Wyliczenie poprawki współczynnika przenikania ciepła U

$$U = \frac{1}{R_{t}^{(c)}}$$

$U = \frac{1}{4,97} = 0,20$ $\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}} \right\rbrack$

U = U_g + U_f

$$U_{g} = U^{*} \times \left( \frac{R_{\tau}}{R_{t}^{\left( c \right)}} \right)^{2}$$

Przyjęto: U^* = 0, 01 – połączenie elementów termoizolacji na styk

$$U_{g} = 0,01 \times \left( \frac{2,052}{2,86} \right)^{2} = 0,0051 \approx 0,01\left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

$$U_{f} = \frac{\lambda_{f}A_{f}n_{f}}{d_{0}} \times \alpha \times \left( \frac{R_{\tau}}{R_{t}^{\left( c \right)}} \right)^{2}$$

$\lambda_{f} = 17\frac{W}{\text{mK}}$ – założono kotwy aluminiowe

A_f = πr²

r = 0, 5cm

A_f = π × (0, 5cm)² ≈ 0, 785 × 10⁻⁴m²

$$n_{f} = 4\frac{\text{szt.}}{m^{2}}$$

α = 0, 8

$U_{f} = \frac{17 \times 0,785 \times 10^{- 4} \times 4}{0,08} \times 0,8 \times \left( \frac{2,052}{2,86} \right)^{2} = 0,027 \approx 0,03$ $\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}} \right\rbrack$

U = U_f + U_g = 0, 01 + 0, 03 = 0, 04 $\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}} \right\rbrack$

$$\text{\ \ \ \ \ \ }U_{c} = U + U = 0,20 + 0,04 = 0,24\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

Obliczanie czynnika temperatury na wewnętrznej powierzchni:

Obliczanie p_i:

p_i = p_e + p × 1, 1 [Pa],

Gdzie:

- p_e - ciśnienie cząstkowe pary wodnej zawartej w powietrzu (ciśnienie rzeczywiste) na zewnątrz [Pa];

- ∆p – poprawka przyjęta zgodnie z oczekiwanym sposobem eksploatacji budynku:

p = 1080Pa – budynek użyteczności publicznej (ZUS)

- 1,1 – margines bezpieczeństwa

p_i=449, 79 + 1080 × 1, 1 = 1637, 79 [Pa]

Obliczanie maksymalnego ciśnienie stanu nasycenia:

$$\mathbf{p}_{\mathbf{\text{sat}}}\left( \mathbf{\Theta}_{\mathbf{si,min}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{p}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{0,8}}$$

p_sat(Θ_si, min)=2047, 24 [Pa]

Θ_si, min=17, 85 [^oC]

Czynnik temperatury na wewnętrznej powierzchni:

$$f_{R_{\text{si}},min} = \frac{\Theta_{si,min} - \Theta_{e}}{\Theta_{i} - \Theta_{e}}$$

$$f_{R_{\text{si}}} = \frac{\Theta_{\text{si}} - \Theta_{e}}{\Theta_{i} - \Theta_{e}}$$

$$\mathbf{f}_{\mathbf{R}_{\mathbf{\text{si}}}\mathbf{,min}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{17,85 +}\mathbf{10}}{\mathbf{18}\mathbf{+}\mathbf{10}}\mathbf{= 0,}\mathbf{99}$$

$$\mathbf{f}_{\mathbf{R}_{\mathbf{\text{si}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{21,82 +}\mathbf{10}}{\mathbf{18}\mathbf{+}\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{1,14}$$

f_Rsi>f_Rsi, min

W przegrodzi nie występuje kondensacja pary wodnej.

Obliczanie strumienia pary wodnej przepływającego przez przegrodę:

$\mathbf{g =}\frac{\mathbf{(}\mathbf{p}_{\mathbf{i}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{e}}\mathbf{)}}{\mathbf{s}_{\mathbf{d}_{\mathbf{t}}}}\mathbf{\times}\mathbf{\delta}_{\mathbf{0}}\mathbf{\text{\ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\times s}} \right\rbrack$,

gdzie:

- p_i, p_e - ciśnienie cząstkowe pary wodnej zawartej w powietrzu (ciśnienie rzeczywiste), wewnątrz i na zewnątrz [Pa];

- s_dt – suma oporów dyfuzyjnych wszystkich warstw przegrody [m];

- δ₀ – paro przepuszczalność powietrza w odniesieniu do ciśnienia cząstkowego pary wodnej:

$$\delta_{0} = 2 \times 10^{- 10}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m \times s \times Pa} \right\rbrack$$

$$g = \frac{(783,13 - 246,37)}{106,1} \times 2 \times 10^{- 10}$$

$$\mathbf{g = 1,}\mathbf{01}\mathbf{\times}\mathbf{10}^{\mathbf{-}\mathbf{9}}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\times s}} \right\rbrack$$

Wartość dla 31 dni (miesiąc styczeń):

$$\mathbf{g = 0,}\mathbf{0271}\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\times mies.}} \right\rbrack$$

Wnioski.

$$U_{c} = 0,20 < 0,3\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack\ $$

W tej kwestii przegroda jest więc prawidłowo zaprojektowana.

1. Warstwa żelbetu, pracuje w dodatnich temperaturach, a więc nie występuje ryzyko cyklicznego zamarzania i rozmarzania, co negatywnie mogłoby wpływać na wytrzymałość betonu

2. Wykresy ciśnienia cząstkowego pary wodnej p oraz ciśnienia stanu nasycenia p_s w skali oporów dyfuzyjnych warstw przegrody nie przecinają się. Oznacza to, że w przegrodzie nie występuje wykraplanie pary wodnej.

3. f_Rsi > f_Rsi, min

Powierzchnia przegrody nie stwarza ryzyka pleśnienia i rozwoju grzybów, ponieważ nie osiąga krytycznej wilgotności powyżej 80%. Ze względu na ten warunek została więc prawidłowo zaprojektowana.