Dział IX

5. Mechaniczne własności skał i gruntów.

Charakteryzują zachowanie skał pod wpływem obciążeń mechanicznych

SPRĘŻYSTE WŁASNOŚCI SKAŁ

Współczynnik Poissona ν – współczynnik proporcjonalności miedzy względnymi odkształceniami pprzecznymi Δd/d oraz z względnymi odkształceniami wzdłużnymi Δl/l.

∆dd=v∆ll

Współczynnik Poissona nie określa sprężystości materialu, a jedynie sposób w jaki się odkształca.

Wartość odwrotności współczynnika Poissona 1/v=m zmienia się zależnie od głębokości zalegania skał. Ze wzrostem obciążenia wartość m maleje stopniowo, zdążając do granica m=2, co odpowiada nieściśliwości materiału. Wynika, z tego iż 0≤v≤0.5

Mmoduł sprężystości postaciowej (Kirchoffa) G [Pa] – współczynnik proporcjonalności między wielkością naprężeń stycznych τ (ścinających) i odpowiadającymi im odkształceniom postaciowym γ charakteryzującym zmianę kształtu ciała:

τ=G∙γ

Moduł Younga, współczynnik Poissona oraz moduł Kirchoffa wiąże zależność:

G=E2(1+v)

Moduł sprężystości objętościowej K – współczynnik proporcjonalności między naprężeniami ściskającymi σ i względną zmianą objętości ΔV/V.

σ=K∙∆VV

Moduł ten jest również związany z E i v następująca zależnością:

K=E3(1-2v)

Moduł jednostronnego ściskania (endometryczny moduł ściśliwości) M – to wspłczynnik proporcjonalności między naprężeniami podłużnymi i odpowiadającym im odkształceniom względnym podczas ściskania próbki skalnej w nieodkształcalnym cylindrze:

σ=M∙∆ll

Względne odkształcenie poprzeczne Δd/d=0

WYTRZYMAŁOŚCIOWE WŁASNOŚCI SKAŁ

Wytrzymałość doraźna na ściskanie Rc jest to stosunek największej krytycznej siły ściskającej F, niszczącej próbkę, do pola powierzchni jej początkowego przekroju poprzecznego: N/m²

Wytrzymałość doraźna na ścinanie Rt —Przy czystym ścinaniu wytrzymałość doraźna na ścinanie Rt definiowana jest jako stosunek krytycznej sity F do pola powierzchni ścięcia S. Rt=F/S. Na ogół wytrzymałość na ścinanie przedstawiona jest za pomocą dwóch parametrów: spójności i kąta tarcia wewnętrznego.

τ=σ_n*tgϕ+c

τ- wytrzymałość gruntu na ścinanie, czyli graniczny opór tarcia wewnętrznego kN/m²;

σ_n -naprężenie normalne, kN/m²;

ϕ— kat tarcia wewnętrznego.

Wytrzymałość doraźna na rozciąganie Rr –jest to stosunek największej, siły rozciągającej F, przy której próbka ulega zniszczeniu do pola powierzchni jej początkowego przekroju poprzecznego: Rr=F/S [N/m²]

Wytrzymalosc dorazna na zginanie Rg —jest to krytyczna wartość naprężenia, przy którym próbka skalna poddana obciążeniu zginającemu ulega zniszczeniu. Dla próbki w kształcie beleczki o przekroju prostokątnym swobodnie podpartej na końcach, a obciążonej jedną siłą skupioną w środku długości próbki, doraźną wytrzymałość na zginanie oblicza sie za pomocą wzoru:

[N/m²]

gdzie:

F— siła łamiąca beleczkę, N;

l— odstęp podpór beleczki, m;

b — szerokość przekroju poprzecznego beleczki, m;

h —wysokość tego przekroju, m;

Mg — moment zginający odpowiadający sile niszczącej, Nm;

Wx — wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie, m³.

Orientacyjne zależności miedzy wytrzymałością na ściskanie a innymi są następujące:

Rc>Rt>Rg>Rr

WŁASNOŚCI MECHANICZNE OŚRODKA GRUNTOWEGO

Wytrzymałość gruntów na ścinanie – to opór jaki stawia grunt naprężeniom ścinającym, a po pokonaniu którego następuje poślizg pewnej części ośrodka w stosunku do pozostałej

Równanie prostej ścinania gruntów sypkich:

τ_f = σ_n * tg∝

Opór tarcia wewnętrznego – powstaje w czasie przesuwu ziarn gruntu względem siebie w płaszczyźnie poślizgu (tarcie posuwiste) oraz w skutek obrotu ziarn wzglądem ziarn sąsiednich (tarcie potoczne). Zależy od: grubości ziarn, chropowatości powierzchni ziarn, zagęszczenia gruntu, ilości cząstek ilastych.

Równanie prostej ścinania gruntów sypkich:

τ_f = σ_n * tg ∝ +c

Spójność – czyli kohezja to opór stawiany dzięki sile wzajemnego przyciągania cząstek gruntu. Spowodowana jest ona ścisłym przyleganiem ziaren i cząsek, częściowym ich zlepieniem oraz napięciem błonek wody otaczającej ziarna. Zależy od: średnicy ziaren, wilgotności.

Ściśliwość – to zdolność do zmniejszania objętości pod wpływem obciążenia

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀ – stosunek przyrostu efektywnego naprężenia normalnego do przyrostu całkowitego odkształcenia wzglądnego mierzony w jednoosiowym stanie odkształcenia

$$M_{0} = \frac{\sigma}{\varepsilon}$$

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej M – stosunek przyrostu efektywnego naprężenia normalnego do przyrostu sprężystego odkształcenia wzglądnego mierzony w jednoosiowym stanie odkształcenia

Edometryczny moduł obciążenia – stosunek zmniejszania efektywnego naprężenia normalnego do jednostkowego przyrostu wysokości próbki