowę głębokości docelowej, drugi w odległości ok. 5 metrów za nim wbija je na żądaną głębokość. Po wbiciu profili należy wykonać wykop za ścianką na głębokość około 1,5m i szerokości umożliwiającej zamontowanie kleszczy. Za pomocą śrub M42 łączy się kleszcze wykonane z dwóch cewników C240 z brusami. Następnie należy wykonać wykopy pod ściąg oraz płyty kotwiące. Po umiejscowieniu ich w wykopie należy połączyć te elementy przy pomocy nakrętek M42. Na prętach należy zamocować śrubę rzymską o gwincie M68 o średnicy wewnętrznej φ 50 oraz średnicy zewnętrznej φ 70 w celu naciągnięcia ściągu. Po zakończeniu tych czynności wykop należy zasypać gruntem zasypowym, a następnie zagęścić go.

2.8 Wykaz wykorzystanych materiałów

1) Norma PN-81/B-03010 – „Ściany oporowe – obliczenia statyczne i projektowanie”;

2) Norma PN-81/B-03020 – „Posadowienie bezpośrednie budowli”; 3) Norma PN-86/B-02480 – „Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów”; 4) Zeszyt ćwiczeń z Fundamentowania; 5) Zeszyt ćwiczeń z Mechaniki Gruntów; 6) Strona internetowa - http://www.pg.gda.pl/~tbrzo/ ; 7) Strona internetowa - http://www.pg.gda.pl/~mcud/ ; 8) Strona internetowa - http://www.pg.gda.pl/~adusz/ ; 9) Strona internetowa - http://www.pg.gda.pl/~aniem/ ; 10) Materiały wykładowe; 11) Program Autodesk AutoCAD 2012; 12) Program Microsoft Excel

3.0 Ustalenie parametrów geotechnicznych podłoża

3.1. Glina piaszczysta

Za pomocą normy PN-81/B-03020 ustalono metodą B na podstawie wiodącego parametru I_L:

W = 20, 5%

$$\rho_{s} = 2,67\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej:

$$\rho = \frac{\gamma}{g}$$

$$\rho = \frac{20,10}{9,81} = 2,05\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej szkieletu gruntowego:

$$\rho_{d} = \frac{100*\rho}{100 + W}$$

$$\rho_{d} = \frac{100*2,05}{100 + 20,5} = 1,70\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie porowatości:

$$n = \frac{\rho_{s} - \rho_{d}}{\rho_{s}}$$

$$n = \frac{2,67 - 1,70}{2,67} = 0,363$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej z uwzględnieniem wyporu gruntu:

ρ^′ = (1−n) * (ρ_s − ρ_w)

$$\rho^{'} = \left( 1 - 0,363 \right)*\left( 2,67 - 1 \right) = 1,06\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie ciężaru objętościowego z uwzględnieniem wyporu gruntu:

γ^′ = ρ^′ * g

$$\gamma^{'} = 1,06*9,81 = 10,43\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

3.2 Piasek drobny

Za pomocą normy PN-81/B-03020 ustalono metodą B na podstawie wiodącego parametru I_D:

W = 25, 6%

$$\rho_{s} = 2,65\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej:

$$\rho = \frac{\gamma}{g}$$

$$\rho = \frac{18,40}{9,81} = 1,88\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej szkieletu gruntowego:

$$\rho_{d} = \frac{100*\rho}{100 + W}$$

$$\rho_{d} = \frac{100*1,88}{100 + 25,6} = 1,49\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie porowatości:

$$n = \frac{\rho_{s} - \rho_{d}}{\rho_{s}}$$

$$n = \frac{2,65 - 1,49}{2,65} = 0,436$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej z uwzględnieniem wyporu gruntu:

ρ^′ = (1−n) * (ρ_s − ρ_w)

$$\rho^{'} = \left( 1 - 0,436 \right)*\left( 2,65 - 1 \right) = 0,93\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie ciężaru objętościowego z uwzględnieniem wyporu gruntu:

γ^′ = ρ^′ * g

$$\gamma^{'} = 0,93*9,81 = 9,12\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

3.3 Piasek drobny i średni

Za pomocą normy PN-81/B-03020 ustalono metodą B na podstawie wiodącego parametru I_D:

