Lekcja 1

Amper - jednostka prądu oznaczona w postaci [A].

Cewka - element obwodu służący do gromadzenia energii w polu magnetycznym, którego główną cechą jest indukcyjność. Fizycznie cewka składa się z wielu zwojów drutu nawiniętego na korpusie.

Element liniowy - element obwodu, w którym zależności między zmiennymi (np. prądem i napięciem) są liniowe.

Element nieliniowy - element obwodu, w którym zależności między zmiennymi (np. prądem i napięciem) są nieliniowe.

Elementy pasywne - elementy obwodu nie wytwarzające energii (np. rezystor, cewka, kondensator).

Elementy źródłowe - elementy obwodu wytwarzające energię (np. niezależne źródła prądu i napięcia, źródła sterowane).

Farad - jednostka pojemności oznaczona w postaci [F], przy czym 1F=1As/V.

Gałąź - jeden lub więcej elementów obwodu włączonych między dwoma węzłami.

Henr - jednostka indukcyjności oznaczona w postaci [H], przy czym 1H=1W s

Indukcyjność (własna) - współczynnik L wiążący strumień skojarzony oraz prąd i w pojedynczej cewce liniowej ().

Indukcyjność wzajemna - współczynnik M12 wiążący strumień skojarzony z jedną cewką wywołany przez prąd w drugiej cewce dla dwu cewek magnetycznie sprzężonych, .

Kondensator - element obwodu służący do gromadzenia ładunku elektrycznego, którego główną cechą jest pojemność. Kondensator zbudowany jest z dwu równoległych powierzchni przewodzących przedzielonych izolatorem.

Konduktancja - odwrotność rezystancji, mierzona w siemensach [S], przy czym 1S=1/W .

Kulomb - jednostka ładunku oznaczona w postaci [C], przy czym 1C=1As.

Napięcie elektryczne - różnica potencjałów między dwoma punktami (węzłami) obwodu elektrycznego mierzona w voltach.

Obwód elektryczny - układ połączeń elementów umożliwiający przepływ prądu elektrycznego.

Oczko - zamknięty układ połączeń elementów obwodzie (zwykle fragment obwodu), dla którego zdefiniowane jest napięciowe prawo Kirchhoffa.

Om - jednostka rezystancji oznaczana w postaci [W ], przy czym 1W =-1V/A.

Pojemność - cecha główna kondensatora zapisana jako współczynnik C wiążący ładunek z napięciem na kondensatorze (q=Cu). Pojemność mierzona jest w faradach [F].

Połączenie równoległe - układ połączeń elementów, w którym początki wszystkich elementów podobnie jak ich końce są ze sobą połączone i wyprowadzone jako końcówki zewnętrzne. W połączeniu równoległym rezystorów konduktancja wypadkowa jest równa sumie konduktancji poszczególnych elementów.

Połączenie szeregowe - układ połączeń elementów w którym początek jednego elementu połączony jest z końcem następnego. W połączeniu szeregowym rezystorów rezystancja wypadkowa jest równa sumie rezystancji poszczególnych elementów.

Połączenie w gwiazdę - połączenie trzech elementów w taki sposób, że jedna końcówka każdego elementu jest wspólna a pozostałe stanowią wyprowadzenie zewnętrzne; taki sposób połączenia przypomina kształtem gwiazdę.

Połączenie w trójkąt - połączenie trzech elementów tworzące kształt trójkąta; każdy punkt wspólny dwu elementów jest wyprowadzony na zewnątrz.

Prawa Kirchhoffa - podstawowe prawa obwodu elektrycznego. Jednym z nich jest prawo prądowe, mówiące, że suma prądów w każdym węźle obwodu jest równa zeru. Drugie prawo Kirchhoffa dotyczy napięć w oczku i stwierdza, że suma napięć gałęziowych w każdym oczku obwodu jest równa zeru.

Prąd elektryczny - uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w obwodzie, definiowany jako pochodna ładunku po czasie

.

Jednostka prądu jest amper [A].

Rezystancja - (zwana również opornością) wyraża opór stawiany przepływowi prądu w obwodzie zawierającym rezystory. Jest współczynnikiem R wiążącym napięcie i prąd w rezystorze (u=Ri). Jednostką rezystancji jest om [W ].

Rezystancja wewnętrzna źródła - rezystancja skojarzona ze źródłem napięcia lub prądu. W przypadku źródła napięcia rezystancja wewnętrzna włączona jest szeregowo ze źródłem (dla źródła idealnego jest ona równa zeru); w przypadku źródła prądu rezystancja wewnętrzna włączona jest równolegle do źródła (dla źródła idealnego jest równa nieskończoności).

Rezystor - (zwany również oporem) jest liniowym elementem pasywnym obwodu w którym zależność między prądem i napięciem jest liniowa u=Ri, ze współczynnikiem proporcjonalności równym rezystancji R .

Transfiguracja gwiazda-trójkąt - zamiana połączenia gwiazdowego elementów w trójkątne, nie powodująca zmiany rozpływu prądów i rozkładu napięć w części obwodu nie podlegającej przekształceniu.

Transfiguracja trójkąt-gwiazda- zamiana połączenia trójkątnego elementów w gwiazdowe, nie powodująca zmiany rozpływu prądów i rozkładu napięć w części obwodu nie podlegającej przekształceniu.

Volt - jednostka napięcia oznaczana jako [V].

Węzeł - punkt połączenia co najmniej dwu elementów obwodu.

Źródła niezależne (niesterowane) - źródło prądu lub napięcia o ustalonych parametrach. W przypadku źródeł stałych wartość prądu lub napięcia jest stała, dla źródła sinusoidalnego wartości parametrów funkcji sinusoidalnej są stałe.

Źródła sterowane - źródła prądu lub napięcia, których wartości są zależne od sygnałów sterujących. Najpopularniejsze są cztery liniowe źródła sterowane: napięcia sterowane napięciem, napięcia sterowane prądem, prądu sterowane napięciem i prądu sterowane prądem.

Lekcja 2

Admitancja - odwrotność impedancji (wielkość zespolona).

Charakter obwodu - pojęcie określające relację wektora prądu względem wektora napięcia w obwodzie; jeśli prąd wyprzedza napięcie - mówimy o charakterze pojemnościowym, jeśli jest na odwrót i napięcie wyprzedza prąd - mówimy o charakterze indukcyjnym obwodu.

