1. Ptaszki;

Skoro posiadały tę samą prędkość, oznacza to, że pomijając oszukiwanie któregoś z nich, przebyły one (ptaszki) tę samą drogę. Z tego wynika właśnie, że zarówno trasa ptaszka nr 1 jak i ptaszka nr 2 wynosi x.

Teraz wiadomo, że odległość między wieżyczkami (bez księżniczek) wynosi 50m. Odległość wieży niższej wynosi 50-y, podczas gdy wyższej y od fontanny. Z pitagorasa obliczamy;
y²+40² = (50-y)² +30²

Z czego wynika, że y = 18.(bez księżniczki i tak niewiele warta ta fontanna)

1. Kupiec

x-kapitał początkowy

1sze miasto; 2x-12

2gie; 2(2x-12)-12

PizZa; 2(2(2x-12)-12)-12 = 0

Z tego wynika;

8x-84=0

x=10,5

1. Sakiewki;

Trzech kretynów 4 sakiewki; pierwszy posiada w swojej x denarów, drugi w swojej y a trzeci jest osioł i ma tylko z. a w czwartej znalezionej/ukradzionej jest 23 denary. No to teraz ich gadanina wygląda mniej więcej tak;

X+23 = 2y

Y+23 = 3z

Z+23 = 4x

Ja se na to utworzyłem macierz:P najszybciej:P

W każdym razie;

x-2y=-23

y-3z=-23

z-4x=-23. Obliczamy to;

x=9

y=16

z=13

cacy i dziękuję za uwagę;]

1. Ten gostek z Palermo, co trzech wariatów dzieliło się kasą.

Pierwszy gość zakosił z sejfu „x” kasy, drugi „y” a trzeci normalnie nie zgadniesz;D całe „z” kasy :D

Kasy w sejfie mieli w sumie; x+y+z

No a potem pooddawali, więc tak; oddali w sumie;

1/2*x + 1/3*y +1/6*z

Z tego wszystkiego wynika to tak;

Pierwszy, po zabraniu jednej trzeciej z powyższego, dostał tyle ile miał dostać, więc;

1/3(1/2*x + 1/3*y +1/6*z) + 1/2*x = ½(x+y+z)

Drugi też dostał w sumie ile dostać miał;

1/3(1/2*x + 1/3*y +1/6*z) + 2/3y = 1/3(x+y+z)

Aby nie było, trzeciemu tez dogodzili ile dogodzić mieli;

1/3(1/2*x + 1/3*y +1/6*z) + 5/6z = 1/6(x+y+z)

Ponownie rachunki :P

Mnożymy all razy 18

Dostajemy coś a la;

3x+2y+z+9x=9x+9y+9z

3x+2y+z+12y=6x+6y+6z

3x+2y+z+15z=3x+3y+3z

I wyliczamy:D

Wychodzi nam takie coś milutkie;

Z=z

Y=13z

X=33z

Czyli x+y+z = 47z. Wiadomo, że skoro jeden dostał ½ drugi 1/3 a trzeci 1/6, to musi być to liczba podzielna przez 6. A że 47 nia nie jest, to najbliższą jest liczba 6*47.

Z tego wynika, że pierwszy dostał 3*47 denarów, drugi 2*47 denarów a trzeci tylko 47 denarów. Ew wynik można uzależnić od parametru k;

X=1/2*6*47k

Y=1/3*6*47k

Z=1/6*6*47k

Gdzie k należy do naturalnych ;d

1. Spadek. Chyba nie było, więc treść zacytuję:P

Bliski śmierci człowiek wezwał swych synów i powiedział do najstarszego: Weź jednego denara z mego majątku i siódmą część tego, co zostanie. Do drugiego powiedział Weź dwa denary i siódmą część tego, co zostanie. Do trzeciego: Weź trzy denary i siódmą część tego, co pozostanie. Każdemu synowi zapisywał więc jednego denara więcej od poprzedniego i siódmą część reszty. Po podziale majątku okazało się, że każdy z synów dostał tyle samo. Ilu było synów i jak duży był spadek?

Nu. Tu jest dość dobrze, bo wbrew pozorom, wystarczy nam 1szy i drugi syn. Popatrzmy na to tak’;

x-wysokość spadku w denarach;

Skoro wszyscy dostali tyle samo, wystarczy nam się dowiedzieć, ile wynosił spadek a potem ile przypadało na głowę. Więc syn pierwszy otrzymał;

1+1/7(x-1) 6/7 + 1/7x

Drugi syn dostał natomiast;

2+1/7(x-(6/7 + 1/7x) -2) 6/49x+78/49

A że dostał tyle samo co braciszek, to można to zapisać;

6/49x+78/49=6/7 + 1/7x

Czyli

6/49x+78/49=42/49 + 7/49x

Czyli

1/49x=36/49

X=36

Z tego wynika, ze spadek w całości wynosił 36 denary. Natomiast aby obliczyć ilu było do niego chętnych, liczymy ile otrzymał pierwszy syn;

1+1/7(36-1) = 6

Czyli każdy dostał 6 denarów, więc w sumie było 36/6 synów, czyli było ich tam 6 synków;]

Caccy;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D;D