W = 11, 2%

$$\rho_{s} = 2,65\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej:

$$\rho = \frac{\gamma}{g}$$

$$\rho = \frac{18,80}{9,81} = 1,92\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej szkieletu gruntowego:

$$\rho_{d} = \frac{100*\rho}{100 + W}$$

$$\rho_{d} = \frac{100*1,92}{100 + 11,2} = 1,72\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie porowatości:

$$n = \frac{\rho_{s} - \rho_{d}}{\rho_{s}}$$

$$n = \frac{2,65 - 1,72}{2,65} = 0,350$$

Wyznaczenie gęstości objętościowej z uwzględnieniem wyporu gruntu:

ρ^′ = (1−n) * (ρ_s − ρ_w)

$$\rho^{'} = \left( 1 - 0,350 \right)*\left( 2,65 - 1 \right) = 1,07\frac{t}{m^{3}}$$

Wyznaczenie ciężaru objętościowego z uwzględnieniem wyporu gruntu:

γ^′ = ρ^′ * g

$$\gamma^{'} = 1,07*9,81 = 10,53\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

4.0 Obliczenia statyczne

4.1. Przyjęcie wstępnych wymiarów i konstrukcji ścianki szczelnej

Do obliczeń przyjęto wstępnie całkowitą długość ścianki szczelnej równą 15m. Umiejscowienie ściągów przyjęto na poziomie 1m poniżej poziomu terenu. Przyjęto zakotwienie z płyt żelbetowych.

W ramach obliczeń ściankę szczelną dzielimy myślowo na część górną i dolną w miejscu zerowania się jednostkowych wartości parcia i odporu gruntu oraz parcia wody poniżej poziomu kanału.

4.2. Określenie oddziaływań gruntu i wody na ściankę szczelną

4.2.1 Parcie jednostkowe gruntu

Ustalenie współczynnika granicznego parcia czynnego

$$Ka = \text{tg}^{2}(45 - \frac{\phi}{2})$$

$$\text{Ka}_{\text{Gp}} = \text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{13}{2} \right) = 0,633$$

$$\text{Ka}_{\text{Pd}} = \text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{30}{2} \right) = 0,333$$

$$\text{Ka}_{Pd/Ps} = \text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{34}{2} \right) = 0,283$$

Wyznaczenie jednostkowego parcia czynnego gruntu

$$e_{a}^{(1)} = 14*0,633 - 2*15*\sqrt{0,633} = - 16,270\ kPa$$

$$e_{a}^{(2)} = \left( 14 + 2,1*20,10 \right)*0,633 - 2*15*\sqrt{0,633} = 10,437\ kPa$$

$$e_{a}^{(3g)} = \left( 14 + 2,1*20,10 + 0,3*10,43 \right)*0,633 - 2*15*\sqrt{0,633} = 12,417\ kPa$$

e_a^(3d) = (14+2,1*20,10+0,3*10,43) * 0, 333 = 19, 113 kPa

e_a⁽⁴⁾ = (14+2,1*20,10+0,3*10,43+1*9,12) * 0, 333 = 22, 154 kPa

e_a^(5g) = (14+2,1*20,10+0,3*10,43+3*9,12) * 0, 333 = 28, 235 kPa

e_a^(5d) = (14+2,1*20,10+0,3*10,43+3*9,12) * 0, 283 = 23, 947 kPa

e_a⁽⁶⁾ = (14+2,1*20,10+0,3*10,43+3*9,12+1,2*10,53) * 0, 283 = 27, 518 kPa

e_a⁽⁷⁾ = (14+2,1*20,10+0,3*10,43+3*9,12+9,6*10,53) * 0, 283 = 52, 517 kPa

4.2.2 Parcie jednostkowe wody

e_w⁽²⁾ = 0 kPa

e_w⁽³⁾ = 9, 81 * 0, 3 = 2, 943 kPa

e_w⁽⁴⁾ = 9, 81 * 1, 3 = 12, 753 kPa

4.2.3 Odpór jednostkowy gruntu

Ustalenie współczynnika granicznego parcia biernego

$$Kp = \text{tg}^{2}(45 + \frac{\phi}{2})$$

$$\text{Kp}_{Pd/Ps} = \text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{34}{2} \right) = 3,537$$

