Projekt rozpieracza śrubowego

Sebastian Pałasz MiBM-M3

OBLICZENIA

DANE I WYNIKI

Dobór średnicy gwintu Zakładam: materiał na śrubę – stal St5 Średnica podziałowa gwintu d2^’ z warunku wytrzymałości zwojów na zużycie: d2^’=$\sqrt{\frac{Q}{\pi\varphi_{h}\varphi_{H}k_{d}}}$ d2^’=$\sqrt{\frac{20000}{\pi*1,5*0,5*10}}$ d2^’=29,14mm Wewnętrzna średnica gwintu d3^’ z warunku wytrzymałości rdzenia śruby na ściskanie z uwzględnieniem skręcania d3^’=$\sqrt{4\beta\frac{Q}{\pi k_{c}}}$ d3^’=$\sqrt{4*1,3*\frac{20000}{\pi*98,33}}$ d3^’=18,35mm Wg PN-ISO 2904:1996 dobieram: d2≥d2^’   →   d2=31mm d3≥d2^’   →   d3=27mm d=34mm D=35mm D1=28mm D2=31mm P=6 Otrzymałem gwint Tr 34x6 Warunek samohamowności gwintu Kąt wzniosu linii zwoju: γ=arc tg $\left( \frac{P}{\pi d_{2}} \right)$ γ=arc tg $\left( \frac{6}{\pi*31} \right)$ γ=3,58º Zastępczy kąt tarcia: ρ^'=arc tg $\left( \frac{f}{\text{cosα}} \right)$ ρ^'=arc tg $\left( \frac{0,15}{\cos 15} \right)$ ρ^'=8,83 Moment tarcia w gwincie: Ttgw=0,5 Q d2 tg (γ+ρ^') Ttgw=0,5*20000*31*tg(3,58+8,83) Ttgw=68214,63 Nmm Wymiary nakrętki: Wysokość nakrętki: h=φh d2 h=1,5*31 h=46,5mm Zewnętrzna średnica nakrętki z warunku wytrzymałości na rozciąganie: Dn=$\sqrt{4*1,3*\frac{Q}{\pi k_{r}} + D^{2}}$ Dn=$\sqrt{4*1,3*\frac{20000}{\pi*98,33} + 35^{2}}$ Dn=40mm Średnica kołnierza z warunku wytrzymałości wg nacisków powierzchniowych: Dk=$\sqrt{4*\frac{Q}{\pi k_{d}^{'}} + {D_{n}^{'}}^{2}}$ Dk=$\sqrt{4*\frac{20000}{\pi*147,5} + 44^{2}}$ Dk=46mm Wysokość kołnierza nakrętki: hk=0,22*46,5 hk=10,2mm Warunek wytrzymałości kołnierza na ścinanie: τ=$\frac{Q}{\pi D_{n}h_{k}} \leq k_{s}$ ks=0,6 kr ks=59MPa τ=$\frac{20000}{\pi*40*10,2}$ τ=15,61MPa τ≤ ks Warunek spełniony Obliczona nakrętka to minimalne wartości, aby nakrętka wytrzymała. Dobieram odpowiednio wiekszą nakrętkę: Dn=45mm Dk=70mm Do=58mm h=54mm hk=16mm Średnica otworu w kołnierzu pod śrube M6 d1=7 Sprawdzanie śruby na wyboczenie: Długość ściskanej części śruby: L1=H+h1+0,5h+4 L1=400+54+54+4 L1=512mm Długość całej śruby: L=400+54+2*54+2*2+2*12,5 L=591mm Długość wyboczenia: Lw=μL1 Lw=0,5*512 Lw=256mm Smukłość śruby: λ=$\frac{L_{w}}{i_{\min}}$ λ=$\frac{256}{6,75}$ λ=37,9 Krytyczna wartość siły ściskającej λ≤40 Brak wyboczenia Sprawdzenie wytrzymałości śruby: Ϭz=$\sqrt{\left( \frac{4Q}{\pi d_{3}^{2}} \right)^{2} + 3\left( \frac{T}{0,2d_{3}^{3}} \right)^{2}} \leq k_{c}$ Ϭz=$\sqrt{\left( \frac{4*20000}{\pi*27^{2}} \right)^{2} + 3\left( \frac{68214,63}{0,2*27^{3}} \right)^{2}}$ Ϭz=46,07MPa Ϭz≤kc Śruba wytrzyma występujące naprężenia Wymiary odlewanego korpusu: Wysokość korpusu: Hk=0,5H+15+h-hk Hk=0,5*400+15+54-16+15 Hk=270mm Wewnętrzna średnica korpusu obok nakrętki: dkw=45mm Wewnętrzna średnica korpusu u podstawy: Dkw=dkw+$\frac{H + 15}{5}$ Dkw=45+$\frac{400 + 15}{5}$ Dkw=128mm Zewnętrzna średnica korpusu u podstawy z warunku wytrzymałości na ściskanie powierzchniowe: Dkz=$\sqrt{\frac{4Q}{\pi k_{d}^{'}}{+ D}_{\text{kw}}^{2}}$ Dkz=$\sqrt{\frac{4*20000}{\pi*3} + 128^{2}}$ Dkz=158mm Grubość korpusu odlewanego: δ=12,5mm Naprężenia zastępcze ściskające uwzględniające naprężenia skręcania korpusu: σc=$\sqrt{\sigma_{c}^{'} + 3\tau^{2}} \leq k_{c}$ σc^′=$\frac{4Q}{\pi\lbrack\left( d_{\text{kw}} + 2\delta \right)^{2} - d_{\text{kw}}^{2}\rbrack}$ σc^′=$\frac{4*20000}{\pi\lbrack\left( 45 + 2*6 \right)^{2} - 45^{2}\rbrack}$ σc^′=20,81MPa τ=$\frac{T_{\text{tgw}}}{\frac{\pi\lbrack\left( d_{\text{kw}} + 2\delta \right)^{4} - d_{\text{kw}}^{4}}{16(d_{\text{kw}} + 2\delta)}}$ τ=$\frac{68214,63\ }{\frac{\pi\lbrack\left( 45 + 2*6 \right)^{4} - 45^{4}}{16(45 + 2*6)}}$ τ=8,41MPa σc=$\sqrt{20,81 + 3*{8,41}^{2}}$ σc=15,26MPa σc≤kc Dobór podstawowych parametrów koła zębatego: d1=1,1d d1=37,4mm a=0,7*d1+1,8 a=28mm z=10 Df=1,5*d1 Df=56mm Dw=$\frac{D_{f}}{1 - 0,25*\frac{\pi}{2}}$ Dw=92,2mm t=$\frac{\pi D_{w}}{z}$ t=29 t1=0,5*t t1=14,5 h=0,5*t1 h=7mm Da=Dw+h Da=99mm D1=Da+5 D1=104mm b=1,5*d1 b=56mm b1=t Dla rękojeści zakładam materiał St3 Długość rękojeści: Lr=$\frac{2T_{\text{tgw}}}{F_{r}z_{r}k_{z}}$ Lr=454,8mm Średnica rękojeści: dr=$\sqrt[3]{F_{r}z_{r}k_{z}\frac{L_{r}0,5D_{1}}{0,1k_{g}}}$ dr=28mm Zewnętrzna średnica korpusu zapadki: Dr=1,5dr Dr=42mm Naprężenia zginające w rękojeści: σg=$F_{r}z_{r}k_{z}\frac{L_{0} + L_{1}}{W} \leq k_{g}$ Lm=4,5d1 Lm=168,3mm L0=Lr-Lm Lo=286,5mm L1=1,5dr L1=42mm L2=1,5d1+10 L2=66mm W=0,1$\frac{D_{r}^{4} - d_{r}^{4}}{D_{r}}$ W=4482mm^3 σg=14,6MPa Siła obwodowa na kole zapadkowym: $$F = 2F_{r}z_{r}k_{z}\frac{L_{r}}{D_{w}}$$ F=2959,65 N Naprężenie u stopy zęba koła zapadkowego: $$\tau = \frac{F}{b_{1}t_{1}}$$ τ=0,95MPa $$\sigma_{g} = F\frac{0,5h}{W} \leq k_{g}$$ σg=0,31MPa Średnica sworznia zapadki z umowy wytrzymałości na zginanie: q=$\frac{F}{b_{1}}$ q=14 N/mm L=b1+δ L=35mm Mg=0,5F0,5L-(q0,5b1$\frac{1}{2}$0,5b1) Mg=2028,25 Nm dsw=$\sqrt[3]{\frac{M_{g}}{0,1k_{g}}}$ dsw=5,5mm Naprężenia zginające w przekroju szczęk korpusu zapadki: σg=$F_{r}z_{r}k_{z}\frac{L_{r} - L_{2}}{W} \leq k_{g}$ σg=17,39MPa

