POJĘCIA ROZDZIAŁ V
Regułami ustalającymi słownik danego języka nazywamy
Reguły gramatyczne są to reguły, które interweniują przy budowie wyrażeń danego języka.n
Kategorią gramatyczną danego języka nazywamy zbiór wszystkich wyrażeń określonego języka, które pozwalają się wzajemnie zastępować w dowolnym zdaniu owego języka, dając w efekcie zdanie tego języka.
Reguły formowania tworzą reguły gramatyczne oraz reguły ustalające słownik.
Regułami dedukcyjnymi nazywamy reguły wyróżniające pewne zdania określonego języka jako zdania prawdziwe.
Tezami danego języka nazywamy same wyróżnione zdania.
Reguły aksjomatyczne wyróżniają pewne zdania jako prawdziwe niezależnie od wartości logicznej jakichkolwiek innych zdań.
Aksjomatami danego języka nazywamy zdania wyróżnione jako tezy przez reguły aksjomatyczne.
Zdanie zakwalifikowane jako teza w wyniku jednokrotnego zastosowania jednej reguły inferencyjnej do określonej tezy stanowi bezpośrednią konsekwencję inferencyjną danej tezy.
Zdanie zakwalifikowane jako teza w wyniku wielokrotnego zastosowania jednej reguły inferencyjnej lub zastosowania wielu reguł inferencyjnych do określonej tezy stanowi pośrednią konsekwencję inferencyjną danej tezy.
Bezpośrednie oraz pośrednie konsekwencje inferencyjne danej tezy są konsekwencjami inferencyjnymi danej tezy.
Tautologiami nazywamy zdania powstałe z tez rachunku zdań oraz tez rachunku predykatów.
Kontrtezami danego języka nazywamy zaprzeczenia tez danego języka.
Kontrtautologiami nazywamy zaprzeczenia tautologii.
Uniwersum danego języka nazywamy pewien zbiór obiektów, których właściwości i wzajemne powiązania opisuje każdy język.
Znaczeniem określonego wyrażenia w danym języku nazywamy własność przysługującą temu wyrażeniu oraz wszystkim wyrażeniom owego języka z nim równoznacznym.
Racją nazywamy koniunkcję zdań, z których w określonym języku wynika dane zdanie.
Następstwem nazywamy samo to zdanie.
Racją logiczną nazywamy koniunkcję zdań, z których wynika logicznie dane zdanie.
Zdanie Z1 danego języka jest równoznaczne ze zdaniem Z2tego języka wtedy, gdy tezą owego języka jest implikacja, której poprzednik stanowi zdanie Z1, a następnik stanowi zdanie Z2, oraz tezą owego języka jest implikacja, której poprzednik stanowi zdanie Z2, a następnik stanowi zdanie Z1.
Niezdaniowe wyrażenie W1 jest równoznaczne w danym języku z niezdaniowym wyrażeniem W2 wtedy, gdy wszelkie dwa zdania tego języka tym się tylko różniące, że w jednym z nich występuje wyrażenie W1, a w drugim wyrażenie W2, są równoznaczne.
Znaczeniem określonego wyrażenia w danym języku nazywamy własność przysługującą temu wyrażeniu oraz wszystkim wyrażeniom owego języka z nim równoznacznym.