Wyznaczenie jednostkowego parcia biernego gruntu

e_p⁽⁶⁾ = 0 kPa

e_p⁽⁷⁾ = (15−6,6) * 10, 53 * 3, 537 = 287, 769 kPa

4.2.4 Wypadkowa oddziaływań

Jednostkowe wypadkowe parcia i odporu gruntu oraz parcia wody

e^*(1) = 0 kPa

e^*(2) = 10, 437 kPa

e^*(3g) = 12, 417 + 2, 943 = 15, 360 kPa

e^*(3d) = 19, 113 + 2, 943 = 22, 056 kPa

e^*(4) = 22, 154 + 12, 753 = 34, 907 kPa

e^*(5g) = 28, 235 + 12, 753 = 40, 988 kPa

e^*(5d) = 23, 947 + 12, 753 = 36, 700 kPa

e^*(6) = 27, 518 + 12, 753 = 40, 271 kPa

e^*(7) = 52, 517 + 12, 753 − 287, 769 = −222, 498 kPa

4.3. Wypadkowe sił poziome

Wyznaczenie poziomu zerowej wypadkowej jednostkowego parcia i odporu gruntu i parcia wody w górnej części ścianki

$$h_{c} = \frac{2c}{\gamma*\sqrt{\text{Ka}}} - \frac{p}{\gamma}$$

$$h_{c} = \frac{2*15}{20,10*\sqrt{0,633}} - \frac{12}{20,10} = 1,28m$$

Wyznaczenie poziomu zerowej wypadkowej jednostkowego parcia i odporu gruntu i parcia wody w środkowej części ścianki

$$a_{n} = \frac{e^{*(6g)}}{- e^{*(7)} + e^{*(6g)}}*(h_{7} - h_{6}) = 1,29m$$

$$a_{n} = \frac{40,271}{222,498 + 40,271}*8,4 = 1,29m$$

Wypadkowe parcia czynnego i parcia wody

$$E_{1} = 0,5*\left( 2,1 - 1,28 \right)*10,437 = 4,282\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{2} = 0,5*\left( 10,437 + 15,360 \right)*(2,4 - 2,1) = 3,869\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{3} = 0,5*\left( 22,056 + 34,907 \right)*(3,4 - 2,4) = 28,482\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{4} = 0,5*\left( 34,907 + 40,988 \right)*(5,4 - 3,4) = 75,895\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{5} = 0,5*\left( 36,700 + 40,271 \right)*(6,6 - 5,4) = 46,183\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{6} = 0,5*1,29*40,271 = 25,922\ \frac{\text{kN}}{m}$$

Odległości względem punktu B na jakich działają siły:

$$r_{B}^{1} = 5,79 + \frac{1}{3}*0,82 = 6,06m$$

$$r_{B}^{2} = 5,49 + \frac{2*10,437 + 12,417}{10,437 + 12,417}*\frac{0,3}{3} = 5,63m$$

$$r_{B}^{3} = 4,49 + \frac{2*22,056 + 34,907}{22,056 + 34,907}*\frac{1}{3} = 4,95m$$

$$r_{B}^{4} = 2,49 + \frac{2*34,907 + 40,988}{34,907 + 40,988}*\frac{2}{3} = 3,46m$$

$$r_{B}^{5} = 1,29 + \frac{2*36,700 + 40,271}{36,700 + 40,271}*\frac{1,2}{3} = 1,88m$$

$$r_{B}^{6} = \frac{2}{3}*1,29 = 0,86m$$

3.4. Wyznaczenie siły w ściągu

Siłę w ściągu wyznacza się z równowagi momentów względem punktu B

r_B^s = 6, 89m

$$\sum_{}^{}{M_{B} = 0}$$

4, 282 * 6, 06 + 3, 869 * 5, 63 + 28, 482 * 4, 95 + 75, 895 * 3, 46 + 46, 183 * 3, 46 + 25, 922 * 0, 86

