1. MOMENTY BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM OSI YZ ORAZ MOMENTY ODŚRODKOWE FIGUR SKŁADOWYCH.

I_y1 = $\frac{36cm\ \times \ 37cm3}{3}$ = 607836,000cm⁴

I_z1 = $\frac{37cm\ \times \ 36cm3\ }{3}$ = 575424,000cm⁴

I_y2 = 13cm⁴ × $(\frac{\Pi}{16}$ - $\frac{4}{9\Pi})$ + 132,732cm² × ($\frac{4}{3\Pi}$ × 13)² = 5607,930cm⁴

I_z2 = 13cm⁴ × $(\frac{\Pi}{16}$ - $\frac{4}{9\Pi})$ + 132,732cm² × ($31 - \frac{4}{3\Pi}$ × 13)² = 87758,815cm⁴

I_y3 = $\frac{10cm\ \times \ 26cm3}{36}$ + 130cm² × (45,667cm)² = 275993,958cm⁴

I_z3 = $\frac{26cm\ \times \ 10cm3}{36}$ + 130cm² × (29,333cm)² = 112577,458cm⁴

I_yz1 = 1332,000cm² × 18,5cm ×18cm = 443556cm⁴

I_yz2 = 13⁴cm × -[$(\frac{1}{8}$ - $\frac{4}{9\Pi}$)] + 132,732cm² × $\frac{4}{3\Pi}$ × 13cm × 25,483cm = 19132,440cm⁴

I_yz3 = - $\frac{10cm2\ \times \ 26cm2}{72}$ + 130cm² × 45,667cm × 29,333cm = 173202,626cm⁴

2. MOMENTY BEZWŁADNOŚCI CAŁEJ FIGURY WZGLĘDEM OSI YZ.

I_y = I_y1 + I_y3 - I_y2 = 607836,000cm⁴ + 275910,850cm⁴ - 5607,930cm⁴ = 878138,920cm⁴

I_z = I_z1 + I_z3 - I_z2 = 575424,000cm⁴ + 112554,579cm⁴ - 87758,815cm⁴ = 600219,764cm⁴

I_yz = I_yz1 + I_yz3 – I_yz2 = 443556cm⁴ + 173202,626cm⁴ – 19132,440cm⁴ = 597626,186cm⁴

3. MOMENTY BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM OSI CENTRALNYCH RÓWNOLEGŁYCH DO OSI YZ.

I_y0 = I_y – A × z₀² = 878138,920cm⁴ – 1329,268cm² × 22,450²cm = 208184,525cm⁴

I_z0 = I_z – A × y₀² = 600219,764cm⁴ – 1329,268cm² × 18,362²cm = 152039,719cm⁴

I_y0z0 = I_yz – A × y₀ × z₀ = 597626,186cm⁴ – 1329,268cm² × 18,362cm × 22,453cm = 49592,935cm⁴

4. POŁOŻENIE OSI GŁÓWNYCH (Rys 3).

tg (2ø₀) = $\frac{2\ \times \ Iy0z0}{Iz0 - Iy0}$ = $\frac{2\ \times \ 49592,935cm4\ }{152039,719cm4\ - \ 208184,525cm4\ }$ = - 1,767 stąd 2ø₀ = -60,49 °

Kąt ø₀ mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara ø₀ = - 30,24 °

5. MOMENTY BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM ŚRODKOWYCH OSI GŁÓWNYCH.

I_max,min = $\frac{Iy0 + Iz0}{2}\ $± $\sqrt{\left( \frac{Iy0\ \ Iz0}{2} \right)}$² + I_y0z0² gdzie;

$\frac{Iy0 + Iz0}{2}$ = $\frac{208184,525cm4\ + 152039,719cm4\text{\ \ }}{2}$ = 180112,122cm⁴

$\sqrt{\left( \frac{Iy0\ \ Iz0}{2} \right)}$² + I_y0z0² = $\sqrt{\left( \frac{208184,525cm4\ - \ 152039,719cm4\text{\ \ }}{2} \right)} +$ 49592,935² cm = 49593,218cm⁴

I_max = I_yg = 180112,122cm⁴ + 49593,218cm⁴ = 229705,340cm⁴

I_min = I_zg = 180112,122cm⁴ - 49593,218cm⁴ = 130518,904cm⁴

6. KONTROLA NIEZMIENNIKÓW

I_yo + I_zo = I_yg + I_zg

208184,525cm⁴ + 152039,719cm⁴ = 229705,340cm⁴ + 130518,904cm⁴

360224,244cm⁴ = 360224,244cm⁴

BŁĄD WZGLĘDNY

$\frac{Iyg + Izg - (Iyo\ + Izo)}{Iyo\ + Izo}$ = $\frac{360224,244cm4\ - \ 360224,244cm4\text{\ \ }}{360224,244cm4}$ = 0%

I_yo × I_zo – I_yozo² = I_yg × I_zg

I_yo × I_zo – I_yozo² = 208184,525cm⁴ × 152039,719cm⁴ – (49592,935cm⁴)² = 31652267088,213cm⁸

I_yg × I_zg = 229705,340cm⁴ × 130518,904cm⁴ = 29980889219,747cm⁸

BŁĄD WZGLĘDNY

$\frac{Iyo\ \times \ Izo\ \ Iyozo2 - \ Iyg\ \times Izg\ }{Iyo\ \times \ Izo\ \ Iyozo2}$ = $\frac{31652267088,213cm8\ - \ 29980889219,747cm8\ }{31652267088,213cm8}$ = 1,668 × 10^-12 ≈ 0