Częstotliwość - wielkość charakteryzująca szybkość zmian sygnału okresowego, oznaczana literą f i mierzona w herzach [Hz]. Jest odwrotnością okresu T, f=1/T. Wartość chwilowa sygnału sinusoidalnego opisana jest zależnością:

Faza początkowa - wartość kąta sygnału okresowego dla chwili t=0; w przypadku sygnału

faza początkowa jest równa .

Impedancja - wielkość zespolona będąca uogólnieniem rezystancji dla elementów indukcyjnych i pojemnościowych. Oznaczana jest literą Z, a jej jednostką jest om. Dla rezystora impedancja jest równa rezystancji R, dla cewki L impedancja jest równa

a dla kondensatora C impedancja jest równa

.

Kąt fazowy - wartość argumentu funkcji okresowej; dla funkcji sinusoidalnej jest to funkcja liniowa czasu .

Metoda symboliczna - metoda analizy stanu ustalonego obwodu przy wymuszeniu sinusoidalnym sprowadzająca opis obwodu do układu równań algebraicznych typu zespolonego.

Okres - odcinek czasu T po którym wartość funkcji okresowej powtarza się f(t+T)=f(t),.

Przesunięcie fazowe - różnica kątów fazowych wektora zespolonego prądu i napięcia w obwodzie w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym.

Pulsacja - wielkość proporcjonalna do częstotliwości oznaczana jako . Relację między nimi określa wzór

.

Reaktancja - część urojona impedancji, oznaczana zwykle literą X; dla cewki reaktancja jest równa

a dla kondensatora

.

Stan ustalony - stan obwodu, w którym funkcja odpowiedzi ma taką samą postać jak funkcja wymuszająca; przy sinusoidalnym wymuszeniu odpowiedź jest również sinusoidalna o tej samej częstotliwości, choć o innej amplitudzie i fazie początkowej.

Susceptancja - odwrotność reaktancji elementu.

Sygnał sinusoidalny - sygnał o wartości chwilowej określonej funkcją sinusoidalną

.

Wartość chwilowa - wartość sygnału w konkretnej chwili t.

Wartość maksymalna - największa wartość chwilowa sygnału; dla sygnału sinusoidalnego

wartość maksymalna jest równa Xm.

Wartość skuteczna sygnału - wartość zastępcza stała, tak dobrana, że moc średnia za okres sygnału rzeczywistego jest równa kwadratowi tej wartości. Dla sygnału okresowego f(t) definiuje się ją w postaci . W przypadku sinusoidy wartość skuteczna jest razy mniejsza niż wartość maksymalna.

Wartość skuteczna zespolona - wartość skuteczna sygnału sinusoidalnego używana w metodzie symbolicznej i będąca wielkością zespoloną , w której oznacza moduł wartości zespolonej (wartość skuteczna sygnału) a - fazę początkową.

Wartość średnia - uśredniona wartość sygnału za okres lub pół okresu funkcji okresowej, definiowana w postaci .Wartość średnia całookresowa dla sygnału sinusoidalnego jest równa zeru. Wartość średnia półokresowa jest różna od zera i równa 0,637Um.

Wykres wektorowy - graficzne przedstawienie zależności między wartościami zespolonymi napięć i prądów gałęziowych w stanie ustalonym obwodu przy wymuszeniu sinusoidalnym.

Lekcja 3

Bilans mocy - suma mocy w obwodzie w każdej chwili czasowej równa zeru.

Cewka rzeczywista - model cewki uwzględniający oprócz indukcyjności również rezystancję zwojów drutu, z którego jest wykonana cewka. Zwykle jest to połączenie szeregowe indukcyjności i rezystancji.

Dopasowanie odbiornika do źródła -stan pracy obwodu z nieidealnym źródłem, w którym w odbiorniku wydziela się maksymalna moc czynna. Warunkiem dopasowania jest równość rezystancji odbiornika i rezystancji wewnętrznej źródła przy kompensowaniu się reaktancji odbiornika i źródła.

Energia cewki - energia zgromadzona w polu magnetycznym cewki.

Energia kondensatora - energia zgromadzona w polu elektrycznym kondensatora.

Kondensator rzeczywisty - model kondensatora uwzględniający oprócz pojemności również jego upływność (stratność). Zwykle jest to połączenie równoległe pojemności i rezystancji.

Moc bierna - moc nierzeczywista definiowana jako iloczyn modułów prądu i napięcia oraz sinusa kąta między wektorem prądu i napięcia, oznaczana zwykle literą Q.

Moc chwilowa - iloczyn wartości chwilowych prądu i napięcia w obwodzie; oznaczana jako p(t).

Moc czynna - wartość średnia za okres z mocy chwilowej, równa iloczynowi modułów prądu i napięcia oraz cosinusa kąta między wektorem prądu i napięcia, oznaczana zwykle literą P.

Moc pozorna - moc będąca złożeniem zespolonym mocy czynnej i biernej, oznaczana jako S=P=jQ, gdzie P jest mocą czynną a Q - mocą bierną. Pod pojęciem mocy pozornej rozumie się czasem moduł mocy pozornej.

VA - jednostka mocy pozornej wyrażająca iloczyn volta i ampera.

war - jednostka mocy biernej (pochodzi od złożenia "Volt-Amper reaktancyjny") oznaczona jako [var].

wat - jednostka mocy czynnej oznaczona jako [W]

Lekcja 4

Admitancja własna węzła - suma admitancji włączonych do danego węzła w obwodzie. Występuje na miejscach diagonalnych macierzy admitancyjnej; pojęcie używane przy tworzeniu macierzy potencjałów węzłowych.

Admitancja wzajemna węzłów - admitancja włączona między dwoma węzłami w obwodzie. Występuje w macierzy potencjałów węzłowych na miejscach niediagonalnych ze znakiem minus; pojęcie używane przy tworzeniu macierzy potencjałów węzłowych.

Impedancja własna oczka - suma impedancji występujących w danym oczku. Występuje na miejscach diagonalnych macierzy oczkowej.

Impedancja wzajemna oczka - impednacja wspólna dla dwu oczek sąsiadujących ze sobą. W macierzy oczkowj występuje na miejscach niediagonalnych ze znakiem minus (przy założeniu jednakowych zwrotów prądów oczkowych).

Macierz potencjałów węzłowych - zwana jest również macierzą węzłową Y. Występuje w opisie obwodu przy zastosowaniu potencjałów węzłowych, , gdzie V oznacza wektor potencjałów węzłowych a - wektor prądów źródłowych.