−6, 89 * S = 0

$$S = 81,357\frac{\text{kN}}{m}$$

3.5. Wyznaczenie zagłębienia ścianki szczelnej

$$\sum_{}^{}{P_{x} = 0}$$

4, 282 + 3, 869 + 28, 482 + 75, 895 + 3, 46 + 46, 183 + 25, 922 −  R_B  = 0

$$R_{B} = 103,276\frac{\text{kN}}{m}$$

$$\sum_{}^{}{M_{c} = 0}$$

$$- R_{B}*t_{c}^{*} + E_{p}^{*}*\frac{1}{3}*t_{c}^{*} = 0$$

$$- 103,276*t_{c}^{*} + 0,5*10,53*3,254*\frac{1}{3}*{(t_{c}^{*})}^{2}*t_{c}^{*} = 0$$

−103, 276 * t_c^* + 5, 711 * (t_c^*)³ = 0

t_c^* = 4, 25m

t = 1, 2 * (t_c^* + a_n)=1, 2 * (4, 25 + 1, 29m)=6, 65m

Całkowita długość ścianki wynosi 13,25m

4.6. Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego

4.6.1 W górnej części ścianki szczelnej

Wartości sił tnących

$$T_{3} = 81,357 - 4,282 - 3,869 - 28,482 = 44,724\frac{\text{kN}}{m}$$

$$T_{4} = 81,357 - 4,282 - 3,869 - 28,482 - 75,895 = - 31,171\frac{\text{kN}}{m}$$

Wysokość na której zerują się siły tnące:

$$44,724 - (0,5*y_{m1}*(34,907 + 34,907 + \frac{40,988 - 34,907}{5,4 - 3,4}*y_{m1} = 0$$

44, 724 − 34, 907 * y_m1 + 1, 520 * y_m1²

y_m1 = 1, 22m

Wartości jednostkowa parcia gruntu i wody na wysokości y_m1

$$e^{*(ym1)} = 34,907 + \frac{40,988 - 34,907}{5,4 - 3,4}*\left( 4,62 - 3,4 \right) = 38,616\ kPa$$

Wartości pomocnicze:

$$E_{1} = 4,282\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{2} = 3,869\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{3} = 28,482\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$E_{ym1} = 0,5*\left( 34,907 + 38,616 \right)*\left( 4,62 - 3,4 \right) = 44,849\frac{\text{kN}}{m}$$

$$S = 81,357\ \frac{\text{kN}}{m}$$

r_ym1¹ = 6, 06 − (6,6−4,62) = 4, 08m

r_ym1² = 5, 63 − (6,6−4,62) = 3, 65m

r_ym1³ = 4, 95 − (6,6−4,62) = 2, 97m

$$r_{ym1} = \frac{2*34,907 + 38,616}{34,907 + 38,616}*\frac{1,22}{3} = 0,60m$$

M_1max = 81, 357 * 3, 62 − 4, 282 * 4, 08 − 3, 869 * 3, 65 − 28, 482 * 2, 97 − 44, 849 * 0, 60

$$M_{1max} = 151,441\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{1max}^{(r)} = 1,25*151,441 = 189,301\frac{\text{kNm}}{m}$$

4.6.2 W dolnej części ścianki szczelnej

Wysokość na której zerują się siły tnące:

103, 276 − 0, 5 * y_m2 * 3, 254 * 10, 53 * y_m2 = 0

17, 132 * y_m2² = 103, 276

y_m2 = 2, 46m

Wartości jednostkowa parcia i odporu gruntu oraz parcia wody na wysokości y_m2

e^*(ym1) = 2, 46 * 3, 254 * 10, 53 = 84, 119 kPa

Wartość wypadkowej parcia i odporu gruntu oraz parcia wody

$$E_{ym1} = 0,5*84,119*2,46 = 103,276\frac{\text{kN}}{m}$$

Wartość charakterystyczna momentu maksymalnego w dolnej części ścianki szczelnej

$$M_{1max} = - 103,276*2,46 + 103,276*\frac{1}{3}*2,46$$

$$M_{1max} = 169,059\frac{\text{kNm}}{m}$$

Wartość obliczeniowa momentu maksymalnego w dolnej części ścianki szczelnej

$$M_{2max}^{(r)} = 1,25*169,059 = 211,324\frac{\text{kNm}}{m}$$

3.6.3 Maksymalny moment zginający

$${M_{\max} = max(M}_{1max}^{(r)},M_{2max}^{(r)}) = max(\ 189,301\ ;\ 211,324\ ) = 211,324\frac{\text{kNm}}{m}$$

5.0 Wymiarowanie elementów ścianki

5.1 Brusy

Przyjęto wstępnie profile AZ 14 ze stali S 320 GP firmy Arcelor

$$\sigma = \frac{M_{\max}}{W_{x}}$$

$$\sigma = \frac{1,34*21132,4kNcm}{939\text{cm}^{3}}$$

σ = 301, 570 MPa

f_d = 320 MPa

σ < f_d

320 MPa > 301, 570MPa

Warunek spełniony, zastosowano brusy o zadanych parametrach.

