Biogaz

Założenia projektowe

Węgiel organiczny w odpadach:

$$C_{\text{org}} = 196\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{x} \right\rbrack$$

Temperatura składowiska:

T = 303 [K]

Tab.1 Współczynniki rozkładu, udział procentowy azotu

Rozkład odpadów	Indeks	Udział azotu Nx	$t\frac{1}{2}\ $czas półtrwania [lata]	$t\frac{99}{100}$ czas rozkładu 99% [lata]
Szybki	sz	50	2	10
Średni	śr	30	6	20
Trudny	tr	20	12	50

2. Obliczenia

1. Ilość gazu wytworzonego z odpadów

2. Współczynnik K1 i K2- stałe szybkości reakcji

$$K_{1sz} = \frac{\ln_{2}}{t_{\frac{1}{2}\text{sz}}}$$ $$K_{1sr} = \frac{\ln_{2}}{t_{\frac{1}{2}sr}}$$ $$K_{1tr} = \frac{\ln_{2}}{t_{\frac{1}{2}\text{tr}}}$$	$$K_{2sz} = \frac{\ln_{2}}{t_{\frac{99}{100}\text{sz}} - t_{\frac{1}{2}\text{sz}}}$$ $$K_{2sr} = \frac{\ln_{2}}{t_{\frac{99}{100}sr} - t_{\frac{1}{2}sr}}$$ $$K_{2tr} = \frac{\ln_{2}}{t_{\frac{99}{100}\text{tr}} - t_{\frac{1}{2}\text{tr}}}$$

Na podstawie obliczeń otrzymano wyniki, które umieszczono w tabeli.

Tab.2 Stałe szybkości reakcji dla rozkładów szybkiego, średniego i trudnego

Rozkład odpadów	Indeks	K1	K2
Szybki	sz	0,347	0,087
Średni	śr	0,116	0,050
Trudny	tr	0,058	0,018

Liczba lat liczona od momentu rozpoczęcia składowania t

W tab.3 jest to pierwsza kolumna w zależności od przewidzianego okresu składowania.

t ∈ <0; 9>

Lata liczone od momentu rozpoczęcia składowania

W tab.3 jest to druga kolumna, obliczmy ją jako

rok = 2014 + t

2014- rok rozpoczęcia składowania odpadów

Masa odpadów do składowania

W tab.3 kolumna 3 jest masą odpadów do składowania z tab.15 bilansu odpadów. Wartości przepisywane wg lat składowania.

Q_on- niezbędna pojemność składowiska w roku początkowym składowania (2014) i w latach następnych.

Jednostkowe wskaźniki produkcji biogazu

W tab.4 znajdują się obliczenia jednostkowej ilości biogazu powstającego w czasie t, które są wykorzystywane do obliczeń dla tab.3.

W_t(q_t = W_t) - jednostkowy wskaźnik ilości biogazu w zależności od rodzaju prędkości rozkładu (sz,śr,tr).

Produkcja w I etapie jest proporcjonalna do ilości wyprodukowanego gazu, tzn. produkcja gazu wzrasta wykładniczo wraz z czasem reakcji.

Dla

$$W_{t} = k_{1} \bullet G_{0} \bullet \frac{N_{x}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{1}\left( t - t_{\frac{1\ }{2}} \right)\rbrack}$$

W II etapie szybkość zmniejszania się produkcji gazu jest proporcjonalna do pozostałej ilości gazu jaki zostanie wyprodukowany, tzn. szybkość produkcji maleje wykładniczo z czasem reakcji.

Dla

$$W_{t} = k_{1} \bullet {(G}_{0} - G_{\text{fwz}} \bullet \frac{N_{x}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{2}\left( t - t_{\frac{1\ }{2}} \right)\rbrack}$$

Jednostkowy wskaźnik produkcji biogazu dla rozkładu szybkiego

Jeżeli $t < t_{\frac{1\ }{2}\text{sz}}$, to:

$$W_{\text{sz\ t}} = K_{1sz} \bullet G_{o} \bullet \frac{N_{\text{x\ sz}}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{1sz} \bullet \left( t - t_{\frac{1}{2}\text{sz}} \right)\rbrack}$$