St5 Q=20000N H=400mm kd=10Mpa φh=1,5 φH=0,5 β=1,3 kc=$\frac{R_{e}}{3}$=98,33Mpa Re=295MPa d2=31mm d3=27mm d=34mm D=35mm D1=28mm D2=31mm P=6 Tr 34x6 γ=3,58º f-0,15 α=15º ρ^'=8,83 Ttgw=68214,63 Nmm h=46,5mm kr=$\frac{R_{e}}{3}$=98,33Mpa Dn=40mm kd^′=$\frac{\text{Re}}{2}$=147,5MPa Dn^′=Dn+2c=44mm c=2 Dk=46mm hk=10,2mm ks=59MPa τ=15,61MPa Dn=45mm Dk=70mm Do=58mm h=54mm hk=16mm M6 d1=7 h1=1,6d=54mm L1=512mm L=591mm μ=0,5 Lw=256mm imin=0,25d3=6,75 λ=37,9 T=Ttgw Ϭz=46,07MPa Hk=270mm dkw=45mm Dkw=128mm kd^′=3MPa Dkz=158mm δ=12,5mm σc^′=20,81MPa τ=8,41MPa σc=15,26MPa 15, 26 ≤ 98, 33 d1=37,4mm a=28mm z=10 Df=56mm Dw=92,2mm t=29 t1=14,5 h=7mm Da=99mm D1=104mm b=56mm b1==29 Lr=454,8mm dr=28mm Dr=42mm Lm=168,3mm Lo=286,5mm L1=42mm L2=66mm W=4482mm^3 σg=14,6MPa F=2959,65 N τ=0,95MPa σg=0,31MPa q=14 N/mm L=35mm Mg=2028,25 Nm dsw=5,5mm σg=17,39MPa