Celem ćwiczenia było:

• Pomiar wartości napięcia odcięcia U_p badanego tranzystora JFET

• Pomiar charakterystyk wyjściowych i_D(u_DS) dla trzech wartości od U_p do 0 oraz dla U_GS=0,5V

• Pomiar prądu bramki przy U_GS=0,6V

• Pomiar statycznych charakterystyk przejściowych i_D(u_GS) dla dwóch napięć z zakresu nasycenia

Pomiar wartości U_p

Przy:

u_DS = 5,01V

i_D = 13,22µA

U_p = -2,37V

Pomiar statycznych charakterystyk wyjściowych i_D(u_DS)

Dla u_GS=-1,96V

i_G= mniejszy od 0,01 µA

iD	mA	0,016	0,0364	0,069	0,092	0,1146	0,256	0,322	0,411
uDS	V	0,016	0,0315	0,0612	0,0855	0,0944	0,284	0,448	1,02

iD	µA	0,41	0,417	0,435	0,446	0,466	0,463	0,476	0,481
uDS	V	1,45	1,71	2	2,44	2,78	3,2	3,71	4,24

iD	µA	0,487	0,48	0,482	0,483	0,492	0,487	0,495	0,5
uDS	V	5,63	6,53	7	7,61	8,43	9,24	10,04	10,83

iD	µA	0,509	0,498
uDS	V	11,44	12,03

Dla u_GS=-1,06V

i_G= mniejszy od 0,01 µA

iD	mA	0,023	0,055	0,106	0,127	0,151	0,216	0,281	0,36
uDS	V	0,0075	0,0181	0,0351	0,0425	0,0501	0,0718	0,095	0,1184

iD	mA	0,452	0,519	0,667	0,744	0,83	1,48	1,94	2,31
uDS	V	0,1588	0,1805	0,236	0,262	0,303	0,606	0,907	1,51

iD	mA	2,47	2,54	2,57	2,57	2,6	2,62	2,7	2,69
uDS	V	2,02	2,52	3,09	3,65	4,47	5,2	6,47	7,6

iD	mA	2,7	2,7	2,67	2,67
uDS	V	8,59	9,8	11,07	11,99

Dla u_GS=-0,01V

i_G= mniejszy od 0,01 µA

iD	µA	0,023	0,08	0,135	0,212	0,333	0,396	0,574	0,666
uDS	V	0,0045	0,0153	0,0261	0,0409	0,0658	0,077	0,1137	0,1328

iD	µA	0,826	0,999	1,17	1,28	1,441	2,05	2,58	3,12
uDS	V	0,169	0,194	0,24	0,259	0,303	0,439	0,57	0,721

iD	µA	3,7	4,38	4,98	5,49	6,19	6,5	6,7	6,74
uDS	V	0,882	1,12	1,34	1,65	2,3	2,98	4,37	6,67

iD	µA	6,73	6,7	6,7	6,65
uDS	V	8,55	9,75	10,51	12,11

Dla u_GS=0,47V

i_G= 0,06 µA

iD	µA	0,019	0,103	0,226	0,315	0,393	0,538	0,672	0,775
uDS	V	0,0034	0,0166	0,0355	0,0493	0,0628	0,0843	0,1069	0,129

iD	µA	1,3	1,73	2,46	3,09	3,71	4,33	5,09	5,53
uDS	V	0,218	0,296	0,422	0,561	0,696	0,853	1,05	1,22

iD	µA	6,34	7	8,23	8,84	8,88	8,97	8,96	8,87
uDS	V	1,46	1,77	2,59	4,04	4,99	6,01	7,45	8,76

iD	µA	8,86	8,84	8,74
uDS	V	9,58	10,92	11,89

Pomiar prądu bramki

u_GS=0,62V

u_DS=0

i_G= 1,94 µA

Wyznaczenie napięcia U_E (odpowiednika napięcia Earlyego w tranzystorze bipolarnym)

W celu wyznaczenia wartości napięcia U_E należy wybrać dwa punkty z charakterystyki wyjściowej znajdujące się w zakresie nasycenia i napisać równanie linii prostej. Następnie należy wyliczyć miejsce zerowe funkcji i to miejsce zerowe to szukana wartość U_E

Dla u_GS = -1,96

A: (2; 0,435) y=0,0233x + 0,3884

B: (3,2; 0,463) U_E=$\ - \frac{b}{a}$ U_E=$\ - \frac{0,3884}{0,0233} = \ - 16,66V$

Dla u_GS = -1,06

A: (2,52; 2,54) y=0,0307x + 2,462

B: (4,47; 2,6) U_E=$\ - \frac{b}{a}$ U_E=$\ - \frac{2,462}{0,0307} = \ - 80,19V$

Dla u_GS = -0,01

A: (2,98; 6,5) y=0,143 + 6,07

B: (4,37; 6,7) U_E=$\ - \frac{b}{a}$ U_E=$\ - \frac{6,07}{0,143} = \ - 42,44V$

Dla u_GS = 0,47

A: (4,04; 8,84) y=0,0659x + 8,573

B: (6,01; 8,97) U_E=$\ - \frac{b}{a}$ U_E=$\ - \frac{8,573}{0,0659} = \ - 130,09V$

