Kucal Piotr Kraków, 25.01.2012

Kopyto Paulina

Grupa 2

Ćwiczenie 6

Temat: Opracowanie krzywej koniunkcyjnej prawdopodobieństwa wystąpienia przepływów minimalnych rocznych na wodowskazie Mielec, na rzece Wisłoka, z wielolecia 1961 – 1983, metodą Dębskiego.

Ćwiczenie zawiera:

1. Serię obserwacyjną przepływów minimalnych rocznych na wodowskazie Mielec, na rzece Wisłoka, z wielolecia 1961 – 1983.

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów minimalnych rocznych z wielolecia 1961 – 1983.

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą Dębskiego (Decyli).

4. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów minimalnych rocznych na wodowskazie Mielec, na rzece Wisłoka, z wielolecia 1961 – 1983.

5. Wykres krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się prawdopodobieństwa przepływów minimalnych rocznych na wodowskazie Mielec, na rzece Wisłoka, z wielolecia 1961 – 1983.

Przepływ maksymalny określony jest jako prawdopodobieństwo przewyższenia przepływu raz w ciągu [t] lat (%), natomiast dla przepływów minimalnych zamiast prawdopodobieństwa nieosiągnięcia p'% określa się prawdopodobieństwo przewyższenia P% jako (100- P') %

P% = (100 - P') %

, oznacza to że dla przepływu minimalnego zdarzającego się raz na 100 lat będziemy mieli prawdopodobieństwo przewyższenia P% = (100 - P')% = (100 - 1) = 99%. Należy to rozumieć w ten sposób, że przepływ ten 99 razy w ciągu 100 lat będzie przekroczony, a tyko jeden raz w tym okresie nie będzie osiągnięty.

Tabela 1. Seria obserwacyjna przepływów minimalnych rocznych na wodowskazie Mielec, na rzece Wisłoka, z wielolecia 1961 – 1983.

LP.	DATA WYSTĄPIENIA PRZEPŁYWU	PRZEPŁYW MINIMALNY ROCZNY Q [m^3 / S]
1	28.07.62	3,90
2	31.07.63	2,80
3	16.11.64	9,05
4	07.01.65	6,60
5	07.11.66	4,50
6	20.12.67	4,48
7	11.08.68	4,22
8	11.11.69	6,22
9	08.01.70	3,20
10	23.08.71	4,94
11	18.01.72	4,60
12	17.01.73	7,31
13	19.01.74	6,16
14	28.09.75	17,10
15	04.09.76	7,72
16	07.09.77	8,63
17	21.12.78	7,14
18	07.12.79	8,16
19	31.01.80	10,40
20	11.10.81	9,85
21	09.11.82	7,00
22	07.12.83	6,68

Tabela 2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów minimalnych rocznych z wielolecia 1961 – 1983.

LP.	PRZEPŁYW MINIMALNY ROCZNY Q [m^3 / S]	PRAWDOPODOBIEŃSTWO EMPIRYCZNE P [%]	PRAWDOPODOBIEŃSTWO EMPIRYCZNE P' [%]
1	17,10	4,35%	95,65%
2	10,40	8,70%	91,30%
3	9,85	13,04%	86,96%
4	9,05	17,39%	82,61%
5	8,63	21,74%	78,26%
6	8,16	26,09%	73,91%
7	7,72	30,43%	69,57%
8	7,31	34,78%	65,22%
9	7,14	39,13%	60,87%
10	7,00	43,48%	56,52%
11	6,68	47,83%	52,17%
12	6,60	52,17%	47,83%
13	6,22	56,52%	43,48%
14	6,16	60,87%	39,13%
15	4,94	65,22%	34,78%
16	4,60	69,57%	30,43%
17	4,50	73,91%	26,09%
18	4,48	78,26%	21,74%
19	4,22	82,61%	17,39%
20	3,90	86,96%	13,04%
21	3,20	91,30%	8,70%
22	2,80	95,65%	4,35%

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą Dębskiego (Decyli).

d10% = 10,19
d50% = 6,25
d90% = 3,55

Wartości wzięte z wykresu nr.1

1) Miara zmienności V = ( d10 - d90 ) / 2 = 3,32 [m^3 / s]
2) Wsp. Zmienności Cv=( V / d50 ) = 0,53
3) Miara Asym. r = d10 + d90 - 2d50 = 1,24 [m^3 / s]
4) Wsp. Asym.

s = r / v = 0,37

Q_{min P} = d₅₀ [ 1 + C_v * Ø (100 - P' , s ) ]

Tabela 3. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów minimalnych rocznych na wodowskazie Mielec, na rzece Wisłoka, z wielolecia 1961 – 1983.

Lp.	P %	P' %	Ø (p,s)	Cv * Ø (p , s )	1 + Cv * Ø (p , s )	Qp'
1	99,9	0,1	-1,468	-0,77804	0,22196	1,387
2	95,0	5,0	-0,985	-0,52205	0,47795	2,987
3	90,0	10,0	-0,815	-0,43195	0,56805	3,550
4	75,0	25,0	-0,473	-0,25069	0,74931	4,683
5	50,0	50,0	0,000	0,00000	1,00000	6,250
6	20,0	80,0	0,731	0,38743	1,38743	8,671
7	10,0	90,0	1,185	0,62805	1,62805	10,175
8	5,0	95,0	1,601	0,84853	1,84853	11,553
9	1,0	99,0	2,486	1,31758	2,31758	14,485
10	0,1	99,9	3,653	1,93609	2,93609	18,351