Obliczenia wytrzymałościowe

Dane: Prasa I kolumnowa Q=2300kg Wysokość podnoszenia H= 230mm	Materiał na śrubę : stal hartowana Materiał na nakrętkę: żeliwo Rodzaj gwintu: trapezowy symetryczny

Dane:	Obliczenia	Wynik:
Q=23000N π = 3, 14 ψh = 1, 5 ψH=0,5 kd = 8	1.Średnica podziałowa gwintu d^’2z umowy wytrzymałości zwojów na zużywanie $$d_{2}^{'} = \sqrt{\frac{Q}{(\pi*\psi_{h}*\psi_{H}*k_{d})}}$$ $$d_{2}^{'} = \sqrt{\frac{23000}{(3,14*1,5*0,5*8}}$$	34,9mm
Q=23000N ϐ=1,3 π = 3, 14 kc = 75	1.2 Wewnętrzna średnica gwintu d^’3 z umowy wytrzymałości na trzpienia śruby na ściskanie z uwzględnieniem skręcania $$d_{3}^{'} = \sqrt{\frac{4*b*Q}{(\pi*k_{c})}}$$ $$d_{3}^{'} = \sqrt{\frac{4*1,3*22500}{(3,14*75)}}$$	22,54 mm
	1.3 Według PN dla określonego zarysu gwintu dobiera się gwint o średnicy zewnętrznej d w takis sposób ,żeby d2≥ d^’2 i d3≥d^’3 P=13 d3=32 d2=D2=36,5 D1=33 D4=41 d=40 Dobieram gwint trapezowy: Tr40x7mm
P=13 d2=36,5 f=0,12	2.Warunek samohamowności gwintu ϒ<ρ^’ $= arc\ tg\ \lbrack\frac{P}{\pi*d_{2}}\rbrack$ – kąt wzniosu linii zwoju $\rho' = arc\ tg\ \lbrack\frac{f}{\cos \propto}\rbrack$- zastępczy kąt tarcia $$= arc\ tg\left\lbrack \frac{13}{3,14*36,5} \right\rbrack = {5,9}^{0}$$ $$\rho' = arc\ tg\ \left\lbrack \frac{0,12}{\cos\left( 15^{0} \right)} \right\rbrack = 6,84$$ ϒ<ρ^’ 5,9^0<6,84^0- warunek spełniony	ϒ=5,9^0 ρ^’=6,84^0
	3.Moment tarcia w gwincie Ttgw=0,5*Q*d2*tg(ϒ+ρ^’) Ttgw=0,5*23000*36,5*tg(5,9^0+6,84^0)=94902,72	94902,72 Nm
ψh = 1, 5 d2 = 36, 5	4.Wymiary nakrętki 4.1 Wysokość nakrętki h=ψh * d2 h = 1, 5 * 36, 5 = 54, 75 ≈ 60	60 mm
h=60 P=7	4.2 Liczba zwojów w nakrętce z ≤ 11 $$z = \frac{h}{P}$$ $$z = \frac{54,75}{7} = 7,82 \approx 8$$	8
Q=23000 kr = 56 D=41	4.3 Zewnętrzna średnica nakrętki z warunku wytrzymałości na rozciąganie $$D_{n} = \sqrt{\frac{4*1,3*Q}{\left( \pi*k_{r} \right)} + D^{2}}$$ $$D_{n} = \sqrt{\frac{4*1,3*23000}{\left( 3,14*56 \right)} + 41^{2}} = 55$$	55 mm
kd^′ = 112 c=3 Dn=55 h=60 Q=23000 ks = 30	4.4 Średnica kołnierza $$D_{k} = \sqrt{\frac{4*Q}{\left( \pi*k_{d}^{'} \right)} + D_{n}^{"2}}$$ $$D_{n}^{"2} = D_{n} + 2*c$$ $$D_{n}^{"2} = 65 + 2*3 = 71$$ $$D_{k} = \sqrt{\frac{4*23000}{\left( 3,14*112 \right)} + 71^{2}} \approx 77$$ -wysokość kołnierza nakrętki hk=(0,2…0,25)h hk=0,25*60=12 -warunek wytrzymałości kołnierza na ścinanie $$\tau = \frac{Q}{(\pi*D_{n}*h_{k})} \leq k_{s}$$ $$\tau = \frac{23000}{(3,14*55*12)} = 11,1 \leq 30$$ 11, 1 ≤ 30- warunek spełniony	77 mm 12 mm
Q=23000 F=0,1 Dk=77 D^’n=55	4.5 Moment tarcia na podporowej powierzchni nakrętki $$T_{\text{tn}} = Q*f*\frac{(D_{k}^{3} - D_{n}^{"3})}{\left\lbrack 3*{(D}_{k}^{2} - D_{n}^{"2} \right)\rbrack}$$ $$T_{\text{tn}} = 23000*0,1*\frac{\left( 77^{3} - 55^{3} \right)}{\left\lbrack 3*(77^{2} - 55^{2} \right)\rbrack} = 98671,61\ $$	98671, 61Nm
	4.6 Warunek nieruchomości nakrętki Ttn>Ttgw 98671, 61 > 68070, 14 –warunek spełniony
	5. Sprawdzenie śruby na wyboczenie
h1=54 H=230 h=60	5.1 Długość ściskanej części śruby L1=H+h1+0,5h L1=230+54+0,5*60=314	314 mm
L1=314 µ=0,7 kc = 75 d3=32	5.2 Długość wyboczeniowa λ=µ*L1 λ=0,7*314=219,8 6.Sprawdzenie wytrzymałości śruby $$\sigma_{z} = \sqrt{\lbrack\ \frac{4*Q}{\left( \pi*d_{3}^{2} \right)}\rbrack^{2} + 3*\lbrack\frac{T}{\left( 0,2*d_{3}^{3} \right)}\rbrack^{2}} \leq k_{c}$$ $\sigma_{z} = \sqrt{\lbrack\ \frac{4*23000}{\left( 3,14*32^{2} \right)}\rbrack^{2} + 3*\lbrack\frac{94902}{\left( 0,2*32^{3} \right)}\rbrack^{2}} = 36 \leq 133,33$ –warunek spełniony	219,8 mm 36 MPa