Macierz oczkowa - macierz Z wiążąca prądy oczkowe wyrażone poprzez wektor oraz napięcia wymuszające oczek, opisane poprzez wektor E. Równanie oczkowe przyjmuje postać .

Metoda potencjałów węzłowych - metoda opisu obwodu przy ograniczeniu się do potencjałów węzłowych jako jedynych zmiennych użytych w opisie. Równanie węzłowe przyjmuje postać .

Metoda prądów oczkowych - metoda opisu obwodu przy ograniczeniu się do prądów oczkowych jako jedynych zmiennych występujących w opisie. Równanie oczkowe przyjmuje postać .

Metoda równań Kirchhoffa - metoda wyznaczania prądów i napięć w obwodzie polegająca na przyjęciu wszystkich prądów gałęziowych jako zmienne i wypisaniu odpowiedniej liczby równań na podstawie prawa prądowego i napięciowego Kirchhoffa.

Potencjał węzłowy - potencjał przypisany danemu węzłowi, mierzony względem wspólnego węzła odniesienia obwodu.

Prąd oczkowy - umyślny prąd o przyjętym z góry zwrocie przypisany każdemu oczku w metodzie oczkowej.

Twierdzenie Nortona - twierdzenie umożliwiające zastąpienie dowolnego obwodu "widzianego" z dwu dowolnych zacisków połączeniem równoległym idealnego źródła prądowego i impedancji zastępczej "widzianej" z tych zacisków.

Twierdzenie Thevenina - twierdzenie umożliwiające zastąpienie dowolnego obwodu "widzianego" z dwu dowolnych zacisków połączeniem szeregowym idealnego źródła napięciowego i impedancji zastępczej "widzianej" z tych zacisków.

Zasada superpozycji - zasada głosząca, że odpowiedź chwilowa obwodu na wiele wymuszeń jest równa sumie odpowiedzi chwilowych na każde wymuszenie oddzielnie. Zasada ta obowiązuje wyłącznie dla obwodów liniowych.

Lekcja 5

Cewki jednoimienne - cewki sprzężone magnetycznie których początki uzwojeń są położone jednakowo względem wspólnego węzła lub względem węzła odniesienia (ważne przy eliminacji sprzężeń magnetycznych).

Cewki różnoimienne - cewki sprzężone magnetycznie których początki uzwojeń są położone w różny sposób względem wspólnego węzła lub względem węzła odniesienia (ważne przy eliminacji sprzężeń magnetycznych).

Eliminacja sprzężeń magnetycznych - proces usuwania sprzężeń magnetycznych cewek nie powodujący zmiany rozpływu prądów w obwodzie.

Indukcja magnetyczna - wielkość fizyczna, oznaczona przez B, charakteryzująca pole magnetyczne, ważna przy uwzględnieniu nieliniowości magnesowania. Krzywa magnesowania żelaza zadana jest w postaci zależności B = f(H), gdzie B jest indukcją, mierzoną w teslach [T] a H - natężeniem pola magnetycznego wyrażonym w [A/m].

Napięcie magnetyczne - wielkość charakteryzująca rozkład pola magnetycznego w urządzeniach zawierających żelazo. Jest iloczynem natężenia pola magnetycznego H na odcinku o długości l przez długość tego odcinka ( wyrażona w amperach. Jest odpowiednikiem magnetycznym spadku napięcia elektrycznego na elementach obwodu.

Natężenie pola magnetycznego - wielkość fizyczna charakteryzująca pole magnetyczne, ważna przy uwzględnieniu nieliniowości magnesowania; oznaczana jest literą H i wyrażana w jednostkach [A/m].

Pierwotna krzywa magnesowania - nieliniowa zależność między natężeniem a indukcją pola magnetycznego w żelazie B = f(H), przyjmowana w postaci jednoznacznej, nie uwzględniająca pętli histerezy.

Prawo Kirchhoffa dla strumieni magnetycznych - odpowiednik prawa prądowego Kirchhoffa dla obwodów magnetycznych. Zgodnie z tym prawem suma strumieni magnetycznych w każdym węźle obwodu magnetycznego jest równa zeru.

Prawo Kirchhoffa dla napięć magnetycznych - odpowiednik prawa napięciowego Kirchhoffa dla obwodów magnetycznych. Zgodnie z tym prawem suma napięć magnetycznych i sił magnetomotorycznych w każdym oczku obwodu magnetycznego jest równa zeru.

Prawo przepływu Ampera - prawo określające rozkład napięć magnetycznych w zamkniętym obwodzie magnetyczny, zgodnie z którym całka liniowa wektora natężenia pola magnetycznego H po krzywej zamkniętej l w polu magnetycznym równa się prądowi przenikającemu przez powierzchnię ograniczoną tą krzywą, czyli

Przy założeniu stałych wartości natężenia pola Hk na określonych odcinkach o długości lk można je zapisać w postaci uproszczonej

Przekładnia napięciowa - stosunek napięcia pierwotnego do wtórnego transformatora . Pożądane jest aby przekładnia napięciowa i zwojowa transformatora były sobie równe.

Przekładnia zwojowa - stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do wtórnego w transformatorze .

Przenikalność magnetyczna - współczynnik wiążący indukcję i natężenie pola magnetycznego . Jest on wyrażony jako iloczyn przenikalności magnetycznej próżni o stałej wartości oraz przenikalności względnej , . Przenikalność względna jest funkcją natężenia pola magnetycznego i dla materiałów ferromagnetycznych zmienia się w bardzo szerokich granicach.

Reaktancja indukcyjna własna - reaktancja cewki uwzględniająca jedynie indukcyjność własną L; definiowana w postaci .

Reaktancja indukcyjna wzajemna - reaktancja cewki uwzględniająca indukcyjność wzajemną M dwu cewek; definiowana w postaci .

Siła magnetomotoryczna - wielkość fizyczna definiowana jako iloczyn prądu przepływającego przez cewkę o z zwojach przez liczbę tych zwojów. Oznaczana zwykle przez .

Sprzężenie magnetyczne - ddziaływanie magnetyczne strumienia jednej cewki na strumień drugiej cewki położonej w pobliżu pierwszej. Przy wzmacnianiu się strumieni w cewkach mówimy o sprzężeniu dodatnim, przy osłabianiu - o sprzężeniu ujemnym.

Strumień magnetyczny - wielkość fizyczna zdefiniowana w postaci iloczynu wektorowego . Przy stałej wartości indukcji B przenikającej powierzchnię S strumień jest iloczynem indukcji przez tę powierzchnię .