Granicę między zakresami wyznaczyliśmy ze wzoru:

$$i_{D}(u_{\text{DS}}) = \frac{I_{\text{DSS}}}{U_{p}^{2}} \times u_{\text{DS}}^{2}$$

uDS	V	0	0,1	0,3	0,5	0,8	1,1	1,2	1,4
iD	mA	0	0,012	0,107	0,297	0,76	1,437	1,71	2,327

uDS	V	1,6	1,8	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3
iD	mA	3,04	3,847	4,75	5,747	6,84	8,027	9,31	10,687

Wyznaczenie charakterystyk przejściowych i_D(u_GS)

i_D = 6,72mA

u_GS=0

charakterystyka dla u_DS=6V

iD	mA	0,024	0,276	0,663	1,47	2,04	2,86	3,56	4,28
uGS	V	-2,34	-2,05	-1,81	-1,45	-1,24	-0,99	-0,78	-0,6

iD	mA	5,06	5,88	6,41
uGS	V	-0,4	-0,2	-0,08

i_D = 6,67mA

u_GS=0

charakterystyka dla u_DS=10V

iD	mA	0,036	0,466	0,742	1,17	1,75	2,34	2,91	3,57
uGS	V	-2,31	-1,94	-1,78	-1,58	-1,37	-1,16	-0,99	-0,79

iD	mA	4,21	5,05	5,93	6,38	6,67
uGS	V	-0,62	-0,4	-0,2	-0,08	-0,01

Wyznaczenie parametrów małosygnałowych – transkonduktancji oraz konduktancji wyjściowej

$$\left. \ g_{m} = \frac{i_{D}}{u_{\text{GS}}} \right|_{u_{DS = 0}}$$

$$\left. \ g_{\text{ds}} = \frac{i_{D}}{u_{\text{DS}}} \right|_{u_{GS = 0}}$$

• W punkcie leżącym w zakresie nasycenia:

Dla u_DS=6V

$$\left. \ g_{m} = \frac{6,38mA - 5,05mA}{- 0,08V - ( - 0,4V)} \right|_{u_{DS = 0}} = \ \frac{1,33mA}{0,32V} = 4,15mS$$

Dla u_GS=-1,06V

$$\left. \ g_{\text{ds}} = \frac{2,7mA - 2,6mA}{6,47V - 4,47V} \right|_{u_{GS = 0}} = \ \frac{0,1mA}{2} = 0,05mS$$

• W punkcie leżącym w zakresie nienasycenia:

Dla u_GS=-1,06V

$$\left. \ g_{\text{ds}} = \frac{0,281mA - 0,151mA}{0,095V - 0,0501V} \right|_{u_{GS = 0}} = \ \frac{0,13mA}{0,0446V} = 2,91mS$$

Dla u_DS=6V

$$\left. \ g_{m} = \frac{0,742mA - 0,036mA}{- 1,78V - ( - 2,31V)} \right|_{u_{DS = 0}} = \ \frac{0,706mA}{0,53V} = 1,33mS$$

Wyznaczenie transkonduktancji i konduktancji wyjściowej na podstawie charakterystyk statycznych:

i_D = 0,216mA

u_DS=0,0718V

u_GS= - 1,06V

U_P= - 2,37V

U_E = - 80,19V

I_DSS = 6,67mA

• Zakres nienasycenia

$$g_{m} = \frac{di_{D}}{du_{\text{GS}}}$$

$$g_{\text{ds}} = \ \frac{di_{D}}{du_{\text{DS}}}$$

$$i_{D}\left( u_{\text{GS}},u_{\text{DS}} \right) = I_{\text{DSS}} \times \left\lbrack 2 \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - \ 1 \right) \times \frac{u_{\text{DS}}}{U_{P}} - \left( \frac{u_{\text{DS}}}{U_{P}} \right)^{2} \right\rbrack$$

$$g_{m} = \frac{dI_{\text{DSS}} \times \left\lbrack 2 \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - \ 1 \right) \times \frac{u_{\text{DS}}}{U_{P}} - \left( \frac{u_{\text{DS}}}{U_{P}} \right)^{2} \right\rbrack}{du_{\text{GS}}}$$

$$g_{m} = \ \frac{2 \times I_{\text{DSS}} \times \ u_{\text{DS}}}{U_{P}^{2}}$$

$$g_{m} = \ \frac{2 \times 6,67mA \times 0,0718V}{{- 2,37V}^{2}} = 0,17mS$$

$$g_{\text{ds}} = \frac{dI_{\text{DSS}} \times \left\lbrack 2 \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - \ 1 \right) \times \frac{u_{\text{DS}}}{U_{P}} - \left( \frac{u_{\text{DS}}}{U_{P}} \right)^{2} \right\rbrack}{du_{\text{DS}}}$$

$$g_{\text{ds}} = \ \frac{2 \times (u_{\text{GS}} - u_{\text{DS}} - U_{P})}{U_{P}^{2}}$$

$$g_{\text{ds}} = \ \frac{2 \times 6,67mA \times ( - 1,06V + 0,0718V + 2,37V)}{{- 2,37V}^{2}} = \ 3,28mS$$

