Rok akademicki 2013/2014 Wydział Samochodów

i Maszyn Roboczych

Grupa 3.1

Zespół A
Studia zaoczne

INSTYTUT POJAZDÓW

Laboratorium

Napędów hydraulicznych i pneumatycznych

Sprawozdanie

Ćwiczenie HP6: Charakterystyka bezwymiarowa przekładni hydrokinetycznej

Data wykonania ćwiczenia: 2010-11-16

Data oddania sprawozdania: 2010-11-30

Zespół wykonujący ćwiczenie:

Nazwisko i imię:

1. Michał Krzysztofiak

2. Krzysztof Czmut

3. Piotr Łuniewski

4. Maciej Bylinka

5. Piotr Kapica

Ocena

............................

............................

............................

............................

............................

Podpis prowadzącego

..........................................

6. Ernest Kocon
7. Rendzikowski Damian
8. Michał Koziorowski
9. Łukasz Chojnowski
10. Adam Grzela

…

…

…

…

………………….

……………..........

………………….

………………….

………………….

Warszawa 2013

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki bezwymiarowej przekładni hydrokinetycznej dwuzakresowej, badanej na stanowisku.

2. Stanowisko pomiarowe

Wyznaczanie charakterystyki bezwymiarowej przekładni hydrokinetycznej

Badana przez przekładnia hydrokinetyczna to przekładnia dwuzakresowa o średnicy czynnej D=254mm, całkowicie wypełniona cieczą pod stałym ciśnieniem. Aby wyznaczyć charakterystykę bezwymiarową tej przekładni mieliśmy sporządzić wykresy przełożenia dynamicznego i_d, współczynnika momentu f_m, sprawności η, w funkcji przełożenia kinematycznego i_k. Gdzie:
przełożenie kinematyczne – stosunek prędkości obrotowej wału turbiny do prędkości obrotowej wału pompy $i_{k} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$

Przełożenie dynamiczne: stosunek momentu na wale turbiny do momentu na wale pompy $i_{d} = \frac{M_{2}}{M_{1}}$

Współczynnik momentu: wynika on z podobieństwa maszyn wirowych $f_{m} = \frac{M_{1}}{n_{1}^{2}D^{5}}$

Sprawność: jest to stosunek mocy wału pompy do mocy na wale turbiny
$\eta = \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{M_{2}\varpi_{2}}{M_{1}\varpi_{1}} = i_{d}i_{k}$

Mierzone przez nas wielkości to:
n₁- prędkość obrotowa walu pompy $\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$
n₂- prędkość obrotowa wału turbiny $\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$

M₁- moment obrotowy na wale pompy [Nm]

M₂- moment obrotowy na wale turbiny [Nm]

Pomiary były wykonane dla zmieniającego się współczynnika kinematycznego w zakresie:
od 0 do 0,7 co 0,1; od 0,7 do 0,9 co 0,05; powyżej 0,9 co 0,02.

2. Pomiary oraz wyniki.

Wyniki pomiarów zostały zapisane w wersji elektronicznej. Poniżej tabela pomiarów:

M1 [Nm]	M2 [Nm]	$$n_{1}\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$$	n2 $\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$	id	ik
62	112	800	0	1,81	0
98	156	1000,2	88,4	1,6	0,09
108	158	1049,8	211,2	1,45	0,2
112	156	1100,2	326,6	1,39	0,3
118	152	1150	454,1	1,29	0,39
123	148	1219,9	617,6	1,2	0,5
129	146	1299,9	778,4	1,12	0,6
138	142	1421,2	993	1,01	0,7
131	134	1549,9	1163	1,02	0,75
122	123	1700	1356,5	1,02	0,8
102	100	1799,9	1522,6	0,96	0,85
76	75	1950	1759,3	0,95	0,9
63	63	2000	1840,1	1	0,92
52	52	1999,9	1875,2	1	0,94
39	39	2000	1911,8	1	0,96
20	20	1999,9	1967	0,9	0,98
8	6	1999,9	1999,1	0,88	1

