oscylator harmoniczny, równania Lagrange', równania dynamiki punktu materialnego, równania bryły sztywnej, ile równań występuje dla danego typu układu sił, oś
Kratownica idealna- to zespół prętów połączonych przegubowo, geometrycznie niezmiennych. Pręty nie ulegają odkształceniu a siły przyłożone są tylko w węzłach, gdzie w węzłach nie występują siły tarcia.
Pręty zerowe i sposób ich wyznaczania- Mianem prętów zerowych określa się te pręty kratownicy, w których wartości sił normalnych wynoszą zero. 1. Jeżeli w danym węźle spotykają się dwa pręty, węzeł ten nie jest obciążony żadną siłą, to pręty te są zerowe. 2. Jeżeli w danym węźle spotykają się dwa pręty kratownicy i węzeł ten jest obciążony siłą, której linia działania pokrywa się z jednym z prętów, to drugi pręt jest zerowy. 3. Jeżeli w danym węźle spotykają się 3 pręty przy czym dwa z nich leżą na linii prostej węzeł ten jest nieobciążony, to trzeci pręt bez względu na to pod jakim kątem znajduje się wobec pozostałych prętów jest prętem zerowym.
Siła reakcji- jest to siła równoważąca nacisk na daną podporę.
Typy podpór- podpora przegubowo nieprzesuwna (nie pozwala na przesunięcie w żadnym kierunku, pozwala jedynie na obrót dokoła punktu podparcia), podpora przegubowo przesuwna (sposób zamocowania punktu ciała taki, że możliwy jest obrót dookoła tego punktu oraz przesunięcie tego punktu w jednym kierunku), podpora sztywna (dająca reakcje w kierunkach poprzecznym i równoległym do osi belki oraz moment podporowy)
Tarcie toczne- opór ruchu występujący przy toczeniu jednego ciała po drugim. $F_{t} = \frac{\text{fN}}{r}$
Tarcie posuwiste (ślizgowe)- tarcie występujące na styku dwóch ciał stałych (jest tarciem zewnętrznym), gdy ciała przesuwają się względem siebie lub gdy ciała spoczywają względem siebie a istnieje siła dążąca do przesunięcia ciał. T = μmg
Różnice- 1. Zazwyczaj tarcie toczne jest mniejsze od tarcia posuwistego. 2.
Współrzędna uogólniona- niezależne wielkości fizyczne charakteryzujące położenie danego układu mechanicznego. Wyznaczyć je można np. za pomocą układu współrzędnych kartezjańskich, biegunowego układu współrzędnych, itp. Ich liczba równa jest liczbie stopni swobody danego układu mechanicznego.
Liczba stopni swobody- jest to liczba niezależnych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. Przez niezależnych rozumie się, że żaden z tych ruchów nie może być uzyskany poprzez superpozycję pozostałych.
Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F
Zasady statyki: 1. Działanie dwóch sił P1 i P2 można zastąpić działaniem jednej siły wypadkowej R. 2. Jeśli do ciała przyłożone są dwie siły, to równoważą się one tylko wtedy , kiedy mają tę samą linię działania, te samewartości liczbowe i przeciwne zwroty. 3. Skutek działania dowolnego układu sił, przyłożonego do ciała nie zmieni się, jeśli do tego układu dodamy lub odejmiemy dowolny układ równoważących się sił P2 i –P2 czyli tzw. układ zerowy. 4. Jeżeli ciało odkształcone znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to również pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne) identyczne z poprzednim, pod działaniem tego samego układu sił. 5. Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości o przeciwnym zwrocie i leżące na tej samej prostej przeciwdziałanie. 6. Każde ciało można oswobodzić z więzów, zastępując ich działanie reakcjami, a następnie rozpatrując jako ciało swobodne, znajdujące się pod działaniem sił czynnych i biernych (reakcji więzów).
Układ naturalny:
V(t) = S′(t) * τ(t)
$$a_{(t)} = S^{''}\left( t \right)*\ \tau\left( t \right) + \frac{\left( S^{'}\left( t \right) \right)^{2}}{\rho}\eta\left( t \right)$$
Układ biegunowy:
Vt = r′(t)qr(t) + r(t) * φ′(t)qφ(t)
at = [r″(t)−r(t)φ′2(t)]qr(t) + [2r′(t)*φ′(t)+r(t)*φ″(t)]qφ(t)
Efekt Coriolisa – efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki.
$\overrightarrow{F_{c}} = \ - 2m(\overrightarrow{\omega}*\overrightarrow{v}$)
$\overrightarrow{a_{c}} = - 2(\overrightarrow{\omega}*\overrightarrow{v}$)
Układ sił zbieżnych to tak układ w którym linie działania tych sił przecinają się w jednym punkcie. Układ R3- 3 równania Układ R2- 2 równania. W układzie normalnym: R3- 6 równań, R2- 3 równania.
Skrętnik: jest to układ złożony z siły i pary sił leżący w płaszczyznach prostopadłych do siebie
$\overrightarrow{M_{o}} = \left| \overrightarrow{M} \right|*cos\varphi*\frac{\overrightarrow{F}}{\left| \overrightarrow{F} \right|}$ $\ cos\varphi = \frac{M_{x}*F_{x} + M_{y}*F_{y} + M_{z}*F_{z}}{\left| \overrightarrow{M} \right|*\left| \overrightarrow{F} \right|}$ $\left| \overrightarrow{M_{o}} \right| = \left( M_{x}*F_{x} + M_{y}*F_{y} + M_{z}*F_{z} \right)*\frac{\overrightarrow{F}}{\left| \overrightarrow{F} \right|}$
Tarcie- to całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał fizycznych (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała (tarcie wewnętrzne) i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu.