TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO - ZADANIA TESTOWE OD GRUPY 7

29.11.2011

Krzysztof Śmiałek, Jacek Pukal, Krzysztof Lech, Bartek Bieniek, Paweł Jabłoński, Tomasz Fal, Mateusz Garnczarski, Piotr Cyz, Marcin Knafel, Kamil Niewiara, Damian Lachendrowicz

Pytania teoretyczne:

Zadanie 1:

Natężenie pola elektrycznego pochodzące od ładunku Q, dane jest wzorem:

a)$\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{Q}{r^{2}}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

b)$\mathbf{\ }\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{Q}{r}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

c)$\mathbf{\ }\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{Q}{r^{3}}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

d)$\mathbf{\ }\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{2\pi\varepsilon_{0}}\frac{Q}{r^{2}}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

Odpowiedź: A

Zadanie 2:

Wzór opisujący rotację w cylindrycznym układzie współrzędnych to:

a)$\text{rot}\mathbf{A}\mathbf{=}\left( \frac{\partial A_{z}}{\partial y} - \frac{\partial A_{y}}{\partial z} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{x}}\mathbf{+}\left( \frac{\partial A_{x}}{\partial z} - \frac{\partial A_{z}}{\partial x} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{y}}\mathbf{+}\left( \frac{\partial A_{y}}{\partial x} - \frac{\partial A_{x}}{\partial y} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{z}}$

b)$\ \text{rot}\mathbf{A}\mathbf{=}\left( \frac{1}{r}\frac{\partial A_{z}}{\partial\varphi} - \frac{\partial A_{\varphi}}{\partial z} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{x}}\mathbf{+}\left( \frac{\partial A_{r}}{\partial z} - \frac{\partial A_{z}}{\partial r} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{y}}\mathbf{+}\left( \frac{1}{r}\frac{\partial(rA_{\varphi})}{\partial r} - \frac{1}{r}\frac{\partial A_{r}}{\partial\varphi} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{z}}$

c)$\ \text{rot}\mathbf{A}\mathbf{=}\left( \frac{1}{r}\frac{\partial A_{z}}{\partial\varphi} - \frac{\partial A_{\varphi}}{\partial z} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{r}}\mathbf{+}\left( \frac{\partial A_{r}}{\partial z} - \frac{\partial A_{z}}{\partial r} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{\varphi}}\mathbf{+}\left( \frac{1}{r}\frac{\partial(rA_{\varphi})}{\partial r} - \frac{1}{r}\frac{\partial A_{r}}{\partial\varphi} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{z}}$

d)$\ \text{rot}\mathbf{A}\mathbf{=}\left( \frac{1}{r}\frac{\partial A_{z}}{\partial\varphi} - \frac{\partial A_{\varphi}}{\partial z} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{r}}\mathbf{+}\left( \frac{1}{r^{2}}\frac{\partial A_{r}}{\partial z} - \frac{1}{r}\frac{\partial A_{z}}{\partial r} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{\varphi}}\mathbf{+}\left( \frac{1}{r}\frac{\partial(rA_{\varphi})}{\partial r} - \frac{1}{r}\frac{\partial A_{r}}{\partial\varphi} \right)\mathbf{a}_{\mathbf{z}}$

Odpowiedź: C

Zadanie 3:

Pole jest potencjalne, to znaczy że:

a) divA=0
b)rotA=0
c) rotA≠0
d) ∇•A=0

Odpowiedź: B

Zadanie 4:

Natężenie pola elektrycznego wzdłuż nieskończenie długiej naładowanej nici na której ładunek jest rozłożony z gęstością ρ_l wynosi:

a)$\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{Q}{r^{2}}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

b)$\mathbf{\ }\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{2\pi\varepsilon_{0}}\frac{\rho_{l}}{r^{2}}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

c)$\mathbf{\ }\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{2\pi\varepsilon_{0}}\frac{\rho_{l}}{r}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

d)$\mathbf{\ }\mathbf{E}\mathbf{=}\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{\rho_{l}}{r^{2}}\mathbf{a}_{\mathbf{r}}$

Odpowiedź: C

Zadanie 5:

Wskaż błędne sformułowanie:

a)Prawo Gaussa mówi, że całkowity strumień przenikający przez powierzchnię zamkniętą jest równy ładunkowi zawartemu w tej powierzchni.

b)Jeżeli pole A jest potencjalne to rotA = 0

c)Jeden Coulomb ładunku elektrycznego jest równy jednemu Coulombowi strumienia elektrycznego.

d)Twierdzenie Gaussa- Ostrogradzkiego mówi, iż pola wektorowego po zamkniętym i zorientowanym konturze gładkim jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolną powierzchnię ograniczoną tym konturem. 

Odpowiedź: D

Zadanie 6:

Jak definiujemy konduktywność:

1. γ = V/D

2. γ = J/E

3. γ = D/E

4. γ = U/I

Odpowiedź: B

Zadanie 7:

Jakie zagadnienia można uprościć metodą odbić źródlanych:

1. Wyznaczanie powierzchni ekwipotencjalnych

2. Wartości potencjałów przy zmiennych ośrodkach

3. Wyszukiwaniu punktów koncentracji ładunków

4. Wyszukiwanie niejednorodności ośrodka

Odpowiedź: B

Zadanie 8:

Czym charakteryzują się paramagnetyki:

1. Małym prądem wirowym

2. Względną przenikalnością magnetyczną nieznacznie większą od 1

3. Małym prądem wirowym

4. Dużą stratnością magnetyczną

Odpowiedź: B

Zadanie 9:

Co przedstawia wektor Poyntinga:

1. Moc wydzielaną przez fale

2. Energie fali

3. Gęstość strumienia energii niesionej przez fale

4. Szybkość propagacji fali

Odpowiedź: C

Zadanie 10:

Czym charakteryzują się nadprzewodniki wysokotemperaturowe II rodzaju

1. Niższą temperaturą nadprzewodzenia niż I rodzaju

2. Brakiem przewodności poza stanem nadprzewodnictwa

3. Niezależnością stanu pracy od pola magnetycznego

4. Gorszymi parametrami eksploatacji niż nadprzewodniki I rodzaju

Odpowiedź: B

Zadanie 11.

Które równanie jest prawdziwe:

a) a_x ⋅ a_x = 1

b) a_x ⋅ a_y = 1

c) a_x × a_x = 1

d) a_x × a_y = 0

Odpowiedź: A

Zadanie 12.

Które z przedstawionych tożsamości wektorowych jest prawdziwa:

a) ∇ × (∇⋅A)=0

b) ∇ × (∇f)=0

c) A × B = B × A

d) A ⋅ B = −B ⋅ A

Odpowiedź: B

Zadanie 13:

Które z równań jest prawdziwe:

a) divE = 0

b) $\text{rotB} = - \partial\frac{B}{\text{dt}}$

c) divB = 0

d) $\text{rotE} = - \partial\frac{B}{\text{dt}}$

Odpowiedź: C

Zadanie 14:

Jednostką indukcji magnetycznej jest:

a) [N/A*m^2]

b) [kg/(s*A)]

c) [(V*s)/m]

d) [N/A*m]

Odpowiedź: D

Zadanie 15:

Jednostką natężenia pola elektrycznego:
a) [V/m^2]

b) [N/C]

c) [N/T]

d) [V/C]

Odpowiedź: A

Zadanie 16:

Wartość wytażenia ?

a) 0
b) 1
c) -1
d) żadna odpowiedz nie jest prawidłowa

Odpowiedź: B

Zadanie 17:

Wyrażenie równe jest :

a) 0
b) 1
c)
d) -

Odpowiedź: D

Zadanie 18:

Które zdanie jest prawdziwe :

a) Polem bezwirowym nazywamy pole A które spełnia warunek div A = 0
b) Pole wektorowe B nazywamy polem bezźródłowym gdy spełnia warunek div B = 0
c) Jedną z cech pola solenoidalnego jest zerowanie się rotacji
d) Jedną z cech pola potencjalnego jest zerowanie się dywergencji

Odpowiedź: B

Zadanie 19:

Jednostką wektora indukcji elektrycznej D jest

a ) C*m
b) N/m
c) C/

d) N*

Odpopwiedź: C

Zadanie 20:

Polem przepływowym nazywamy pole:

a) elektryczne przez które przenika pole magnetycznie
b) magnetyczne przez które przeniaka pole elektryczne
c) elektryczne w środowisku w którym przepływa prąd elektryczny

d) żadna odpowiedz nie jest prawidłowa

Odpowiedź: C

Zadanie 21:

Wskaż błędne stwierdzenie:

a)Wektor Poytinga jest miarą przemieszczania się energii (określa moc i kierunek strumienia energii)
b)Jest prostopadły do wektorów H i E
c)Jego wymiar to $\left\lbrack \ \overrightarrow{S}\ \right\rbrack = \lbrack\ W \bullet m^{2}\ \rbrack$
d)W układzie, w którym $\ \overrightarrow{S} = 0$ nie ma możliwości wypromieniowania energii

Odp. C

Zadanie 22:

Pole elektryczne w środowisku, przez które przepływa prąd elektryczny stały nazywamy:

a)Polem przepływowym
b)Polem jednorodnym elektrycznie
c)Polem przewodnictwa
d)Statycznym polem przepływowym

Odp. D

Zadanie 23:

Wektor magnetyzacji $M\ \lbrack\frac{A}{m}\rbrack$ oraz wektor natężenia pola magnetycznego $H\ \lbrack\frac{A}{m}\rbrack$ łączy relacja:

a)$H = \ \frac{B}{\mu_{0}} - M$

b)$H = \ \frac{\mu_{0}}{B} - M$

c)$M = \ \frac{B}{\mu_{0}} + H$

d)$H = \ \frac{\mu_{0}}{B} + M$

Odp. A

Zadanie 24:

Uszereguj rosnąco materiały pod względem przenikalności magnetycznej

a)Paramagnetyki, diamagnetyki, ferromagnetyki
b)Diamagnetyki, paramagnetyki, ferromagnetyki
c)Ferromagnetyki, diamagnetyki, paramagnetyki
d)Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki

Odp. B

Zadanie 25:

Czym różni się ferromagnetyk miękki od twardego?

a)W ferromagnetyku twardym znajdują się obszary stałego namagnesowania, natomiast ferromagnetyk miękki ich nie posiada.

b)Ferromagnetyk miękki zużywa więcej energii na przemagnesowanie niż ferromagnetyk twardy.

c)Ferromagnetyk twardy ma grubszą pętle histerezy

d)Przenikalność magnetyczna ferromagnetyka miękkiego jest dużo większa od przenikalności magnetycznej ferromagnetyka twardego

Odp. C

Zadanie 26:

Twierdzenie Gaussa – Ostrogradskiego przekształca:

1. całkę liniową na całkę powierzchniową,

2. całkę objętościową na całkę liniową,

3. całkę powierzchniową na całkę objętościową,

4. całkę powierzchniową na całkę liniową

Odpowiedź: C

Zadanie 27:

Infinitezymalny oznacza:

1. nieskończenie duży,

2. nieskończony,

3. nieokreślony,

4. nieskończenie mały

Odpowiedź: D

Zadanie 28:

Której zdanie jest prawdziwe:

1. Pole magnetyczne jest polem solenoidalnym,

2. Strumień elektryczny jest wielkością wektorową,

3. Istnieją monopole magnetyczne,

4. Żadne z powyższych zdań nie jest prawdziwe

Odpowiedź: A

Zadanie 29:

Prawo Gaussa jest równoważne prawu:

1. Stokesa,

2. Biota – Savarta,

3. Coulomba,

4. Ampera

Odpowiedź: C

Zadanie 30:

Pojemność jest zdefiniowana jako:

1. Iloczyn napięcia i ładunku

2. Stosunek ładunku do napięcia,

3. Iloczyn ładunku i natężenia pola,

4. Stosunek napięcia do ładunku

Odpowiedź: B

Zadanie 31:

Laplasjan pola skalarnego U=r^2zcos2@

A) 2zcos2@-2zcos2@

B)4zcos2@-4zcos2@

C) -4zcos2@+4zcos2@

D) 4zcos2@-2zcos2@

Odpowiedź: B

Zadanie 32:

Twierdzenie Stokesa opisuje:
A)
B)
C)
D) =Φ_u

Odpowiedź: C

Zadanie 33:

Wektor określający wartość i kierunek największej zmienności funkcji f otrzymujemy w wyniku:

A)gradient f
B) dywergencja f
C) rotacja f
D) laplasjan f

Odpowiedź: A

Zadanie 34:

Wektor Poytinga określony jest jaki:

A) iloczyn skalarny wektorów natężeń pola elektrycznego i magnetycznego
B)iloczyn wektorowy wektorów natężeń pola elektrycznego i magnetycznego
C) iloczyn wektorowy wektoranatężenia pola magnetycznego i wektora powierzchni
D) iloczyn wektorowy wektora natężenia pola elektrycznego i wektora powierzchni

Odpowiedź: B

Zadanie 35:

Wektora Poytinga ma wymiar:

A)V/m^2
B)W/m
C)W/m*s
D) J/m^2*s

Odpowiedź: D

Zadanie 36:

Ładunkowi dodatniemu q nadano prędkość równoległą do przewodnika prostoliniowego z prądem, zgodnie z kierunkiem natężenia prądu. Ładunek ten:

A. będzie poruszał się po okręgu wokół przewodnika
B. zostanie przyciągnięty przez przewodnik
C. zatrzyma się na skutek działania przewodnika z prądem
D. zostanie odepchnięty przez przewodnik

Odpowiedź: B

Zadanie 37:

Weber w jednostkach układu SI to:

A. B. C. D.

Odpowiedź: A

Zadanie 38:

Proton porusza się po okręgu w polu magnetycznym o indukcji B. Jeśli wartość indukcji wzrośnie dwukrotnie, to prędkość kątowa tej cząstki:

A. zmaleje 4 razy
B. zmaleje 2 razy
C. nie zmieni się
D. wzrośnie 2 razy

Odpowiedź: D

Zadanie 39:

Jeżeli przez zwojnicę płynie prąd elektryczny, to siły elektrodynamiczne między zwojami:

A. dążą do skrócenia zwojnicy
B. dążą do skrócenia zwojnicy, ale tylko przy prądzie stałym
C. dążą do wydłużenia zwojnicy,
D. dążą do wydłużenia zwojnicy, ale tylko przy prądzie stałym.

Odpowiedź: A

Zadanie 40:

W temperaturze Curie:

a) ferromagnetyk osiąga maksimum właściwości magnetycznych,
b) paramagnetyk staje się ferromagnetykiem,
c) diamagnetyk staje się paramagnetykiem,
d) ferromagnetyk staje się paramagnetykiem.

Odpowiedź: D

Zadanie 41:

Magnetyzacją substancji nazywamy:

a) Indukcję pola magnetycznego w danym ośrodku,
b) Indukcję pola magnetycznego pomiędzy danym ośrodkiem a próżnią,
c) Różnicę pomiędzy indukcją w danym ośrodku a pustym solenoidem,
d) Różnicę pomiędzy indukcją w danym ośrodku a indukcją w próżni,

Odpowiedź: A

Zadanie 42:

Jednostką indukcji pola magnetycznego jest:

a)
b)
c)
d)

Odpowiedź: C

Zadanie 43:

Przenikalność magnetyczna żelaza jest:

a) <0,
b) ∈(0,1)
c) >1
d) >>1

Odpowiedź: D

Zadanie 44:

Które twierdzenie jest prawdziwe?

a) Wektor indukcji magnetycznej jest styczny do linii pola magnetycznego tylko wtedy, gdy jest to pole jednorodne. 
b) Wektor indukcji magnetycznej jest zawsze styczny do linii pola. 
c) Wektor indukcji magnetycznej jest zawsze prostopadły prędkości. 
d) Na ładunek elektryczny w polu magnetycznym zawsze działa siła. 

Odpowiedź: B

Zadanie 45:

Wzór na iloczyn skalarny wektorów a i b, gdy kąt miedzy nimi wynosi x:

1. |a|*|b|*sinx

2. B) |a|*|b|*cosx

3. C) a*b

4. D) |a|*|b|

Odpowiedź: B

Zadanie 46:

Ile wynosi rotacja dla pola elektrostatycznego:

A)0
B) 1
C)zależy od danych
D) nie da się określić

Odpowiedź: A

Zadanie 47:

Potencjał eklektyczny jest:

a) wektorem
B) skalarem
C) żadna odpowiedź nie jest prawidłowa

Odpowiedź: B

Zadanie 48:

Która z własności jest prawidłowa:

A) AᵡB=BᵡA
B)AᵡB=-BᵡA
C)AᵡB=A*B
D)żadna nie jest prawidłowa

Odpowiedź: B

Zadanie 49:

Gęstość objętościowa energii jest określona zalerznościa:

A) W=H*B
B) W=H●B
C)W= H●B/2
D) żadna nie jest prawidłowa

Odpowiedź: C