Strumień magnetyczny skojarzony - strumień magnetyczny w cewce pomnożony przez liczbę zwojów cewki, .

Tesla - jednostka indukcji oznaczona przez [T], przy czym 1T=1Vs/m2.

Transformator - urządzenie elektryczne transformujące prąd i napięcie z jednego poziomu (wejściowego) na inny poziom (wyjściowy), w którym istnieje galwaniczne odizolowanie obwodu pierwotnego (wejściowego) od wtórnego (wyjściowego).

Transformator idealny - model idealnego transformatora w którym pomija się wszystkie straty i opisuje poprzez relację napięcia wejściowego do wyjściowego (n -przekładnia transformatora) oraz prądu wejściowego do wyjściowego .

Transformator powietrzny - transformator wykonany z cewek powietrznych (bez rdzenia ferromagnetycznego).

Transformator z rdzeniem ferromagnetycznym - transformator wykonany z cewek nawiniętych na rdzeniu ferromagnetycznym, charakteryzującym się bardzo dobrym sprzężeniem magnetycznym.

Weber - jednostka strumienia magnetycznego oznaczona w postaci [Wb], przy czym 1Wb=1Vs.

Współczynnik sprzężenia cewek - współczynnik k charakteryzujący stopień sprzężenia magnetycznego dwu cewek sprzężonych magnetycznie, .

Lekcja 6

Charakterystyka amplitudowa obwodu rezonansowego - zależność modułu wartości skutecznej prądu lub napięcia obwodu rezonansowego od częstotliwości (pulsacji). Charakterystyki częstotliwościowe obwodu rezonansowego - zależność wartości skutecznej zespolonej prądu lub napięcia od częstotliwości w obwodzie rezonansowym. Ze względu na zespolony charakter odpowiedzi obwodu wyróżnić można zależność częstotliwościową modułu (charakterystyka amplitudowa) oraz fazy (charakterystyka fazowa).

Charakterystyka fazowa obwodu rezonansowego - zależność fazy wartości skutecznej prądu lub napięcia od częstotliwości (pulsacji) w obwodzie rezonansowym.

Częstotliwość rezonansowa - częstotliwość źródła sinusoidalnego zasilającego obwód przy której prąd oraz napięcie obwodu rezonansowego są ze sobą w fazie. Z częstotliwością rezonansową związana jest pulsacja rezonansowa .

Dobroć - parametr charakteryzujący stopień tłumienia sygnałów w obwodzie rezonansowym, definiowany dla częstotliwości rezonansowej. Im wyższa dobroć obwodu tym mniejsze tłumienie i wyższe napięcia na elementach obwodu w stosunku do napięcia zasilania przy częstotliwości rezonansowej.

Decybel - jednostka logarytmiczna tłumienia (wzmocnienia) sygnału. Jeśli stosunek dwu sygnałów jest równy w skali liniowej to ich stosunek w skali logarytmicznej wyrażony wzorem mierzony jest w decybelach [dB].

Pasmo przepustowe - zakres częstotliwości w otoczeniu częstotliwości rezonansowej, na krańcach którego wartość skuteczna sygnału wyjściowego w obwodzie jest mniejsza (odpowiada to 3 dB w skali logarytmicznej) w stosunku do wartości maksymalnej.

Rezonans - stan obwodu RLC w którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie.

Rezonans równoległy - zjawisko rezonansu zachodzące w obwodzie zawierającym równoległe połączenie elementów L i C.

Rezonans szeregowy - zjawisko rezonansu zachodzące w obwodzie zawierającym szeregowe połączenie elementów L i C.

Rezystancja charakterystyczna - parametr r charakteryzujący obwód rezonansowy RLC. W obwodzie o szeregowym lub równoległym połączeniu elementów RLC rezystancja charakterystyczna określona jest wzorem .

Rozstrojenie bezwzględne - parametr x charakteryzujący odstrojenie obwodu od rezonansu. Dla obwodu szeregowego RLC określone jest zależnością . Dla punktu rezonansowego rozstrojenie bezwzględne jest równe zeru.

Rozstrojenie względne - parametr charakteryzujący stopień odstrojenia aktualnej częstotliwości (pulsacji) od wartości rezonansowej. Określone jest wzorem .

Lekcja 7

Moc odkształcenia - oznaczana literą T jest zwana również mocą deformacji; rodzaj mocy powstającej w obwodzie o przebiegach niesinusoidalnych. Definiuje się w sposób matematyczny jako .

Postać trygonometryczna szeregu Fouriera - szereg Fouriera wyrażony w postaci sumy funkcji sinusoidalnych i cosinusoidalnych.

Postać wykładnicza szeregu Fouriera - szereg Fouriera wyrażony poprzez funkcje wykładnicze.

Rząd harmonicznej - wielokrotność harmonicznej podstawowej przebiegu okresowego.

Składowa stała - harmoniczna zerowa w szeregu Fouriera (wartość średnia sygnału).

Sygnał harmoniczny - sygnał sinusoidalny o określonej częstotliwości, będącej zwykle wielokrotnością harmonicznej podstawowej przebiegu okresowego.

Szereg Fouriera - rozkład sygnału niesinusoidalnego okresowego na sumę sygnałów harmonicznych.

Twierdzenie Parsevala - twierdzenie wyrażające wartość średnią iloczynu dwu funkcji okresowych o tym samym okresie za pośrednictwem współczynników postaci wykładniczej szeregu Fouriera.

Wartość skuteczna sygnału niesinusoidalnego - wartość skuteczna sygnału zawierającego wiele harmonicznych określona jako pierwiastek z sumy kwadratów modułów wartości skutecznych poszczególnych harmonicznych.

Współczynnik zawartości harmonicznych - współczynnik określający stosunek wartości skutecznej przebiegu po usunięciu z niego składowej stałej i pierwszej harmonicznej do wartości skutecznej przebiegu po usunięciu z niego jedynie składowej stałej.

Widmo amplitudowe - wykres modułu składowych rozkładu wykładniczego szeregu Fouriera w zależności od dyskretnych częstotliwości , gdzie f jest częstotliwością podstawową przebiegu okresowego, a k całkowitą wielokrotnością. Widmo amplitudowe jest parzystą funkcją częstotliwości.

Widmo fazowe - wykres fazy (kąta) składowych rozkładu wykładniczego szeregu Fouriera w zależności od dyskretnych częstotliwości , gdzie f jest częstotliwością podstawową przebiegu okresowego, a k całkowitą wielokrotnością. Widmo fazowe jest nieparzystą funkcją częstotliwości.