• Dla zakresu nasycenia

i_D = 2,62mA

u_DS=5,2V

u_GS= - 1,06V

U_P= - 2,37V

U_E = - 80,19V

I_DSS = 6,67mA

u_DSsat = u_GS - U_P = 7,57V

$$i_{D}\left( u_{\text{GS}},u_{\text{DS}} \right) = \ I_{\text{DSS}} \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - 1 \right)^{2} \times \left( 1 + \frac{u_{\text{DS}} - u_{\text{DSsat}}}{U_{E}} \right)$$

$$g_{m} = \frac{dI_{\text{DSS}} \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - 1 \right)^{2} \times \left( 1 + \frac{u_{\text{DS}} - u_{\text{DSsat}}}{U_{E}} \right)}{du_{\text{GS}}}$$

$$g_{m} = \frac{2 \times I_{\text{DSS}} \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - 1 \right) \times \left( 1 + \frac{u_{\text{DS}} - u_{\text{DSs}\text{at}}}{U_{E}} \right)}{U_{P}}$$

g_m =  3,2mS

$$g_{\text{ds}} = \frac{dI_{\text{DSS}} \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - 1 \right)^{2} \times \left( 1 + \frac{u_{\text{DS}} - u_{\text{DSsat}}}{U_{E}} \right)}{du_{\text{DS}}}$$

$$g_{\text{ds}} = \ \frac{I_{\text{DSS}} \times \left( \frac{u_{\text{GS}}}{U_{P}} - 1 \right)^{2}}{U_{E}}$$

g_ds =  

Wyznaczanie wartości przyrostowej rezystancji wejściowej badanego tranzystora.

$$r_{\text{WE}} = \frac{u_{GS1} - u_{GS2}}{i_{G1} - i_{G2}}$$

u_GS1=0,62V

u_GS2=0,47V

i_G1=1,94µA

i_G2=0,06µA

$$r_{\text{WE}} = \frac{0,62V - 0,47V}{1,94uA - 0,06uA} \approx 80k\mathrm{\Omega}$$

Dla ujemnych wartości u_GS nie mogliśmy odczytać wartości prądu bramki ponieważ był on mniejszy od najmniejszego zakresu amperomierza. Możemy założyć że przy prądzie mniejszym od 0,01µA rezystancja wejściowa będzie rzędu MΩ

Wyznaczenie rezystancji r_ds dla różnych napięć u_GS

$$\mathbf{r}_{\mathbf{\text{ds}}}\mathbf{(}\mathbf{u}_{\mathbf{\text{GS}}}\mathbf{) =}\frac{\mathbf{U}_{\mathbf{P}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2 \times}\mathbf{I}_{\mathbf{\text{DSS}}}\mathbf{\times (}\mathbf{u}_{\mathbf{\text{GS}}}\mathbf{-}\mathbf{U}_{\mathbf{P}}\mathbf{)}}$$

dla u_GS=-1,96V

$$\mathbf{r}_{\mathbf{\text{ds}}}\left( \mathbf{u}_{\mathbf{\text{GS}}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{- 2,37}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2 \times}\mathbf{6,67 \times 10}^{\mathbf{- 3}}\mathbf{\times ( - 1,96}\mathbf{V + 2,37)}}\mathbf{\approx 1027\mathrm{\Omega}}$$

dla u_GS = -1,06

$$\mathbf{r}_{\mathbf{\text{ds}}}\left( \mathbf{u}_{\mathbf{\text{GS}}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{- 2,37}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2 \times}\mathbf{6,67 \times 10}^{\mathbf{- 3}}\mathbf{\times ( - 1,}\mathbf{0}\mathbf{6V + 2,37)}}\mathbf{\approx}\mathbf{321}\mathbf{\mathrm{\Omega}}$$

dla u_GS=-0,01V

$$\mathbf{r}_{\mathbf{\text{ds}}}\left( \mathbf{u}_{\mathbf{\text{GS}}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{- 2,37}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2 \times}\mathbf{6,67 \times 10}^{\mathbf{- 3}}\mathbf{\times ( - 0,01V + 2,37)}}\mathbf{\approx 178\mathrm{\Omega}}$$

dla u_GS=0,47V

$$\mathbf{r}_{\mathbf{\text{ds}}}\left( \mathbf{u}_{\mathbf{\text{GS}}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{- 2,37}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2 \times}\mathbf{6,67 \times 10}^{\mathbf{- 3}}\mathbf{\times (0,47V + 2,37)}}\mathbf{\approx 148\mathrm{\Omega}}$$

Z obliczeń wynika, że wraz ze wzrostem napięcia u_GS maleje rezystancja między drenem a źródłem