5.2 Ściąg

Wstępnie przyjęto ściągi φ50 ze stali StSX w rozstawie 2,68m

Siła w ściągu:

S = 1, 25 *  l_x * S^′

S = 2, 68 * 1, 25 * 81, 357 = 272, 547kN

Naprężenie w ściągu:

$$\sigma = \frac{S}{F} = \frac{S}{\frac{\pi*d^{2}}{4}}$$

$$\sigma = \frac{272,547}{\frac{\pi*{0,05}^{2}}{4}} = 138807\ kPa\ = \ 138,807\ Mpa$$

σ < f_d

f_d = 205 MPa

138, 807Mpa < 205Mpa

Warunek spełniony, zastosowano ściąg o zadanych parametrach.

5.3 Kleszcze

Wstępnie przyjęto kleszcze wykonane z 2 ceowników C240 ze stali StSX

Moment maksymalny działający na kleszcze

l_x = 1, 34m

$$M_{\max} = \frac{S^{'}*l_{x}^{2}}{10}$$

$$M_{\max} = \frac{101,696*{2,68}^{2}}{10} = 73,042\ kNm = 7304,2kNcm$$

Naprężenie w kleszczach:

$$\sigma = \frac{M_{\max}}{{2*W}_{x}}$$

$$\sigma = \frac{7304,2}{2*300} = 12,1737\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}} = 121,737MPa$$

σ < f_d

f_d = 205 MPa

121, 737Mpa < 205Mpa

Warunek spełniony, zastosowano kleszcze o zadanych parametrach.

5.4 Śruby

Wstępnie przyjęto śruby M42 klasy 5,6 w rozstawie 1,34m

Naprężenia w śrubie

$$\sigma = \frac{S^{'}*l_{x}}{A}$$

$$\sigma = \frac{101,696*2,68}{13,85} = 19,785\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}} = 196,785\ MPa$$

Naprężenia dopuszczalne

R_m = 500 Mpa  → 0, 65 * 500 = 325 MPa

R_e  = 300 Mpa  → 0, 85 * 300 = 255 MPa

σ_dop = min{0,65*R_m;0,85*R_e} = 255 MPa

σ < σ_dop

196, 785 MPa < 255 MPa

Warunek spełniony, zastosowano śruby o zadanych parametrach

5.5 Śruby rzymskie

Dla siły w ściągu 272, 547kN i średnicy ściągu ⌀50 dobrano śrubę rzymską o gwincie M68 o średnicy wewnętrznej ⌀50 i średnicy zewnętrznej ⌀70

6.0 Obliczanie zakotwienia ścianki

Przyjęto zakotwienie w postaci płyt żelbetowych o wymiarach 1,4 x 1,4 x 0,2 m w rozstawie 2,68m.

Jako grunt zasypowy przyjęto piasek drobny o parametrach jak w punkcie 3.2

6.1 Parcie gruntu

Ustalenie współczynnika granicznego parcia czynnego

$$Ka = \text{tg}^{2}(45 - \frac{\phi}{2})$$

$$\text{Ka}_{\text{Pd}} = \text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{30}{2} \right) = 0,333$$

Wyznaczenie jednostkowego parcia czynnego gruntu

e_a⁽¹⁾ = (14+0,3*18,40) * 0, 333 = 5, 840 kPa

e_a⁽²⁾ = (14+1,7*18,40) * 0, 333 = 14, 427 kPa

Wypadkowa parcia czynnego gruntu:

$$E_{a} = 0,5*\left( 5,840 + 14,427 \right)*(1,7 - 0,3) = 19,861\ \frac{\text{kN}}{m}$$

6.2 Odpór gruntu

Ustalenie współczynnika granicznego parcia biernego

$$Kp = \text{tg}^{2}(45 + \frac{\phi}{2})$$

$$\text{Kp}_{\text{Pd}} = \text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{30}{2} \right) = 3,000$$

Wyznaczenie jednostkowego parcia biernego gruntu

e_p⁽¹⁾ = 0, 3 * 18, 40 * 3, 000 = 16, 560  kPa

e_p⁽²⁾ = 1, 7 * 18, 40 * 3, 000 = 93, 840 kPa

Wyznaczenie szerokość strefy oddziaływania gruntu.

