Automatyka:

1. Analogowe oraz dyskretne sygnały i systemy pomiarowo-regulacyjne

A – pomiar analogowy – ciągła funkcja czasu – wskaźnik wskazówkowy

B – pomiar dyskretny – schodkowa funkcja czasu – wyświetlacz

Tp – okres próbkowania

Błędy kwantowania – wynikające z tego, że między okresami próbkowania możliwa jest znacząca zmiana (peak) niezauważalny w końcowym wyniku pomiaru

pomiar cecha	Analogowy	Dyskretny cyfrowy
Funkcja y(x)	Ciągła	Schodkowa
Wskaźnik	Wskazówkowy / bargraf	Wyświetlacz
Efekt analogowy	Jest	Brak
Szybkość odczytu	Średnia	Duża
Percepcja wyniku	b. dobra	Słaba
Błędy subiektywne	Możliwe	Brak
Dokładność	Średnia	Wysoka
Rozdzielczość	Mała	b. dobra

1. Schematy układów sterowania i regulacji automatycznej, sprzężenie zwrotne

Ogólny schemat sterowania w układzie otwartym (brak kontroli efektu) np. ręczne sterowanie pokrętłem grzejnika

Ogólny schemat sterowania ręcznego w układzie zamkniętym z wykorzystaniem sprężenia zwrotnego.

Sprężenie zwrotne – wsteczne oddziaływanie skutku na przyczynę ten skutek wywołującą:

1. Sprężenie ujemne – skutek osłabia przyczynę, stabilizujący

2. Sprężenie dodatnie – skutek wzmacnia przyczynę, destabilizujący

Ogólny schemat sterowania automatycznego w układzie zamkniętym.

1. Człony proporcjonalne i opóźniające

• Człon proporcjonalny

$\frac{\text{dY}}{\text{dτ}} = k \bullet \frac{\text{dX}}{\text{dτ}}$ równanie

Y = K • X w stanie ustalonym

Odpowiedź na wymuszenie skokowe:

• Start odpowiedzi w momencie wymuszenia

• Amplituda odpowiedzi k razy większa niż wymuszenie

• Kształt odpowiedzi taki sam jak wymuszenia

Np.

• Człon opóźniający

Y(τ) = X • (τ − τ_o) gdzie τ_o – czas opóźnienia

Odpowiedź na wymuszenie skokowe:

• Start odpowiedzi opóźniony o czas τ_o w stosunku do wymuszenia

• Kształt odpowiedzi taki sam jak wymuszenia

• Amplituda odpowiedzi taka sama jak wymuszenia

Np.

1. Człony inercyjne I-go rzędu, stała czasowa, człony złożone

• Człon inercyjny I-go rzędu

T – stała czasowa

$T \bullet \frac{\text{dY}}{\text{dτ}} + Y = k \bullet X$ równanie

Y = k • X charakterystyka statyczna, stan ustalony

Po scałkowaniu równania dla zerowych wartości początkowych, odpowiedź na wymuszenie skokowe:

$$Y\left( \tau \right) = k \bullet X_{\text{st}} \bullet (1 - e^{- \frac{\tau}{t}})$$

• Człony złożone

1. Człony całkujące i różniczkujące

• Człon całkujący

Np. zbiornik z wymuszonym odbiorem cieczy.

• Człon różniczkujący

$Y = Td \bullet \frac{\text{dX}}{\text{dτ}}$ równanie X i Y jednoimienne

$\frac{\text{dX}}{\text{dτ}} = 0\ \ \ i\ \ Y = 0$ w stanie ustalonym

$Td \bullet \frac{\text{dY}}{\text{dτ}} + Y = Td \bullet \frac{\text{dX}}{\text{dτ}}$ dla praktycznego elementu różniczkującego

Np. hydrauliczny tłumik drgań (amortyzator).

1. Regulator dwupołożeniowy i impulsowy

• Regulator dwupołożeniowy (dwustronny)

Np. żelazko, lodówka

• Regulator impulsowy (dyskretny)

τa – czas włączenia

τb – czas wyłączenia

τ_a + τ_b = T_m = const okres impulsywny

$\frac{\tau_{n}}{\tau_{a} + \tau_{b}} = f(c)$

1. Regulator PID analogowy i dyskretny

$$u = K_{p} \bullet \left( e + \frac{1}{T_{1}} \bullet \int_{0}^{\tau}\text{edτ} + T_{D} \bullet \frac{\text{de}}{\text{dτ}} \right)$$

K_p = 30 … 0,3 (X_p = 3 … 300%)

T₁ = 0,1 … 60 min

T_D = 0,05 … 15 min

K_p k_o

T₁ wartości zależne od T obiekty

T_D τ_o regulacji

T_i

T_e

Wersja cyfrowa:

$$u_{n} = K_{1} \bullet e_{n} + K_{2} \bullet \sum_{i = 1}^{n}e_{i} + K_{3} \bullet \left( e_{n} - e_{n - 1} \right)$$

P I D

1. Pneumatyczne i elektryczne urządzenia wykonawcze automatyki

Urządzenia wykonawcze – wyjściowe człony układów regulacji, oddziaływującymi bezpośrednio na strumień materiałów lub energii przepływający przez obiekt, którego parametr jest regulowany.

