Model masowy samolotu Cessna 172P Skyhawk

Dane techniczne samolotu:
M_to=1088 kg
N_max=160KM=117kW
S=16,16m²
B=11m
L=8,28m
H=2,82m
pasażerowie 4

Obliczenia

Skrzydło
Korzystam ze wzoru Fomina

gdzie k_mech=1 ,m_TO = 1088, n_A = 4,4, ν = 1,5, $\overset{-}{g_{0}}$ = 0,25, Ï„ = 1 Λ = 11²/16,16= 7,76, θ=1

φ= 0,93-6,3*10^-3-125/1088*0,36= 0,88234
m_s= 16,2*(10^6)*1,5*4,4*0,88234*((1088*(7,76^1,5)*PIERWIASTEK(16,16)*(1+1))/(1*0,25))+32,32 =
=103,7kg

Kadłub

k_ZN = 1,14, Δp_kab = 0,l_k = 8,28

M_k=1,14*1,14*(8,28^1,5)*(1088^0,25)=177,83

Masa usterzeń



k_v=0,8776, k_m=1,5, S_hv=1,92, q_bv=0,8776*1*(4,4+0,8*10^-3*1088)= 4,625,
m_bv=4,625*2,2=10,17kg

Masa podwozia

k_kon=1, k_ow=1,05, h_pg=1, k_pn=1, p_pg=1930532 Pa

m_pod= 1088*((1*1,05*(6+11,3)/1000)+0,625*( $\sqrt{\frac{1930532}{1 + 1930532}}$)+0,005)=25,7
Masa zespołu napędowego

N_{max Zn}=N_max=117
k_zn=0,68

y_sil=1,016
Ms=117*(1,016+0,68)=198,5

Masa układu sterowania
Mus= 0,0135*1088=14,6

Masa wyposażenia
Mw= 0,05*1088= 54,5

Masa paliwa
Mp = 162,5 *0,775= 127,94

Masa załogi i bagażu
Mz=4*85+54= 394

Sumarycznie
m_to=1104,9 kg
Otrzymana masa jest wyższa niż rzeczywista. Różnica wynika z przyjętych przybliżeń











Iteracje:

Masa poczÄ…tkowa	1088	1104,9	1108,3
Iteracja	0	1	2
Skrzydło	103,7	104,8	105
Kadłub	177,8	178,5	178,6
Usterzenie	10,17	10,2	10,2
Podwozie	25,7	26,1	26,2
Zespół napędowy	198,5	198,5	198,5
Układ sterowania	14,7	14,9	14,95
Wyposażenie	54,4	55,25	54,4
Paliwo	125,9	125,9	125,9
Załoga	340	340	340
Bagaż	54	54	54
Suma	1104,9	1108,3	1108,9

M₀/m_to=1104,9/1088*100%=102%
M₁/M₀=483,83/481,67*100%=100,4%
M₂/M₁=484,63/483,83*100%=100,1%

Udziały procentowe poszczególnych elementów względem masy startowej:
skrzydła: 9,5%
kadłub: 16,3%
zespół napędowy: 18,2%
usterzenie: 0,9%
paliwo: 11,5%
podwozie: 2,3%
układ sterowania: 1,3%
wyposażenie: 5%
bagaż 4,9%

Szacowanie środka ciężkości:
Producent podaje ze środek ciężkości samolotu powinien znajdować się w przedziale : 889mm do 1194mm od dolnej części ściany ognioodpornej silnika

Składnik	Xi [mm]	Masa [kg]
Skrzydło	1200	103,7
Kadłub	1900	177,8
Usterzenie	5700	10,17
Podwozie	820	25,7
Zespół napędowy	-600	198,5
Układ sterowania	-	14,7
Wyposażenie	-	54,4
Paliwo	1200	125,9
Załoga	1600	340
Bagaż	1900	54

x_sc=(1200*103,7+1900*177,8+10,17*5700+820*25,7-600*198,5+1200*125,9+1600*340+1900*54) /(1104,9-14,7-54,4)=1177mm

Obliczony środek ciężkości mieści się w przedziale podawanym przez producenta, środek ciężkości został zaznaczony na poniższych schematach czarnym kwadratem.