$\frac{H}{h} = \frac{1,7}{1,4} = 1,21\ \rightarrow \ \beta = 2,143$

b_z = β * b

b_z = 2, 143 * 1, 4 = 3m

a = 2, 68m

b_z > a

Wypadkowa parcia biernego gruntu:

$$E_{p} = 0,5*\left( 16,560 + 93,840 \right)*\left( 1,7 - 0,3 \right)*2,68 = 207,110\ \frac{\text{kN}}{m}$$

6.3 Wyznaczenie siły kotwiącej

S_max = 0, 8 * E_p − 1, 2 * E_a

S_max = 0, 8 * 207, 110 − 1, 2 * 19, 861

S_max = 141, 855 kN

S = 272, 547 kN

S < 2 * S_max

Przyjęto zakotwienie z zestawu dwóch płyt żelbetowych o wymiarach 1,4x1,4x0,2m w rozstawie 2,68m pomiędzy kolejnymi ściągami.

7.0 Sprawdzenie stateczności ogólnej konstrukcji metodą Kranza

7.1 Wyznaczenie długości ściągu

$$L_{\min} = \sum_{}^{}{\text{ctg}\left( 45 + \frac{\varnothing_{i}}{2} \right)*}l_{i} + \sum_{}^{}{ctg(45 - \frac{\varnothing_{i}}{2}})*l_{j}$$

$$L_{\min} = ctg\left( 45 + \frac{34}{2} \right)*4,94m + ctg\left( 45 + \frac{30}{2} \right)*3m + ctg\left( 45 + \frac{13}{2} \right)*2,4m$$

$$+ ctg\left( 45 - \frac{13}{2} \right)*1,7m$$

L_min = 0, 532 * 4, 94m + 0, 577 * 3m + 0, 795 * 2, 4m  + 1, 257 * 1, 7m

L_min = 8, 41m

Przyjęto długość ściągu równą 9 metrów

7.2 Wyznaczenie sił

Na podstawie wcześniejszych obliczeń:

$$E_{a + w} = 330,285\frac{\text{kN}}{m}$$

$${E_{a}}^{(P)} = 19,861\frac{\text{kN}}{m}$$

Ciężary bloków gruntu:

$$G_{1} = 12*0,42 + 1,7*0,42*20,10 + 0,5*0,4*0,42*20,10 = 20,91\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{2} = 12*0,31 + 2,1*0,31*20,10\ + \ 0,5*0,3*0,31*10,43 = 17,42\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{3} = 12*3,12 + 2,1*3,12*20,10\ + \ 0,3*3,12*10,43 + 0,5*3*3,12*9,12 = 221,86\frac{\text{kN}}{m}$$

G₄ = 12 * 5, 15 + 2, 1 * 5, 15 * 20, 10  +  0, 3 * 5, 15 * 10, 43 + 3 * 5, 15  * 9, 12+

$$0,5*4,94*5,15*10,53 = 569,90\frac{\text{kN}}{m}$$

Wpływ spoistości gruntu:

$$C_{1} = \frac{0,3}{sin(46,16)}*15 = 6,239\frac{\text{kN}}{m}$$

$$C_{2} = \frac{0,4}{sin(46,16)}*15 = 8,319\frac{\text{kN}}{m}$$

7.3 Sprawdzenie stateczności

$$S_{\max} = 152,92\frac{\text{kN}}{m}$$

$$S = 81,357\frac{\text{kN}}{m}$$

S <  S_max

$$81,357\ \frac{\text{kN}}{m} < 0,8*152,92\frac{\text{\ kN}}{m}$$

$$81,357\frac{\text{kN}}{m} < 122,34\ \frac{\text{kN}}{m}$$

Warunek spełniony, ścianka szczelna jest stateczna.

8.0 Załączniki