Lekcja 8

Generator trójfazowy - generator napięcia składający się z trzech źródeł sinusoidalnych (faz) o tej samej częstotliwości, przesuniętych względem siebie o pewien kąt fazowy i wytworzony w jednym urządzeniu, zwanym generatorem.

Generator trójfazowy symetryczny - generator trójfazowy, w którym moduły wszystkich napięć fazowych są sobie równe a przesunięcia kątowe między poszczególnymi fazami równe . W normalnym generatorze trójfazowym symetrycznym kolejność następstwa (wirowania) faz jest następująca: faza A, faza B opóźniona względem fazy A o kąt i faza C opóźniona względem fazy B o kolejne (wyprzedza fazę A o ).

Napięcie niezrównoważenia - napięcie między punktem wspólnym generatora (0) i punktem wspólnym odbiornika (N) w układzie trójfazowym gwiazda-gwiazda.

Odbiornik trójfazowy - odbiornik zawierający trzy impedancje fazowe, podłączony do generatora trójfazowego i tworzący wspólnie z generatorem układ trójfazowy.

Układ Arona - układ dwu watomierzy do pomiaru mocy czynnej w obwodzie trójfazowym trójprzewodowym. Przy symetrii odbiornika układ Arona mierzy również moc bierną oraz kąt przesunięcia fazowego między prądem i napięciem w odbiorniku.

Układ napięć trójfazowych źródłowych - układ napięć generatora trójfazowego. Można wyróżnić układ napięć fazowych EA, EB, EC, mierzonych względem punktu wspólnego trzech faz generatora oraz układ napięć liniowych (międzyfazowych) EAB, EBC, ECA jako różnic odpowiednich napięć fazowych.

Układ napięć trójfazowych odbiornikowych - układ napięć trójfazowych powstałych na poszczególnych fazach odbiornika. Przy odbiorniku połączonym w gwiazdę są to napięcia: UA, UB oraz UC. Przy połączeniu trójkątnym odbiornika są to UAB, UBC oraz UCA.

Układ trójfazowy czteroprzewodowy - układ trójfazowy gwiazdowy z przewodem neutralnym (tak zwanym. zerowym) łączącym punkt wspólny generatora (0) i punkt wspólny odbiornika (N).

Układ trójfazowy trójprzewodowy - układ trójfazowy zawierający trzy przewody łączące odbiornik i generator. Może być to odbiornik trójkątny bądź odbiornik gwiazdowy bez przewodu zerowego (neutralnego).

Układ trójfazowy niesymetryczny - układ w którym bądź odbiornik bądź generator są niesymetryczne.

Układ trójfazowy symetryczny - układ w którym zarówno generator jak i odbiornik są symetryczne. W przypadku generatora oznacza to równość modułów napięć i przesunięcie kątowe między fazami równe . W przypadku odbiornika symetria oznacza równość impedancji włączonych we wszystkich fazach.

Układ trójfazowy gwiazda-gwiazda - układ trójfazowy w którym zarówno generator jak i odbiornik są połączone w gwiazdę.

Układ trójfazowy trójkąt-trójkąt - układ trójfazowy w którym zarówno generator jak i odbiornik są połączone w trójkąt.

Wektor wirujący - wektor o stałej amplitudzie (niezmiennej w czasie) zmieniający kąt fazowy proporcjonalnie do czasu . Powstaje między innymi w układzie trójfazowym trzech jednakowych cewek rozmieszczonych symetrycznie w przestrzeni i zasilonych prądem trójfazowym symetrycznym.

Lekcja 9

Filtry składowych symetrycznych - układy pomiarowe pozwalające na pomiar wybranej składowej symetrycznej w układzie trójfazowym niesymetrycznym. Można wyróżnić filtr składowej zerowej, zgodnej i przeciwnej.

Filtr składowej zerowej - filtr pozwalający na pomiar składowej zerowej prądu bądź napięcia.

Filtr składowej zgodnej - filtr pozwalający na pomiar składowej zgodnej prądu bądź napięcia fazowego lub międzyfazowego.

Filtr składowej przeciwnej - filtr pozwalający na pomiar składowej przeciwnej prądu bądź napięcia fazowego lub międzyfazowego.

Operator obrotu a - operator wyrażający obrót wektora o kąt , równy .

Operator obrotu - operator wyrażający obrót wektora o kąt , równy .

Prawo Kirchhoffa dla składowych symetrycznych - równanie wyrażające relację między składowymi symetrycznymi napięć trójfazowych a składowymi symetrycznymi impedancji fazowych w układzie trójfazowym niesymetrycznym połączonym w gwiazdę.

Składowe symetryczne - składowe zgodna, przeciwna i zerowa na jakie rozkłada się wielkości trójfazowe (prądy, napięcia, impedancje). Powstają jako transformacja liniowa rzeczywistych wielkości trójfazowych.

Lekcja 10

Komutacja - ogólna nazwa wyrażająca dowolne przełączenie (zmianę) w obwodzie powodujące powstanie stanu nieustalonego.

Metoda klasyczna - metoda rozwiązania stanu nieustalonego polegająca na sprowadzeniu układu równań różniczkowych pierwszego rzędu do jednego równania różniczkowego wyższego rzędu i wyrażeniu rozwiązania tego równania za pośrednictwem postaci ogólnej wykorzystującej funkcje wykładnicze.

Metoda zmiennych stanu - metoda opisu układów dynamicznych (zawierających elementy RLC) wyrażona poprzez równanie różniczkowe typu macierzowego o postaci w której A i B są macierzami, x - wektorem zmiennych stanu a u - wektorem wymuszeń.

Prawa komutacji - prawa określające równość wartości napięć na kondensatorach i prądów cewek w obwodzie RLC w chwili komutacji (przełączenia). Wyrażone są one wzorami oraz gdzie oznacza chwilę przełączenia.

Równanie charakterystyczne - równanie operatorowe względem zmiennej zespolonej s przyporządkowane równaniu stanu. Określone jest zależnością .

Równanie różniczkowe jednorodne - równanie różniczkowe n-tego rzędu w którym funkcja wymuszająca występująca po prawej stronie równania różniczkowego jest równa zeru,

Równanie stanu - zbiór równań różniczkowych pierwszego rzędu zapisanych w postaci w której A i B są macierzami, x - wektorem zmiennych stanu a u - wektorem wymuszeń.

Składowa przejściowa - część rozwiązania stanu nieustalonego odpowiadająca niezerowym warunkom początkowym przy braku wymuszenia zewnętrznego.

Składowa wymuszona (ustalona) - część rozwiązania stanu nieustalonego odpowiadająca stanowi ustalonemu w obwodzie. Jest odpowiedzią ustaloną obwodu na wymuszenie zewnętrzne.

Stan nieustalony - stan obwodu RLC powstający wskutek przełączeń w obwodzie lub zmiany wartości parametrów elementów. W stanie nieustalonym charakter odpowiedzi w obwodzie jest inny niż charakter wymuszenia (np. w odpowiedzi na wymuszenie stałe odpowiedź obwodu jest sinusoidalna, sinusoidalnie tłumiona lub wykładnicza).

Stan przejściowy - ogólna nazwa stanu obwodu między jednym a drugim stanem ustalonym powstałym wskutek zmian w obwodzie. Często utożsamiany ze stanem nieustalonym.

Wartości własne - pierwiastki równania charakterystycznego . Odgrywają ogromna rolę w analizie stanów nieustalonych w obwodzie.

Zmienne stanu - wielkości napięć kondensatorów i prądów cewek pozwalające na wyrażenie wszystkich rozwiązań w obwodzie za ich pośrednictwem.

Lekcja 11

Prąd ładowania kondensatora - prąd płynący przez kondensator w stanie nieustalonym w obwodzie RC lub RLC (zwykle kojarzony z załączeniem napięcia stałego do obwodu zawierającego kondensator).

Stała czasowa - stała wyrażająca szybkość narastania napięcia kondensatora lub prądu cewki w czasie trwania stanu nieustalonego. Dla obwodu szeregowego RC stała czasowa jest równa . Dla obwodu szeregowego RL stała czasowa jest równa .

Stan nieustalony w obwodzie RC - stan nieustalony powstały w obwodzie szeregowym RC przy załączeniu źródła napięciowego (tutaj rozpatrujemy jedynie źródło stałe).

Stan nieustalony w obwodzie RL - stan nieustalony powstały w obwodzie szeregowym RL przy załączeniu źródła napięciowego (tutaj rozpatrujemy jedynie źródło stałe).

Lekcja 12

Bieguny - pierwiastki równania charakterystycznego, tożsame z wartościami własnymi macierzy stanu A.

Częstotliwość zespolona - zmienna zespolona, utożsamiana zwykle ze zmienną .

Funkcja delty Diraca - funkcja standardowa zdefiniowana jako wartość nieskończona dla t=0 i zero dla .

Funkcja jednostkowa Heaviside'a - funkcja standardowa równa jedności dla czasu i zeru dla czasu .

Liniowość przekształcenia - własność przekształcenia polegająca na tym, że transformata sumy sygnałów jest równa sumie transformat poszczególnych sygnałów z osobna.

Metoda operatorowa Laplace'a - metoda obliczania stanów nieustalonych w obwodzie RLC przy zastosowaniu przekształcenia (transformacji) Laplace'a.

Metoda tablic transformat - metoda wyznaczania transformaty odwrotnej Laplace'a poprzez przekształcenie transformaty do jednej z gotowych postaci występującej w tablicy transformat Laplace'a.

Metoda residuów - metoda wyznaczania transformaty odwrotnej Laplace'a sprowadzająca się do obliczenia sumy residuów odpowiedniej funkcji transformaty po wszystkich biegunach układu.

Oryginał - funkcja pierwotna czasu f(t).

Przekształcenie proste Laplace'a - przekształcenie zdefiniowane przez Laplace'a przyporządkowujące funkcji czasu f(t) transformatę F(s).

Przekształcenie odwrotne Laplace'a - przekształcenie odwrotne zdefiniowane przez Laplace'a przyporządkowujące funkcji operatorowej F(s) funkcję czasu (oryginał) f(t).

Przesunięcie w dziedzinie częstotliwości - własność przekształcenia Laplace'a wyrażająca się zależnością .

Przesunięcie w dziedzinie czasu - własność przekształcenia Laplace'a wyrażająca się zależnością .

Splot - operacja matematyczna w dziedzinie czasu określona na dwu funkcjach f1(t) i f2(t). Splot dwu funkcji oznaczony w postaci jest zdefiniowany w następujący sposób

Transformata Laplace'a - wynik przekształcenia prostego Laplace'a wykonanego na funkcji czasu. Dla funkcji f(t) transformata jest oznaczana jako F(s).

Transformata odwrotna Laplace'a - wynik działania przekształcenia odwrotnego Lapalce'a (oryginał).

Transformata całki - transformacja Laplace'a dotycząca całki funkcji czasu spełniająca relację

Pomnożenie funkcji F(s) przez 1/s odpowiada więc w dziedzinie czasu całkowaniu funkcji. Stąd operator s-1 jest nazywany również operatorem całkowania.

Transformata pochodnej - transformacja Laplace'a dotycząca pochodnej funkcji czasu spełniająca relację

,

w której oznacza wartość początkową funkcji f(t). Pomnożenie funkcji F(s) przez zmienną zespoloną s odpowiada w dziedzinie czasu różniczkowaniu funkcji. Stąd operator s nazywany jest operatorem różniczkowania.

Zera - pierwiastki licznika L(s) transformaty wyrażonej jako funkcja wymierna F(s)=L(s)/M(s).

Lekcja 13

Model operatorowy cewki - połączenie szeregowe impedancji operatorowej cewki (ZL=sL) i idealnego źródła napięciowego LiL(0+) reprezentujące cewkę w dziedzinie operatorowej.

Model operatorowy kondensatora - połączenie szeregowe impedancji operatorowej kondensatora (ZC=1/sC) i idealnego źródła napięciowego uC(0+)/s reprezentujące kondensator w dziedzinie operatorowej.

Model operatorowy rezystora - rezystancja, identyczna z oryginalną rezystancją R.

Prawa Kirchhoffa dla transformat - prawa Kirchhoffa (prądowe i napięciowe) obowiązujące dla transformat prądu i napięcia zamiast dla wartości rzeczywistych.

Schemat operatorowy Laplace'a - model operatorowy obwodu rzeczywistego, w którym rzeczywiste elementy zostały zastąpione ich modelami operatorowymi.

Superpozycja stanów - metoda analizy stanów nieustalonych, polegająca na rozbiciu stanu nieustalonego na sumę stanu ustalonego i przejściowego w obwodzie po komutacji.