1. Siłowniki elektryczne:

• Siłowniki elektromagnetyczne – są najprostszymi siłownikami elektrycznymi. Zbudowane z elektromagnesu, którego ruchomy rdzeń może wykonywać pewną pracę (np. zamykać lub otwierać zawór, przesuwać dźwignię). Z powodu histerezy i nieliniowości charakterystyki, są stosowane wyłącznie w układach dwupołożeniowych. Mają znaczne wymiary, sporą masę i niewielką sprawność. Ich zaletami są prostota konstrukcji i duża trwałość.

• Siłowniki silnikowe – elementem napędowym jest tu silnik elektryczny. Może on za pomocą przekładni śrubowej przestawiać np. wrzeciono zaworu regulacyjnego. W najprostszej wersji ma charakterystykę dwupołożeniową i musi być samoczynnie wyłączany po całkowitym zamknięciu lub otwarciu zaworu. W wariancie siłownika o charakterystyce ciągłej, wyposaża się go w ustawnik pozycyjny (pozycjoner).

1. Siłowniki pneumatyczne:

• Siłownik tłokowy – stosowany do wytwarzania niezbyt wielkich sił. Mogą być one dwustronnego działania i są wtedy sterowane różnicą dwóch ciśnień lub działania jednostronnego, kiedy siła wywierana przez jedno z ciśnień jest zastąpiona naciskiem sprężyny.

• Siłownik membranowy – najpopularniejszy, ciśnienie sterujące działa na elastyczną membranę, powodując jej uginanie. Membrana za pośrednictwem sztywnej tarczy, ściska umieszczoną pod nią sprężynę, powodując przemieszczanie się w dół wrzeciona siłownika i np. zamykanie zaworu w rurociągu. Zmniejszenie ciśnienia powoduje ruch membrany i tarczy w przeciwnym kierunku.

Pomiary:

1. Pomiary analogowe i dyskretne, człony zespołu pomiarowego

Podstawową rolę w procesie pomiaru pełni czujnik. Jest to układ fizyczny, fizykochemiczny lub biologiczny, którego wybrana właściwość y jest z wielkością mierzoną x ściśle związaną znaną i powtarzalną zależnością y = f(x). Właściwość y powinna nadawać się do dalszego przetworzenia na sygnał pomiarowy, a funkcja f powinna być w miarę możliwości funkcją liniową.

Możemy wyróżnić czujniki pomiarowe generacyjne (aktywne), w których zmiana właściwości y pod działaniem wielkości x powoduje wysłanie sygnału pomiarowego y o pewnym potencjale energetycznym, i czujniki pomiarowe parametryczne (bierne), w których pod wpływem wielkości mierzonej x następuje tylko zmiana określonego parametru y. Czujniki generacyjne zdolne są do oddawania na zewnątrz pewnej mocy lub wykonania pracy kosztem energii procesu związanej z mierzoną wielkością. Czujniki parametryczne wymagają doprowadzenia energii z zewnątrz i przetworzenia zmiany parametru y na sygnał pomiarowy.

Czujnik pomiarowy jest pierwotnym przetwornikiem, przetwarzającym mierzoną wielkość inną, nadającą się do bezpośredniego określenia lub wymagającą przetworzenia w przetworniku wtórnym na jeszcze inną wielkość. Wtórnego przetwarzania sygnału wymagają wszystkie czujniki parametryczne, jednakże i większość czujników generacyjnych musi być uzupełniana układami wzmacniającymi ich sygnał wyjściowy lub/i przetwarzającymi go na sygnał o znormalizowanej wartości (standardowy). Z tego względu praktycznie wszystkie czujniki pomiarowe stosowane w pomiarach zdalnych i automatycznych są łączone z wtórnym układem przetwarzającym i wskaźnikiem w zespół pomiarowy.

2. Pomiary przesunięcia liniowego

3. Pomiary poziomu cieczy i substancji sypkich

p = h ∙ ρ_c ∙ g przy założeniu iż gęstość cieczy ρ_c = const

4. Pomiary natężenia przepływu płynów

5. Pomiary siły, masy i strumienia masy

M – wagi okresowe

$\dot{M} = \frac{\text{dM}}{\text{dτ}}$ – wagi ciągle

$M\left( \tau \right) = \int_{0}^{\tau}{\dot{M}\text{dτ}}$ – waga ciągła w czasie

6. Pomiary ciśnienia i różnicy ciśnień

7. Termometry rozszerzalnościowe i elektryczne