Jeżeli $t \geq t_{\frac{1\ }{2}\text{sz}}$, to:

$$W_{\text{szt}} = K_{1sz} \bullet (G_{0} - G_{\text{fwzsz}}) \bullet \frac{N_{\text{xsz}}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{2sz} \bullet \left( t - t_{\frac{1}{2}\text{sz}} \right)\rbrack}$$

$$G_{\text{fwzsz}} = \sum_{t = 0}^{t = t_{\frac{1}{2}\text{sz}} - 1}W_{\text{szt}} = \sum_{t = 0}^{t = 2 - 1}{W_{\text{szt}} = W_{sz0} + W_{sz1}}$$

Jednostkowy wskaźnik produkcji biogazu dla rozkładu średniego

Jeżeli $t < t_{\frac{1\ }{2}sr}$, to:

$$W_{sr\ t} = K_{1sr} \bullet G_{o} \bullet \frac{N_{x\ sr}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{1sr} \bullet \left( t - t_{\frac{1}{2}sr} \right)\rbrack}$$

Jeżeli $t \geq t_{\frac{1}{2\ }sr}$, to:

$$W_{srt} = K_{1sr} \bullet (G_{0} - G_{fwzsr}) \bullet \frac{N_{xsr}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{2sr} \bullet \left( t - t_{\frac{1}{2}sr} \right)\rbrack}$$

$$G_{fwzsr} = \sum_{t = 0}^{t = t_{\frac{1}{2}sr} - 1}W_{\text{szt}} = \sum_{t = 0}^{t = 2 - 1}{W_{srt} = W_{sr0} + W_{sr1}}$$

Jednostkowy wskaźnik produkcji biogazu dla rozkładu trudnego

Jeżeli $t < t_{\frac{1\ }{2}\text{tr}}$, to:

$$W_{\text{tr\ t}} = K_{1tr} \bullet G_{o} \bullet \frac{N_{\text{x\ tr}}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{1tr} \bullet \left( t - t_{\frac{1}{2}\text{tr}} \right)\rbrack}$$

Jeżeli $t \geq t_{\frac{1}{2\ }\text{tr}}$, to:

$$W_{\text{trt}} = K_{1tr} \bullet (G_{0} - G_{\text{fwztr}}) \bullet \frac{N_{\text{xtr}}}{100} \bullet e^{\lbrack - k_{2tr} \bullet \left( t - t_{\frac{1}{2}\text{tr}} \right)\rbrack}$$

$$G_{\text{fwztr}} = \sum_{t = 0}^{t = t_{\frac{1}{2}\text{tr}} - 1}W_{\text{trt}} = \sum_{t = 0}^{t = 2 - 1}{W_{\text{trt}} = W_{tr0} + W_{tr1}}$$

Suma jednostkowych wskaźników produkcji biogazu

W_t = W_szt + W_srt + W_trt

Roczna produkcja biogazu

P₀ = Q₀₀ • W₀

P₁ = Q₀₀ • W₁ + Q₀₁ • W₀

P₂ = Q₀₀ • W₂ + Q₀₁ • W₁ + Q₀₂ • W₀

P₃ = Q₀₀ • W₃ + Q₀₁ • W₂ + Q₀₂ • W₁ + Q₀₃ • W₀

P₄ = Q₀₀ • W₄ + Q₀₁ • W₃ + Q₀₂ • W₂ + Q₀₃ • W₁ + Q₀₄ • W₀

P₅ = Q₀₀ • W₅ + Q₀₁ • W₄ + Q₀₂ • W₃ + Q₀₃ • W₂ + Q₀₄ • W₁ + Q₀₅ • W₀

P₆ = Q₀₀ • W₆ + Q₀₁ • W₅ + Q₀₂ • W₄ + Q₀₃ • W₃ + Q₀₄ • W₂ + Q₀₅ • W₁ + Q₀₆ • W₀

P₇ = Q₀₀ • W₇ + Q₀₁ • W₆ + Q₀₂ • W₅ + Q₀₃ • W₄ + Q₀₄ • W₃ + Q₀₅ • W₂ + Q₀₆ • W₁ + Q₀₇ • W₀

P₈ = Q₀₀ • W₈ + Q₀₁ • W₇ + Q₀₂ • W₆ + Q₀₃ • W₅ + Q₀₄ • W₄ + Q₀₅ • W₃ + Q₀₆ • W₂ + Q₀₇ • W₁ + Q₀₈ • W₀

P₉ = Q₀₀ • W₉ + Q₀₁ • W₈ + Q₀₂ • W₇ + Q₀₃ • W₆ + Q₀₄ • W₅ + Q₀₅ • W₄ + Q₀₆ • W₃ + Q₀₇ • W₂ + Q₀₈ • W₁ + Q₀₉ • W₀

Godzinowa produkcja biogazu

$$P_{\text{tk}} = \frac{P_{t}}{8760}\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