Lekcja 14

Drgania niegasnące - drgania sinusoidalne powstałe w obwodzie LC w którym nie ma rezystancji (tłumienia) jako wynik stanu nieustalonego po komutacji.

Przypadek aperiodyczny - specjalny przypadek występujący w obwodzie szeregowym RLC w którym parametry obwodu spełniają relację . Przy spełnieniu tego warunku oba bieguny są rzeczywiste i ujemne. Charakter zmian prądu w obwodzie w stanie przejściowym jest aperiodyczny (nieokresowy) zanikający do zera w sposób wykładniczy

Przypadek aperiodyczny krytyczny - specjalny przypadek występujący w obwodzie szeregowym RLC w którym parametry obwodu spełniają relację . Przy spełnieniu tego warunku oba bieguny są rzeczywiste i równe sobie. Charakter zmian prądu w obwodzie w stanie przejściowym jest również aperiodyczny, podobnie jak w przypadku aperiodycznym, ale jego czas trwania jest najkrótszy z możliwych.

Przypadek oscylacyjny - specjalny przypadek występujący w obwodzie szeregowym RLC w którym parametry obwodu spełniają relację . Przy spełnieniu tego warunku oba bieguny są zespolone (zespolony i sprzężony z nim). Charakter zmian prądu w obwodzie w stanie przejściowym jest sinusoidalny tłumiony, o oscylacjach zanikających do zera.

Pulsacja drgań własnych - pulsacja drgań swobodnych powstałych w stanie przejściowym w obwodzie RLC przy małej wartości rezystancji w obwodzie (tak zwany przypadek oscylacyjny) określona wzorem . Częstotliwość drgań własnych w szeregowym obwodzie RLC określona jest zatem wzorem .

Rezystancja krytyczna obwodu RLC - wartość rezystancji ; oznaczana zwykle jako .

Stała czasowa obwodu RLC - stała czasowa, z jaką przebieg prądu i napięć w obwodzie RLC zanikają do zera. Pojęcie ściśle związane z częścią rzeczywistą biegunów. W przypadku aperiodycznym mamy do czynienia z dwoma biegunami rzeczywistymi i dwoma stałymi czasowymi. W przypadku oscylacyjnym i aperiodycznym krytycznym stała czasowa jest utożsamiona z wartością . Dla przypadku oscylacyjnego stała czasowa decyduje o szybkości tłumienia oscylacji w obwodzie. Im większa stała czasowa tym dłużej trwa stan nieustalony w obwodzie RLC.

Współczynnik tłumienia - parametr utożsamiony z odwrotnością stałej czasowej obwodu. Im większa stała czasowa tym mniejsze tłumienie.

Lekcja 15

Impedancja operatorowa - funkcja matematyczna określona w dziedzinie zmiennej zespolonej s (model operatorowy) wyrażająca impedancję obwodu elektrycznego. Dla obwodów RLC jest to funkcja wymierna zawierająca licznik i mianownik w postaci wielomianów zmiennej s.

Impedancja wejściowa - impedancja "widziana" z zacisków wejściowych obwodu. Może być określona jako impedancja operatorowa obwodu (funkcja częstotliwości zespolonej ) lub jako impedancja widmowa (funkcja pulsacji ).

Odpowiedź impulsowa - odpowiedź układu na wymuszenie w postaci impulsu Diraca. Odpowiedź impulsowa jest określana jako transformata odwrotna Laplace'a transmitancji operatorowej.

Odpowiedź skokowa - odpowiedź układu na wymuszenie w postaci funkcji skoku jednostkowego Heaviside'a. Odpowiedź impulsowa jest określana jako transformata odwrotna Laplace'a transmitancji operatorowej podzielonej przez s.

Stabilność układu liniowego - jest rozumiana w sensie ograniczonej amplitudy odpowiedzi na wymuszenie o skończonej wartości. Układ nazywać będziemy stabilnym, jeśli jego odpowiedź czasowa na skończoną wartość pobudzenia będzie ograniczona co do amplitudy. Stabilność wymaga, aby przy zaniku pobudzenia odpowiedź układu w stanie ustalonym przy była ograniczona co do amplitudy (stabilność w sensie zwykłym) lub zerowa (stabilność w sensie asymptotycznym).

Transmitancja operatorowa - stosunek transformaty Laplace'a odpowiedzi obwodu do transformaty Laplace'a wymuszenia. Odpowiedź i wymuszenie może być dowolnym sygnałem obwodu, na przykład prądowym lub napięciowym. Jest oznaczana zwykle jako funkcja T(s).

Związek transmitancji operatorowej z równaniami stanu - transmitancja obwodu stanowi opis obwodu w dziedzinie operatorowej a równania stanu są opisem różniczkowym obwodu w dziedzinie czasu. Związek obu opisów wyznacza relacja , w której A, B, C i D są macierzami stanu (dla transmitancji skalarnej D jest skalarem)..

Lekcja 16

Charakterystyka amplitudowa - zależność amplitudy transmitancji widmowej od częstotliwości (pulsacji). Określa się na podstawie transmitancji operatorowej T(s) przyjmując .

Charakterystyka fazowa - zależność fazy transmitancji widmowej od częstotliwości (pulsacji). Określa się na podstawie transmitancji operatorowej T(s) przyjmując .

Charakterystyka logarytmiczna - charakterystyka amplitudowa przedstawiona w skali logarytmicznej jako i określana decybelach [dB].

Charakterystyki częstotliwościowe - zależność transmitancji widmowej od częstotliwości (pulsacji). Ze względu na to, że transmitancja widmowa jest funkcją zespoloną częstotliwości wyróżnia się dwie charakterystyki częstotliwościowe: amplitudową i fazową.

Człon całkujący - układ opisany transmitancja operatorową o postaci T(s)=k/s.

Człon różniczkujący - układ opisany transmitancja operatorową o postaci T(s)=ks.

Filtr - urządzenie przepuszczające lub zatrzymujące określone sygnały podawane na wejście. Zwykle przepuszczanie lub blokowanie dotyczy sygnałów z określonego zakresu częstotliwości.

Filtr dolnoprzepustowy- filtr przepuszczający sygnały z dolnego zakresu częstotliwości i zatrzymujący pozostałe.

Filtr górnoprzepustowy - filtr przepuszczający sygnały wysokiej częstotliwości i zatrzymujący pozostałe.

Filtr środkowoprzepustowy - filtr przepuszczający sygnały z zakresu środkowego częstotliwości i zatrzymujący pozostałe.