Tab.1

Na podstawie pomiarów obliczyliśmy współczynnik momentu, sprawność oraz błędy pomiarowe.
błąd pomiaru prędkości obrotowej: $\delta_{n_{1,2}} = \pm 5\frac{\text{obr}}{\min}$

błąd pomiaru momentu obrotowego: δ_M1, 2 = ±5Nm

obliczenia błędów:

błąd przełożenia dynamicznego:
$\Delta i_{d} = \pm \left( \left| \frac{\partial i_{d}}{\partial M_{2}} \right|\delta M_{2} + \left| \frac{\partial i_{d}}{\partial M_{1}} \right|\delta M_{1} \right) = \pm \left( \left| - \frac{M_{2}}{M_{1}^{2}} \right|\delta M_{2} + \left| \frac{1}{M_{1}} \right|\delta M_{1} \right)$

błąd przełożenia kinematycznego:
$\Delta i_{k} = \pm \left( \left| \frac{\partial i_{k}}{\partial n_{1}} \right|\delta n_{1} + \left| \frac{\partial i_{k}}{\partial n_{2}} \right|\delta n_{2} \right) = \pm \left( \left| - \frac{n_{2}}{n_{1}^{2}} \right|\delta n_{1} + \left| \frac{1}{n_{1}} \right|\delta n_{2} \right)$

błąd współczynnika momentu:

$${\Delta f}_{m} = \pm \left( \left| \frac{\partial f_{m}}{\partial M_{1}} \right|\delta M_{1} + \left| \frac{\partial f_{m}}{\partial n_{1}} \right|\delta n_{1} \right) = \pm \left( \left| \frac{1}{n_{1}^{2}D^{5}} \right|\delta M_{1} + \left| - 2\frac{M_{1}}{n_{1}^{3}D^{5}} \right|\delta n_{1} \right)$$

Błąd sprawności:

$$\Delta\eta = \pm \left( \left| \frac{\partial\eta}{\partial n_{1}} \right|\delta n_{1} + \left| \frac{\partial\eta}{\partial n_{2}} \right|\delta n_{2} + \left| \frac{\partial\eta}{\partial M_{1}} \right|\delta M_{1} + \left| \frac{\partial\eta}{\partial M_{2}} \right|\delta M_{2} \right) = \pm \left( \left| - \frac{M_{2}n_{2}}{n_{1}^{2}M_{1}} \right|\delta n_{1} + \left| \frac{M_{2}}{n_{1}M_{1}} \right|\delta n_{2} + \left| - \frac{M_{2}n_{2}}{n_{1}M_{1}^{2}} \right|\delta M_{1} + \left| \frac{n_{2}}{n_{1}M_{1}} \right|\delta M_{2} \right)$$

Obliczone dane są umieszczone w tabeli 2.

Na podstawie otrzymanych, w wyniku obliczeń danych, oraz przy pomocy programu OriginPro sporządziliśmy charakterystykę bezwymiarową przekładni hydrokinetycznej. Aproksymując każdą charakterystykę wielomianem piątego stopnia.

Z otrzymanego przebiegu odczytaliśmy wartość przegięcia: i_ks = 0, 7

Wyznaczamy współczynnik przenikalności przekładni:

$p = \frac{f_{\text{mMax}}}{f_{\text{ms}}}$;
gdzie:

f_mMax - maksymalna wartość współczynnika momentu w przedziale wartości i_k ∈ (0,i_ks)

f_ms - wartość współczynnika momentu w punkcie przegięcia i_ks

$$f_{\text{mMax}} = 8,46\frac{N}{m^{3}\text{rad}}$$

$$f_{\text{ms}} = 5,9\frac{N}{m^{3}\text{rad}}$$

Współczynnik przenikalności przekładni wynosi: p = 1, 43

co oznacza, że badana przez nas przekładnia jest półprzenikalna.

2. Wnioski.

Mimo dużego błędu pomiaru momentu obrotowego, charakterystyka bezwymiarowa przekładni hydrokinetycznej, którą otrzymaliśmy dobrze obrazuje pracę przekładni hydrokinetycznej dwuzakresowej. Na podstawie zależności i_d(i_k) widać wyraźną zmianę charakteru pracy po osiągnięciu punktu przegięcia i_ks, do charakteru pracy przekładni jednozakresowej. Przełożenie dynamiczne po osiągnięciu punktu przegięcia zbliżyło się do 1, dopiero po osiągnięciu i_k = 0, 97 nastąpił wyraźne spadek i_d. Na charakterystyce widać również wyraźny spadek współczynnika momentu po osiągnięciu punktu przegięcia. Obliczony przez nas współczynnik przenikalności przekładni p=1,43 świadczy o tym, że przekładnia ta jest półprzenikalna.