P_t- produkcja gazu m³/rok

Obciążenie liniowe studni < 2,0 m³/h·mb

Promień oddziaływania studni:

P_thmax– produkcja max gazu m³/h, jest to najwyższa wartość z kolumny P_th

Wybieramy największą wartość z kolumny P_th

O_st- obciążenie liniowe studni = 1,6 m³/h∙mb

$$P_{\max} = 1106,6\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

$$P_{\text{real}} = 0,6 \bullet 1253,4 = 664,0\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

L- długość potrzebnej studni do odgazowania biogazu

$$L = \frac{P_{\text{real}}}{O_{\text{st}}} \rightarrow L = \frac{664,0}{1,6} = 415,0\ \lbrack m\rbrack$$

H- wysokość składowiska, 18[m]

$$n = \frac{L}{H} = \frac{415,0}{18} = 23\ studni$$

V_skł- suma odpadów z kolumny 3 z tab. 3.

$$Q_{p} = \frac{P_{\text{real}}}{V_{skl}}\ \ \lbrack\frac{m^{3}}{h} \bullet m^{3}\rbrack$$

$$r = 1,2\sqrt{\frac{1}{Q_{p}}}\ \ \lbrack m\rbrack$$

$$r = 1,2\sqrt{\frac{1}{\left( \frac{664,0}{272776,5} \right)}} = 24,3\ \lbrack m\rbrack$$

Będzie 23 studnie odbioru biogazu o promieniu r = 24,3 m i Ø = 48,6 m.

Tab.3 Produkcja biogazu

t	Rok	Ilość odpadów Q	Jednostkowy wskaźnik produkcji biogazu W	Produkcja biogazu P
			Szybki Wsz	Średni Wśr
			Wsz = qt1 sz dla t<t1/2 sz	Wśr = qt1 śr dla t<t1/2 śr
			Wsz = qt2 sz dla t>=t1/2 sz	Wśr = qt2 śr dla t>=t1/2 śr
		Mg/rok	m^3/Mg	m^3/Mg
0	2014	32 316,0	88,82	17,76
1	2015	30 164,5	62,81	15,83
2	2016	28 300,7	44,41	14,10
3	2017	28 500,7	9,57	12,56
4	2018	27 696,4	7,38	11,19
5	2019	26 874,7	5,78	9,97
6	2020	25 977,0	4,60	6,06
7	2021	25 126,3	3,70	5,57
8	2022	24 042,6	3,01	5,12
9	2023	23 777,6	2,48	4,72

Tab.4 ilość biogazu w czasie t

qt1 sz	suma	t1/2 sz - t	qt1 śr	suma	t1/2 śr -t	qt1 tr	suma	t1/2 tr -t	qt2 sz	qt2 śr	qt2 tr
m^3/Mg	m^3/Mg	lata	m^3/Mg	m^3/Mg	lata	m^3/Mg	m^3/Mg	lata	m^3/Mg	m^3/Mg	m^3/Mg
88,82	88,82	2	17,76	17,76	6	5,92	5,92	12	88,82	17,76	5,92
62,81	151,63	1	15,83	33,59	5	5,59	11,51	11	62,81	15,83	5,59
44,41	196,04	0	14,10	47,69	4	5,28	16,79	10	44,41	14,10	5,28
9,57	205,62	0	12,56	60,25	3	4,98	21,77	9	9,57	12,56	4,98
7,38	213,00	0	11,19	71,44	2	4,70	26,47	8	7,38	11,19	4,70
5,78	218,78	0	9,97	81,41	1	4,44	30,90	7	5,78	9,97	4,44
4,60	223,38	0	6,06	87,47	0	4,19	35,09	6	4,60	6,06	4,19
3,70	227,08	0	5,57	93,04	0	3,95	39,04	5	3,70	5,57	3,95
3,01	230,09	0	5,12	98,17	0	3,73	42,77	4	3,01	5,12	3,73
2,48	232,56	0	4,72	102,89	0	3,52	46,29	3	2,48	4,72	3,52