Przesuwnik fazowy - rodzaj filtru elektrycznego (zwykle pierwszego rzędu) przepuszczający wszystkie sygnały ale wprowadzający przesunięcie fazowe zależne od częstotliwości między sygnałem wejściowym i wyjściowym. Służy do kształtowania charakterystyki fazowej układów.

Pulsacja rezonansowa (środkowa) - pulsacja przy której charakterystyka amplitudowa środkowoprzepustowego filtru bikwadratowego osiąga wartość maksymalną.

Transmitancja bikwadratowa - transmitancja filtru drugiego rzędu, wyrażona zwykle w postaci , w której Q jest dobrocią a - pulsacją rezonansową (środkową). Postać licznika decyduje o rodzaju filtru. Dla jest to filtr dolnoprzepustowy o wzmocnieniu w paśmie równym . Dla jest to filtr środkowoprzepustowy o wzmocnieniu w paśmie równym . Dla jest to filtr górnoprzepustowy o wzmocnieniu w paśmie równym .

Transmitancja widmowa - transmitancja określona jako T(s) dla .

Wzmocnienie filtru w paśmie przepustowym - stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do wejściowego dla częstotliwości charakterystycznej dla danego rodzaju filtru. Dla filtru dolnoprzepustowego jest to częstotliwość zerowa, dla filtru środkowoprzepustowego - częstotliwość rezonansowa, dla filtru górnoprzepustowego - częstotliwość równa nieskończoności (patrz hasło transmitancja bikwadratowa).

Lekcja 17

Czwórnik - układ czterokońcówkowy w którym prądy obu końcówek wejściowych, podobnie jak wyjściowych są sobie odpowiednio równe.

Czwórnik pasywny - czwórnik który nie wytwarza energii a jedynie pobiera ją ze źródła zasilającego i przetwarza w określony sposób. Czwórnik złożony z samych elementów pasywnych R, L, C i M jest zawsze czwórnikiem pasywnym. Czwórnik pasywny jest zdolny do gromadzenia i rozpraszania energii pobranej ze źródła, może ją również oddawać na zewnątrz, jednak w dowolnej chwili czasowej t energia ta nie może przewyższać energii pobranej.

Czwórnik aktywny - czwórnik, który nie spełnia warunków pasywności określonych dla czwórnika pasywnego. Stanowi generator energii.

Czwórnik kształtu - czwórnik pasywny zawierający trzy impedancje połączone w taki sposób, że tworzą kształt .

Czwórnik kształtu T - czwórnik pasywny zawierający trzy impedancje połączone w taki sposób, że tworzą kształt T.

Macierz admitancyjna - macierz Y opisująca czwórnik za pomocą równania admitancyjnego I=YU, gdzie Y ma ogólną postać

Macierz impedancyjna - macierz Z opisująca czwórnik za pomocą równania impedancyjnego Z=ZI, gdzie Z ma ogólną postać

Macierz hybrydowa opisująca czwórnik za pomocą równania hybrydowego łączącego w jednym wektorze prąd i napięcie obu wrót czwórnika. Postać macierzy hybrydowej:

Macierz łańcuchowa - macierz A opisująca czwórnik za pomocą równania łańcuchowego uzależniającego wielkości wejściowe czwórnika (prąd i napięcie wejściowe) od wielkości wyjściowych (prąd i napięcie wyjściowe). Oznaczenie macierzy łańcuchowej:

Połączenia czwórników - sposób połączenia czwórników między sobą. Można wyróżnić połączenie szeregowe, równoległe, równolegle-szeregowe, szeregowo-równoległe oraz łańcuchowe. Połączenie czwórników (jako układu czterokońcówkowego) jest uogólnieniem połączenia elementów dwójnikowych.

Równanie czwórnika - równanie macierzowe czwórnika opisujące relacje między prądami wejściowym i wyjściowym oraz napięciami wejściowym i wyjściowym . cwórnika. W zależności od przyjętego układu zmiennych po stronie wejściowej i wyjściowej czwórnika wyróżnić można równanie admitancyjne, impedancyjne, dwa równania hybrydowe oraz dwa równania łańcuchowe.

Lekcja 18

Idealny wzmacniacz napięciowy - układ przetwarzający napięcie wejściowe w wyjściowe według relacji , gdzie A jest wzmocnieniem napięciowym. Idealny wzmacniacz napięciowy ma nieskończoną impedancję wejściową i zerową impedancję wyjściową. Jego modelem teoretycznym jest źródło napięcia sterowanego napięciem.

Idealny wzmacniacz operacyjny- wzmacniacz napięciowy spełniający następujące warunki: nieskończone wzmocnienie napięciowe, nieskończona wartość impedancji wejściowej oraz zerowa wartość impedancji wyjściowej. Powyższe własności są spełnione dla idealnego wzmacniacza operacyjnego w zakresie częstotliwości od zera do nieskończoności.

Konduktancja żyracji - stała Gz charakteryzująca żyrator; jej interpretacją fizyczną jest konduktancja.

Konwerter ujemno-impedancyjny NIC - czwórnik aktywny przetwarzający bądź prąd (INIC) bądź napięcie (VNIC) układu przy ujemnym znaku współczynnika przetwarzania. Równanie macierzowe opisujące INIC

ze współczynnikiem przetwarzania prądu równym -Ki. Równanie macierzowe opisujące VNIC

ze współczynnikiem przetwarzania napięcia równym -Ku.

Układ całkujący - układ elektryczny przetwarzający sygnał wejściowy w wyjściowy zgodnie z operacją całkowania. Opis układu całkującego w dziedzinie częstotliwości przyjmuje postać T(s) = ks-1, gdzie k jest współczynnikiem liczbowym a s-1 operatorem całkowania.

Układ różniczkujący - układ elektryczny przetwarzający sygnał wejściowy w wyjściowy zgodnie z operacją różniczkowania. Opis układu różniczkującego w dziedzinie częstotliwości przyjmuje postać T(s) = ks, gdzie k jest współczynnikiem liczbowym a s operatorem różniczkowania.

Układ przesuwnika fazowego - układ elektryczny realizujący operację przesuwania fazy sygnału wyjściowego względem wejściowego bez zmiany amplitudy tego sygnału.

Wzmacniacz sumacyjny

Żyrator - czwórnik opisany macierzą łańcuchową o postaci

w której jest konduktancją a Rz - rezystancją żyracji. Podstawowym zastosowaniem żyratora jest realizacja indukcyjności L jw. układzie żyratora obciążonego kondensatorem C.